DSpace at VNU: Dạy học theo hướng tiếp cận năng lực nội dung Nguyên hàm ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THẾ

DẠY HỌC THEO HƢỚNG
TIẾP CẬN NĂNG LỰC NỘI DUNG "NGUYÊN HÀM"
Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Vũ Lƣơng

HÀ NỘI – 2014


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ........................................................... Error! Bookmark not defined.
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮTError!

Bookmark

not

defined.
MỤC LỤC ................................................................................................................... i

LỜI MỞ ĐẦU .............................................................................................................1
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................................5
1.1. Khái niệm năng lực ..............................................................................................5
1.2. Mô hình cấu trúc năng lực ...................................................................................5
1.2.1. Mô hình cấu trúc năng lực chung ......................................................................5
1.3. Sự hình thành và tiếp cận năng lực .................... Error! Bookmark not defined.
1.4. Năng lực toán (Mathematical competence) ....... Error! Bookmark not defined.
1.4.1. Khái niệm ........................................................ Error! Bookmark not defined.
1.4.2. Các yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành và tiếp cận năng lực toán: ...... Error!
Bookmark not defined.
1.5. Kết luận chƣơng 1 .............................................. Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BÀI GIẢNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC VỀ NỘI DUNG
NGUYÊN HÀM ........................................................ Error! Bookmark not defined.
2.1. Dạy học tiếp cận năng lực thực hành nội dung “phƣơng pháp tích phân từng
phần” ......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.1. Bài giảng của giáo viên ................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Hƣớng dẫn học sinh thực hành ....................... Error! Bookmark not defined.
2.1.3. Tổng kết, đánh giá trên lớp ............................. Error! Bookmark not defined.
2.2. Dạy học tiếp cận năng lực phân tích, tổng hợp nội dung “phƣơng pháp đổi
biến” .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Giáo viên chuẩn bị bài giảng và trình bày ...... Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Hƣớng dẫn học sinh thực hành ....................... Error! Bookmark not defined.
2.2.3. Tổng kết, kiểm tra, đánh giá bài học ............... Error! Bookmark not defined.
2.3. Dạy học tiếp cận năng lực tự học có hƣớng dẫn nội dung “nguyên hàm lƣợng
giác” .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Bài giảng của giáo viên ................................... Error! Bookmark not defined.

i

2.3.2. Học sinh tự học ............................................... Error! Bookmark not defined.
2.3.3. Kiểm tra đánh giá và tổng kết giờ học ............ Error! Bookmark not defined.
2.4. Dạy học tiếp cận năng lực phát hiện và giải quyết đề nội dung “nguyên hàm có
chứa căn thức” ........................................................... Error! Bookmark not defined.
2.4.1. Bài giảng của giáo viên ................................... Error! Bookmark not defined.
2.4.2. Học sinh viết tổng kết ..................................... Error! Bookmark not defined.
2.5. Kết luận chƣơng 2 .............................................. Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............. Error! Bookmark not defined.
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ......................... Error! Bookmark not defined.
3.1.1. Mục đích .......................................................... Error! Bookmark not defined.
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm ............................. Error! Bookmark not defined.
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ......................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ........................... Error! Bookmark not defined.
3.3.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm ............... Error! Bookmark not defined.
3.3.2. Phƣơng pháp và tiến trình thực nghiệm .......... Error! Bookmark not defined.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................... Error! Bookmark not defined.
3.4.1. Đánh giá định tính ........................................... Error! Bookmark not defined.
3.4.2. Đánh giá định lƣợng ........................................ Error! Bookmark not defined.
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm ......................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ............................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................8
PHỤ LỤC

ii


LỜI MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Dạy học tiếp cận năng lực (approach to competency) là một xu hƣớng dạy học
mới phù hợp với sự phát triển của khoa học kỹ thuật. Hàng năm có hàng nghìn phát

minh mới để phục vụ cho đời sống con ngƣời cho nên mỗi công dân trong thời đại
mới ít quan tâm hoặc không cần trả lời câu hỏi “sáng tạo ra công cụ này bằng cách
nào?” mà mong muốn sử dụng hiệu quả nhất những công cụ đƣợc phát minh đó.
Nên trong các bài giảng, giáo trình dạy học ngày nay luôn hƣớng tới sự thực hành
thành công các kết quả lí thuyết. Hơn nữa một học sinh sau khi tốt nghiệp ra trƣờng
ngoài khả năng thực hành còn phải có đầy đủ các năng lực cá nhân để có thể làm
việc tốt. Hiện nay, trong hoạt động dạy học ngƣời ta quan tâm đến kết quả cuối
cùng và thế là công đoạn kiểm tra, đánh giá đƣợc quan tâm nhiều hơn và đƣợc phát
triển thành một nghệ thuật toàn cầu. Đó mới là sự thống nhất và ý tƣởng nhƣng thực
hiện nhƣ thế nào để hiệu quả nhất đang rất cần sự đóng góp của nhiều ngƣời làm
công tác giáo dục. Tác giả của luận văn nghiên cứu theo hƣớng này và có một đóng
góp nhỏ về phƣơng pháp dạy học tiếp cận năng lực đƣợc tổng kết từ hệ thống giáo
dục đang rất thành công ở nƣớc ta (các trƣờng chuyên Việt Nam).
Kết quả của luận văn hƣớng tới mục tiêu sau:
1. Hiệu quả
- Học sinh đƣợc tham gia vào hoạt động dạy học nhiều nhất.
- Học sinh đóng vai trò chủ động.
2. Thực hành
- Học sinh phải đạt kết quả tốt khi làm các bài tập thực hành.
- Giải toán tốt các bài toán lí thuyết và thực tiễn.
- Viết tổng kết, dự án tốt.
- Sáng tạo bài toán mới, nghiên cứu.
3. Thành công
- Học sinh phải có thành tích khi tham gia học tập.
- Có kết quả tốt trong các cuộc thi.
- Có điểm cao trong các kì thi.
Mục tiêu cụ thể:

1

-

Nâng cao khả năng thực hành cơ bản

-

Nâng cao khả năng (năng lực) phân tích, tổng hợp

-

Nâng cao khả năng tự học

Đồng thời chú ý đến các năng lực khác nhƣ: Làm việc theo nhóm, hợp tác và
trình bày, thuyết phục.
Nói tóm lại dạy và học theo hƣớng tiếp cận năng lực giàu tính thực tiễn và
hƣớng tới thành công đƣợc đánh giá cụ thể là năng lực cho mỗi ngƣời học. Một
cách tất nhiên là mô hình này dễ thành công đối với số ít học sinh (số cá nhân đƣợc
chăm sóc) hoặc tại các trƣờng chuyên Việt Nam vì hội tụ đủ các điều kiện đòi hỏi
cuả dạy học tiếp cận năng lực. Tuy nhiên mô hình này lại không dễ áp dụng cho
giáo dục đại trà, để đạt đƣợc hiệu quả cần sự hỗ trợ và đồng tình của mọi ngƣời.
Kiến thức nguyên hàm có nhiều cách tiếp cận và trình bày trong các sách giáo
khoa môn toán. Trong những năm qua đó có những ý kiến khác nhau trong việc
trình bày nội dung nguyên hàm trong các sách giáo khoa môn toán THPT. Thực tế
đó có những cách trình bày khác nhau về nội dung này. Mỗi cách trình bày có
những ƣu điểm và hạn chế riêng. Việc nghiên cứu một cách toàn diện các cách tiếp
cận nội dung dạy học về chủ đề nguyên hàm cùng những định hƣớng dạy học là một
việc nên làm.
Có một số chƣơng trình nghiên cứu về nội dung nguyên hàm. Tuy nhiên chƣa
có công trình nào đề cập đến vấn đề dạy học theo hƣớng tiếp cận nội dung nguyên

hàm. Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài luận văn thạc sĩ là: “Dạy học theo
hướng tiếp cận năng lực nội dung “nguyên hàm” ở trường trung học phổ thông”
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm từ đó đề xuất một số biện pháp vào
dạy học nội dung nguyên hàm nhằm rèn luyện năng lực tƣ duy, năng lực giải quyết
vấn đề và năng lực tự học cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn về hƣớng tiếp cận năng lực.
- Nghiên cứu về nhiệm vụ và bản chất của việc dạy học theo hƣớng tiếp cận
năng lực.

2


- Thiết kế một số tình huống dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực nội dung
nguyên hàm.
- Thiết kế một số giáo án dạy học nội dung nguyên hàm theo hƣớng tiếp cận
năng lực.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm về tính khả thi và hiệu quả
của đề tài.
- Xử lí kết quả thực nghiệm bằng toán thống kê.
4. Khách thể và đối tƣợng nghiên cứu
- Khách thể nghiên cứu: Qúa trình giảng dạy ở trƣờng trung học phổ thông
- Đối tƣợng nghiên cứu: Hệ thống bài giảng về nguyên hàm theo hƣớng tiếp
cận năng lực.
5. Vấn đề nghiên cứu
Dạy học nguyên hàm theo hƣớng tiếp cận năng lực nhƣ thế nào để nâng cao
năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề và năng lực tƣ
học của học sinh?

6. Giả thuyết khoa học
Dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực nội dung nguyên hàm sẽ tạo cơ hội cho
học sinh rèn luyện và phát triển năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực
giải quyết vấn đề và năng lực tự học.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
- Các nghiên cứu khảo sát đƣợc tiến hành trên trƣờng phổ thông Quốc Tế Kinh
Bắc.
- Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này đƣợc thu thập trong khoảng thời
gian từ năm 2013-2014.
8. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Ý nghĩa lý luận của đề tài: Cung cấp một cách rõ ràng và hệ thống cơ sở lí
luận những vấn đề cơ bản về dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực.
- Ý nghĩa thực tiễn của đề tài: Kết quả nghiên cứu góp phần đƣa ra phƣơng
pháp dạy học nội dung nguyên hàm theo hƣớng tiếp cận năng lực tạo cơ hội cho học
sinh rèn luyện năng lực thực hành, phân tích, tổng hợp, năng lực giải quyết vấn đề
và năng lực tự học.

3


9. Phƣơng pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng một số phƣơng pháp nghiên cứu sau:
+ Nghiên cứu lý luận:Nghiên cứu sách báo, tƣ liệu, các công trình có liên quan
đến đề tài.
+ Điều tra – Quan sát:Dự giờ, quan sát việc dạy học của giáo viên và việc học
tập của học sinh trong quá trình dạy học nội dung nguyên hàm nhằm rèn luyện các
năng lực tƣ duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học cho học sinh.
+ Tổng kết kinh nghiệm:Tổng kết những kinh nghiệm rút ra từ thực tế dạy học
và quá trình nghiên cứu của bản thân qua trao đổi với những đồng nghiệp có kinh
nghiệm ở các trƣờng phổ thông.

+ Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Dạy học thực nghiệm cho học sinh lớp
12 trung học phổ thông, để bƣớc đầu kiểm tra tính khả thi, hiệu quả của đề tài.
10. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục,
luận văn dự kiến đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học theo hƣớng tiếp cận năng lực
nội dung nguyên hàm cho học sinh trung học phổ thông
Chƣơng 2: Thiết kế một số giáo án dạy học theo hƣớng tiếp cận nội dung
nguyên hàm ở trƣờng trung học phổ thông
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Khái niệm năng lực
Năng lực là tổ hợp các hoạt động dựa trên sự huy động và sử dụng có hiệu quả
nguồn tri thức khác nhau để giải quyết vấn đề hay có cách ứng xử phù hợp trong bối
cảnh phức tạp của cuộc sống luôn thay đổi.
Năng lực của học sinh trung học phổ thông là khả năng làm chủ hệ thống kiến
thức, kĩ năng thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách
hợp lí và thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề
đặt ra cho chính các em trong cuộc sống.
Đặc điểm của năng lực:
- Năng lực là tổ hợp các thuộc tính của cá nhân: Năng lực không phải chỉ là
một thuộc tính, đặc biệt nào đó của cá nhân mà nó bao gồm những thuộc tính tâm lý
và sinh lý. Tuy nhiên, sự tổ hợp này không phải tất cả những thuộc tính tâm lý và
sinh lý mà chỉ bao gồm những thuộc tính tƣơng ứng với những đòi hỏi của một hoạt
động nhất định nào đó và làm cho hoạt động đó đạt đƣợc hiểu quả. Tổ hợp các

thuộc tính không phải là sự cộng gộp đơn thuần các thuộc tính đó mà là sự tƣơng
tác lẫn nhau giữa các thuộc tính làm thành một hệ thống, một cấu trúc nhất định.
Khi chúng ta tiến hành một hoạt động cần có những thuộc tính A, B, C… cấu trúc
này rất đa dạng và nếu thiếu một thuộc tính tâm lý thì thuộc tính khác sẽ bù trừ.
- Năng lực chỉ tồn tại trong một hoạt động. Khi con ngƣời chƣa hoạt động thì
năng lực vẫn còn tiềm ẩn. Năng lực chỉ có tính hiện thực khi cá nhân hoạt động và
phát triển trong chính hoạt động ấy.
- Kết quả trong công việc thƣờng là thƣớc đo để đánh giá năng lực của cá nhân
làm ra nó.
Tuy nhiên, năng lực con ngƣời không phải là sinh ra đã có, nó không có sẵn
mà nó đƣợc hình thành và phát triển trong quá trình hoạt động và giao tiếp.
1.2. Mô hình cấu trúc năng lực
1.2.1. Mô hình cấu trúc năng lực chung
Năng lực đƣợc định nghĩa theo rất nhiều cách khác nhau, tùy thuộc vào bối
cảnh và mục đích sử dụng những năng lực đó. Các năng lực còn là những đòi hỏi

5


của các công việc, các nhiệm vụ, và các vai trò vị trí công việc. Vì vậy, các năng lực
đƣợc xem nhƣ là những phẩm chất tiềm tàng của một cá nhân và những đòi hỏi của
công việc. Nhóm năng lực chung bao gồm:
1.2.1.1. Nhóm năng lực làm chủ và phát triển bản thân
*Năng lực tƣ duy
Theo Từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tƣ duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những
hình thức nhƣ biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán, suy lí”
Theo Từ điến triết học: “Tƣ duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất đƣợc tổ
chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan
trong các khái niệm, phán đoán , lý luận….Tƣ duy xuất hiện trong quá trình hoạt

động sản xuất của con ngƣời và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp phát
hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”.
Theo quan điểm của Tâm lý học: “Tƣ duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận
thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tƣ
duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy
luật của sự vật, hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết.
Mục tiêu của năng lực tƣ duy cần đạt đƣợc ở bậc THPT
Đặt câu hỏi để làm rõ các tình huống và những ý tƣởng trừu tƣợng, làm rõ
thông tin và ý tƣởng phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau, phân tích các
nguồn thông tin độc lập để thấy đƣợc khuynh hƣớng và độ tin cậy.
Hình thành và kết nối các ý tƣởng, nghiên cứu để thay đổi giải pháp trƣớc sự
thay đổi của bối cảnh, đánh giá rủi do và có dự phòng, xem xét dƣới nhiều góc độ
khác nhau khi tìm kiếm giải pháp và triển khai các ý tƣởng.
Lập luận về quá trình suy nghĩ, xem xét các quan điểm trái chiều và phát hiện
các điểm hạn chế trong quan điểm của mình, xác định lập kế hoạch áp dụng vào
hoàn cảnh mới.
Tự xác định các tiêu chí để đánh giá một ý tƣởng, một sản phẩm, một phƣơng
pháp hay một hành động cụ thể.

6


*Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, trong đó bao gồm cả năng lực vận
dụng tri thức toán học vào giải các bài toán và giải quyết các vấn đề của thực tiễn
cuộc sống.
- Năng lực phát hiện vấn đề: Phân tích tình huống, khả năng liên tƣởng, dự
đoán, phát hiện và chính xác vấn đề.
- Năng lực tìm giải pháp: Định hƣớng tìm tòi cách thức giải quyết vấn đề, khả
năng huy động tri thức, quy lạ về quen.

- Năng lực triển khai và trình bày việc thực hiện giải pháp.
- Năng lực đánh giá kết quả và nghiên cứu sâu giải pháp.
Mục tiêu cần đạt đƣợc ở bậc THPT
Phân tích đƣợc tình huống trong học tập, trong cuộc sống, phát hiện và nêu
đƣợc tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống.
Thu thập và làm rõ thông tin có liên quan đến vấn đề, đề xuất và phân tích
đƣợc một số giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn đƣợc giải pháp phù hợp nhất.
Thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề, suy nghĩ về cách thức và
tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới.
*Năng lực tự học
Năng lực tự học là nội lực phát triển bản thân của ngƣời học.Trong bất cứ con
ngƣời Việt Nam nào, đều tiềm ẩn một tiềm lực, một tài nguyên quốc gia vô cùng
quý giá: Đó là năng lực tự tìm tòi, tự nghiên cứu, tự giải quyết vấn đề thực tiễn, tự
đổi mới sáng tạo trong công việc hàng ngày.
Năng lực tự học của ngƣời học có nhiều mức độ khác nhau:
- Tự học hoàn toàn (học với sách vở, với trang thông tin đại chúng không có thầy
bên cạnh)
- Tự học có ngƣời hƣớng dẫn (đây cũng là hình thức hoạt động tự lực của
ngƣời học để chiễm lĩnh tri thức và hình thành kỹ năng tƣơng ứng dƣới sự hƣớng
dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên thông qua tài liệu hƣớng dẫn tự học)
Theo Lê Công Triêm, các nhóm năng lực tự học của ngƣời học gồm:
+ Năng lực nhận biết, tìm tòi, phát hiện vấn đề.
+ Năng lực giải quyết vấn đề.

7


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Hữu Châu (2006),Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình
dạy học,Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

2. Lê Hồng Đức - Lê Bích Ngọc (2010), Phương pháp giải toán tích phân, Nhà
xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội.
3. Trần Văn Hạo (2007), Sách giáo khoa: “Giải tích 12”, Nhà xuất bản Giáo dục
Hà Nội.
4. Nguyễn Bá Kim(2004), Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất bản trƣờng
Đại học Sƣ phạm Hà Nội.
5. Nguyễn Vũ Lƣơng - Phạm Văn Quốc, Phạm Văn Hùng - Đỗ Thanh Sơn
(2009), Một số bài giảng và đề thi môn Toán, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia, Hà
Nội.
6. Nguyễn Vũ Lƣơng(2013), Bài giảng phát triển năng lực- chuyên đề nguyên
hàm, www.hsgstonghop.edu.vn
7. Lƣơng Việt Thái(2012),Một số vấn đề về chương trình theo định hướng phát
triển năng lực và việc vận dụng cho phát triển chương trình giáo dục phổ thông sau
2015, Kỉ yếu hội thảo Hướng tới đổi mới nền giáo dục Việt Nam, Bộ giáo dục và
Đào tạo, Hà Nội.
8. Trần Văn Tính, (2013), Tâm lý học dạy học,Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

8