De thi toan 11 hk1

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 6 NĂM 2016-2017
Bài 1: (2,5đ) Thực hiện phép tính:

[214 − (18.5 = 3 .4)] :11 − 6
2

a)
b)

(

10 2 − 60 : 56 : 5 4 − 3.5

)

− 120 − 315.3 : 313

c)
Bài 2: (2đ) Tìm x biết:
a)

123 − 3.( x − 5) = 3.4 2

5 x + 2 − 2016 0 = 2 3.3

b)
c) x là số nguyên âm lớn nhất có 5 chữ số khác nhau
Bài 3: (3,5đ)
a) Tìm ƯCLN(96; 120; 144) và BCNN(84; 252; 756)
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n + 1121 chia hết cho 2n + 1
c) Ba bác sĩ Xuân, Hạ, Thu cùng công tác tại một bệnh viện nhưng ở ba khoa khác nhau. Bác sĩ

Xuân cứ 15 ngày trực nhật một lần, bác sĩ Hạ 20 ngày một lần và bác sĩ Thu 18 ngày một lần.
Lần đầu cả ba bác sĩ cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi ít nhất bao lâu thì cả ba bác sĩ lại cùng
trực nhật chung vào một ngày nữa? Tính cả lần trực nhật thứ hai thì mỗi bác sĩ đã trực nhật mấy
lần?
Bài 4: (2đ) Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 5cm và OB = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox. Trên tia Oy lấy điểm C sao cho AC = 8cm. Tính độ dài đoạn
thẳng OC và chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng BC
c) Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M nằm giữa B và C thỏa mãn BC + CM = 3.BM. Tính độ dài
đoạn thẳng MB

1


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 7 NĂM 2016-2017
(2,5đ) Thực hiện phép tính

Bài 1:

a)

 1
 −3
1,5.1 − 2  −
 3
 4

Bài 2:

b)

2
3
1
 1    −1
 : 3 − 16 . −   −  
 2    3 
 3

c)

( − 27 ) 10 .16 25
15
6 30 .( − 32)

(1,5đ) Tìm x biết:

a)

1

−4
0,75 −  x +  = 

2

 5 

Bài 3:

2

( x − 1) 2
−3

b)

=

9
( x ≠ 0)
x −1

(2,5đ)
a) Em có biết:
Để truyền một chuyển động người ta có thể
dùng dây xích nối hai bánh xe có răng, hoặc
các bánh xe có răng khớp với nhau, hoặc dùng
dây cu-roa (xem hình bên). Ta xét một bộ máy
truyền chuyển động có hai bánh xe khớp với
nhau:
- Nếu bánh xe thứ nhất có 65 răng và quay 36
vòng/phút thì bánh xe thứ hai có 45 răng sẽ
quay được bao nhiêu vòng/phút?
- Để bánh xe thứ hai quay được 75 vòng/phút
thì cần thiết kế bánh xe thứ hai có bao nhiêu
răng?
b) Chứng minh rằng:
cho 657

Bài 4:

9 34 − 27 22 + 8116

chia hết

(3,5đ) Cho tam giác ABC có AB = AC (

Aˆ < 90 0

). Gọi H là trung điểm của cạnh BC
BAˆ C

a) Chứng minh rằng ∆ABH = ∆ACH và AH là tia phân giác của
b) Vẽ HD vuông góc với AC tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Chứng minh
rằng

∆AEH = ∆ADH

và HE

⊥

AB

⊥

c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng AK DE và DE // BC
) Gọi M là giao điểm của hai tia AB, DH. Đường thẳng qua M song song với BC cắt tia AC tại
N. Chứng minh rằng N, H, E thẳng hàng

2


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 8 NĂM 2016-2017
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Bài 1:
a)

3a 2 − 6ab + 3b 2
4 − x + 2 xy − y
2

c)
Bài 2:

d)

Thực hiện phép tính:
a)

Bài 3:

( x − 3)( x + 3) − ( x − 5)

2

+ 10 x

b)

Tìm x biết:

a)
Bài 4:
Bài 5:

b)
2

( x + 3) 2 − ( x + 1)( x − 1) = 1

b)

x 2 − y 2 − 5( x − y )

x2 + x − 6
3
−6
2
+
+
x x( x + 2 ) x + 2

( x − 2) 2 − 3( x − 2) = 0
M = − x 2 + 4x − 6

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M biết:
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC và AC

a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang
b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh tứ giác
ABEC là hình thoi
c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D. Chứng minh tứ giác ADHB là
hình bình hành
d) Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật
e) Vẽ HN là đường cao của ∆AHB, gọi I là trung điểm của AN, trên tia đối tia BH lấy điểm M
⊥

sao cho B là trung điểm của cạnh MH. Chứng minh MN HI
Bài 6: Một đội bóng đá của lớp 8A gồm 11 học sinh. Đội dự định mua đồng phục thể thao cho đội bóng
của mình. (Chi phí mua sẽ chia đều cho mỗi bạn). Sau khi mua xong, đến khi tính tiền có 2 bạn do
hoàn cảnh khó khăn, mỗi bạn chỉ góp 100 000 đồng. Vì vậy các bạn còn lại, mỗi người phải trả thêm
50 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi phí mua đồng phục thể thao cho đội bóng đá là bao nhiêu
tiền?

3


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 9 NĂM 2016-2017
Thực hiện phép tính:

Bài 1:

1)

2)

5
18 − 30

+
6 −1
5− 3

Bài 3:

)

 x −1 x + 6 x + 9  x + 2 x

:
( x > 0; x ≠ 1)
 x −1 +

x
+
3
x



3 4x − 4 =

Bài 2:

(

3 − 5 10 + 2

2)

Giải phương trình sau:

1
9 x − 9 + 15
3

( d1 ) : y = 2 x

( d2 ) : y = −x + 3

Cho hai đường thẳng
và
1) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
2) Tìm tọa độ giao điểm M của

( d1 )

và

( d2 )

bằng phép tính

y = ax + b

3) Xác định các hệ số a và b của hàm số

( d1 )

( d3 )

, biết rằng đồ thị

H ( − 3;1)

( d3 )

của hàm số này song

song với
và
đi qua điểm
Bài 4:
Cho ∆ABC (AC < CB) nội tiếp (O) đường kính AB. Gọi H là giao điểm của BC. Gọi H là
trung điểm của BC. Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của (O) cắt tia OH tại D.
1) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của (O).
2) Đường thẳng AD cắt (O) tại E. Chứng minh ∆AEB vuông tại E và DO.DH = DE.DA
3) Gọi M là trung điểm AE. Chứng minh 4 điểm D, B, M, C cùng thuộc một đường tròn
4) Gọi I là trung điểm của DH. Cạnh BI cắt (O) tại F. Chứng minh: A, F, H thẳng hàng
Bài 5:
Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: Mức 10m 3 nước đầu tiên giá 6000
3
đồng/m , từ trên 10m3 đến 20m3 giá 7100 đồng/m3, từ trên 20m3 đến 30m3 giá 8600 đồng/m3, trên 30m3
nước giá 16.000 đồng/m3. Tháng 11 năm 2016, nhà bạn An sử dụng hết 45m 3 nước. Hỏi trong tháng
này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước?

4

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 10 NĂM 2016-2017
y = f ( x) =

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

1 + 3 − 2x
x 4 − 5x 2 + 4
x5 + x

y = f ( x) =

x2 +1

Câu 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Câu 3: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y = − x 2 + 4x − 3

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNQ có
điểm P sao cho MNPQ là hình bình hành.
Câu 5: Giải phương trình:

M (1; − 2 ) , N ( − 1;1)

và

Q( 3; 2 )

. Tìm tọa độ

2x 2 − 4x + 9 = x +1

2 x − 5 5x − 3
=
x − 1 3x + 5

Câu 6: Tìm nghiệm dương của phương trình:
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AD, BC thỏa mãn
AM =

2
1
AD, BN = BC
3
4

. Gọi G là trọng tâm tam giác CMN. Phân tích

( P) : y = x

2

+ 4x − m

Câu 8: Tìm tham số thực m để parabol
điểm A, B sao cho A và B nằm về 2 phía của trục Oy.
Câu 9: Tìm tham số thực m để phương trình
điều kiện:

AG

theo

và đường thẳng

4 x 2 − ( m + 3) x − 24 = 0

x1 + 2 x 2 + 1 = 0

A( 0; − 2 ) , B (1;1)

AB

và

( d ) : y = −3

AD

cắt nhau tại 2

có 2 nghiệm phân biệt
C ( 3; − 1)

.

x1 , x 2

thỏa

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm
và
. Gọi E là giao điểm của
BC và Oy. Chứng minh rằng hai điểm A và E đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.
Câu 11: Giải phương trình:

x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8x − 7 + 1

5


ĐỀ THI HỌC KỲ 1 TOÁN 11 NĂM 2016-2017
Bài 1: Giải các phương trình sau:

(

)

2sin2 x − 2 + 3 sinx + 3 = 0

a)
c)

b)

2sin2x − cos2x = 7sinx + 2cosx − 4

sin7x + 3cos7x = 2

8

 3 1
 2x − x2 ÷



x4

Bài 2: Tìm số hạng chứa
trong khai triển Newton của biểu thức:
.
Bài 3. Mỗi hộp được đánh số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Đồng thời các thẻ từ 1 đến 5 sơn màu xanh. Rút ngẫu
nhiên cùng lúc 2 thẻ. Tính xác suất sao cho:
a) Hai thẻ cùng rút được màu xanh.
b) Tổng số ghi trên hai thẻ là số chẵn.

Bài 4. Xác định số hạng đầu

u1

và công sai d của một cấp số cộng biết:

u3 + u10 = −31

2u4 − u9 = 7

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi
lượt của SA, SD.
a) Tìm giao tuyến của

b) Chứng minh:

( SAB)

IJ // ( SBC )

và

( SCD)

.

c) Trên AB lấy điểm K sao cho
phẳng

( IJK )

I ,J

.

là trung điểm lần

.

2AK = KB

. Tính thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt

.

6


7


8


9


10