Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Nông Cống 1 Thanh Hóa Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT NÔNG CỐNG – THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

Tổng

số câu
hỏi

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

8

9

4

2

23

2

Mũ và Lôgarit

3

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(78%)

5

Thể tích khối đa diện

2

2

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng

giác

1

2

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(22%)

6

Phép dời hình và phép

đồng dạng trong mặt
phẳng

5

6

11

3

4

2

4

2
1

Trang 1

1

1

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Tổng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian
Số câu

16

16

15

3

Tỷ lệ

32%

32%

30%

6%

Trang 2

50


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2018
THPT NÔNG CỐNG – THANH HÓA- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x 3  3 x 2  2 .
A. 0

B. 2.

C. -2

D. 1.

3
2
Câu 2: Cho hàm số f  x   x  3x  2 . Tập nghiệm của bất phương trình f '  x   0 là:

A.  �;0  U  2; � .

B.  2; � .

C.  �; 0  .

� �
Câu 3: Số nghiệm của phương trình: sin �x  � 1 thuộc đoạn
� 4�

A. 0

B. 2

D.  0; 2  .

  ;5 

C. 3

là:
D. 1

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số y  x 3  3 x 2  1 ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; �

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  �;2 .

Câu 5: Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là
A. 9

B. 27

C. 81

D. 729.

Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a, AD  3a; hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600.
Khi đó khối chóp S . ABC có thể tích là
A.

3a 3
.
3

B.

3a 3
.
4

C.

3a 3 .

D.

3a 3
.
2

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ bên, trong các khẳng định sau khẳng đinh nào là

đúng?
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại A(1; 1) và cực đại tại B (1;3)
Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(1; 1) và điểm cực đại B (1;3) .
Câu 8: Vào 4 năm trước, chị Thương có gửi vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng theo hình thức lãi
kép có kỳ hạn. Số tiền hiện tại chị nhận được là 29,186792 triệu đồng. Biết rằng, lãi suất ngân hàng tại
thời điểm mà chị Thương gửi tiền là 0,8 %/tháng. Hỏi kỳ hạn k mà chị Thương đã chọn là bao nhiêu
tháng?
A. k  3 tháng

B. k  5 tháng

C. k  4 tháng

D. k  6 tháng

C. m  n

D. m n

Câu 9: Cho ( 2  1) m  ( 2  1) n . Khi đó:
A. m  n

B. m  n

Câu 10: Điều kiện xác định của hàm số y 

1  sin x
là
cos x


B. x �  k
2


A. x �  k 2
2

C. x �

Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1

2


 k 2
2

D. x �k

 x  2   2 x  3 . Tìm số điểm cực trị của hàm số
3

f  x .
A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 12: Giá trị của của biểu thức P  49log 7 6  101log 3  3log9 25 là:
B. P  35

A. P = 61

C. P  56

D. P  65 .

Câu 13: Đồ thị hàm số y   x 4  x 2 có số giao điểm với trục Ox là:

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 14: Cho log 2 7  a , log 3 7  b khi đó log 6 7 bằng:
A.

1
ab

B. a 2  b 2

Câu 15: Cho hàm số y 

C. a  b

D.

ab
ab

3 x
. Chọn khẳng định đúng.
x2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  1 .

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2
Câu 16: Nhận xét nào dưới đây là đúng?
A. log 3 ab  log 3 a  log 3 b
C. log 3

a log 3 a

a, b  0
b log 3 b

Câu 17: Cho hàm số y 

a, b  0

B. log 3  a  b   log 3 a  log 3 b
D. log a b.log b c.log c a  1

x3
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
x2

Trang 4

a, b  0

a, b, c �R

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  �; 2  � 2; �
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  �; 2  và  2; �
C. Hàm số nghịch biến trên �
D. Hàm số nghịch biến trên �\  2
Câu 18: Hàm số f ( x)  x 3  2 x 2  4 x  5 có đạo hàm f '  x  là:
A. f '( x )  3x 2  4 x  4 .

B. f '( x)  3x 2  4 x  4  5

C. f '( x )  3x 2  2 x  4 .

D. f '( x)  3 x  2 x  4 .

Câu 19: Đường thẳng  có phương trình y  2 x  1 cắt đồ thị của hàm số y  x 3  x  3 tại hai điểm A
và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A  x A ; y A  và B  xB ; y B  trong đó xB  x A . Tìm xB  yB ?
A. xB  yB  5

B. xB  yB  4

C. xB  yB  2

D. xB  y B  7

Câu 20: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x  2 tại điểm có hoành độ bằng 0.
A. y  3x  2 .

C. y  3 x  2 .

B. y  3x  2 .

D. y  3 x  2 .

Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  7 trên đoạn  2; 2 .
y 9
A. max
 2;2

y 5
B. max
 2;2

y  34
C. max
 2;2

y  29
D. max
 2;2

Câu 22: Bảng biên thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. y x 4  2 x 2  3

B. y   x 4  2 x 2  3

C. y  x 4  2 x 2  3

D. y  x 4  2 x 2  3

Câu 23: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 .Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
A.  2;1

B.  1;1

C.  1; 4 

D.  0;1

Câu 24: Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh
A. 2017

B. 6051

C. 4034

D. 6045.

C. f '( x)   cos 3 x .

D. f '( x)  cos 3 x .

Câu 25: Hàm số f  x   sin 3x có đạo hàm f '  x  là:
A. f '( x)  3cos 3x .

B. f '( x)  3cos 3 x .

Trang 5

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
log 2 (log 2 10)
Câu 26: Biết a 
. Giá trị của 10 a là:
log 2 10
A. 4

B. 1

C. 2

D. log 2 10

C. y  x 2  3x  2

D. y  x 4  3 x 2  1

Câu 27: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y  x 3  3 x 2  2007

B. y 

2x 1
x 3

Câu 28: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:
A. x 


6

B. x 


2

C. x 

Câu 29: Tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
B. y  �1

A. x  1

3
2

D. x 

4 x2  8x  2
2x  3

5
6

là :

C. y  1 `

D. x  �1

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và
SA a .Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

a3
6

B.

a3 3
4

C.

a3 3
12

D.

a3 3
6

Câu 31: Tìm m để bất phương trình x  x  1  m có nghiệm.
A. m  3

B. m  1

D. m  1

C. m  3

Câu 32: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn
số đứng trước.
A. 7200

B. 50

C. 20

D. 2880

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB  a ,
AD  a 2 , SA  a 3 . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A. 600

B. 450.

C. 300

D. 750.

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P) : y  x 2  4 và parabol ( P ') là ảnh của ( P )
r
qua phép tịnh tiến theo v   0; b  , với 0  b  4 . Gọi A, B là giao điểm của ( P ) với Ox, M , N là giao
điểm của ( P ') với Ox , I , J lần lượt là đỉnh của ( P ) và ( P ') . Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác
IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN .
� 1�
0;  �.
A. J �
� 5�

B. J  0;1

� 4�
0;  �
C. J �
� 5�

D. J  0; 1

r
2
2
Câu 35: Tìm ảnh của đường tròn (C ) :  x  2    y  1  4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  .
A.  x  3   y  1  4 .
2

2

B.  x  1   y  3  9 .
2

Trang 6

2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2
2

2
2
C.  x  3   y  1  4 .
D.  x  1   y  3  4 .
Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d ' có phương trình 3x  4 y  6  0 là ảnh
r
r
của đường thẳng d có phương trình 3x  4 y  1  0 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Tìm tọa độ vectơ v
có độ dài bé nhất.
r �3 4 �
A. v  � ; �
�5 5 �

r �3 4�
 ; �
B. v  �
�5 5�

r
C. v  (3; 4)

r
D. v  (3; 4)

Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có độ dài các cạnh SA  BC  x, SB  AC  y , SC  AB  z thỏa
mãn x  y  z  12 . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.
2

2

2

A.

3

2

B.

8
3

Câu 38: Số các giá trị nguyên của của m để hàm số y 
A. 3.

2 2
.
3

C.

B. 7.

D.

8 2
3

mx  2

đồng biến trên mỗi khoảng xác định là
2x  m

C. 5.

D. Vô số

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc
giữa cạnh SB và mặt đáy bằng 450. Độ dài cạnh SC bằng
A.

a
2

B.

a 3
2

C. a 3

D.

a 3
3

3

Câu 40: Tìm m để phương trình x  3x 2  1  m  0 có 4 nghiệm phân biệt.
A. m  3

B. m  1

C. 3  m  1

D. 3 �m �1
n

� 1�
Câu 41: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển �
x  �. Biết có đẳng thức là:
� x�
Cn2Cnn-2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn 3  100

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 42: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt
a
phẳng ( A ' BC ) bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
2
A.

3 2a 3
12

B.

3a 3 2
16

C.

2a 3
16

D.

3a 3 2
48

Câu 43: Đồ thị hàm số y  x 3  2mx 2  m 2 x  n có tọa độ điểm cực tiểu là  1;3 . Khi đó m  n bằng
A. 4

B. 1

C. 2

Trang 7

D. 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2

2
Câu 44: Bất phương trình  x  4  x  1  2 x  2 x  3  �6 x  3 x  3 có tập nghiệm là  a; b  . Giá trị
của 2a  b là
A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

1 3
2
Câu 45: Tìm m để hàm số y  x   m  1 x   m  2  x  2m  3 đạt cực trị tại 2 điểm x1 , x2 thỏa mãn
3
2
2
x1  x2  18 .

A. m  5

m 1
�
B. �
m  5
�

m 1
�
�

D.
5
�
m
� 2

C. m  1

Câu 46: Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt
lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần
thứ ba là 0,3. Xác suất để thí sinh thi đậu là
A. 0,97

B. 0,79

C. 0,797

D. 0,979

Câu 47: Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24 cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.
A. V = 8 cm3.

B. V = 6 cm3.

C. V = 12 cm3.

Câu 48: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d

D. V = 4 cm3
y

có đạo hàm là hàm số y  f '  x  có đồ thị như
hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x 
1

2

x

0

tiếp xúc với trục hoành
-1 tại điểm có hoành độ
dương. Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A.

2
3

B. 1

C.

3
2

D.

4
3

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a . Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC  3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
A. V 

2 3a 3
9

B. V 

3a 3
9

C. V 

3a 3
3

D. V 

2 3a 3
3

�  60�có SO vuông
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD
góc mặt phẳng (ABCD) và SO = a, Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là
A.

a 57
3

B.

a 3
4

C.

Trang 8

a 57
19

D. 2a 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

--- HẾT ---

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
THPT NÔNG CỐNG – THANH HÓA- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-A

3-B

4-B

5-B

6-B

7-D

8-C

9-A

10-B

11-A

12-A

13-C

14-D

15-C

16-A

17-B

18-A

19-A

20-C

21-D

22-A

23-D

24-D

25-B

26-D

27-B

28-A

29-B

30-C

31-B

32-B

33-A

34-D

35-D

36-B

37-C

38-A

39-C

40-C

41-C

42-B

43-A

44-A

45-D

46-D

47-A

48-D

49-B

50-C

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2018
Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MÔN TOÁN

THPT NÔNG CỐNG – THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
x0
�
2
Ta có y '  3x  6 x  3 x  x  2  � y '  0 � �
x2
�
Từ đây ta có xét dấu của y ' như sau: Dựa trên bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  0 ( do

y '  0, và y ' đổi dấu từ dương sang âm qua x  0) � GTCD  y 0  2

Câu2: Đáp án A
x0
�
2
Ta có f '  x   3x  6 x  3 x  x  2  � f '  x   0 � �
x2
�
Câu3: Đáp án B

 

� �
PT sin �x  � 1 � x    k 2 � x   k 2
4 2

4
� 4�
Ta thấy


 k 2 �  ;5  � k � 1; 2 � PT có hai nghiệm thuộc   ;5 
4

Câu 4: Đáp án B
y '  3x 2  6 x  3x  x  2  ta có xét dấu của y ' như sau

Ta thấy y '  0 � x � �; 0  U  2; � � hàm số đồng biến trên  �; 0  U  2; �

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta thấy y '  0 � x � 0; 2  � hàm số nghịch biến trên  0; 2 
Câu 5: Đáp án B
Cạnh của hình vuông a  9  3 � V  a 3  33  27
Câu 6: Đáp án B

Vì  SAB  ,  SAC  cùng vuông góc với  ABCD  nên giao tuyến SA   ABCD 
Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của  ABCD  và  SBC  nên góc giữa hai mặt phẳng
trên là góc SBA  600 � SA  AB.sin 600 � SA  a

3
2

1

1 a 3 a.3a
3
Vậy VS . ABC  SA. AB.BC 
.
 a3
3
3 2
2
4

Câu 7: Đáp án D
Đây là hàm số bậc ba nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên đáp án A sai
Hàm số có GTCD =3 nên đáp án B sai
Hàm số đạt cực cực tiều tại x  1 , đạt cực đại tại x  1 nên đáp án C sai.
Đáp án D đúng vì đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A(1; 1) và điểm cực đại B (1;3) .
Câu 8: Đáp án C
Sau 4 năm số tiền chị Thương nhận được là 20  1  0, 008.k 

48
k

 29,186792

Kiểm tra các giá trị của k trong đáp án ta thấy đẳng thức đúng với k  4
Câu 9: Đáp án A
Do





2  1  1 � ( 2  1) m  ( 2  1) n � m  n

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 10: Đáp án B


2

0 x
Điều kiện xác định của hàm số là cos x �۹

k

Câu 11: Đáp án A
3
�3
�
Ta thấy y '  0 � x �� ; 1; 2 �nhưng y ' chỉ đổi dấu qua x  , x  2 và y ' không đổi dấu qua
2
�2
x  1 nên hàm số có hai cực trị.

Câu 12: Đáp án A
P  49log7 6  101 log3  3log9 25  7 2log7 6  10.10

log 3

3

log3 5



 7log7 6



2

 10.3  5  62  30  5  61

Câu 13: Đáp án C
Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x 4  x 2 với trục Ox là số nghiệm của PT:
x0
�
 x4  x2  0 � x2  1  x   1  x   0 � �
như vậy số giao điểm là 3.
x  �1
�
Câu 14: Đáp án D
Ta có

log 6 7 

1
1



log 7 6 log 7 2  log 7 3

1
1
1

log 2 7 log 2 6



1
1 1

a b



ab
ab

Câu 15: Đáp án C
3 x
 �� đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2
x �2 x  2

lim

3 x

 1 � đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1
x �� x  2

lim

Câu 16: Đáp án A
Log của tích các số dương thì bẳng tổng các log thành phần.
Câu 17: Đáp án B
Ta có y ' 

1

 x  2

2

� y '  0 với x �2 � Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  �; 2  và  2; �

( chú ý: Đáp án A đưa ra tập biểu diễn đúng nhưng sai về mặt ngôn ngữ vì  �; 2  � 2; � không
được gọi là một khoảng)
Câu 18: Đáp án A
Ta có f ( x)  x 3  2 x 2  4 x  5 � f '  x   3x 2  4 x  4
Câu 19: Đáp án A

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Hoành độ giao điểm của đường thẳng  có phương trình y  2 x  1 và đồ thị của hàm số y  x 3  x  3
3

3
3
là nghiệm PT: x  x  3  2 x  1 � x  3x  2  0 �  x  x    2 x  2   0

�  x  1  x 2  x  2   0 �  x  1

2

 x  2   0 � x � 1, 2

Do xB  x A � xB  2 � yB  2.  2   1  3 � xB  yB  2   3   5
Câu 20: Đáp án C
2
Ta có y 0  2 và y '  3 x  3 � y ' 0  3 ; PTTT tại điểm  x0 ; y0  của đồ thị hàm số là:

y  y ' x0   x  x0   y x0 
Vậy PTTT tại  0; 2  là: y  3  x  0   2 � y  3 x  2
Câu 21: Đáp án D
x 1
�
2
Ta có y '  3x  6 x  9 � y '  0 � �
x  3
�





y  max y 2 ; y 1 ; y 2   max  29; 2;9  29

Vậy GTLN của hàm số đã cho trên  2; 2 là max
 2;2

Câu 22: Đáp án A
Dựa trên bảng biến thiên ta thấy:
Tận cùng bên phải hàm số cùng dấu với hệ số của x 4 nên ta loại đáp án B
Tại x  0 thì y  3 nên ta loại đáp án D
Tại x  1 thì y  4 nên ta loại đáp án C và chọn đáp án A
Câu 23: Đáp án D
Dễ thẫy khi x  0 � y  1 nên  0;1 � đồ thị hàm số
Câu 24: Đáp án D
Hình lăng trụ có 2017 mặt thì có 2015 mặt bên � có 2015 cạnh bên.
Số cạnh của hình lăng trụ bằng ba lần số cạnh bên tức là bằng 2015.3  6045
Câu 25: Đáp án B
f  x   sin 3x � f '  x    3 x  'cos 3 x  3cos 3 x

Câu 26: Đáp án D
Ta có a 

log 2 (log2 10)
log 2 (log 2 10)
log 2 (log 2 10)
 log10 2.log 2 (log 2 10) � 10a   10log10 2 
2
 log 2 10
log 2 10

Trang 14

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 27: Đáp án B
Hàm số bậc nhất chia bậc nhất luôn đồng biến hoặc nghich biến trên tập xác định của nó do vậy không có
cực trị.
Cụ thể ở đây y ' 

7

 x  3

2

 0 với x �3 do vậy hàm số ở đáp án B luôn nghịch biến hay nó không có

cực trị.
Câu 28: Đáp án A
sin x  3  loai 
�
�
� 
�
x   2k  1
2
�
2sin
x

5sin
x


3

0
�
PT:
�
1
6
sin x  � �
�
5
2
�
�
x
 2k
� 6
�
�

Như vậy nghiệm dương bé nhất của PT đã cho là


ứng với k  0 của nghiệm (1)
6

Câu 29: Đáp án B
8 2
8 2
 4  2

4  2
2
4x  8x  2
x x  1 và lim 4 x  8 x  2  lim
x x 1
 lim
x ��
x ��
x ��
3
3
2x  3
2
x

3
2
2
x
x
2

Ta có: lim

x ��

� hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y  �1
Câu 30: Đáp án C

Trang 15

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

a2 3
1
1 a 2 3 a3 3
Ta có diện tích tam giác đều cạnh a là S 
� VS . ABC  SA.dt ABC  a.

4
3
3
4
12

Câu 31: Đáp án B
Bất PT: x  x  1  m �  x  1  x  1   m  1  0
2
Đặt t  x  1  t �0  ta được BPT t  t   m  1  0  1 ; Như vậy bài toán trở thành tìm m để BPT (1)

3
�


1

4
m


1

4
m

3

0
�
m



�
3
4
�
�m
có nghiệm t �0 � �
4
1  4m  3
�
t2 
0
�
2
Như vậy ta chọn đáp án B do

3
1

4

Câu 32: Đáp án B
Mỗi số thỏa mãn điều kiện bài toán gồm 3 số chẵn và 4 số lẻ, do sắp xếp từ bé đến lớn nên với 7 số chọn
ra chỉ có duy nhất một cách sắp xếp.
3
+) Số cách chọn ra 3 số chẵn từ 5 số chẵn là: C5
4
+) Số cách chọn ra 4 số lẻ từ 5 số chẵn là: C5

3
4
Vậy tổng số các chữ số thỏa mãn điều kiện bài toán là: C5 .C5  10.5  50

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 33: Đáp án A

Góc giữa mặt phẳng và đường thẳng là góc tạo bởi đường thẳng đó với hình chiếu của nó lên mặt phẳng.
Ở đây SA   ABCD  � góc SCA   là góc giữa SC và  ABCD 
Ta có: Tan  

SA

AC

SA
AB  AD

2

2



3a
a  2a
2

2

 3 �   600

Câu 34: Đáp án D

r
2
2
Phép tịnh tiến theo v  0; b  biến parabol  P  : y  x  4 thành parabol  P ' : y  x  4  b

Giao điểm của A, B với Ox của  P  có tọa độ lần lượt là  2; 0  ,  2; 0 
Giao điểm M , N với Ox của  P '  có toạn độ lần lượt là

Trang 17





4  b; 0 ,

4  b ;0




Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Đỉnh I , J của parabon  P  ,  P '  có tọa độ lần lượt  0; 4  ,  0; 4  b 
Diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN nên ta có

IO. AB  8 JO.MN � 4.4  8.  4  b  .2 4  b �

 4  b

3

 1 � b  3 � J  0; 1

Câu 35: Đáp án D
r
Phép tịnh tiến theo v  1; 2  biến tâm I  2;1 của đường tròn  C  thành tâm I '   2  1;1  2    1;3 

của đường tròn  C ' có cùng bán kính.
r
Vậy ảnh của đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo v  1; 2  là đường tròn  C ' có PT là:

 x  1

2

  y  3  4
2

Câu 36: Đáp án B

r
Độ dài véc tơ v bé nhất đúng bằng khoảng cách h giữa d và d ' . h chính là khoảng cách từ M �d tới
uuuu
r r
r
r
r uuuu
N �d ' sao cho MN  u  4; 3 trong đó u là VTCP của cả d và d ' .Và khi đó v  MN

uuuu
r�
14  3t � r
� 6  3t �
t;
�d ' sao cho MN �
t  3;
Chọn M  3; 2  �d . Ta cần tìm N �
�
� u  4; 3
4
� 4 �
�
�
� 4t  12 

uuuu
r � 3 4 �
42  9t
18
� MN  �
 ; �
0�t
4
5
�5 5 �

Câu 37: Đáp án C

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Áp dụng công thức tính thể tích tứ diện có hai cặp cạnh đối bằng nhau:
VSABC 

1
6 2

x

2

 y2  z 2   y2  z 2  x2   z 2  x2  y 2 

� x 2  y 2  z 2    y 2  z 2  x 2    z 2  x 2  y 2 
�
�
3
6 2 �
�
1

3

3

�
�
�
�

3

�x 2  y 2  z 2 �
1 �
12 �
1
2 2

.8 
�
�
� �

3
3
6 2 �
� 6 2 �3 � 6 2
1

2 2
Như vậy VSABC lớn nhất bằng
khi x  y  z  2
3

Câu 38: Đáp án A
Ta có y ' 

4  m2

 2x  m

2

để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó thì điều kiện cần và đủ là

4  m 2  0 � m 2  2 � 2  m  2 . Vậy các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện là m � 1; 0;1
Câu 39: Đáp án C

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Do SA   ABCD  nên góc giữa SB với  ABCD  là góc SBA  450 � SAB vuông cân tại A
� SA  AB  a ; ta có AC  2a

Vậy SC  SA2  AC 2  a 2  2a 2  3a
Câu 40: Đáp án C
x0
�
3
2
2
Xét hàm số f  x   x  3x  1 có f '  x   3x  6 x  3 x  x  2  � f '  x   0 � �
x2
�
Ta có bảng biến thiên của f  x  như sau:

x

�

f ' x

0
+

0



0

+
�

1
f ' x

�

+�

2

3

Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
Từ bảng biến thiên này ta có bang biến thiên của f  x   x  3 x  1 như sau

x

�

f  x

�

-2

0

�

2

�

1

-3

-3

3

3

Dựa trên bảng biến thiên này ta thấy PT: x  3 x 2  1 - m  0 � x  3 x 2  1  m có 4 nghiệm phân biệt
� 3  m  1

Câu 41: Đáp án C
k
nk
Ta có Cn  Cn nêm đẳng thức

Cn2Cnn-2  2Cn2Cn3  Cn3Cnn 3  100 �  Cn2   2Cn2C   Cn3   100
2

2

�  Cn2  Cn3   100 �  Cn31   100 � Cn31  10 � n  4
2

2

4

4

�
� 1� � �1�
 �
Số hạng tổng quát trong khai triển �x  � �x  �
� là
� x� � � x�
�
k

k
k
�1 �
Tk 1  C4k x 4 k � �  1 C4k x 4 k .x  k   1 C4k x 4 2k
�x �

2
Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn 4  2k  0 � k  2 và có giá trị là:  1 .C42  6

Câu 42: Đáp án B

Trang 21


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Gọi M là trung điểm BC , kẻ đường cao AH trong A ' AM . Khi đó AH là khoảng cách từ A tới
a
 A ' BC  � AH  .
2
AM là đường cao trong tam giác đều � AM 
Ta có

a 3
a2 3
, dt ABC 
2
4

1
1
1
4
4
8
a 6


 2  2  2 � A' A 
2

2
2
A' A
AH
AM
a 3a
3a
4

Vậy VA ' B 'C '. ABC  A ' A.dt ABC 

a 6 a 2 3 3a 3 2
.

4
4
16

Câu 43: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  4mx  m 2 hàm số có cực tiểu là  1;3 � nghiệm lớn x1 của PT y '  0 là 1
Do y '  0 nếu có hai nghiệm thì hai nghiệm cùng dấu � x1 

2m  m 3m

1� m 1
3
3

3
2

Khi đó y 1  1  2.1.1  1 .1  n  3 � n  3 vậy m  n  1  3  4

Câu 44: Đáp án A
�
� x 1  2 x
� 2 x 2  x  1  0 nên ta có lập luận sau
Điều kiện: x �1 ta có hệ phương trình �
2
�x  4  2 x  3
�
� 1 �
U  1; �
�g  x   0 � x ���; 2 �
�
�
�
2
2
Vế phải bất phương trình: g  x   6 x  3x  3  3  2 x  x  1 � �
1 �
�g  x  �0 � x ��
 ;1�
�
�
�2 �
�

Trang 22

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�
0  x  4  2x 2  3
�
�  x  4  x  1  2 x  2 x 2  3  � VT  0,VP  0 � BPT vô
+) Với x  1 thì �
0  x 1  2 x
�
nghiệm.
�
0  x  4  2x2  3
1
�
�  x  4  x  1  2 x  2 x 2  3  � VT  0, VP  0
+) Với 1 �x   thì �
2
0  x 1  2 x
�
� BPT vô nghiệm.

�
0  x  4  2x2  3
1
�
��
4  x� 1
 x
+) Vơi  �x �1 thì �
2
0  x 1  2 x

�

2 x  2 x 2 3

VT

0, VP 0

BPT

Luôn nghiệm đúng.
1
�1 �
 ;1�� 2a  b  2.  1  0
Vật tập nghiệm của bất phương trình là:  a; b  �
2
�2 �

Câu 45: Đáp án D
Ta có f '  x   x 2  2  m  1 x  m  2 �  '   m  1   m  2   m2  m  3  0 � hàm số đã cho luôn có
2

�x1  x2  2  m  1
hai cực trị tại x1 , x2 thõa mãn �
�x1 x2  m  2

Ta biến đổi PT
x  x  18 �  x1  x2 
2
1

2
2

2

m 1
�
 2 x1 x2  18 � 4  m  1  2  m  2   18 � 4m  6m  10  0 � �
5
�
m
�
2
2

2

Câu46: Đáp án D
Để thi đậu thí sinh có thể vượt qua kì thi ở một trong 3 vòng.
Xác suất thí sinh đậu vòng 1 là p1  0,9
Xác suất thí sinh đậu vòng 2 là p2  0,1.0, 7  0, 07
Xác suất thí sinh đậu vòng 3 là p3  0,1.0,3, 0,3  0, 009
Vậy xác suất thí sinh đậu kì thi là: p  p1  p2  p3  0,9  0, 07  0, 009  0,979
Câu 47: Đáp án A

Trang 23


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

2
3
Gọi độ dài cạnh đáy là a , độ dài cạnh bên là b ta có VABCD. A ' B 'C ' D '  a b  24  cm 

Tứ diện ACB ' D ' có các cặp đối bằng nhau AC  B ' D '  2a, AB '  CD '  AD '  CB '  a 2  b 2
Áp dung công thức tính thể tích của tứ diện có các cặp đối bằng nhau ta có:
VACB ' D ' 

1

1
1
2a 2 2b 2 2a 2  a 2b  .24  8  cm3 
3
3
6 2

1
3
(Do tính đối xứng ta có thể tính VACB ' D '  VABCD. A ' B 'C ' D '  4VA. A' B ' D '  24  4. .24  8  cm 
6

Câu 48: Đáp án D
Ta có y '  3ax 2  2bx  c
+) Đồ thị hàm số f '  x  đi qua gốc tọa độ � c  0
� 1
6a  2b  0
a
�

�
�� 3
+) Đồ thị hàm số f '  x  có điểm cực trị  1; 1 � �
3a  2b  1 �
�
b  1
�

2
Vậy hàm số f '  x   x  2 x . Đồ thị hàm số f  x  tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục

hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f  x  là:

Trang 24


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�f  0   d
�
4
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương � d  � f  x  cắt trục tung tại
�
8
4
3
�f  2    4  d    d
3
3
�
4

điểm có tung độ
3
Câu 49: Đáp án B

a 3
Kẻ đường cao SH trong SAB � AH   ABC  . SAB đều � AH  2.
a 3
2
1
2
1
1
2a 3 3
2
Diện tích tam giác ABC  .  2a   2a � VS . ABC  SH .dt ABC  a 3.2a 2 
2
3
3
3

VS . AMN SM SN 1 1 1
VS . ABC 2a 3 3 a 3 3

.

.

�
V




Ta có
S . AMN
VS . ABC
SB SC 2 3 6
6
3.6
9

Câu 50: Đáp án C

Trang 25