mot so de kiem tra hoc ki 2 lop 10 cua BG

Ngô Ngọc Hà

THPT Lạng Giang 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011-2012
Câu I. 1. Giải các bất phương trình sau: x 2  5x  6  0 .
2. Tìm m để phương trình x 2  2  m  1 x  4m  9  0 có hai nghiệm phân biệt.
Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình

2x  3  2 3  x  6

 2 x  33  x   3x  20 .

Câu III. Trong mặt phẳng Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường cao qua B có phương trình d:2x+y3=0, trung tuyến qua đỉnh C là d’:x+y+3=0.
1. Lập phương trình đường thẳng AC.
2. Tìm tọa độ đỉnh C. 3. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho x,y là các số thực thỏa mãn 5x2  5 y 2  5x  15 y  8  0 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của biểu thức x+3y.
Câu V. 1. Chứng minh rằng sin 4 x  cos4 x  1  2sin 2 x.cos2 x với x  .
 3 
2. Cho cot x  3 và x    ;  . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung x.
2 

3sin x  2cos x
Câu VI. 1. Cho tan x  2 , tính giá trị của biểu thức P 
sin x  3cos x
2
cot x 1
2.Rút gọn biểu thức B 
.


tan x  1 cot x  1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2011-2012
Câu I. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1. x2  3x  4  0
2. x  3  3  2  x .
Câu II. (1,0 điểm) Giải phương trình  x 2  2 x  8 x 2  x  12  0 .

Câu III. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(3;-2), B(-3;0) và đường thẳng (d) có phương trình
x  2y  2  0 .
1. Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
2. Tìm tọa độ điểm H là giao điểm của hai đường thẳng AB và d.
3. Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và cắt d tại C, D sao cho CD  2 15 .
Câu IV. (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  1.
a3
b3
c3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2
.
 2
 2
3a  b 3b  c 3c  a
1
2


Câu VI. 1. Chứng minh rằng  sin x  cos x   1  sin 2 x với x  . 2. Cho cot x  . Tính tan   x 
4
4

Câu VII

1. Chứng minh biểu thức A  sin 6 x  2sin 2 x.cos 4 x  3sin 4 x.cos 2 x  cos 4 x không phụ thuộc vào x.
3  1

 5

2. Cho cos  x 
 x .
  . Tính giá trị của biểu thức B  sin  x  3   2cos 
2  3

 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2013-2014
Câu 1. Cho f  x   x 2  3mx  4m
1. Giả bất phương trình f  x   0 khi m  1 .

2. Tìm m để f  x   0, x 

Câu 2. 1. Giải phương trình 2 x2  x  2 2 x 2  x  2  5  0 . 2. Giải bất phương trình x 2  3x  3x  1
3 

2
2013
 cos
 ...  cos
Câu 3. 1. Cho sin   ,     . Tính tan  . 2. Tính S  cos
5 2
2014
2014
2014

2
2
2
Câu 4. 1. Cho tam giác ABC có a  b  5c và G là trọng tâm tam giác. Chứng minh ABG là tam giác
vuông.
1
1
2


2. Cho a, b  0;1 , chứng minh
2
2
1  ab
1 a
1 b
Câu 5. 1. Lập phương trình đường tròn tâm I 1; 1 và tiếp xúc với đường thẳng 3x  4 y  3  0
ĐT: 0985192025


Ngô Ngọc Hà

THPT Lạng Giang 1

 1
2. Cho tam giác ABC có AB : x  y  2  0; AC : x  2 y  3  0 và M 1;  là trung điểm của BC.
 2
Xác định tọa độ các điểm B, C.
Câu 6. 1. Lập phương trình đường tròn có bán kính R  5 , có tâm thuộc 1 : x  y  2  0 và cắt
2 : 3x  4 y  8  0 theo dây cung có độ dài bằng 8.

4
2. Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai e  và hình chữ nhật cơ sở có chu vi là 32.
5
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014-2015
Câu 1. (2,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau
x2  2x  5
2
1)  x  4 x  2 x  2
2)
 x 3
x4
Câu 2. (2,0 điểm) Cho tam thức bậc hai f  x   2 x 2   m  1 x  5
1) Giải bất phương trình f(x)  0 với m  8
f  x
2) Tìm m để bất phương trình
 1 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
2
x  x  2
Câu 3. (2,0 điểm)
4
3
1) Cho sin  
, với
   2 . Tính cos , cos2 ?
5
2
2
1  cos   x   1  cosx  
2) Cho x  k , k  Z . Chứng minh rằng minh rằng :
1 

  2cot x
s inx
sin 2 x 

Câu4. (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, có phương trình
2
2
 x  1   y  2  25 và đường thẳng  : x  y  1  0
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua I, vuông góc với 
2) Tìm điểm M trên đường thẳng  để từ đó ta kẻ tiếp tuyến với đường tròn (C), với tiếp điểm là N sao
cho tam giác IMN vuông, cân.
Câu 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh BC=a, AC=b, AB=c. Chứng minh:
a  b.cosC+c.cosB
Câu 6. (1,0 điểm) Cho x, y, z  0, x+y+z=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 1  1  1 
P  1   1   1  
y  z 
 x 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015-2016
Câu 1 ( 3, 0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số y  3x  4  5  x .
1
2) Giải bất phương trình:  x2  3x  4  0. 3) Cho sin a  cos a  . Tính P  sin a cos a .
3
2
Câu 2 ( 2, 0 điểm)Cho hàm số f ( x)  x  (2m  1) x  4 , với m là tham số.
1) Tìm m để f ( x)  0 với mọi x  .
2) Tìm các giá trị của m để phương trình f ( x)  0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12  x22  17
.Câu 3 ( 2, 0 điểm)Cho tam giác ABC có AB  3 cm, BC  4 cm, CA  6 cm.
1) Tính cosin của góc A .

2) Tính diện tích của tam giác ABC .
Câu 4 ( 2, 0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I .
Gọi G và K lần lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI .
1) Chứng minh rằng AGK vuông cân tại K .
2) Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng G(1; 2), K(3;1) và điểm A có tung độ dương.
Câu 5 ( 1, 0 điểm) Giải bất phương trình sau:

( x2  4) x  5  ( x  1) x  2  x3  2  x 2  6 x.
ĐT: 0985192025