tktu hodinhnam

Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP

Bộ Môn

GVHD : PGS.TS.Nguyễn Viết Trung
Học viên : Hồ Đình Nam
Lớp
: Cao học Xây dựng Cầu Hầm K19
I. THIẾT KẾ TỐI ƯU
1.1. Đề bài
Cho một dầm giản đơn bê tông cốt thép thường có :
Chiều dài nhịp : L = 16 m
Cường độ bê tông : f’c = 35 Mpa
Chịu tải trọng rải đều : q = 20 kN/m
(Trong bài toán này không xét đến trọng lượng bản thân dầm, chỉ xét do tải trọng rải
đều q gây ra)
q
Giá thành của bê tông :1.300.000/m3
Giá thành của thép : 16.000/kg

l

Mặt cắt dầm hình chữ nhật : bxh
Hãy xác định các thông số mặt cắt và các thông số cốt thép chịu kéo (Đường kính, số
lượng thanh) để giá thành một dầm giản đơn là nhỏ nhất
1.2. Mô hình toán học
- Hàm mục tiêu : Hàm mục tiêu cần đạt được là giá thành đạt cực tiểu
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
Trong đó :
mt : là khối lượng thép trong dầm

mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6) (kg)
Vbt : Thể tích bê tông trong dầm
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6) (m3)
gt : Giá thành thép = 16.000/kg
gbt : Giá thành bê tông = 1.300.000/m3
At : Diện tích cốt thép chịu kéo trong mặt cắt
At = no*n*pi()*(D2)/4
no : Số lượng thanh cốt thép chịu kéo trong 1 lớp
n : Số lượng lớp cốt thép chịu kéo
Học viên : Hồ Đình Nam

1

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
D : Đường kính cốt thép chịu kéo

Bộ Môn

Ag : Diện tích mặt cắt ngang : Ag = b*h
- Các tham số cần tối ưu hóa :
+ b : Bề rộng mặt cắt :

300mm <= b <= 700 mm

+ h : Chiều cao mặt cắt : 750 mm < = h < = 1200 mm
+ no : Số lượng thanh cốt thép trên một lớp (Khoảng cách giữa các thanh trong 1 lớp

tối thiểu = 100mm, Khoảng cách từ thớ dưới cùng mặt cắt đến trọng tâm lớp cốt thép
dưới cùng = 50mm) : 1 <= no <= 7
+ n : Số lớp cốt thép chịu kéo (Khoảng cách giữa các lớp cốt thép chịu kéo tối thiểu =
100mm , chiều dày lớp bảo vệ = 50mm) : 1 <= n <= 6
+ D : Đường kính thanh cốt thép : D = { 22 ; 25 ; 28 ; 32 ; 36}
- Hai điều kiện ràng buộc
+ Điều kiện về cường độ : Mr ≥ Mu
Trong đó :
Mu : là mô men uốn tính toán do q gây ra : Mu = (q*l2)/8
Mr : Là sức kháng uốn tính toán : Mr = *At*fy*(ds-a/2)
Với :
 = 0.9
fy = 400 Mpa
f’c = 35 Mpa
ds = h – 50*n (mm)
a = (At*fy)/(0.85*f’c*b)
At = no*n*pi()*(D2)/4
+ Điều kiện về hàm lượng cốt thép tối đa : c/ds ≤ 0.42
Trong đó :
c = a/1
1 = 0.65 + (56 – f’c)*(0.85 – 0.65)/(56 – 28)
1.3. Chọn phương pháp giải cho bài toán
Với tính chất của bài toán với các điều kiên các tham số như trên : Bài toán được sử
dụng phương pháp thử nghiệm độc lập lần lượt kết hợp với phương pháp thử
nghiệm ngẫu nhiên độc lập (Phương pháp Monte-Carlo)
1.4. Lập sơ đồ khối và lập chương trình giải bài toán trên exel
+ Sơ đồ khối:
Học viên : Hồ Đình Nam

2

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyờn Thit k ti u
CTGTTP

B Mụn
Bắt đầu

Nhập số liệu
Xác định b ớ c chia

Lập bộ tham số i

Kiểm tra
các điều kiện ràng buộc
(4)

sai

đúng
Tính toán
hàm mục tiêu G

sai

Kiểm tra
hàm mục tiêu G
đúng

Xuất số liệu

Kết thúc

+ Lp chng trỡnh gii bi toỏn ti u: Bi toỏn ti u c gii trờn exel thụng qua
VBA :
Option Explicit
Public Sub tktu()
Dim gt As Double 'Giỏ thnh cua thep
Hc viờn : H ỡnh Nam

3

Lp : Xõy dng Cu Hm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
Dim gbt As Double 'Giá thành cua be tong

Bộ Môn

Dim mt As Double 'Khoi luong thep trong dam
Dim Vbt As Double 'The tich be tong trong dam
Dim At As Double 'Dien tich cot thep chiu keo
Dim Ag As Double 'Dien tich mat cat ngang
Dim l As Double

' Chieu dai nhip

Dim Fx As Double

'Gia thanh cua dam

Dim no As Integer ' So thanh cot thep chiu keo trong 1 lop : 1 <= no <= 7
Dim nomin As Integer
Dim nomax As Integer
Dim n As Integer ' So lop cot thep chiu keo : 1 <= n <= 6
Dim nmin As Integer
Dim nmax As Integer
Dim D As Double 'Duong kinh cot thep chiu keo : D = { 22 ; 25 ; 28 ; 32 ; 36}
Dim b As Double ' Chieu rong mat cat ngang - Hinh chu nhat : 300mm <= b <=
700 mm
Dim bmin As Double
Dim bmax As Double
Dim h As Double 'Chieu cao mat cat ngang-hinh chu nhat : 750 mm < = h < = 1200
mm
Dim hmin As Double
Dim hmax As Double
Dim Mr As Double ' Suc khang cua dam
Dim Mu As Double 'mo men uon lon nhat trong dam do q gay ra (Xet bo qua trong
luong ban than
Dim q As Double

'Tai trong rai deu tren dam

Dim phi As Double 'He so suc khang
Dim fy As Double

' Gioi han chay cua thep

Dim ds As Double ' Khoang cach tu tho chiu nen ngoai cung den trong tam cot thep
chiu keo
Dim a As Double

'Chieu cao vung be tong chiu nen

Dim fc As Double 'Cuong do be tong
Dim c As Double
Học viên : Hồ Đình Nam

4

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
Dim beta As Double

Bộ Môn

Dim i As Long
Dim dem As Long
Dim Fxmin As Double
Worksheets("tktu").Range("b3:z842").ClearContents 'Xoa du lieu sau moi lan chay
'Gán giá tri dau vao:
gt = 16000

'VND/1kg

gbt = 1300000
l = 16000
q = 20

'VND/1m3
'mm

'N/mm

phi = 0.9
fy = 400
fc = 35

'Mpa
'Mpa

beta = 0.65 + (0.85 - 0.65) / (56 - 28) * (56 - fc)
Mu = q * (l ^ 2) / 8
nomin = 3
nomax = 6
nmin = 3
nmax = 6
dem = 2
' Voi D=22:
For i = 1 To 20 Step 1
D = 22

'mm

For no = 1 To 7 Step 1
For n = 1 To 6 Step 1
dem = dem + 1
bmin = 300

'mm

bmax = 700

'mm

hmin = 750

'mm

Học viên : Hồ Đình Nam

5

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
hmax = 1200
'mm

Bộ Môn

b = bmin + Rnd() * (bmax - bmin)

h = hmin + Rnd() * (hmax - hmin)
At = no * n * Application.WorksheetFunction.Pi() * (D ^ 2) / 4
Ag = b * h
a = (At * fy) / (0.85 * fc * b)
ds = h - 50 * n
Mr = phi * (At * fy * (ds - a / 2))
c = a / beta
mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6)
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6)
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
'Kiem tra 2 dieu kien rang buoc :
If Mr >= Mu And c / ds <= 0.42 Then
Worksheets(1).Cells(dem, 2).Value = Fx
Worksheets(1).Cells(dem, 3).Value = no
Worksheets(1).Cells(dem, 4).Value = n
Worksheets(1).Cells(dem, 5).Value = b
Worksheets(1).Cells(dem, 6).Value = h
End If
Next
Next
Next
' Voi D=25:
dem = 2
For i = 1 To 20 Step 1
D = 25

'mm

For no = 1 To 7 Step 1
For n = 1 To 6 Step 1

dem = dem + 1
Học viên : Hồ Đình Nam

6

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
bmin = 300
'mm
bmax = 700

'mm

hmin = 750

'mm

hmax = 1200

Bộ Môn

'mm

b = bmin + Rnd() * (bmax - bmin)
h = hmin + Rnd() * (hmax - hmin)
At = no * n * Application.WorksheetFunction.Pi() * (D ^ 2) / 4
Ag = b * h

a = (At * fy) / (0.85 * fc * b)
ds = h - 50 * n
Mr = phi * (At * fy * (ds - a / 2))
c = a / beta
mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6)
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6)
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
'Kiem tra 2 dieu kien rang buoc :
If Mr >= Mu And c / ds <= 0.42 Then
Worksheets(1).Cells(dem, 7).Value = Fx
Worksheets(1).Cells(dem, 8).Value = no
Worksheets(1).Cells(dem, 9).Value = n
Worksheets(1).Cells(dem, 10).Value = b
Worksheets(1).Cells(dem, 11).Value = h
End If
Next
Next
Next
' Voi D=28:
dem = 2
For i = 1 To 20 Step 1
D = 28

'mm

Học viên : Hồ Đình Nam

7

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19

Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
For no = 1 To 7 Step 1

Bộ Môn

For n = 1 To 6 Step 1
dem = dem + 1
bmin = 300

'mm

bmax = 700

'mm

hmin = 750

'mm

hmax = 1200

'mm

b = bmin + Rnd() * (bmax - bmin)
h = hmin + Rnd() * (hmax - hmin)
At = no * n * Application.WorksheetFunction.Pi() * (D ^ 2) / 4
Ag = b * h

a = (At * fy) / (0.85 * fc * b)
ds = h - 50 * n
Mr = phi * (At * fy * (ds - a / 2))
c = a / beta
mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6)
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6)
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
'Kiem tra 2 dieu kien rang buoc :
If Mr >= Mu And c / ds <= 0.42 Then
Worksheets(1).Cells(dem, 12).Value = Fx
Worksheets(1).Cells(dem, 13).Value = no
Worksheets(1).Cells(dem, 14).Value = n
Worksheets(1).Cells(dem, 15).Value = b
Worksheets(1).Cells(dem, 16).Value = h
End If
Next
Next
Next
' Voi D=32:
Học viên : Hồ Đình Nam

8

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
dem = 2

Bộ Môn

For i = 1 To 20 Step 1
D = 32

'mm

For no = 1 To 7 Step 1
For n = 1 To 6 Step 1
dem = dem + 1
bmin = 300

'mm

bmax = 700

'mm

hmin = 750

'mm

hmax = 1200

'mm

b = bmin + Rnd() * (bmax - bmin)
h = hmin + Rnd() * (hmax - hmin)
At = no * n * Application.WorksheetFunction.Pi() * (D ^ 2) / 4
Ag = b * h

a = (At * fy) / (0.85 * fc * b)
ds = h - 50 * n
Mr = phi * (At * fy * (ds - a / 2))
c = a / beta
mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6)
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6)
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
'Kiem tra 2 dieu kien rang buoc :
If Mr >= Mu And c / ds <= 0.42 Then
Worksheets(1).Cells(dem, 17).Value = Fx
Worksheets(1).Cells(dem, 18).Value = no
Worksheets(1).Cells(dem, 19).Value = n
Worksheets(1).Cells(dem, 20).Value = b
Worksheets(1).Cells(dem, 21).Value = h
End If
Next
Next
Học viên : Hồ Đình Nam

9

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
Next

Bộ Môn

' Voi D=36:
dem = 2
For i = 1 To 20 Step 1
D = 36

'mm

For no = 1 To 7 Step 1
For n = 1 To 6 Step 1
dem = dem + 1
bmin = 300

'mm

bmax = 700

'mm

hmin = 750

'mm

hmax = 1200

'mm

b = bmin + Rnd() * (bmax - bmin)
h = hmin + Rnd() * (hmax - hmin)
At = no * n * Application.WorksheetFunction.Pi() * (D ^ 2) / 4
Ag = b * h

a = (At * fy) / (0.85 * fc * b)
ds = h - 50 * n
Mr = phi * (At * fy * (ds - a / 2))
c = a / beta
mt = 7850 * (l / 1000) * (At / 10 ^ 6)
Vbt = (l / 1000) * (Ag / 10 ^ 6)
Fx = mt * gt + Vbt * gbt
'Kiem tra 2 dieu kien rang buoc :
If Mr >= Mu And c / ds <= 0.42 Then
Worksheets(1).Cells(dem, 22).Value = Fx
Worksheets(1).Cells(dem, 23).Value = no
Worksheets(1).Cells(dem, 24).Value = n
Worksheets(1).Cells(dem, 25).Value = b
Worksheets(1).Cells(dem, 26).Value = h
Học viên : Hồ Đình Nam

10

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19


Chuyên đề Thiết kế tối ưu
CTGTTP
End If

Bộ Môn

Next
Next
Next

End Sub
+ Kết quả thu được từ việc giải bài toán tối ưu bằng VBA trên exel :
no = 2 ; n = 1 ; b = 310 mm ; h = 1020 mm => Fx = 10 667 771 VND
II. SÁNG CHẾ
40 quy luật sang chế của TRIZ đã và đang được áp dụng rất rộng rãi vào cuộc sống
hằng ngày .Một trong những áp dụng rộng rãi của nó là trong lĩnh vực xây dựng nói
chung và trong lĩnh vực xây dựng cầu nói riêng .Một trong những ví dụ điển hình đã
áp dụng thành công các quy luật đó là công nghệ thi công cầu đúc hẫng .Sau đây ta
đưa ra 5 quy luật đã được áp dụng vào trong công nghệ này :
2.1. Phân chia
Quy luật này được ứng dụng cụ thể trong việc phân chia các đốt đúc trong qua trình thi
công đúc hẫng. Sự phân chia này phụ thuộc vào năng lực thi công cũng như nhằm đảm
bảo trọng lượng các đốt đúc gần bằng nhau
2.2. Bất đối xứng
Quy luật này được thể hiện trong việc phân chia tỷ lệ nhịp biên và nhịp giữa : L bien =
(0.67 0.7)Lgiua . Việc phân chia này nhằm mục đích tạo ra phản lực gối tại trụ biên do
tĩnh tải gây ra để hạn chế lực nhổ có thể gây ra khi hoạt tải đứng ở nhịp giữa
2.3. Kết hợp
Quy luật này được thể hiện trong quá trình thi công : Kết hợp thi công đúc hẫng cân
bằng bằng xe đúc và thi công đổ tại chỗ trên đà giáo cố định
2.4. Phản hoạt động trước tiên
Quy luật này được thể hiện trong quá trình dự ứng lực cho dầm tại những vị trí bất lợi
do ứng suất kéo gây ra. Ví dụ : Tại thớ dưới của mặt cắt giữa nhịp , hay tại thớ trên của
mặt cắt đỉnh trụ,…
2.5. Làm tròn
Quy luật này được thể hiện ở đường cong đáy dầm trong cầu đúc hẫng : Thường sử
dụng đường cong bậc 2 cho đường cong đáy dầm

Học viên : Hồ Đình Nam

11

Lớp : Xây dựng Cầu Hầm K19