Đề thi HKI (Nâng cao)

SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG KIÊN MÔN: TOÁN 10 – NÂNG CAO
Thời gian : 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ∀x∈R, x
2
– 3x + 2 >0” .
A. “∃x∈R, x
2
– 3x + 2 < 0” B. “ ∀x∈R, x
2
– 3x + 2 < 0”
C. “∃x∈R, x
2
– 3x + 2 ≤ 0”D. “ ∀x∈R, x
2
– 3x + 2 ≤ 0”
Câu 2:Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. (a + b) chia hết cho 7 là điều kiện đủ để a và b đều chia hết cho 7.
B. Điều kiện đủ để (a + b)∈Q là a∈Q và b∈Q. ( Q là tập các số hửu tỉ)
C. (a + b)∈Q là điều kiện cần để a∈Q và b∈Q .
D. Điều kiện cần để một số chia hết cho 15 là nó chia hết 5.
Câu 3: Cho hai tập hợp P = [-100 ; 200] và Q = (0 ; 300). Tìm P ∩ Q
A. (0 ; 200) B. [-100 ; 300) C. (0 ; 200] D. [0 ; 200]
Câu 4: Cho ba tập hợp A = (-2 ; 5) , B = (-5 ; 2) và C = (2 ; 5). Tìm (A∪B)\C
A. (-5 ; 2] B. (-5 ; 2) C. [-5 ; 2] D. Đáp số khác
Câu 5: Số tập con của tập hợp X = {a;b;c;d} là :
A. 8 B. 16 C. 15 D. 32
Câu 6: Cho tập hợp A = {x
3
- 6x

2
+3x +10 = 0}. Liệt kê tập A
A. {1 ; -2 ; -5} B. {-1 ; 2 ; 5} C. {2 ; 5} D. {1 ; 5}
Câu 7: Cho ba tập hợp P = (0 ; 7) , Q = {x∈N/ 0< x ≤ 7} và R = {x∈Z/ x
2
– 9x+ 14 = 0}.
Khi đó ta có:
A. R⊂ P⊂Q B. P⊂Q, R⊂Q C. R ⊂ P⊂Q D. R ⊂ Q, P⊄ Q
Câu 8: Cho hai tập M = (-∞ ; m) và N = (1 ; +∞). Tìm m để M ∩ N ≠ ∅
A. m > 1 B. m< 1 C. m ≥ 1 D. m ≤ 1
Câu 9: Cho số gần đúng a = 2,7526 với ∆
x
≤ 0,02. Số các chữ số chắc của số a là :
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 10: Cho tập X thoả mãn quan hệ bao hàm {a ; b}⊂ X ⊂ {a ; b ; c ; d}. Khi đó số tập
X thoả mãn quan hệ trên là ;
A. 2 B. 4 C. 3 D. 8
Câu 11: Tập xác định của hàm số
65
2
2
+−
−
=
xx
x
y
là :
A. [2 ; +∞)\{3} B. R C. (2 ; +∞)\{3} D. (3 ; +∞)
Câu 12: Hàm số y = x

2
– 8x + 5
A. Đồng biến trên khoảng (-∞; 4) B. Đồng biến trên khoảng (4 ; +∞)
C. Đồng biến trên R D. Đồng biến trên khoảng (-12; 4)
Câu 13: Hàm số nào sau đây là lẻ
A. y = | 2x – 1| - | 2x + 1| B.
xy
=
C. y = x
3
– 3x +1 D.
1212
+−−=
xxy
Câu 14: Cho đồ thị (C) của hàm số :
x
y
1
=
. Tịnh tiến đồ thị (C) lên trên 1 đơn vị ta được
đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
1
1
+
=
x
y
B.
x

x
y
1
+−
=
C.
x
x
y
1
+
=
D.
1
1
−
=
x
y
Câu 15: Cho parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c như hình vẽ. Xác định dấu của a , b , c
A. a>0, b>0, c<0 B. a>0, b> 0 , c>0
C. a>0, b<0, c<0 D. a>0 , b<0, c>0
(P)
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình :
1
5
1
23

−
=
−
+
+
xx
x
x
A. {3} B. {1 ; 3} C.{-3} D. Kết quả khác
Câu 17: Tìm m để phương trình : mx
2
-2mx +5m – 4 =0 có nghiệm kép
A. m = 1 B. m = 0 hoặc m =1 C. m = -1 D. m = ±1
Câu 18: với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm:
(a
2
– 4a +6) x + 2 = a(x + 1)
A. a = 2 hoặc a = 3 B. a = 3 C. a = 2 D. Không tồn tại a
Câu 19: Phương trình
)1(24
22
+−=+−
xxxx
A. {1 ; 2} B. {0 ; 1} C. {0 ; 2} D. {1 ; 3}
Câu 20: Cho phương trình : x
2
– 4x + m -1=0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
,x
2

thoả mãn hệ thức ; x
1
3
+x
2
3
= 40
A. m = 5 B. m = 4 C. m = 3 D.Không tồn tại m
Câu 21: Với giá trị nào của a thì phương trình sau vô nghiệm :
11
1
−
=
+−
+
x
x
ax
x
A. {0 ; 1 ; 2} B. {1 ; 2} C. {0 ; 2} D. {0 ; 1}
Câu 22: Số nghiệm của phương trình: x
4
– x
2
-20 = 0 là :
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 23: Cho hệ phương trình :




=+
−=+
53
123
myx
mymx
. Tìm m để hệ phương trình có vô số
nghiệm ?
A. m = ±3 B. m = 3 C. m= -3 D. Không tồn tại m
Câu 24: Hệ phương trình



−=−+
=+−+
1
2
22
yxxy
yxyx
có nghiệm
A. (0;1) và (-1;0) B. (1;0) và (-1;0) C. (2;1) và (-2;1) D. (1;2) và (-1;2)
Câu 25: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng với mọi số thực a và b.
A. a
2
+ b
2
≥ 3ab B. a
2

+ b
2
≥ abC. 1+ ab≥ 2
ab
D.
2
≥+
a
b
b
a
Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số :
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
, với x>1.
A. 1 B. -2 C. 2 D. -1
Câu 27: Tìm nghiệm của phương trình :
xx 5752
=++
A. {1 ;
25
22
} B. {2} C. {

25
22
} D. {1 ; 2}
Câu 28:Cho phương trình :x
2

-2x +m-5 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương
A. 5<m≤6 B. 5<m<6 C. m>5 D. Không tồn tại m
Câu 29: Cho ba vectơ
)7;5(),5;2(,)3;1(
==−=
cba
. Tìm hai số m, n sao cho
bnamc
+=
A. m = 2; n =-1 B. m = 2; n = 3 C. m = 1; n = 3 D. m =1; n = 2.
Câu 30: Cho tam giác ABC với AB = AC = 1,
∧
A
= 120
0
.Gọi M là điểm ở trên cạnh AB
sao cho AM =
3
1
AB . Tính
ACAM.
A.
6
1

−
B.
8
3
−
C.
6
1
D.
2
1
−
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(3;-4) , B(-2; 6), C(-7 ; -9). Tìm
toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.
A. (-2; -13/2) B. (1/2; 1) C. (-9/2;-3/2) D. (2 ; -13/2)
Câu 32: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(2;6) , B(-3; -4), C(5 ; 0).Gọi I là
trung điểm đoạn AB. Tính tích vô hướng
ICIA.
A. 17 B. 35/4 C. 5 D. 0
Câu 33: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
DADAAB
+=
B.
CDCADA
−=
C.
BCACAB
+=
D.

BADBDA
−=
Câu 34: Cho ∆ABC , biết AB= 8, AC = 5, BC = 7. Tính tích vô hướng
ACAB.
A. 40 B. 10 C. 30 D. 20
Câu 35: Cho ∆ABC có trọng tâm G. Biết A(5;-7) , B(-2;-6) , C(1;4). Tìm toạ độ trọng tâm
G của ∆ABC.
A. (4;-9) B. (-1/3;-2/3) C. (4/3;-9/3) D. (3;4/3)
Câu 36: Rút gọn biểu thức P = sinα.cot(180
0
-α) - 2cosα.tan(180
0
-α).cotα
A. P = cosα B. P = -cosα C. P = sinα D. P = -sinα
Câu 37: Cho ∆ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Mệnh đề nào sau đây là
sai ?
A.
2
. aBCAB
=
B.
0.
=
ACAB
C.
2
. aACBC
=
D.
aCABA 2

=−
Câu 38: Tính giá trị của biểu thức Q = sin
2
15
0
+ sin
2
30
0
+ sin
2
45
0
+ sin
2
60
0
+ sin
2
75
0
A. 3/2 B. 1/2 C. 2 D. 5/2
Câu 39: Cho hình bình hành ABCD. Tính tổng vectơ
ADACAB
++
A.
AC
3
2
B. 2

AC
C.
AC
D.
0
Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(-3; -2), C(4 ; 1).Mệnh
đề nào sau đây là đúng nhất ?
A. ∆ABC là tam giác vuông B. ∆ABC là tam giác vuông cân
C. ∆ABC là tam giác đều D. ∆ABC là tam giác cân
……………………………………………..H ẾT……………………………………
đáp án
1. C 11.C 21.A 31.C
2.A 12.B 22.C 32.B
3.C 13.A 23.B 33.B
4.A 14.C 24.A 34.D
5.B 15.D 25.B 35.C
6.C 16.C 26.C 36.A
7.D 17.A 27.B 37.A
8.A 18.B 28.A 38.D
9.C 19.B 29.D 39.B
10.B 20.C 30.A 40.B