Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Ngày 17/8/2013
Tiết 1:Khái niệm về khối đa diện
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
-Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện
2. Về kĩ năng:
- Biết nhận dạng được một khối đa diện
3. Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
-Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời
hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III- Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp?
Hoạt động 1
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
HĐ từng phần 1:
H/s đánh giá được I-Khối lăng trụ,khối chóp

Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là các mặt giới hạn Khối lăng trụ (khối chóp) là
hình giời hạn những mặt nào?
của hình chóp mà phần không gian được giới
+Hình chóp chia không gian làm giáo viên đã nêu
hạn bởi một hình lăng trụ
2 phần phần trong và phần ngoài
(hình chóp) kể cả hình lăng
dẫn dắt đến khái niệm khối chóp
trụ (hình chóp) ấy.
là là phần không gian giới hạn bởi
+Khối chóp cụt (tương tự).
hình chóp kể cả hình chóp đó
(tương tự ta có khối lăng trụ
+H/s thảo luận và
+Hày phát biểu cho khối chóp cụt trả lời cho khối
HĐ2: Các khái niệm của hình chóp cụt
chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối
chóp và khối lăng trụ
H/s hãy trình bày
+Học sinh thảo
+Tên của khối lăng trụ, khói chóp luận để hoàn thành +Điểm trong,điểm ngoài của
+Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh các khái niệm mà khối chóp,khói lăng trụ
bên,cạnh đáy của khối chóp,khối giáo viên đã đặt ra
(SGK)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
lăng trụ
+Giáo viên gợi ý về điểm trong và +H/s phát biểu thé
điểm ngoài của khối chóp,khối nào là điểm trong

chóp cụt
và điểm ngoài của
khối lăng trụ,khối
chóp

Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện)
Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò

Ghi bảng


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Đtp1:Kể tên các mặt của hình
chóp S.ABCDE và hình lăng
trụ ABCDE.A'B'C'D'E'
+Giáo viên nhận xét,đánh giá
+Hình chóp và hình lăng trụ
trên có những nét chung nào?

+Thảo luận và thực
hiện hoạt động trên
+Học sinh thảo luận
phát hiện các hình trên
đều có chung là những
hình không gian được
tạo bởi một số hửu hạn
đa giác

II. Khái niệm hình đa diện
và khối đa diện
1/Khái niệm về hình đa diện

+Thảo luận và đi đến
+HĐtp2:Nhận xét gì về số giao nhận xét:: không có
điểm của các cặp đa giác sau: điểm chung; có 1 cạnh
AEE’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và chung; có 1 điểm
BCC’B’; SAB và SCD ?
chung
HĐtp3: Mỗi cạnh của hình
chóp hoặc của lăng trụ trên là
cạnh chunh của mấy đa giác
+Từ những nhận xét trên Giáo +Kết luận:là cạnh
viên tổng quát hoá cho hình đa chung của hai đa giác
diện
+Tương tự khối chóp và khối
lăng trụ.Hãy phát biểu khái +H/s phát biểu lại khái
niệm về khối đa diện
niệm hình đa diện
+Cho học sinh nghiên cứu SGK
để nắm được các khái niệm
+Trả lời: Khối đa diện
điểm trong,điểm ngoài,miền là phần không gian
trong,miền ngoàicủa khối đa được giới hạn bởi một
diện
hình đa diện, kể cả
+Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, hình đa diện đó.
điểm trong, điểm ngoài của H/s thảo luận vì sao
khối đa diện giống như cách các hình trong ví dụ là

gọi của khối lăng trụ và khối những khối đa diện
chóp.
+Thảo luận HĐ3(sgk)
+ Giới thiệu cách nhận dạng Có một cạnh là cạnh
những khối nào đgl khối đa chung của bốn đa giác
diện, những khối nào không nên không thoả là hình
phải là những khối đa diện (VD tứ diên vậy không phải
SGK – tr.7)
khối đa diện
+Thảo luận HĐ3 sgk trang 8

+Hai đa giác phân biệt chỉ
có thể hoặc không có điểm
chung nào hoặc chỉ có một
điểm chung hoặc chỉ có một
cạnh chung

3. Củng cố:

+các hình trên đều có chung
là những hình không gian
được tạo bởi một số hữu hạn
đa giác

+Mỗi cạnh của đa giác nào
cũng là cạnh chung của hai
đa giác
+Hình đa diện (đa diện)là
hình được tạo bởi hữu hạn
đa giác thoả mãn hai tính

chất trên
2/Khái nệm về khối đa diện
(sgk)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối
chóp
b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
4. Bài tập về nhà: Ôn lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập
1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK
- Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ”
-----------------------------------------------------------------------


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Ngày 24/8/2013
Tiết 2:Khái niệm về khối đa diện (tt)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện
2. Về kĩ năng:
-Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
- Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
3. Về tư duy và thái độ:
-Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế.
-Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, đồ dùng dạy học
- Bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập
- Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời
hình trong mặt phẳng ở lớp 11
III- Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
* Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình
D
C
đa diện, hình nào không phải là hình đa diện?
A

B
D'

A'

(a)

(b)

(c)

C'

B'

(d)

- Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện?
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
HĐtp1:4 phiếu học tập
+Các nhóm làm việc III/ Hai đa diện bằng nhau
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua và đại diện của mỗi 1/Phép dời hình trong không
nhóm lên treo kết gian
các Tv ;
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua quả của nhóm mình
lên bảng
các Đo;


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
+Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua
các Đd
+Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng
(P) là mặt phẳng trng trực của
đoạn AA';BB'
Hđộng này thông qua 4 phiếu
học tập giao cho 8 nhóm học tập
+Giáo viên nhận xét kết quả của
các nhóm
+Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv

;Đo; Đdtrên là phép dời hình
trong mặt phẳng
+H/s nhắc lại khái niệm phép
dời hình trong mặt phẳng
+Giáo viên hình thành khái niệm
phép dời hình trong không gian
+Hãy cho ví dụ về phép dời
hình trong không gian

Trong không gian, quy tắc
đặt tương ứng mỗi điểm M
với điểm M’ xác định duy
nhất đgl một phép biến hình
trong không gian
* Phép biến hình trong không
gian đgl phép dời hình nếu nó
bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm tuỳ ý

+H/s sẽ phát hiện đó
là các phép
-Tịnh tiến theo v ;
-Phép đối xứng qua
mặt phẳng (P)
-Phép đối xứng tâm
O
-Phép đối xứng qua
+Tương tự các phép dời hình mặt đường thẳng d
trong mặt phẳng ta có hai nhận
xét về phép dời hình trong

không gian
+Tương tự như trong mặt phẳng
giáo viên nhắc lại
Hai hình được gọi là bằng nhau
nếu có một phép dời hình biến
hình này thành hình kia
Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
+Giáo viên gợi ý: Phát +các nhóm làm việc
hiện phép dời hình nào +Nhận xét :Gọi O là
biến
lăng
trụ giao điểm các dường
ABD.A'B'D'thành lăng chéo A'C,AC' thì O
trụ BCDB'C'D'
chính là trung điểm của
+Nhận xét gì về điểm các đoạn
O là giao điểm của các A'C,AC',B'D,BD'
đường chéo

+Các phép dời hình trong
không gian(Xem sách giáo
khoa)
a/ Thực hiện liên tiếp các
phép dời hình sẽ được một
phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa
diện H thành đa diện H’, biến
đỉnh, cạnh, mặt của H thành

đỉnh, cạnh, mặt tương ứng
của H’
2/Hai hình bằng nhau
+Định nghĩa (sgk)
+Đặc biệt:hai đa diện được
gọi là bằng nhau nếu có một
phép dời hình biến đa diện
này thành đa diện kia
Ghi bảng
B'

C'
D'

A'

O
C
B
A

D

Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11
và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò

Cho h/s quan sát 3 hình +(H) là hợp của (H1)và
(H),(H1);(H2)
(H2)
+(H1)và (H2) không có
điểm chung trong nào

Ghi bảng
hai khối đa diện H1 và H2 không
có chung điểm trong nào ta nói
có thể chia được khối đa diện H
thành hai khối đa diện H1 và H2
hay có thể lắp ghép hai khối đa
diện H1 và H2 với nhau để được
khối đa diện H
Hoạt động 4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối
tứ diện
Hoạt động cuả Thầy
Hoạt động của Trò
Ghi bảng
+Gợi ý:-Chia khối lập +Các nhóm thực hiện +Nhận xét: Một khối đa diện bất
phương thành hai khối theo gợi ý của giáo viên kỳ luôn có thể phân chia thành
lăng trụ tam giác
những khối tứ diện
-Chia mỗi khối lăng trụ
tam giác thành 3 khối tứ +các nhóm trình bày
diện
cách chia của nhóm
+Giáo viên nhận xét
mình
+Phân tích và chỉ rõ hơn

bằng ví dụ SGK
Hoạt động 5: BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng
nhau”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
D
C
- GV treo bảng phụ có chứa
Bài 4/12 SGK:
hình lập phương ở câu hỏi
- Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’
A
B
KTBC.
thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’
- Gợi mở cho HS:
C'
và ADBD’.
D'
+ Ta chỉ cần chia hình lập
Phép đối xứng qua (A’BD’) biến
A'
B'
phương thành 6 hình tứ diện
tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện
bằng nhau.
AA’BD’ và phép đối xứng qua
- Theo dõi.
+ Theo câu hỏi 2 KTBC, các

(ABD’) biến tứ diện AA’BD’
em đã chia hình lập phương
- Phát hiện ra chỉ cần chia thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ
thành hai hình lăng trụ bằng
mỗi hình lăng trụ thành ba diện trên bằng nhau.
nhau.
- Làm tương tự đối với lăng trụ
hình tứ diện bằng nhau.
+ CH: Để chia được 6 hình
BCD.B’C’D’ ta chia được hình
- Suy nghĩ để tìm cách
tứ diện bằng nhau ta cần chia chia hình lăng trụ
lập phương thành 6 tứ diện bằng
như thế nào?
nhau.
ABD.A’B’D’ thành 3 tứ
- Gọi HS trả lời cách chia.
diện bằng nhau.
- Gọi HS nhận xét.
- Nhận xét trả lời của bạn.
- Nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 6: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 –CHƯƠNG 1
- Treo bảng phụ có chứa hình
lập phương ở câu hỏi 2

KTBC.
- Thảo luận theo nhóm.
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
để tìm kết quả.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Gọi đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời.
- Gọi đại diện nhóm nhận xét.
- Nhận xét, chỉnh sửa và cho
điểm.

Bài 3/12 SGK:
D

A

C

B
C'

D'
A'

B'

- Ta chia lăng trụ thành 5 tứ
diện AA’BD, B’A’BC’,
CBC’D, D’C’DA’ và
DA’BC’.

Hoạt động 7: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những
tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
- Hướng dẫn HS giải:
Bài 1/12 SGK:
+ Giả sử đa diện có m
- Theo dõi.
Giả sử đa diện (H) có m mặt.
mặt. Ta c/m m là số chẵn.
Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh.
+ CH: Có nhận xét gì về
- Suy nghĩ và trả lời.
Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung
số cạnh của đa diện này?
của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c
3m
+ Nhận xét và chỉnh sửa.
= . Do c nguyên dương nên m phải là
2

số chẵn (đpcm).
VD: Hình tứ diện có 4 mặt.

- CH: Cho ví dụ?
- Suy nghĩ và trả lời.
3. Củng cố (treo bảng)
- CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không?
- CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau?

4. Bài tập về nhà :- Giải các BT còn lại; Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện
đều”.