Đề thi Học kì 1 Toán 12 THCS và THPT Hòa Bình – Đồng Tháp 20172018

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian: 90 phút

Trường THCS –THPT HÒA BÌNH
Họ và tên người biên soạn: Từ Văn Đủ
Số điện thoại liên hệ: 01656238931

Câu 1: Hàm số y   x 3  3 x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  ;1 và 1;  .
B.  ;  .
C.  1;1 .
Câu 2: Hàm số y 
A. R.
Câu 3: Hàm số y =
A. x  0 .

D.  ;1 .

2x  5
đồng biến trên khoảng nào?
x3
B.  ;3 .
C.  ;3 và  3; .

D.  3; .

1 4
x  2 x 2  3 đạt cực đại tại điểm nào?
2

B. x   2 .
C. x   2 .

D. x  2 .

Câu 4: Cho hàm số y   x  2 x  3 . Số điểm cực trị của hàm số là
A. 0.
B. 3.
C. 2.
x2
Câu 5: Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận là đường nào?
x 1
A. x  2, y  1 .
B. x  1, y  1 .
C. x  2, y  1 .
4

2

Câu 6: Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
2 x 2  3x  2
2x  2
1 x
A. y 
.
B. y 
.
C. y 
.

2 x
x2
1 x
Câu 7: . Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

A. y  x 3  3x 2  2 .
Câu 8: Cho hàm số: y 

B. y   x 3  3x 2  2 .

C. y  x 4  2 x 2  3 .

D. 1.

D. x  1, y  1 .
D. y 

1 x2
.
1 x

D. y   x 4  2 x 2  3 .

2x  1
 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
x 1
1
1
1
1

B. y   x  2 .
C. y  x  .
D. y  x .
2
3
3
2

1
5
A. y   x  .
3
3
Câu 9: Cho a là số thực dương. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. a x y  a x  a y .

B.  a x   a xy .

C.  a x   a x .a y .

y

y

D. a x y  a x  a y .

Câu 10: Cho các số dương a, b, c a  1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
b
A. log a    log a b  log a c .

B. log a b.c   log a b  log a c .
c
C. log a b  c  b  a c .
D. log a b  c   log a b  log a c .
1
2

1
3

2
3

3
4

Câu 11: Cho a, b  0 thỏa mãn: a  a , b  b . Khi đó, hai số a và b thỏa mãn điều kiện nào?
A. a  1, b  1 .
B. a  1,0  b  1 .
C. 0  a  1, b  1 .
D. 0  a  1,0  b  1 .


Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 x .
ln 2
1
A. .
B.
.
x.

x
Câu 13: Giải phương trình log 3  x  2  3 .
A. x  24 .

B. x  25 .

Câu 14: Giải phương trình 21 x  8 .
A. x  2
B. x  2

1
.
x. ln 2

C. x ln x .

D.

C. x  7 .

D. x  1 .

C. x  3

D. x  2

Câu 15: Khái niệm nào sau đây đúng với khối chóp?
A. Khối chóp là hình có đáy là đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.
B. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp và kể cả hình chóp đó.
C. Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi hình chóp.

D. Khối chóp là khối đa diện có hình dạng là hình chóp.
Câu 16: Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 20cm.
A. 80 cm 3 .
B. 80 0cm 3 .
C. 8000 cm 3 .
D. 80 000cm 3 .
Câu 17: Cho (H) là hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 3 .

Thể tích của (H) bằng
3a 3
a3
a3
a3 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
4
12
Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A. Quay tam giác ABC quanh trục AB thì đường gấp khúc BCA tạo
A.

thành hình tròn xoay là
B. Hình trụ.
A. Hình nón.

D. Hình tròn.
C. Hình cầu.
Câu 19: Cho (T) là khối trụ có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r . Kí hiệu VT là thể tích khối
trụ (T). Công thức nào sau đây đúng?
1
4
B. VT   .r 2 h .
C. VT   .r 3 .
3
3
Câu 20: Khối cầu có bán kính bằng 3cm thì có thể tích bằng
A. 9 (cm 3 ) .
B. 36 (cm 3 ) .
C. 27 (cm 3 ) .

A. VT   .r 2 h .

Câu 21: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  1 .

B. m  1 .

D. VT   .r.h 2 .
D. 12 (cm 3 ) .

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định?
x 1
C. m  1 .
D. m  1 .

Câu 22: Hàm số y  2 x  4 x  30 x  1 có giá trị cực tiểu bằng bao nhiêu?
728
A. -73.
B.
.
C. -1.
27
3

Câu 23: Đồ thị hàm số
A. 4.

2

y

3x 2  12 x  1
x2  4x  5

D.

 1427
.
27

có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 24: Số giao điểm của đường cong y  x  2 x  2 x  1 và đường thẳng y  1  x là
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
3

2

Câu 25: Tìm m để phương trình x3  12x  m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. 4  m  4 .
B. 16  m  16 .
C. 14  m  18 .
Câu 26: Tập xác định của hàm số y   x  5 
A. D   5;   .

B. D   \ 5 .

2017

D. 18  m  14 .

là
C. D   5;   .

Câu 27: Hãy rút gọn biểu thức P  32log3 a  log 5 a 2 .log a 25 .

D. D   .


A. P  a 2  4 .

B. P  a 2  4 .

Câu 28: Rút gọn biểu thức A 
A. A  a .
2

a

2 1

.a 2

a 
3 2

C. P  a 2  2 .
2

32

D. P  a 2  2 .

ta được.

B. A  a 3 .

C. A  a 4 .

D. A  a 5 .

Câu 29: Giả sử a là nghiệm dương của phương trình 2 2 x  3  33.2 x  4  0 . Khi đó, giá trị của M  a 2  3 a  7 là
55
 26
A. 6.
B.
.
C. 29.
D.
.
27
9
Câu 30: Phương tr×nh: ln x  ln3x  2  0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 31: Cho (H) là khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc đáy và góc giữa

đường thẳng SC và đáy bằng 450. Thể tích (H) là
A.

a3
.
2

B.

3a 3
.
3

C.

a3
.
3

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh

là 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .
A.

a3
.
48

B.

a3
.
24

C.

a3
.
72

D.

2a 3
.
3

a
. Góc giữa mặt ( ABC ) và mặt đáy
3

D.

a3
.
216

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 3 . SA vuông góc với đáy. SA
3a
= . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
2
a3 3
a3 3
3a 3 3
a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4
2
2
3
Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  6, AC  8 . Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được hình

nón có diện tích xunh quanh bằng bao nhiêu?
A. S xq  80 .
B. S xq  160 .

C. S xq  120 .

D. S xq  60 .

Câu 35: Hình chóp nào sau đây có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Hình chóp có đáy bất kì.
B. Hình chóp có đáy là hình bình hành.
C. Hình chóp có đáy là hình thoi.
D. Hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp trong đường tròn.

Câu 36: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 3  3 x 2  mx đồng biến trên 2;  .
A. m  0 .
B. m  3 .
C. m  3 .

D. m  0 .

Câu 37: Cho hàm số y  x 4  4 x 3  5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu.
B. Nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu.
C. Nhận điểm x  3 làm điểm cực đại.
D. Nhận điểm x  0 làm điểm cực đại.
x
Câu 38: Đồ thị hàm số y 
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2 1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
2x  1
Câu 39: Cho hàm số: y 
 C  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng  d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm
x 1
số (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3 .
A. m  4  10 .
B. m  2  10 .
C. m  2  3 .
D. m  4  3 .
3
2
Câu 40: Đồ thị hàm số y  x  mx  x  1 (m là tham số) có dạng nào sau đây?


Hình 1

A. Hình 1.

Hình 2
B. Hình 3.

Hình 3
C. Hình 4.

Hình 4
D. Hình 2.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 x  2m.2 x  2m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao
cho x1  x2  3 .
3
9
A. m  .
B. m  4 .
C. m  3 3 .
D. m  .
2
2
Câu 42: Cho a  0, b  0 thỏa mãn a 2 b 2  7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
1
3
A. 3 loga  b   log a  log b  .
B. loga  b   log a  log b  .
2
2
ab 1
D. log

C. 2log a  log b   log7ab  .
 log a  log b  .
3
2
2

1

1x 1x
Câu 43: Bất phương trình       12  0 có tập nghiệm là
3
 3
A. S  0; .
B. S   ;1 .
C. S   1;0 .

D. S  R \ 0.

Câu 44: Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Khi
đó, thể tích khối chóp S. MNP là
A. 16.
B. 8.
C. 4.
D. 2.
Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích các

khối nón có đỉnh là S, đáy là các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Hãy chọn kết quả đúng.
A.

V1

 4.
V2

B.

V1 1
 .
V2 4

C.

V1
 2.
V2

D.

V1 1
 .
V2 2

Câu 46: Một sợi dây có chiều dài là 6m , được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác

đều, phần thứ hai được uống thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện
tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?
A.

18
94 3

m.

B.

36 3
4 3

m.

C.

12
4 3

m.

D.

18 3
4 3

m.

Câu 47: Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt tiêu chí sao cho chi phí sản xuất vỏ

lon là nhỏ nhất, tức nguyên liệu được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao
nhiêu khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là V cm 3 ?
A. S tp  33

V 2

4

.

B. S tp  63

V 2
4

.

C. S tp  3

V 2
4

.

D. S tp  6

V 2
4

.

Câu 48: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong năm 2016 là 2,5% và tỉ lệ này không thay đổi trong 10 năm

tiếp theo. Hỏi nếu năm 2016, giá xăng là 16.000 VNĐ/lít thì năm 2025 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít?
A. 19.600 VNĐ/lít.
B. 19.981 VNĐ/lít.

C. 20.481 VNĐ/lít.
D. 20.000 VNĐ/lít.
Câu 49: Tính thể tích khối rubic mini (mỗi mặt của rubic có 9 ô vuông), biết chu vi mỗi ô là 4cm.
A. 27cm 3 .
B. 1728cm 3 .
C. 64cm 3 .
D. 8cm 3 .


Câu 50: Người ta bỏ ba quả bóng bàn có cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của
3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của chiếc hộp. Khi đó
S
S
S
S
3
6
A. 1  1 .
B. 1  2 .
C. 1  .
D. 1  .
S2
S2
S2 2
S2 5


ĐÁP ÁN
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

A

C

A

C

B

A

A

C

B

D

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu 14

Câu 15

Câu 16

Câu 17

Câu 18

Câu 19

Câu 20

B

D

B

B

B

C

D

A

A

B

Câu 21

Câu 22

Câu 23

Câu 24

Câu 25

Câu 26

Câu 27

Câu 28

Câu 29

Câu 30

D

A

B

C

C

B

A

C

A

B

Câu 31

Câu 32

Câu 33

Câu 34

Câu 35

Câu 36

Câu 37

Câu 38

Câu 39

Câu 40

D

C

B

D

D

A

B

D

A

A

Câu 41

Câu 42

Câu 43

Câu 44

Câu 45

Câu 46

Câu 47

Câu 48

Câu 49

Câu 50

B

D

C

C

A

A

B

B

A

A

Hướng dẫn chi tiết
Kiểm tra học kì 1 khối 12
&&&

1
2
3
4
5
6
7

8
9
10
11
12
13
14
15
16

Phương
án
đúng
A
C
A
C
B
A
A
C
B
D
B
D
B
B
B
C

17

D

TH

18
19

A
A

TH
TH

20

B

TH

21
22
23
24
25

D
A
B

C
C

TH
TH
TH
TH
TH

26

B

TH

Câu
hỏi

Nhận
thức
NB
NB
NB
NB
NB
NB
NB
NB
NB
NB

NB
NB
NB
NB
NB
TH

TÓM TẮT LỜI GIẢI

V  203  8000cm3
1
1 a2 3
a3
V  B.h  .
.a 3 
3
3 4
4
4
V   R 3  36 (cm3 )
3
gt  ad  bc  0  1  m  0  m  1
Từ BBT  xCT  3, yCT  73
Các đường tiệm cận x  5, x  1, y  3

PTHĐGĐ x3  2 x 2  3x  0  x  0
YCĐB  18  m  14  14  m  18
x  5  0  x  5
D   \ 5

Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

TÓM TẮT LỜI GIẢI
P  32log3 a  log 5 a 2 .log a 25

27

A

TH

2

 3log3 a  4 log 5 a.log a 5
 a2  4

28

C

TH

29

A

TH

30

B

TH

A

a

2 1

.a 2

a 
3 2

2

32



a3
 a4  C
a 1

2x  4  x  2  a  2
2 2 x 3  33.2 x  4  0   x 1
 2   x  3

8
M 6
2
Điều kiện: x 
3
 x  1(n)
B
ln x  ln  3x  2   0  x  3x  2   1  
 x  1 (L)
3


SA  AC.tan SCA  a 2

31

D

32

C

33

B

TH

34

D

TH

35

D

TH

36

A

VDT

37

B

VDT

38

D

VDT

39

A

VDT

1
2 3
V  a 2 .a 2 
a D
3
3
3
AA '  AM .tan A ' MA 
a
6
2

a3
a 3 3
.
C
V  
a

72
3 4 6
1
1
3a
3.a 3
V  B.h  .a.a 3. 
B
3
3
2
2
r  6, h  8  l  10
S xq   .6.10  60
gt  3 x 2  6 x  m x   2;  
m  0  m  0
y '  4 x 3  12 x 2  0  x  0, x  3
x
0
3
y’
0
0
+
B
Các đường tiệm cận : x  1, y  1
2x 1
 x  m  1  x 2   m  2  x  m  2  0(x  1)
PTHĐGĐ :
x 1

(d) cắt (Cm ) tại hai điểm phân biệt A, B  m  2, m  6
2

2

AB = ( x1 - x2 ) + ( x1 - x2 ) = 2 3 
2

( x1 + x2 ) - 4 x1 x2 = 6
m 2 - 8m + 6 = 0  m = 4  10(n)


Câu
hỏi

Phương
án
đúng

Nhận
thức

40

A

VDT

41

D

VDT

42

D

VDT

TÓM TẮT LỜI GIẢI

a  1  0
A

2
 y '  4m  12  0
x1  x2  3  2 x1.2 x2  8  m  4
2

43

C

VDT

44

C

VDT

2
 ab
a 2 b 2  7 ab   a  b   9ab  
  ab  D
 3 

1

x
1



2
1
 4(L)


 3 
 1 x  1 x
      12  0  
1
3 3
 1  x
1
   3   1  1  x  0
x
 3 

1
VS .MNP  VS .ABC  4
4
2

45

A

VDT

46

A

VDC


3
a


V1 r12  3 
 
4 A
2
V2 r22 
3
a


 6 
Gọi độ dài cạnh của tam giác là x(cm).
6  3x
Khi đó độ dài cạnh của hình vuông là
(cm)
4

Diện tích hai hình S 
S'0 x

x 2 3  6  3x 


4
 4 

18
4 3 9

Thể tích lon sữa V   r 2 h  h 
47

B

VDC

Diện tích toàn phần Stp 

B

VDC

49

A

VDC

50

A

VDC

V
 r2

2V
 2 r 2
r

V
V 2
3
 Stp  6
S'0 r 
2
4
Giá tiền xăng năm 2025 là T  16000.(1  2,5%)9  19.981
Cạnh của mỗi ô vuông nhỏ là 1cm

Thể tích khối rubic là 33  27cm3
S1 3.4 .r 2

1
S2 2 .r.6r
3

48

2