GOC - CANH - GOC

GIAÙO VIEÂN: ÑOAØN ANH BAÙU

Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất
cạnh - cạnh - cạnh và trường hợp bằng nhau
thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác ?

A
B
C
60
0
40
0
4cm
E
D
F
60
0
40
0
4cm


Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4 cm, B = 60
0
, C = 40
0
1./ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC
KỀ:

Cách vẽ:
-
Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
B
C
4 cm
x
y
-
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho
CBx = 60
0
, BCy = 40
0
A
Hai tia Bx và Cy cắt nhau tại A, ta
được tam giác ABC.
60
0
40
0

Ta gọi B và C là hai góc kề cạnh BC.
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu
hai góc này là hai góc ở vò trí kề cạnh đó.
C
B
A
60

0
40
0
4 cm
x
y

?1
Veõ theâm tam giaùc A’B’C’ coù: B’C’ = 4cm, B’ = 60
0
, C’= 40
0
.
C
B
A
60
0
40
0
4 cm
C’
B’
A’
60
0
40
0
4 cm

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’ ?
?1
Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, B’ = 60
0
, C’ = 40
0
.
C
B
A
60
0
40
0
4 cm
C’
B’
A’
60
0
40
0
4 cm
?
AB = 2,6 cm
A’B’ = 2,6 cm

C
B
A

60
0
40
0
4 cm
C
B
A
60
0
40
0
4 cm
ABC vaứ ABC coự:
BC = BC (= 4 cm)
AB = AB (do ủo ủaùc )
Suy ra ABC = ABC (c-g-c)
B = B( = 60
o
)
Theo em ABC vaứ ABC coự baống nhau khoõng ? Vỡ sao ?

Em hãy chỉ ra một cách kiểm nghiệm khác để chứng minh
được rằng ABC = A’B’C’.
C
B
A
60
0
40

0
4 cm
C’
B’
A’
60
0
40
0
4 cm
?
AC = 3,5 cm
A’C’ = 3,5 cm

Thì  ABC =  A’B’C’( g.c.g)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh
và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
A
B
C
A’
B’
C’
2./ TRƯỜNG HP BẰNG NHAU GÓC – CẠNH -
GÓC:
Nếu  ABC và  A’B’C’ có:
B = B’
BC =B’C’
C = C’

H
G
O
E
F
C
A
B
D
A
B
C
E
D
F
?2 Tìm caùc tam giaùc baèng nhau ôû moãi hình 94, 95, 96.
Hình 94
Hình 95
Hình 96

C
A
B
D
Hình 94

ABD =  CDB ( c.g c )
Vì:
BD : caïnh chung
ABD = CDB (gt)

ADB = CBD (gt)

H
G
O
E
F
Hình 95
Ta có: EFO =GHO (gt)
EOF = GOH ( đối đỉnh )
⇒
OEF = OGH
(Vì tổng ba góc của tam giác bằng 180
0
).
Xét  EOF và  GOH có:
EFO = GHO (gt )
EF = GH (gt )
OEF = OGH ( chứng minh trên )
⇒  EOF =  OGH ( c – g – c)

A
B
C
Hình 96
Xeùt  ABC vaø  EDF coù:
A = E ( = 90
0
)
AC = EF (gt )

C = F (gt)
⇒  ABC =  EDF (g – c – g )
E
D
F

Hình 96
Em hãy cho biết cạnh AC là cạnh gì trong tam giác vuông ABC ?
Góc C có vò trí như thế nào đối với cạnh AC ?
Em hãy cho biết cạnh EF là cạnh gì trong tam giác vuông EDF ?
Góc F có vò trí như thế nào đối với cạnh EF ?
?
A
B
C
E
D
F
A
B
C