Hai duong thang cheo nhau, hai duong thang song song

Đ2 Hai đờng thẳng chéo nhau
và hai đờng thẳng song song.
Tiết 16-18:
I) Mục tiêu:
- Nắm đợc khái niệm hai đờng thẳng song song với nhau và hai đờng
thẳng chéo nhau trong không gian.
- Biết sử dụng các định lý để giải bài tập.
II) Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.
- HS: SGK, thớc kẻ, compa.
III) Ph ơng pháp:
- Gợi mở nêu vấn đề.
IV) Tiến trình.
Tiết 1
- ổn định lớp
- Bài mới:
HĐ1: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian.
A B
D C
A B

D C
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Quan sát hình vẽ và chỉ ra các
cặp đờng thẳng cùng thuộc một mp và
không cùng thuộc một mp?
CH2: Nêu vị trí tơng đối của 2 đờng
thẳng trong mp?
CH3: Trong không gian hai đờng
thẳng không có điểm chung thì song
song với nhau đúng hay sai?

CH4: Nêu định nghĩa 2 đờng thẳng
song song, 2 đờng thẳng chéo nhau
trong không gian?
CH5: Chỉ ra các cặp đt song song và
chéo nhau trên hình hộp
ABCD.ABCD?
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Cùng thuộc mp: AB và CD;
AA và DD; ....
Không cùng thuộc mp: AB và CC;
AA và CD;...
CH2: Cắt nhau, song song, trùng
nhau.
CH3: Sai
CH4: 2 đt cùng tuộc mp và không có
điểm chung thì song song. 2 đt
không cùng thuộc một mp thì chéo
nhau.
CH6: Cho tứ diện ABCD, chứng minh
2 đờng thẳng AB và CD chéo nhau.
Chỉ ra các cặp đờng thẳng chéo nhau
khác của tứ diện này?
CH5: Cặp đt song song: AB và CD;
AB và AB;...
Cặp đt chéo nhau AB và CC; AA và
BC...
CH6: AC và BD; AD và BC.
- Ghi nhận kiến thức.

HĐ2: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Qua một điểm không nằm trên
đt kẻ đợc bao nhiêu đt song song với
đt đã cho?
CH2: Hai đt thẳng song song có xác
định một mp không?
CH3: Cho 2 mp (P) và (Q). Một
mp(R) cắt (P) và (Q) lần lợt theo các
giao tuyến a và b. Cmr khi a và b cắt
nhau tại I thì I là điểm chung của (P)
và (Q).
- GV nêu tính chất 1
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: Kẻ đợc duy nhất 1 đt
CH2: Xác định duy nhất 1 mp.
CH3: I thuộc a nên I thuộc (P)
I thuộc b nên I thuộc (Q)
Suy ra I là điểm chung của (P) và (Q).
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng trong không gian.
- Nhấn mạnh định nghĩa 2 đt song song, 2 đt chéo nhau và cách xác định.
- BTVN: Đọc phần tiếp theo của bài.
Tiết 2
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian.

2) Nêu định nghĩa 2 đt song song và 2 đờng thẳng chéo nhau.
- Bài mới:
HĐ1: Tính chất.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
CH1: Nếu 2 mp cắt nhau theo 3 giao
uyến phân biệt thì quan hệ của 3 giao
tuyến nh thế nào với nhau?
GV nêu tính chất 2 và ứng dụng trong
bài tập.
CH2: Nếu 2 mp phân biệt chứa 2 đt
song song thì giao tuyến của chúng
- Trả lời câu hỏi.
- Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần).
Gợi ý trả lời:
CH1: 3 giao tuyến đôi một song song
hoặc đồng quy
CH2: Giao tuyến song song với 2 đt
hoặc trùng vào một trong hai đt.
quan hệ thế nào với 2 đt song song
đó?
- GV nêu hệ quả và ứng dụng
CH3: Hai đt phân biệt cùng song song
với đt thứ 3 thì có song song với nhau
không?
- GV nêu tính chất 3 và ứng dụng.
CH3: Hai đt đó song song với nhau.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Ví dụ.
1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của
các mp(SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD); (SAC) và SBD).

2) Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lợt là trung điểm của BC và BD. (P) là mp
qua ị và cắt AC, AD lần lợt tại M, N. Chứng minh rằng tứ giác IJNM là hình
thang. Nếu M là trung điểm của AC thì tứ giác là hình gì?
3) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lợt là trung điểm của cá đoạn
thẳng AC, BD, AB, CD, AD, BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ,
RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn.
HĐ3: Củng cố.
- Nhấn mạnh các tính chất và các ứng dụng trong bài tập.
- Nhấn mạnh phơng pháp xác định giao tuyến của 2 mp nhờ quan hệ song
song.
-BTVN: bài 1-3(SGK-T59,60).
Tiết 3
- ổn định lớp.
- Kiểm tra bài cũ:
1) Trình bày vị trí tơng đối của 2 đt trong không gian.
2) Nêu các tính chất.
- Bài mới:
HĐ1: Chữa bài tập.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R,
S là 4 điểm lần lợt lấy trên 4 cạnh AB,
BC, CD, AD. Chứng minh rằng nếu 4
điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì:
a) Ba đt PQ, RS và AC hoặc song song
hoặc đồng quy.
b) Ba đt PS, RQ và BD hoặc song song
hoặc đồng quy.
Bài 2:
- Trình bày lời giải.
- NHận xét sửa lỗi (nếu có)

Hớng dẫn:
Bài 1:
- Vận dụng tính chất 2. Cần chỉ ra 3
mp phân biệt cắt nhau theo 3 giao
tuyến phân biệt là 3 đờng thẳng cần
chứng minh.
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm P, Q, R
lần lợt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC.
Tìm giao điểm của AD và mp(PQR)
trong 2 trờng hợp sau:
a) PR song song với AC.
b) PR cắt AC
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N
lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,
CD và G là trung điểm của đoạn MN.
a) Tìm giao điểm A của AG và
mp(BCD)
b) Qua M kẻ đt Mx song song với AA
và Mx cắt (BCD) tại M. Chứng minh
B, M, A thẳng hàng và
BM=MA=AN
c) Chứng minh GA=3GA
Bài 2:
Sử dụng hệ quả của tính chất 2 và
qua hệ các đt trong mp để xác định
giao điểm
Bài 3:
- Vận dụng quan hệ giữa các đt trong
mp.
- Chứng minh 3 điểm nằm trên 2 mp

phân biệt.
- Sử dụng tính chất trọng tâm tam
giác.
- Nghe giảng và ghi nhận kiến thức.
HĐ2: Củng cố.
- Nhấn mạnh các tính chất và ứng dụng của chúng trong bài tập.
- Rút kinh nghiệm và củng cố cách trình bày lập luận một bài toán.