Bo de on thi trac nghiem toan 12 thi hoc ky 1 2018

TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC HỌC KỲ 1
KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;

ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
B. Tập giá trị cđa hµm sè y = ax lµ tËp R
C. TËp xác định của hàm số y = loga x là tập R
D. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
Cõu 2: Phngtrình: log(x2 6x + 7) = log(x – 3) cã tËp nghiƯm lµ:
3; 4
4; 8
B. 
A.
C.
Câu 3: Cho log2 = a khi đó tÝnh log25 theo a ta được:
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)

D.

5

D. 3(5 - 2a)

Câu 4: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành

mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện ln ……………… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn
C. nhỏ hơn hoặc bằng
D. lớn hơn
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  2 x 2  2 là:
A. 0
B. –1
C. 2
D. 1
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy và góc giữa cạnh
SC và mặt đáy bằng 450 Thể tích khối chóp là:
.

a3 3
A. V =
3

a3 2
B. V =
3

1 3
a3
C. V =
D. V = a
2
3
Câu 7: Cho hàm số y =f(x) có lim f ( x)  2 và lim f ( x)  2 . Phát biểu nào sau đây đúng:

x  
x  
A. Đồ thị hàm số có đúng 1 TCN
C. Đồ thị hàm số có 2 TCN

B. Đồ thị hàm số khơng có TCN
D. Đồ thị hs có TCN là x = 2

Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:
x



–1

y

+

+

1
–

0

0

+

/

+

0

y
–

–4
Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = - 1.
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.
C. Hàm số khơng có cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng – 1.
Câu 9: TÝnh: K =
A. 10

23.2 1  53.54
10 3 :10 2   0, 25
B. -10

0

, ta đợc
C. 12

GV: on Vn Tớnh-Gii toỏn 12-Ôn thi tốt nghiệp<ĐH

D. 15

Trang 1


Câu 10: Giá trị của

log 1 4 32

b»ng:

8

4
5
B. 3
A. 5
C. 4
Câu 11: Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên tập R

D. -

3
A. y   x

2
3
B. y  x  3x  1
C. y  x  1
x 1
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
trên đoạn  2;3 là:

x 1
A. – 4
B. 2
C. – 3

5
12

4
2
D. y  x  3x  2

D. 3

x 1
. Phát biểu nào sau đây là đúng:
x 1
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x
B. Hàm số nghich biến trên các khoảng (;1) và (1; )
C. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1; )

Câu 13: Cho hàm số y 

Câu 14: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 216. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 216
B. 181
C. 86
D. 125
Câu 15: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

y  2 x4  4 x2  1
y   x4  2 x2  1
y  x4  2x2  1
y  x4  2x2  1
A.
B.
C.
D.
Câu 16: Cho hàm số y= – x4 + 2x2. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng :
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 17: TÝnh: K =
A. 3

9
7

2
7

6
5

4
5

8 : 8  3 .3 , ta đợc:
B. 4

C. 2

D. -1

Cõu 18: Cỏc khong ng biến của hàm số y   x  3x  1 là:
3

2

B. (0; )

A. (– ; 0) và (2; + )
C. (0; 2)

D. R

Câu 19: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:
x

–

0
+

y

2
–

0

+

0

+

’
+

3
y
–

–1

Phát biểu nào sau đây là đúng:
A. Hàm số luôn đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; 3) và (–1; + )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; 0) và (2; + )
GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

Trang 2


log7 2

Câu 20: Giá trị của 49

b»ng:
A. 5
B. 3
Câu 21: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hình bát diện đều có 12 đỉnh, 6 cạnh, 8 mặt
B. Hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt
C. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt
D. Hình bát diện đều có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt
Câu 22: Hµm sè y =



C. 4

D. 2



log5 4x  x2 có tập xác định là:

A. (0; 4)

B. (0; +)

Cõu 23: BÊt phươngtr×nh:
1 
 ;3 
A.  2 

C. (2; 6)

D. R

log2 3x  2  log2  6  5x  cã tËp nghiƯm lµ:
 6
 1; 
B.  5 

C.  3;1

D. (0; +)

Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên:


x

–1

y

+

+

1
–

0

0

+

/

+

0

y
–

–4

Với giá trị nào của m thì phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt
A. -2 < m < 1
B. – 1 < m < 1
C. 0 < m < 4
D. – 4 < m < 0
2 0,25
Câu 25: Hµm sè y = (1 - x )
có tập xác định là:
A. (0; + )
B. R
C. (- 1; 1)
D. (– ; -1)  (1; +)
Câu 26: Hàm số y = x3 + 3x – 2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 3

C. 0
Câu 27: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

D. 1

y
f(x)=x^3-3*x^2+2

2

x(t)=2, y(t)=t
x(t)=t, y(t)=-2

x
-3

-2

O

-1

1

2

3

-2

A. y= x3– 3x2 +2

B. y= – x3 + 3x2– 2

C. y= x3 + 3x + 2

Câu 28: C©u 29 Cho f(x) = log2 x2 1 . Đạo hàm f(1) b»ng:
GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

D. y= – x3 – 3x2+ 2

Trang 3


1
A. ln 2

B. 1 + ln2

C. 2

D. 4ln2

A. lim y  

x 1
. Trong các câu sau, câu nào sai?
x2
B. x = 2 là tiệm cận đ ng.

C. lim y  

D. y = 1 là tiện cận ngang.

Câu 29: Cho hàm số y 
x2
x2

Câu 30: Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
x

–

0
–

y

2

0

+

+
–

0

’

+

3

y

–

–1

A. y= x3 +3x2 +1

3
2
C. y   x  3x  1

B. y= x3 +3x2 -1

Câu 31: Phươngtr×nh: 2  x  6 cã nghiƯm lµ:
A. 1
B. 4
C. 3
Câu 32: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

D. y= x3 +3x2 +1

x

D. 2

y
3
f(x)=-x^4+2x^2+1
x(t)=1, y(t)=t

2

x(t)=-1, y(t)=t
x(t)=t, y(t)=2

1

x
-2

-1

1

2

-1

A. y= – x4 + 2x2+ 1
Câu 33: BÊt phươngtr×nh:
A.  2;5 

B. y= x4– 3x2 +2



2

x2 2x

C. y= x4 + 3x2 + 2

D. y= – x4 + 2x2– 1

  2  cã tËp nghiƯm lµ:
3

2; 1
D. (3; +)
B. 
C.  1; 3
Câu 34: Nếu một khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h thì thể tích V của nó được tính theo cơng
th c:
A. h

B. V = B.h
D. V =

B. V =

1
C. V = 3 B.h
3

1

B.h
2

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

Trang 4


Câu 35: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

1 x
là:
1 x
C. 2

A. 3
B. 0
D. 1
Câu 36: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hình lập phương có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt
B. Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt
C. Hình lập phương có 12 đỉnh, 8 cạnh, 6 mặt
D. Hình lập phương có 8 đỉnh, 6 cạnh, 12 mặt
Câu 37: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 2cm, AC = 3cm. Quay tam giác ABC quanh trục AB ta
được hình nón có diện tích xung quanh là:
A. 3  13cm
B. 3  5cm
C.  13cm
D.  5cm
Câu 38: Nếu tăng cạnh đáy của hình lăng trụ t giác đều lên 2 lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2 lần
B. 4 lần
C. 8 lần
D. 16 lần
Câu 39: Mặt cầu tâm O đi qua ba điểm A, B, C. Hình chiếu vng góc của O lên mặt phẳng (ABC) là:
A. Trực tâm của tam giác ABC
B. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC
D. Trọng tâm của tam giác ABC
Câu 40: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và điểm I thoả mãn OI < R. (P) là một mặt phẳng ch a điểm
I. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc nhau
B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S), giao tuyến là một đường tròn.
C. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) khơng có điểm chung.
D. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) giao tuyến là một đường thẳng.
Câu 41: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 có điểm cực tiểu là:
A. (1; 4)
B. (1 ; 0)
C. (–1; 0)
D. (–1; 4)
Câu 42: Cho hình cầu bán kính R thì thể tích V của khối cầu tương ng là:
2

A. V =  .R3

2

2

3

B. V = 4R

C. V =

2

4
R 3
3

D. V =

4 3
R
3

Câu 43: Hµm sè y = 32x cã đạo hàm là:
A. 2.32x.ln3
B. 32xln3
C. 2x.32x-1
D. 32x
Câu 44: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Quay tam giác ABC quanh trục BC ta
được khối trịn xoay có thể tích là:
A.

48 3
cm
25

B.

144  3
cm
25

C.

144  3
cm
5

D.

48 3
cm
5

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vng cạnh a,  SAB đều cạnh a nằm trong mặt
phẳng vng góc với (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a3 3
B.
2

a3 3
A.
4

a3 3
C.

3

a2 3
D.
3

Câu 46: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác có chiều cao 8cm, cạnh đáy 6cm. Thể tích của viên gạch đó
là:
3

3

3

3

A. 432 cm
B. 432 cm
C. 144 3 cm
D. 432 3 cm
Câu 47: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R = 3cm. Điểm A cách O một khoảng bằng 5cm. Đường thẳng
AB tiếp xúc với (S) tại B. Độ dài của đoạn thẳng AB là:
A. 3 2 cm
B. 5cm
C. 3cm
Câu 48: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ôn thi tốt nghiệp<ĐH

D. 4cm

Trang 5


y
4

f(x)=(2x-1)/(x+1)
x(t)=-1, y(t)=t
x(t)=t, y(t)=2

2

x
-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

-2

-4

.
A. y =

B. y=

D. y=

x3
có tiệm cận đ ng là:
x 1
B. x  1
C. y = –1

Câu 49: Đồ thị hàm số y 
A. y = 1
3x 2

Câu 50: Phương tr×nh 4
3
A. x =
4

C. y=

 16 cã nghiƯm lµ:
4
B. x =
3

D. x = –1

C. 3

D. 5

--------------------------------------------------------- HẾT ---------TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ 1
KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;

ĐỀ SỐ 2

y
5

Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên.

4
3
2

1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn  1; 2 bằng:
x
1
-1
O
-2
2
A. 5
B. 2
-1
C. -1
D. 1
xm
Câu 2: Tìm m để hàm số y 
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x 1
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m  1
2x  1
Câu 3 : Cho hàm số y 
có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m .. Tìm m để
x2
d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

A. m= -1

B.m=0

Câu4: log 4  x  1  2  log
2

A. 1 nghiệm

C. m=1

D.m= 2

4  x  log 8  4  x  .Phương trình trên có bao nhiêu nghiệm ?
3

2

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D.. Vô nghiệm

Câu 5 :Khoảng đồng biến của hàm số y   x  8 x  1 là:
4

A.  ; 2  và  0; 2 

B.  ;0  và  0; 2 

2

C.  ; 2  và  2;  

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

D.  2; 0  và  2;  
Trang 6


Câu 6 : Hàm số y 
A. x  1

x 2  3x  3
đạt cực đại tại:
x2
B. x  2

D. x  0

C. x  3

Câu 7: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình bên.

y
2

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y   x 4  2 x 2  3
B. y   x 4  2 x 2
C. y  x 4  2 x 2

1

-1

D. y  x 4  2 x 2  3

O

1

x

D. y 

2x
1 x

-1

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đ ng là x  1
2x
x 1
x 1
A. y 
B. y 
C. y 
1  x2
x 1
x
x
Câu 9: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y  2
là

x 1
A. 2
B. 3
C. 4

D. 1

Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3x trên  1;1 là:
3

A. 4

B. 0
1

3

2 .2  5 .5
3

Câu11: Tính: K =

2

D. 2

C. 2

4

10 3 : 10 2   0, 25 

0

, ta được

A. 10
B. -10
C. 12
3
2
Câu12: Tập hợp các giá trị của x để biểu th c log5 x  x  2x có nghĩa là:



A. (0; 1)
B. (1; +)
sin 2x
Câu13: Cho f(x) = e
. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1
B. 2

D. 15



C. (-1; 0)  (2; +)

D. (0; 2)  (4; +)

C. 3

D. 4

Câu14 : Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A.8

B. 10

C. 12

D.16

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) đáy ABC là tam giác vng cân tại B. cho SA=AB=a
.Tính thể tich hình chóp ?

2 3
2 2 3
1
1
a
a
A. V  a 3
B. V  a 3
C. V 
D. V 
3
3
6

3
Câu 16 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB
và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là:
A. 16 a3
B. 8 a3
C. 4 a3
D. 12 a3
Câu17 : Tính thể tích khối lăng trụ đ ng t giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
AA’ = a., góc BAD bằng 60 o
A.

3a 3 3
4

B.

a3 3
4

C.. a 3 3

D..

a3 3
2

Câu 18: Tìm m để hàm số y  x4  2  m  1 x 2  3 có ba cực trị
A. m  0

B. m  1

Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y  4 x  x 2 là
A. 0
B. 2

C. m  1

D. m  0

C. 1

D. 4

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

Trang 7


Câu 20:H Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 4  4x 2 . Với giá
trị nào của m
thì phương trình
x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân
biệt. ?
A. 0  m  4
D. 0  m  6

B. 0  m  4

4

2

C. 2  m  6

2

-2
- 2

O

2

-2

Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y 

7x  6
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó hồnh độ
x2

trung điểm I của đoạn MN bằng: Chọn 1 câu đúng
7
7
D.
2
2
3
2
Câu 22: Giá trị của m để hàm số y   x  2 x  mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.A.

B. m  1
C. m  1
D. m  1
m 1
Câu 23 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o. Tính thể
tích của hình chóp đều đó.

A. 7

A.

C. 

B. 3

a3 6

B.

2

a3 3

C.

6

a3 3

D.

2

a3 6
6

0

Câu 24: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính thể tích
của hình chóp S .ABCD .

2a3 3
4a3 3
C.
D. 4 3a 3
3
3
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I là trung điểm của BC , góc giữa SBC và ABC bằng 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.

A.

a3 3
3

B.

a3 3

B.

8

a3 6

C.

24

a3 6

D.

8

a3 3

x2
tại điểm có hồnh độ bằng 1 là:
2x 1
B. y  5x  8
C. y  5x  8
D. y  5x  4

Câu 26: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y 
A. y  5x  4

Câu 27: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3x  4 là
A. 2

B. 1

C. 6

D. 1

Câu 28 :Cho (H) là khối lăng trụ đ ng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

Câu 29: Nghiệm của phương trình log 2 x  log 2  x  6   log 2 7 là:
A. x=-1
B. x=7
C. x=1

D.

a3 2

3

D. x=-7

Câu30: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1
1
x loga x
A. loga 
B. loga 
x loga x
y loga y
C. loga  x  y   loga x  loga y

D. logb x  logb a.loga x

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

Trang 8

24


4 x 2 15 x 13

1
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình  
2
3
A. S=R

B. S  R \
2

Câu32: Hàm số y = 3 a bx3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y =
B. y =
2
3 3 a  bx3
3 a  bx 3





 23 x 4

C. S  

D. a, b, c đều sai.

C. y’ = 3bx2 3 a  bx3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a  bx3

Câu33 : Nếu c>0 và f ( x)  e x  cx với x  R thì giá trị nhỏ nhất của f(x) là :

A. f (ln c)
B. f (c)
C.. f (e c )
.D.không tồn tại
Câu34 : Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh là a . Hãy tính diện tích xung quanh của khối
nón có đỉnh là tâmO của hình vng ABCD và đáy là hình trịn nội tiếp hình vng A ' B 'C ' D ' .
3a 2
a 2 2
a 2 2
a 2 5
A.
B.
C.
D.
(đvdt)
(đvdt ) .
(đvdt)
(đvdt)
4
4
2
4
Câu 35: Thiết diện đi qua trục của hình nón là một tam giác vng cân SAB cạnh huyền bằng a 2 . Tính
thể tích của khối nón tương ng.
A. V 

a 3 2
;
6

B. V 

a 3 2
4

C. V 

Câu 36: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

3a 3 2
4

D. V 

a 3 2
12

2x 1
tại điểm có hồnh độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt
x 1

tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng:
A. 2

B. 3

C.

1
2

Câu 37: Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x đồng biến trên R?
A. m  0
B. m  0
C. m  0
Câu38 : Cho hàm số có đồ thị (C) : y 
A. M(1;1) ; M(0;2)
C.M(4;6) ; M(1;1)

D.

1
4

D. m  0

3x  4
. Tìm điểm M thuộc (C) cách đều 2 tiệm cận ?
x2

B. M(4;6) ; M(0;2)
D.M(3;5) ; M(0;2)

Câu 39. Cho phương trình 2lgx-lg(x-1)=lgm. Phương trình có 2nghiệm phân biệt khi:
m  0
A. 
B. m>4
C. m  R
D.a, b, c đều sai.
m  4

Câu 40: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  3 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực
đại là:
A. y  1
B. y  0
C. y  2
D. y  3
Câu 41: Tìm m để hàm số y  mx3  3x 2  12 x  2 đạt cực đại tại x  2
A. m  2
B. m  3
C. m  0
D. m  1
Câu 42: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x2  2 x
9
1
x2
A. y 
B. y 
C. y 
D. y  x 
x 1
x
x
x 1
Câu 43: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x 2  2 tại điểm có hồnh độ thỏa mãn

f ''  x   0 là:
A. y   x  1

B. y  3x  3 C. y   x  1

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

D. y  3x  3
Trang 9


2x
tại điểm có tung độ bằng 3 là:
x 1
A. x  2 y  7  0
B. x  y  8  0
C. 2 x  y  9  0
D. x  2 y  9  0
Câu45 :Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc của A trên bặt đáy
trùng với trung điểm B’C’.Tính thể tích lăng trụ biết AA’= a 2
15a 3
15a 3
15a 3
15a 3
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
D.
(đvtt)
8
6

4
3
Câu 46: Cho hình lăng trụ đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ACB  600 ,
cạnh BC = a, đường chéo AB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 300.Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A’B’C’

Câu 44: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 

3

3

a 3
3 3a
a3 3
B.
C. a3 3
D.
2
3
2
Câu47 Hình trụ có bán kính đáy là R, trục OO'  R , Cho A,B lần lượt trên hai đường tròn đáy ,
A  (O); B  (O' ) , AB= AB  R 2 .Tính góc giữa AB và trục hình trụ :
B 45 o
A.30 o
C.60 o
D.75o
A.

Câu48 : Cần thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng sản phẩmđã được chế biến có cung tích

định sẵn
V ( cm 3 ) .Hãy xác định bán kính đáy củ hình trụ theo V để tiết kiệm vật liệu nhất ?
V
2V
3V
V
A. r  3
B. r  3
C. r  3
D. r  3


2
2
Câu 49: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy các góc 60 0 .Tìm diện tích
của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên
4
16 2
4
1
A. a 2
B.
C. a 2
D. a 2
a
9
9
3
3
Câu50 :Định m để phương trình: x3  3x  2  log 4 2 (m2  1) có 4 nghiệm thực phân biệt.

m 1
C. 
m  0

A. m  1 B. m  1

D. m  1



y
4



2

 
2
1

TRUNG TÂM GIA SƯ TRỌNG TÍN
WEB: GIASUTRONGTIN.COM

0 1

2

x

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ 1
KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút;

ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D

.

B. D

x2

3x

2

2016

.

C. D

\ 1;2 .

1;2 .

D. D

;1

Câu 2. Cho hàm số y x 3 3x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
; 2 và 0;
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

; 2 và 0;

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

; 0 và 2;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

2;1 .

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

.
.

Trang 10

2;

.

Câu 3. Hỏi hàm số y
;2 .
A.

x 2 đồng biến trên khoảng nào?

2x

C. 1; 2 .

B. 0;1 .

D. 1;

1 2
x
3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x
C. Hàm số đạt cực đại tại x 0.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x
Câu 5. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

1 4
x
4

Câu 4. Cho hàm số y

A. Nếu f x có đạo hàm tại x 0 và đạt cực đại tại x 0 thì f ' x 0
B. Nếu f ' x 0

0 thì f x đạt cực trị tại x

C. Nếu f ' x 0

0 và f " x 0

x 0 thì f " x 0

B. y

Câu 7. Hỏi phương trình 22x

2

A. x

4)

C. x

2.

Câu 9. Hỏi đồ thị hàm số y

1

x2

x2

2x

A. 1.

C. 2.

C. x

6.

0.

D. x

5.

C. 3.

B. min y
0;1

1 x
trên 0;1 .
2x 3
1
C. min y

.
0;1
3

D. 0.

D. min y

1.

( 2).31

2x

B. y '

.

( 2 ln 3).31

Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y

2x

C. y '

.

B. D

\ 6 .

Câu 16. Cho a
A. loga

x
y

C. loga

x
y

0, a

loga x
loga y
loga x

1 , x, y

6;

2x

.ln 3.

3m

1 có 2 điểm cực

D. m

D. y '

1

C. e 2 .
C. D

.

B. loga x y
loga y.

2x 3

2x

.

D. 2e.
;6 .

D. D

là 2 số dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

.

0

e 2x trên đoạn 0;1 .

x

A. 1.
B. e 2 1.
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2 6 x .
A. D

31

2.

0;1

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 3mx 2
trị.
A. m 0
B. m 0
C. m 0
Câu 12. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối x ng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối x ng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối x ng.
D. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối x ng.
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y 31 2x .
A. y '

4.

có bao nhiêu đường tiệm cận đ ng?

Câu 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
0;1

2.

D. 3.

B. 2.

A. min y

D. x

1.

0.

B. x

1.

x0.

0.

B. 1.

Câu 8. Giải phương trình log3 (x

0.

1
có bao nhiêu nghiệm?
8

5x 1

A. 0.

3.

2x 1
.
1 x

Câu 6. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
2.

1.

x0.

0 thì f x đạt cực đại tại x

D. Nếu f x đạt cực tiểu tại x

A. y

.

D. loga x y

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

loga x
loga y
loga x

.
loga y.

Trang 11

; 6.


Câu 17. Cho a
A. a

1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
1

3

a

5

1

.

B. a 3

Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y
A. y '

1
.
(2x 2)ln 3

Câu 19. Cho hàm số y

a.

C.

log3 (2x

B. y '

(x

3

1

1

a 2016

a 2017

.

D.

a2
a

1.

2).

1
.
1)ln 3

C. y '

1
x

1

1

D. y '

.

2x

2

.

4x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số luôn đồng biến trên

.

B. Hàm số có tập giá trị là 0;

.

C. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số ln đi qua điểm có tọa độ 1; 0 .
Câu 20. Đặt log5 4

b.

a, log5 3

A. 2 a b .

Hãy biểu diễn log25 12 theo a và b .
B.

ab
.
2

Câu 21. Giải bất phương trình 2 log2 x 1
A. 1 x

log2 5

B. 1 x

3.

a

C.
x

b
2

D. 2ab.

.

1.

3.

C. 3

x

D. 1 x

3.

3.

y

Câu 22. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x 4 4x 2 3. B. y
x 4 4x ² 3.
C. y x 4 4x 2 5. D. y
x 4 4x ² 3.

x

Câu 23. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất
được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A. 100.(1, 005)12 (triệu đồng).
B. 100.(1 12 0, 005)12 (triệu đồng).
C. 100 1, 005 (triệu đồng).

D. 100. 1, 05

12

(triệu đồng).

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y
hoành tại ba điểm phân biệt.
A. 5 m 27.
B. 27 m 5.
C. 5 m 27.

x3

Câu 25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4
phân biệt.
A. 1 m 1.
B. 4 m
C. m
3.
4.

2x 2

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
1;

.
A. m

1 hoặc m
C. m 1 .

B. m

1.

D.

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

1

m

3x 2

9x

D. m
3

m cắt trục
27.

m có 4 nghiệm

D. m

1.

mx 1
đồng biến trên khoảng
x m

1.
1.

Trang 12


Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
x 3 3x 2 mx m nghịch biến
trên .
A. m 3.
B. m 3.
C. m 3 .
D. m 3 .
3
2
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3x mx 1 có hai điểm cực
trị x1, x 2 thỏa mãn x12 x 22 3.
3.

A.

B. 3.

3
.

2

C.

3
2

D. .

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y
biến trên trên khoảng 4;
29
.
36

A. m

9

5
.
2

A.

x

3 2m

1 x2

12m

D. m

29
.
36

5 x

đồng

.
29
.
36

B. m

Câu 30. Cho 9x

x3

14 . Tính giá trị của biểu th c K =

B.

29
.

36

C. m

4
.
5

8

3x

3

x

1

3x

3

x

C.

4.

.
D. 2.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 (m 1)x 2 3mx 1 đạt cực trị
tại điểm x 0 1.
1.
2.
A. m
B. m 1.
C. m 2.
D. m
4
2
2
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 2mx + m m có đúng một
điểm cực trị.
A. m 0.
B. m 0.
C. m 0.
D. m 0.
4
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y x 2mx 2 2m có ba điểm
cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 .
1

A. m

5

4

.

B. m

C. m

3.

Câu 34. Xét hai số thực x, y thỏa mãn x 2
P

2(x 3

y3)

A. M

y2

D. m

1.

2 . Tìm giá trị lớn nhất M

của biểu th c

3xy.
11
.
2

B. M

13
.
2

C. M

15
.
2

Câu 35. Hỏi hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. Mười hai.
B. Mười sáu.
C. Hai mươi.
Câu 36. Số mặt phẳng đối x ng của khối t diện đều là:
A. 9.
B. 2.
C. 6.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a ; SA
thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

1.

2a 3
.
2

B. 2a 3 .

C.

2a 3
.
3

17
.
2

D. M

D. Ba mươi.
D. 3.
ABCD và SB
D.

3a . Tính

2a 3
.
6

Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích khối lăng trụ đó.
a3
2a 3
3a 3

.
.
.
C.
D.
3
3
4
Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích khối
chóp S.ABC .

A.

2 2a 3
.
3

A.

11a 3
.
96

B.

B.

11a 3
.
4

C.

a3
.
3

D.

11a 3
.
12

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB 2a; AD a . Hình chiếu của S
lên đáy là trung điểm H của cạnh AB , góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A.

2 2a 3
.
3

B.

a3
.
3

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ơn thi tốt nghiệp<ĐH

C.

2a 3
.
3

D.
Trang 13

3a 3
.
2


Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.ABC
’ ’ ’D’ có cạnh bằng a . Tính thể tích của t diện ACD’B’.
6a 3
.
4

A.

2a 3
.
3

B.

C.

a3

.
4

D.

a3
.
3

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a . Gọi I là trung điểm
AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S .ABC , biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450 .
2a 3
.
12

3a 3
2a 3
3a 3
C.
D.
.
.
.
12
4
4
Câu 43. Cho khối trụ có thể tích bằng 24 . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ đã cho lên

A.

B.

2 lần thì thể tích khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A. 96 .
B. 48 .
C. 72 .
D. 12 .
Câu 44. Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng có
cạnh bằng 3a . Tính diện tích tồn phần của hình trụ đó.
3a 2 .

A.

B.

27 a 2
.
2

C.

3 a2
.
2

D.

13 a 2
.

6

Câu 45. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ
bằng 80 . Tính thể tích của khối trụ đó.
A.

640
.
3

B. 640 .

C.

160
.
3

D. 160 .

Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Tính diện tích tồn phần của hình nón đó.
A. 36 a 2 .
B. 20 a 2 .
C. 15 a 2 .
D. 24 a 2 .
Câu 47. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh
bằng a . Tính thể tích của khối nón tương ng.
3 a3
3 a3
D.

.
.
24
8
Câu 48. Một máy bơm nước có ống bơm hình trụ đường kính bằng 50 cm và tốc độ dòng nước chảy

3 a 3.

A.

B.

2 3 a3
.
9

C.

trong ống là 0, 5 m/s . Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? (giả sử nước lúc nào
cũng đầy ống).
A.

225
6

m3 .

B. 225 m3 .

Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có ASB

C 450 m3 .
ASC

600 , SA

CSB

D.
3, SB

6, SC

225
2

m3 .

9 . Tính khoảng cách d

từ C đến mặt phẳng SAB .
A. d

9 6.

B. d

C. d

2 6.

27 2
.
2

D. d

3 6.

Câu 50. Cho lăng trụ ABCA ' B 'C ' , đáy là tam giác đều cạnh bằng a , t giác ABB ' A ' là hình thoi,
A ' AC

600 , B 'C

A.

3a 3
.
16

a 3
. Tính thể tích lăng trụ ABCA ' B 'C '.
2

B.

3 3a 3
.
16

C.

3a 3
.
4

D.

3 3a 3
.
4

HẾT

GV: Đồn Văn Tính-Giải tốn 12-Ôn thi tốt nghiệp<ĐH

Trang 14