Hàm số logarit

Hµm sè logarit <TiÕt 2>.

Kiểm tra bài cũ
1. Tính:

39
1
log
3
216log
2
1
2
5
−
=
2
9−
=
2. Tìm TXĐ của các hàm số:
)43(log
2
2
−−=
xxy
2log
3
+=
xy
TXĐ:

D=(-∞;-1)∪(4;+∞)
TXĐ: D=R\{-2}
3. So sánh các cặp số sau:
2log&4log
33
3
1
log&2log
2
1
2
1
3log&
5
3
log
2
1
3
2
>
<
>

Hµm sè logarit <TiÕt 2>.
1. Định nghĩa.
2. Sự biến thiên và đồ thị.
3. Tính chất của hàm số logarit.
4. Các định lí về hàm số logarit.

a. Định lí 1:

∀ a > 0, a ≠ 1, ∀ x > 0:


Định lí 1:

VD1: Tính:
yx
a
=log
0,
log
>∀=
xxa
x
a
R,log
∈∀=
xxa
x
a
( )
( )
25522
2
2
5log
5log
2

2
2
====
( )
103log3log
10
3
5
2
3
===
5log
2
4
4. Các định lí về hàm số logarit:
y
ax
=⇔
5
3
)9(log

Ta có :
Nên
Mà

Vì vậy:
21
log
2

log
1
;
xx
aa
axax
==
21
loglog
21
.
xx
aa
axx
+
=
).(log
21
21
.
xx
a
axx
=
2121
loglog).(log xxxx
aaa
+=
4. Các định lí về hàm số logarit:
a. Định lí 1:

b. Định lí 2: