ẩnTường hợp bằng nhau của hai tam giác

NhiÖt liÖt chµo mõng
C¸c ThÇy Gi¸o, C« Gi¸o
VÒ dù héi thi gi¸o viªn
giái
N¨m häc: 2006 - 2007

Tr­êng THCS hoµnh s¬n
Gi¸o viªn thùc hiÖn:
Bµi 5:
Tr­êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c
gãc – c¹nh – gãc (g.c.g)
Ph¹m V¨n N¨ng


Kiểm tra bài cũ
Câu 3: Phát biểu các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác?
Câu 1: Cho tam giác ABC có A = 90
0
và tam giác DEF có D = 90
0
;

B = E ; Chứng minh C = F.
A
b
c
d
e
f
Câu 2: Dùng thước thẳng và thước đo góc vẽ hình theo yêu cầu sau:

1) Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
2) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 60
0
, BCy = 40
0
Xác định giao điểm A của các tia Bx và Cy


Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
4
B
A
y
x
60
0
40
0
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Nêu cách vẽ tam giác ABC?
c
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các
tia Bx và Cy sao cho CBx = 60
0
, BCy = 40

0
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 60
0
; C = 40
0
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
4
B
A
60
0
40
0
c


Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán:
* Giải:
Ta được tam giác ABC
Trong tam giác ABC góc nào kề với cạnh AB?
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các
tia Bx và Cy sao cho CBx = 60
0
, BCy = 40
0
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 60

0
; C = 40
0
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Góc nào kề với cạnh AC?
4
B
A
60
0
40
0
c


Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
a) Bài toán
* Giải:
Ta được tam giác ABC
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các
tia Bx và Cy sao cho CBx = 60
0
, BCy = 40
0
Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 60
0

; C = 40
0
Tia Bx cắt tia Cy tại A.
* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
b) áp dụng
Vẽ các tam giác sau:
1. Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 60
0
, C = 40
0
.
2. Vẽ tam giác EFG biết EF = 3cm, E = 80
0
, F = 100
0
Vậy để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai
góc kề, cần điều kiện gì?
c) Chú ý:
Điều kiện để vẽ một tam giác, biết một
cạnh và hai góc kề là: tổng hai góc đó nhỏ hơn 180
0
4
B
A
60
0
40
0
c

Bµi 5
Tr­êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ
2. Tr­êng hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc
?1
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 60
0
, C’ = 40
0
4
B
A
60
0
40
0
c
4
B’
A’
60
0
40
0
C’
x
y

Bài 5
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc cạnh góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc
?1
Vẽ tam giác ABC có BC = 4cm, B = 60
0
, C = 40
0
Vì BC = BC = 4cm
B = B = 60
0
AB = AB (do đo đạc)
Nếu AB = AB thì ABC = ABC (c.g.c)
Nếu AC = AC thì ABC = ABC (c.g.c)
4
B
A
60
0
40
0
c
4
B
A
60
0
40
0

C
Bằng kiến thức đã học muốn kiểm tra tam
giác ABC có bằng tam giác ABC không ? Ta
làm như thế nào ?


Bµi 5
Tr­êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ
4
B
A
60
0
40
0
c
2. Tr­êng hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc
?1
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 60
0
, C’ = 40
0
≡
≡
≡
V× BC = B’C’ = 4cm
B = B’ = 60
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)

NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
4
B’
A’
60
0
40
0
C’


Bµi 5
Tr­êng hîp b»ng nhau thø ba cña tam gi¸c gãc – c¹nh – gãc
1. VÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ
2. Tr­êng hîp b»ng nhau gãc – c¹nh - gãc
?1
VÏ tam gi¸c A’B’C’ cã B’C’ = 4cm, B’ = 60
0
, C’ = 40
0
NÕu hai tam gi¸c cã mét c¹nh vµ hai gãc
kÒ b»ng nhau tõng ®«i mét th× hai tam gi¸c Êy
cã b»ng nhau kh«ng?
Cã b»ng nhau
V× BC = B’C’ = 4cm
B = B’ = 60
0
AB = A’B’ (do ®o ®¹c)
NÕu AB = A’B’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

NÕu AC = A’C’ th× ∆ ABC = ∆ A’B’C’ (c.g.c)
4
B
A
60
0
40
0
c
4
B’
A’
60
0
40
0
C’