Đề thi KSCL kỳ 1

Đề thi khảo sát chất lợng học kỳ I năm học 2007 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

I/ Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng cho mỗi câu sau?
Câu1:
12
+
x
xác định khi:
a.
2
1

x
b.
2
1

x
c.
2
1

x
d. Với mọi x thuộc R
Câu2: Biểu thức:
( )
2
23

có giá trị là:
a.
( )
23

b.
( )
32

c.
32
+
d. 1
Câu3: Phép tính sai là:
a.
33.81
9
1
=
b.
0125827
33
=++

c.
( ) ( )
32,03.2,0
2
=
d.

( )
32,03.2,0
2
=
Câu4: Khẳng định đúng là:
a. Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0
b. Hàm số y = ax + b nghịch biến trên R khi a > 0, đồng biến trên R khi a < 0
c. Tuỳ theo giá trị cụ thể của a mới kết luận đợc.
Câu5: Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 là:
a. (2 ; -1) b. (0 ; 3) c. (
2
3
; 0) d. (-1 ; 1)
Câu6: Cho tam giác ABC vuông ở A có: AB = 6cm; AC = 8cm. Khi đó bán kính đờng tròn
ngoại tiếp tam giác đó bằng:
a. 7cm b. 5cm c. 10cm d. Một đáp án khác
Câu7: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
a.

2
cos
+

2
sin
= 1 b.



cos

sin
=
tg

c.



sin
cos
cot
=
g
d.
1cot
=+

gtg
Câu8: Cho tam giác ABC vuông ở A, biết:
4
3
=
tgB
và cạnh AB = 4. Độ dài cạnh AC là:
a. 3 b. 4 c. 5 d. 6
Câu9: Cho đờng tròn tâm O, bán kính 5cm, khoảng cách từ dây MN đến tâm O là 3cm. Khi đó:
a. MN = 4cm b. MN = 8cm c. MN = 10cm d. MN = 6cm
Câu10: Trong các câu sau câu nào đúng?
a. Qua ba điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ đợc một đờng tròn và chỉ một mà thôi
b. Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

c. Nếu đờng thẳng là tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bán kính.
d. Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
II/ Tự luận:
Câu1: Cho P =
( )
x
xx

+
1
41
2
a. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa
b. Rút gọn P
c. Tìm giá trị của x để P = -3
Câu2: Cho hàm số: y = (m 3)x + 2 có đồ thị là (D)
1. Tìm m để (D) song song với đờng thẳng y = -2x + 1. Vẽ đồ thị ứng với giá trị m
vừa tìm đợc.
2. Tìm m để (D) đi qua điểm (2 ; - 4)
Câu3: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng chữa nửa đờng tròn ta dựng tia
tiếp tuyến Ax . Từ điểm M trên Ax ta kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đờng tròn, kẻ CH vuông
góc với AB tại H, đờng thăng BC cắt Ax tại D. Chứng minh:
a. M là trung điểm của AD
b. MB đi qua trung điểm của CH
Câu4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của:
M =
xx
+
62
Đáp án và biểu điểm Toán 9

I/ Trắc nghiệm(4 điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án đúng a b c a d b d a b d
II/ Tự luận: (6 điểm)
Câu1: (1,5 điểm)
a.
0

x
và
1

x
(0,5đ)
b. P =
x
x

+
1
1
(0,5đ)
c. x = 4 (0,5đ)
Câu2: (1,5điểm)
1. Tìm đợc m = 1 (0,5đ)
2. Vẽ đúng đồ thị (0,5đ)
3. Tìm đợc m = 0 (0,5đ)
Câu3: (2,5điểm)
- Vẽ hình và ghi đúng GT , KL (0,5điểm)
a. (1điểm)

Ta có MA = MC (Tính chất của tiếp tuyến) (1)
OA = OC (=R
(0)
) (2)
Từ (1) và (2) => OM là đờng trung trực của AC => OM

AC (3)
Mặt khác góc ACB = 1V (vì AB là đờng kính) => BD

AC (4)
Từ (3) và (4) => OM // BD . Mà O là trung điểm của AB => M là trung điểm của AD.
b.(1điểm)
Gọi I là giao điểm của CH và MB, ta có CH//AD (cùng vuông góc với AB)
áp dụng định lý Talét ta có:
MB
BI
MA
IH
DM
CI
==
mà DM = MA (theo câu a)
=> CI = IH. Vậy MB đi qua trung diểm I của CH.
Câu4: (0,5điểm)
Ta có: M
2
=
( )( )
xxxx
++

62262

4

(vì
( )( )
xx 62

0

)
=> M
24
=

Vậy giá trị nhỏ nhất của M = 2

x= 2 hoặc x = 6
Ta lại có:
( )( )
xx 622

462
+
xx
(áp dụng bất đẳng thức cosi)

M
2

844
=+
Vậy giá trị lớn nhất của M = 2
2

x - 2 = 6 - x

x = 4
L u ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
x
I
D
O
A
B
M
C
H