Toán 9 - Sự xác định đường tròn

Tiết 20: §1.SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1


Đặt mũi nhọn
của compa ở vị trí
nào thì vẽ được
đường tròn đi qua
ba điểm A,B,C
không thẳng hàng?

A

B

C

2


Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1.Nhắc lại về đường tròn
a.Định nghĩa (SGK – tr 97)

R

Kí hiệu
( OO

; Rbán
) hoặc
Đường
tròn :tâm
kính(O)
R
(với R >0) là hình gồm các điểm M
cách
O đối
mộtcủa
khoảng
b,Vị
tríđiểm
tương
điểm bằng
M với R
(O;R)
*M
(O;R)
*M nằm trong (O;R)
*M nằm ngoài (O;R)

OM=R
OMOM>R

O

R

M

OM >
=
<
?R
M

M

3


PHIẾU HỌC TÂP
Bài 1

Cho hình vẽ:
Điểm H nằm ngoài đường tròn (O;R),
điểm K nằm bên trong đường tròn (O;R).
Hãy so sánh OKH và OHK
Bài giải

Ta có : OH>R (vì H nằm ngoài (O) )

K

O
H

OK

suy ra OH>OK suy ra góc OKH >góc OHK

(quan hệ giữa cạnh và góc trong ΔOKH ).

4


PHIẾU HỌC TÂP
Bài 2

Cho hai điểm A và B.
a, Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b,Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm cuả chúng nằm trên đường
nào?
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B
Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của
AB
A

//

//

B

5


PHIẾU HỌC TẬP
Bài 3

Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn đi qua
ba điểm đó

A

c
B

o

Qua ba điểm không thẳng hàng ,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
●Đường tròn (O) gọi là
đường tròn ngoại tiếp ΔABC
●ΔABC gọi là tam giác nội
tiếp đường tròn (O)

6


d’

d

Có vẽ được
đường tròn
nào đi qua ba
điểm A ,B,C
không ?

A

B

C

Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Qua ba điểm không thẳng hàng ,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

7


PHIẾU HỌC TẬP
Bài 4
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường
tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (như hình vẽ)
Chứng minh : A’ cũng thuộc đường tròn (O).

A

o

A’

Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của
đường tròn đó.

8


Đường tròn có
phải là hình có
trục đối xứng
không?

Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Bất kì đường kính nào cũng là trục
đối xứng của đuờng tròn đó.

9


Trong các biển báo giao thông sau , biển nào có tâm đối xứng
biển nào có trục đối xứng ?

Biển cấm đi ngược chiều

Biển cấm ô tô

10


Tổng kết bài
●Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các
điểm cách điểm O một khoảng bằng R
●Tuỳ theo OM=R,OM<R ,OM>R mà ta có M nằm trên ,nằm
trong, nằm ngoài đường tròn và ngược lại.

●Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một
đường tròn (tâm là giao điểm ba đường trung trực của ba
đoạn thẳng)
●Đường tròn có một tâm đối xứng ,đó là tâm của đường tròn
Đường tròn có vô số trục đối xứng , đó là bất kì đường kính
nào của nó

11


Bài tập
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống .
1,Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm
là …………………………………………………………….
đường tròn tâm A bán kính 2cm
2,Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm
cách A một khoảng 2cm
………………………………………………………………….
3,Tập hợp các điểm có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc bằng 2 cm
là ……………………………………….
hình tròn tâm A bán kính 2 cm
4,Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là
trung điểm của cạnh huyền.
……………………………………………………………

12


Cơ hội
dành cho

những người
chiến thắng!
Các bạn là người chiến thắng , xin mời
các bạn hãy chọn một hộp quà dưới đây

Một
tràng
pháo
tay

Bốn
chiếc
bút
bi

Một
hộp
bút
mầu

Bốn
chiếc
thước
kẻ

13


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1,Học thuộc lý thuyết

2,Làm bài tập 1;2;3;4 (SGK – tr 99;100)
CHÚ Ý:

Đối với bài tập 4 ,trong mặt phẳng toạ độ Oxy để
xác định vị trí của điểm A(x;y) đối với (O;2) ta tính
x 2 + y 2 (áp dụng định lý Pytago)
OA =

14


15