Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY
SỐ TIẾT : 5 tiết
I.
MỤC TIÊU :
1. VỀ KIẾN THỨC
Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay; các yếu tố của mặt tròn xoay như đường sinhvà trục của
mặt tròn xoay
Nắm được khái niệm các mặt tròn xoay đặc biệt như hình nón tròn xoay , hình trụ tròn xoay
Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan như góc ở
đỉnh , trục đường sinh của mặt nón, đồng thời phân biệt được các khái niệm : mặt nón tròn xoay ,
hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Nắm được định nghĩa của mặt trụ tròn xoay, các yếu tố liên quan như trục, đường sinh của mặt
trụ và các tính chất của mặt trụ tròn xoay , đồng thời phân biệt được ba khái niệm : mặt trụ tròn
xoay, hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay
2. VỀ KỶ NĂNG :
Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích khối nón tròn xoay
Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay và thể tích của khối trụ tròn xoay
3. VỀ TƯ DUY VÀ THÁI ĐỘ :
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới . có tinh thàn hợp tác trong học tập, có tinh thần phát
biểu xây dựng bài học
II.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH ;
1. CHUẨN BỊ CỦA CỦA GIÁO VIÊN :đồ dùng dạy học giúp học sinh tiếp thu các kiến
thức nói cề mặt tròn xoay được dễ dàng hơn ( một số tranh ảnh và một số mô hình không
gian về mặt tròn xoay )
2. CHUẨN BỊ CỦA HỌC SINH :
III.
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động tích cực học tập,
phát hiện chiếm lĩnh tri thức , trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại , gợi mở
vấn đáp , nêu vấn đề

IV.
TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :
2. KIỂM TRA BÀI CŨ :
3. BÀI MỚI :
PHẦN 1 : SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAY
HOẠT ĐỘNG 1 : Hình thành khái niệm
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Thông qua bức tranh làm đồ Học sinh phát hiện một số
Trong không gian cho mặt phẳng (
gốm để giới thiệu hình ảnh
đồ vật có hình dạng là các
P) , chứa đường thẳng d và một
trong thực tế mà người thợ
mặt tròn xoay
đường ( C )
thủ công đã tạo nên các đồ
Học sinh nắm được : muốn
Khi quay mặt phẳng (P) quanh
vật có hình dạng là các mặt
tạo nên một mặt tròn xoay
d một góc 3600 thì ( C) sẽ tạo nên
tròn xoay
trong không gian ta cần có
một hình được gọi là mặt tròn
GV hỏi:Sự tạo thành mặt
một đường thẳng d và một
xoay

tròn xoay như thế nào ?
đường (C ) ( có thể cong
đường (C ) được gọi là đường sinh
hoặc thẳng ) khác với d .
đường thẳng d được gọi là trục
mỗi điểm M trên ( C) khi
quay quanh trục d sẽ vạch ra


đường tròn có tâm trên d .
tập hợp các đường tròn này
tạo nên mặt tròn xoay
Phần 2 : Mặt nón tròn xoay :
Hoạt động 1 : hình thành khái niệm :mặt nón tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV đặt vấn đề : trong việc
Học sinh hiểu được rằng
tạo thành mặt nón tròn xoay mặt nón tròn xoay là một
nói trên, nếu ta thay đường
trường hợp đặc biệt của mặt
( C ) bởi một đường thẳng l
tròn xoay , khi đường sinh
cắt trục d một góc α với O0 là đường thẳng và cắt trục
0
∠ α ∠ 90 thì ta được một
mặt nón tròn xoay
Cần lưu ý cho học sinh nhớ
rằng mặt nón tròn xoay gồm
có hai phần nhận đỉnh O làm

tâm đối xứng
Hoạt động 2 : Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Vẽ hình và thuyết trình về
Học sinh hiểu được rằng
hình nón tròn xoay, và khối hình nón tròn xoay là một
nón tròn xoay sau đó
trường hợp đặc biệt của mặt
GV hỏi : hãy phân biệt các
tròn xoay , khi đường sinh là
khái niệm :
một đường gấp khúc gồm
-Mặt nón tròn xoay
có hai đoạn
- Hình nón tròn xoay
Theo dõi hình vẽ và nghe
- Khối nón tròn xoay
giảng để nắm bắt được các
( điểm giống nhau và khác
yếu tố của hình nón , khối
nhau giữa chúng như thế nào nón
?)
Dựa vào hình vẽ để giảng
giải về các yếu tố của hình
nón , khối nón

Ghi bảng – Trình chiếu
Trong không gian cho mặt phẳng (
P) , chứa đường thẳng d và một

đường thẳng l cắt nhau tại điểm O
đường thẳng l cắt d một góc α
với O0 ∠ α ∠ 900
Khi quay mặt phẳng (P) quanh
d một góc 3600 thì l sẽ tạo nên
một hình được gọi là mặt nón tròn
xoay
đường l được gọi là đường sinh
đường thẳng d được gọi là trục
Ghi bảng – Trình chiếu
a/ cho tam giác OIM
khi quay tam giác đó xung quanh
cạnh góc vuông OI thì đường gấp
khúc OMI tạo thành một hình
được gọi là hình nón tròn xoay
các yếu tố của hình nón tròn xoay
gồm có :
đỉnh ; đáy ; chiều cao ; đường sinh
mặt xung quanh
b/ khối nón tròn xoay là phần
không gian được giới hạn bỡi một
hình nón tròn xoay và kể cả hình
nón đó
các yếu tố của khối nón tròn xoay
cũng là các yếu tố của hình nón
tương ứng
khái niệm điểm ngoài của khối
nón là điểm không thuộc khối nón
, điểm trong của khối nón là điểm
thuộc khối nón nhưng không

thuộc hình nón tương ứng

Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Gv : nêu khái niệm về hình
Hs thực hiện hoạt động :
Diện tích xung quanh của hình
chóp nội tiếp hình nón
Cắt mặt xung quanh của một nón là giới hạn của diện tích xung


Công thức tính diện tích
xung quanh hình nón và
cách tiónh diện tích toàn
phần của hình nón
Công thức tính thể tích của
khối nón tròn xoay

hình nón dọc theo một
đường sinh rồi trải ra trên
mặt phẳng ta được một nửa
hình tròn bán kính là R . hỏi
hình nón đó có bán kính của
đường tròn đáy là bao nhiêu
và góc ở đỉnh của hình nón
là bao nhiêu ?

quanh của hình chóp đều nội tiếp

h ình nón đó khi số cạnh đáy
tăng lên vô hạn
Sxq(nón ) = π rl
Vnón =

1 2
πr h
3

Phần 3 : MẶT TRỤ TRÒN XOAY
HOẠT ĐỘNG 1 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay – Hình trụ tròn xoay – Khối trụ tròn xoay
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
GV đặt vấn đề : trong việc
Học sinh hiểu được rằng mặt Trong không gian cho mặt phẳng (
tạo thành mặt nón tròn xoay trụ tròn xoay là một trường P) , chứa đường thẳng d và một
nói trên, nếu ta thay đường
hợp đặc biệt của mặt tròn
đường thẳng l , l song song với d
( C ) bởi một đường thẳng l
xoay , khi đường sinh là một và l cách d một khoảng bằng r
song song với trục d thì ta
đường thẳng và song song
Khi quay mặt phẳng (P) quanh
được một mặt trụ tròn
với trục
d một góc 3600 thì l sẽ tạo nên
xoay
Học sinh theo dõi hình vẽ và một hình được gọi là mặt trụ tròn

Cần lưu ý cho học sinh nhớ
nghe giảng để nắm bắt được xoay
rằng mặt trụ tròn xoay có
các yếu tố của hình trụ ; khối đường l được gọi là đường sinh
đường sinh là đường thẳng
trụ
đường thẳng d được gọi là trục
chứ không phải là đoạn
Học sinh phân biệt đựơc ba
r là bán kính của mặt trụ
thẳng
khái niệm :
Mặt trụ tròn xoay
cho hình chữ nhật ABCD quay
Hình trụ tròn xoay
xung quanh cạnh AB thì đường
Khối trụ tròn xoay
gấp khúc ADCB tạo thành một
hình được gọi là hình trụ tròn
xoay
các yếu tố của hình trụ là : hai đáy
, đường sinh; bán kính mặt xung
quanh ; chiều cao
Hoạt động 2 : Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Gv : nêu khái niệm về hình
Hs thực hiện hoạt động :
Diện tích xung quanh của hìnhtrụ

lăng trụ nội tiếp hình trụ
Cho hình lập phương ABCD. là giới hạn của diện tích xung
Công thức tính diện tích
A’B’C’D’cạnh a . tính diện
quanh của hình lăng trụ đều nội
xung quanh hình trụ và
tích xung quanh của hình trụ tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy
cách tính diện tích toàn
và thể tích của khối trụ có hai tăng lên vô hạn
phần của hình trụ
đáy ngoại tiếp hai hình vuông Sxq(trụ ) = 2 π rl
Công thức tính thể tích của
ABCD và A’B’C’D’
Vtrụ = πr 2 h
khối trụ tròn xoay
4. CỦNG CỐ TOÀN BÀI


1. Sự tạo tành mặt tròn xoay : Trong không gian cho mặt phẳng ( P) , chứa đường thẳng d và một
đường ( C ) . Khi quay mặt phẳng (P) quanh d một góc 3600 thì ( C) sẽ tạo nên một hình được
gọi là mặt tròn xoay
Đường (C ) được gọi là đường sinh
Đường thẳng d được gọi là trục
2.Tính chất của mặt tròn xoay :Nếu cắt mặt tròn xoay bỡi mặt phẳng vuông góc với trục,
thì ta được giao tuyến là một đường tròn có tâm thuộc trục . Vì vậy mỗi điểm M nằm trên mặt
tròn xoay thì đều nằm trên một đường tròn có tâm thuộc trục
Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại định nghĩa của mặt nón , hình nón, khối nón và phân biệt các
khái niệm đó . gọi học sinh lần lượt nhắc lại định nghĩa của mặt trụ hình trụ , khối trụ và phân
biệt các khái niệm đó
5.HƯỚNG DẪN HỌC SINH Ở NHÀ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ

Dạng toán cơ bản
Dạng 1 : chứng minh đường thẳng l luôn luôn thuộc một mặt tròn xoay : ( mặt nón hoặc mặt trụ )
Dạng2 : giải các bài toán tìm thiết diện của một mặt phẳng với một khối nón .
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
Dạng 3 : giải các bài toán tìm thiết diện của mặt phẳng với khối trụ . tính diện tích xung quanh
của hình trụ và thể tích của khối trụ
Bài tập về nhà : các bài tập5, 6, 7, ở trang 39 SGK
6.PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
Bài tập 1 : cho hai điểm A,B cố định Một đường thẳng d di động luôn luôn đi qua A và cách B
AB
một khoảng không đổi a =
. Chứng minh rằng d luôn luôn nằm trên một mặt nón tròn xoay
2
Bài tập 2 : Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20 cm bán kính đáy r = 25 cm .Một mặt
phẳng ( P ) đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là bằng 12 cm Hãy
xác định thiết diện của ( P ) với khối nón và tính diện tích của thiết diện đó
Bài 3 : một khối trụ có chiều cao bằng 20 cm và có bán kính đáy bằng 10cm người ta kẽ hai bán
kính OA và O’B’lần lượt nằm trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một góc 300 cắt khối trụ
bằng mặt phẳng chứa đường thẳng AB’và song song với trục của khối trụ đó . Hãy tính diện tích
của thiết diện
BẢNG PHỤ : vẽ các hình của bài toán
v .RÚT KINH NGHIỆM SAU KHI GIẢNG :