Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – HÌNH HỌC

§1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I.

Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái
niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về
hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
II.
PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 4 phút )
NỘI DUNG

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI
S
CHÓP.

Hoạt động 1:
Em hãy nhắc lại định
nghĩa hình lăng trụ và hình
chóp.
B

D
A

A

F

C

H

C
O

I

B
B'

Khối lăng trụ là phần không gian
được giới hạn bởi một hình lăng trụ,
kể cả hình lăng trụ đó.
Khối chóp là phần không gian được

giới hạn bởi một hình chóp, kể cả
hình đa chóp đó.
Khối chóp cụt là phần không gian

D

E

A'

C'
D'

O'
F'

E'

HOẠT ĐỘNG CỦA
HS

TG

20’
-nhắc lại định
nghĩa hình lăng
trụ và hình chóp.


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – HÌNH HỌC

được giới hạn bởi một hình chóp, kể Gv giới thiệu với Hs khái
cả hình chóp cụt đó.
niệm về khối lăng trụ, khối
chóp, khối chóp cụt, tên
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA
gọi, các khái niệm về đỉnh,
DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN.
cạnh, mặt, mặt bên, mặt
1. Khái niệm về hình đa diện:
đáy, cạnh bên, cạnh đáy…
của khối chóp, khối chóp
cụt, khối lăng trụ cho Hs
hiểu các khái niệm này.
“ Hình đa diện là hình
Gv giới thiệu với Hs vd
gồm có một số hữu
(SGK, trang 5) để Hs củng
hạn miền đa giác thoả
cố khái niệm trên)
mãn hai tính chất:
Hoạt động 2:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ
Em hãy kể tên các mặt
có thể hoặc không có
của hình lăng trụ
điểm chung hoặc chỉ có
ABCDE.A’B’C’D’E’.
một đỉnh chung, hoặc
(Hình 1.4, SGK, trang 5)
chỉ có một cạnh chung.

Qua hoạt động trên,
b) Mỗi cạnh của đa
Gv giới thiệu cho Hs khái
giác nào cũng là cạnh
niệm sau:
chung của đúng hai đa
giác.”
Một cách tổng qt, hình đa diện
(gọi tắt là đa diện) là hình được tạo
bởi một số hữu hạn các đa giác thoả
Gv chỉ cho Hs biết được
mãn hai tính chất trên.
các đỉnh, cạnh, mặt của
hình đa diện 1.5.
2. Khái niệm về khối đa diện:
Khối đa diện là phần khơng gian
được giới hạn bởi một hình đa diện,
Gv giới thiệu cho Hs biết
kể cả hình đa diện đó.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU. được các khái niệm: điểm
ngồi, điểm trong, miền
1. Phép dời hình trong khơng
ngồi, miền trong của khối
gian:
đa diện thơng qua mơ hình.
Gv giới thiệu với Hs khái
Gv giới thiệu với Hs vd
niệm sau:
(SGK, trang 7) để Hs hiểu
“Trong khơng gian, quy tắc đặt

tương ứng mỗi điểm M và điểm M’ rõ khái niệm trên.
xác định duy nhất được gọi là một

-theo dõi, vẽ hình
và ghi chép

- đứng tại chỗ đọc
tên

-theo dõi, vẽ hình
và ghi chép

A

Hình 1.5

-theo dõi, vẽ hình
và ghi chép

20’

B


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – HÌNH HỌC
phép biến hình trong không gian.
Phép biến hình trong không gian
được gọi là phép dời hình nếu nó
bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
tuỳ ý”

Các phép dời hình thường gặp:
+ Phép tịnh tiến
20’
+ Phép đối xứng qua mặt phẳng
+ Phép đối xứng tâm O
+ Phép đối xứng qua đường thẳng
*Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời
hình sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H)
thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh,
mặt của (H) thành đỉnh, cạnh, mặt
tương ứng của (H’)
2. Hai hình bằng nhau:
+ Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến hình
này thành hình kia.
Hoạt động 3:
+ Hai đa diện được gọi là bằng
Cho hình hộp
nhau nếu có một phép dời hình biến ABCD.A’B’C’D’. Chứng
đa diện này thành đa diện kia.
minh rằng hai lăng trụ
Suy nghĩ chứng
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP
ABD.A’B’D’ và
minh
CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
BCD.B’C’D’ bằng nhau.
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai

khối đa diện (H1) và (H2) sao cho
(H1) và (H2) không có chung điểm
Gv giới thiệu với Hs vd
trong nào thì ta nói có thể chia khối (SGK, trang 11) để Hs biết
đa diện (H) thành hai khối đa diện
cách phân chia và lắp ghép
(H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai các khối đa diện.
20’
khối đa diện (H1) và (H2) với nhau
để được khối đa diện (H).
Củng cố: ( 5’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – HÌNH HỌC
LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
IV. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái
niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.
2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về
hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp
ghép các khối đa diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic
và hệ thống.
4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.
V.
PHƯƠNG PHÁP,
1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
2. Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk,

vở ghi, dụng cụ học tập,…
VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp: 1 phút
2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )
NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV

Bài 1: Chứng minh rằng một đa
diện có các mặt là các tam giác thì
tổng số mặt của nó phải là một số
chẵn. Cho ví dụ
S

D
A

C

H
B

Bài 2: Chứng minh rằng một đa
diện mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh
chung của một số lẻ mặt thì tổng số
các đỉnh của nó phải là một số chẳn

Giáo viên phân tích : Gọi
số mặt của đa diện là M. Vì
mỗi mặt có 3 cạnh nên lẽ ra

cạnh của nó là 3M. Vì mỗi
cạnh là cạnh chung cho hai
mặt nên số cạnh C của đa
diện là C=3M/2 . Vì C là
số nguyên nên 3M phải
chia hết cho 2, mà 3 không
chia hết cho 2 nên M phải
chia hết cho 2 => M là số
chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ
là số đỉnh của đa diện và
mỗi đỉnh của nó là một số
lẻ (2n+1) mặt thì số mặt
của nó là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

HS theo dõi và làm
bài tập

TG

10
’

10
’

HS theo dõi và làm
bài tập


GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – HÌNH HỌC
mặt, nên số cạnh của đa
diện là
C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên
(2n+1)Đ phải chia hết cho
2, mà (2n+1) lẻ không chia
hết cho 2 nên Đ phải chia
hết cho 2 => Đ là số chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành
năm khối tứ diện sau:
AB’CD’,
HS suy nghĩ vẽ hình
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’
, DACD’
HS theo dõi và vẽ
- GV mô tả hình vẽ bài 4
hình

Bài 3: Chia khối lập phương thành
5 khối tứ diện
B
_
A
_

C
_
D
_

B

C'
_

C

B'
_
A'
_

D'
_

A

10
’

D

Bài 4: sgk
C'
B'

A'

10
’

D'

Củng cố: ( 2’) Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
Bài tập: Bài 1..4, SGK, trang 12