Giáo án Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

Tiết : 13 – 14
Ngày soạn:

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY

I. Mục tiêu
* Kiến thức : Làm cho học sinh :
+ Biết được các khái niệm về mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
+ Biết được cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, thể tích khối nón,
khối trụ
+ Vận dụng được kiến thức để giải tốn.

*Kỹ năng :
+ Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ, thể tích khối nón, khối trụ
+ Vẽ hình, tính tốn cẩn thận, chính xác
+ Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, làm tốn

+ Vận dụng kiến thức đã biết, đã học đế áp dụng giải một số bài tốn liên quan
II. Phương tiện dạy học
+ Học sinh chuẩn bị bài từ SGK, một số dụng cụ học tập cần thiết như compa, thước kẻ,
một số mơ hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học và hiều được, để áp dụng làm một
số ví dụ từ SGK, bài tập
+ GV chuẩn bị một số nội dung , kiến thức, một số mơ hình về khối đa diện để minh học và
áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng một số khối đa diện đã chia trước để minh họa
cho hs, hệ thống các câu hỏi cho mỗi đối tượng học sinh. Thơng qua đó khắc sâu kiến thức, rèn
kỹ năng giải tốn cho học sinh
III). Phương pháp dạy học
+ Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thơng qua từng hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu kiến

thức cho học sinh , tăng cường hoạt động giữa thầy – trò, đan xen hoạt động nhóm.
IV).Tổ chức lớp học
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới
Hoạt động 1 : Sự tạo thành mặt tròn xoay.

Hoạt động của giáo viên
+ Nêu khái niệm mặt cầu ?
+ Mc có phải là một trường hợp đơn giản của
mặt tròn xoay khơng?
+ Cách xác định trục của đường tròn tâm (O;
R) ?
+ Đường tròn (CM) xác định như thế nào ? Giới
thịêu một số hình là mặt tròn xoay.
Hoạt động 2 : Mặt nóm tròn xoay
Hoạt động 2.1 Định nghĩa

Hoạt động của học sinh
+ Nghe hiểu và thực hiện
nhiệm vụ
+ Trả lời các câu hỏi
+ Biết được một số ứng dụng
mặt tròn xoay trong cuộc sống.
+ Nêu được một số đồ vật mà mặt ngồi là
các mặt tròn xoay.


Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Giới thiệu hình vẽ, mô hình về mặt nón. + Quan sát mô hình, hình vẽ từ đso phát biểu định
từ đó hs phát biểu định nghĩa mặt nón
nghĩa mặt nón
+ Cho biết trục, đường sinh, đỉnh của hình + Ghi nhận định nghĩa từ SGK
nón ?
+ Từ hình vẽ xác định được: đường sinh, đỉnh ,
trục của mặt nón.
+ Hiểu được thế nào là mặt nón
Hoạt động 2.2 : Hình nón và khối nón

Hoạt động của giáo viên
+ Minh họa mô hình,
+ Nếu dùng 2 mp cắt mặt nón ta xác định
được hình nào ?
+ Nếu khái niệm khối nón ?
+ Vẽ hình minh họa
+ Khái niệm khối nón ?
+ So sánh sự khác nhau giữa hình nón và
khối nón.

Hoạt động của học sinh
+ Quan sát hình vẽ.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Phát biểu đn về hình nón, khối nón.
+ So sánh được sự khác nhau giữa hình nón và khối
nón.
+ Hiểu được khái niệm hình nón và khối nón.

Hoạt động 2.3 : Diện tích hình nón và thể tích khối nón
Hoạt động của giáo viên
+ Minh họa mô hình về một hình chóp
nội tiếp một hình nón.
+ Hình chóp như thế nào là nội tiếp hình
nón ?
+ Diện tích xung quanh của hình nón có
liên quan đến diện tích xung quanh hình
chóp không ?
+ Nếu khái niệm diện tích xung quanh
của hình nón ?
+ Khái niệm thể tích khối nón.
+ Từ khái niệm đó kết hợp với kiến thức
về hình chóp. Hình vẽ hãy xác định diện
tích xq của hình nón, thể tích khối nón ?
Lấy ví dụ minh họa để tính diện tích thể
tích…?
 Ví dụ minh họa ( vd - SGK)
Dữ kiện đã có - chỉ định một hs lên bảng
vẽ hình và thực hiện lời giải.

Hoạt động của học sinh
+ Quan sát hình vẽ.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Phát biểu khái niệm về diện tích xq, thể tích khối
nón.
+ Hỉêu và thông qua kiến thức về hình chóp xác định
đwjc công thức tính diện tích xung quanh, thể tích
khối nón

 Sxq = Rl ( R bán kính đường tròn đáy, l
đường sinh
1 2
 V = R h (h : độ dài đường cao khối nón)
3
+ Ghi nhớ và khắc sâu kiến thức, công thức tính diện
tích, thể tích.
+ Áp dụng được vào bài tập.
Làm ví dụ :
Vẽ hình :
+ Vận dụng công thức tính :
1
2
* Sxq = 2a.2a  2a
2
* Stp = 2a 2


Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

a 2 3
3
* Nhận xét lời giải, đáp số; Ghi nhận kiến thức
+ Ghi nhớ công thức. Pp giải toán – áp dụng
*V=…=

Hoạt động 3 Mặt trụ tròn xoay
HĐ3.1 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay

Hoạt động của giáo viên
+ Mô hình minh họa mặt trụ.
+ Qua quan sát - hiểu và trả lời câu hỏi
+ Giải thích các dữ kiện từ mô hình ?
+ Khái niệm mặt trụ?

Hoạt động của học sinh
+ Quan sát hình vẽ, mô hình và trả lời các câu
hỏi
+ ĐN mặt trụ: ( ghi nhận SGK)
+ Khắc sâu, ghi nhớ kiến thức

Hđ 3.2 : Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Minh họa mô hình hình trụ, khối trụ + Vận dụng kiến thức đã biết để phân biệt được hình trụ,
+ Từ đó nêu khái niệm hình trụ - khối khối trụ
trụ
+ Ghi nhới kiến thức.
Hđ 3.3 : Diện tích xung quanh hình trụ và thể tích khối trụ tròn xoay

Hoạt động của giáo viên
+ Chỉ định một hs phát biểu diện tích
xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ ?
+ Viết lại công thức tính thể tích khối
lăng trụ?
+ Hãy xây dựng công thức tính diện tích
xung quanh hình trụ và thể tích khối
trụ?

Hoạt động của học sinh
+ Đn diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích
khối trụ.
+ Thông quan ví dụ hiểu và xây dựng được công
thức:
1. Công thức tính diện tích xung quanh:
Sxq = 2  Rl
2. Stp = Sxq + S2 đáy
Thể tích khối cầu :
V =  R2h

Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng
Bài toán: Một hình trụ có bán kính đáy dài 5cm và có khoảng cách giữa 2 đáy bằng 7cm.
a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ
b. Cắt khối trụ bới mp song song với trục và cách trục 3m. Hãy hãy tính diện tích của
thiết diện tạo nên.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Chỉ định một hs vẽ hình?
+ Kỹ nẵng vẽ hình:
+ Áp dụng công thức tính câu a ? a. Áp dụng công thức:
+ Chỉ định một hs xác định thiết h = 7, R = 5,
diện
Vậy Sxq = 2  .7.5 = 70  (cm2)
+ Vận dụng kiến thức đã biết tính b. Thiết diệnABB’A’ là hình chữ nhật. Gọi H là trung điểm
diện tính thiết diện.
AB ta có : OH  AB (1)
+ Sau khi giải xong để thời gian AA’  (OAB). Suy ra : AA’  OH. (2)
cho cả lớp trao đổi hoàn thiện lời Suy ra: OH  (ABB’A’). � OH = 3cm

Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

giải.
+ Gv nhận xét, đánh giá chung ghi điểm
+ Khắc sâu kiến thức và pp giải
tóan cho hs.

B'
O'

A'

C

h= 7

B

R= 5
A

O
C'



Tam giác vuông OHA có :

AH2 = AO2 – OH2 = 52 - 32 = 16.
� AH = 4 � AB = 8
Do đó: SABB’A’ = AB.AA’ = … = 56cm2
+ Nhận xét hòan thiện lời giải
+ Ghi nhận bài giải
+ Ghi nhớ kiến thức
+ Biết vận dụng công thức và kiến thức
trong giải toán

Củng cố :
+ Ghi nhớ được định nghĩa mặt tròn xoay. mặt nĩn trịn xoay, khối nĩn trịn xoay. Mặt trụ, khối
trụ trịn xoay.
+ Ghi nhớ cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nĩn, hình trụ. Cơng thức tính thể tích
khối nĩn, khối trụ
+ Rèn kỹ năng tính diện tích xung quanh, thể tích…
+ Vẽ hình chính xác, áp dụng được kiến thức trong giải toán
+ HDVN : - Làm bài tập trang 39 – 40 : 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
(Dạng bài tập như ví dụ áp dụng )


Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

Trường THPT Lê Hồng Phong
Phát

Giáo viên : Nguyễn Ngọc

LUYỆN TẬP

Tiết : 15 - 16
Ngày soạn:
I. Mục tiêu

* Kiến thức : Làm cho học sinh :
+ Củng cố kiến thức về mặt nón, hình nón, khối nón hình trụ, khối trụ.
+ Khắc sâu được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ, diện
tích hình nón, thể tích khối nón.

*Kỹ năng :
+ Rèn kỹ năng tính diện tích xung quanh , thể tích
+ Tính toán, vẽ hình cẩn thận, chính xác.
+ Cẩn thận chính xác khi vẽ hình, làm toán

+ Vận dụng kiến thức đã biết, đã học đế áp dụng giải một số bài toán liên quan
II. Phương tiện dạy học
+ Học sinh chuẩn bị bài từ SGK, một số dụng cụ học tập cần thiết như compa,
thước kẻ, một số mô hình chuẩn bị trước…Vận dụng kiến thức đđã học và hiều được, để
áp dụng làm một số ví dụ từ SGK, bài tập
+ GV chuẩn bị một số nội dung , kiến thức, một số mô hình về khối đa diện để
minh học và áp dụng trực quan để học sinh biết cách vận dụng một số khối đa diện đã
chia trước để minh họa cho hs, hệ thống các câu hỏi cho mỗi đối tượng học sinh. Thông
qua đó khắc sâu kiến thức, rèn kỹ năng giải toán cho học sinh
III). Phương pháp dạy học
+ Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình , thông qua từng hoạt động cụ thể, nhằm khắc sâu
kiến thức cho học sinh , tăng cường hoạt động giữa thầy – trò, đan xen hoạt động nhóm.
IV).Tổ chức lớp học
2. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới

Hoạt động 1 : Bài toán (Bài 3 trang 39 – SGK)

Hoạt động của giáo viên
+ Chỉ định một một hs lên bảng
áp dụng công thức và tính câu
a, b.

Hoạt động của học sinh
+ Vẽ hình :
+ Câu a.
Từ giả thiết suy ra : hình rón có bán kính

S

l
h
H
B

I

O
A


Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

Câu c. Nêu cách xác định thiết
diện?

+ Sau mỗi câu để thời gian cho
các bạn nhận xét - hoàn thiện
lời giải.
+ Gv đánh giá chung – ghi
điểm
+ Tổng quát pp giải toán.

đáy :
r = 25 và đường cao h = 20cm
Suy ra : Sxq =  Rl =  R h 2  r 2  R 202  252  ... b. Vkhói
1
 R2h = …
nón =
3
c. Thiết diện là tam giác SAB qua S cắt đwofng tròn đáy tại A,
B. Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ
OH vuông góc với SI thì OH vuông góc với mp (SAB). Suy ra
OH = 12
Tam giác SIO vuông ta có :
1
1
1
1
1
1
1
1
1
 2
� 2 


 2 2 
2
2
2
2
OH
OI OS
OI
OH OS 12 20
225
Suy ra IO = 15cm
Xét tam giác OAI có AI2 = OA2 –OI2 = ...= 202
SO.OI 15.20

 25
Có SI =
OH
12
1
Vậy diện tích thiết diện : SSAB = SI.AB  25.20  200
2
* Nhận xét hòan thiện lời giải, kiểm tra kết quả
* Hs ghi nhận kiến thức
* Ghi nhớ công thức tính diện tích, thể tích
* Biết được công thức, pp giải toán để áp dụng cho các dạng
toán tương tự

Hoạt động 2 : Bài toán 7 ( Bài 7 SGK trang 39)

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
+ Một hs vẽ hình làm câu a.
+ Vận dụng kiến thức đã biết để giải bài toán :
+ Một hs khác làm câu b, câu c
+ Vẽ hình :
+ Mỗi hs cần phải nói pp và viết công
a. Sxq = 2  Rl = 2  R.R 3 = 2
A
2
thức tính.
R
3
O
+ Nhận xét đánh giá kết quả bài làm
*
Stp = Sxq + 2Sđáy = … =
+ Ghi điểm
b. Vkhối trụ =  R2.2R  2R 3
+ Tổng quát pp giải tóan khắc sâu
c. Tưg hidnh vẽ hs thực hiện lời
kiến thức để hs áp dụng cho các dạng
A'
giải.
bài toán tương tự.
O'
H
+
Nhận xét , tranh luận lời giải để
B

hoàn thiện lời giải.
+ Ghi nhận lời giải.
+ Biết được pp giải toán.
+ Ghi nhớ kiến thức.
Hoạt động 3 : Bài toán 3 ( Bài 8 SGK trang 40)

Hoạt động của giáo viên
+ Làm theo nhóm

Hoạt động của học sinh
+ Vận dụng kiến thức đã biết để giải bài toán :


Trường THPT Lê Hồng Phong
Giáo viên : Nguyễn Ngọc Phát

+ Chỉ định mỗi nhóm một hs lên + Vẽ hình :
làm câu a, câu b
+ Tổ chức cho các nhóm thảo luận
O'
để hoàn thiện lời giải.
+ Nhận xét, đánh giá chung – ghi
điểm
+ Tổng quát pp giải tóan khắc sâu
kiến thức để hs áp dụng cho các
dạng bài toán tương tự.

a. Sxq hình trụ : S1= 2  Rl = 2 3 
R2
Gọi O’M là một đường sinh của hình

nón ta có :

O
M

O 'M  O 'O 2  OM 2  3R 2  R 2  2R + Diện tích xung
quanh của hình nón là :
S2 = Rl = …=2 R 2
S
2 3R 2
 3
* Vậy 1 
S2
2R 2
+ Nhận xét , tranh luận lời giải để hoàn thiện lời giải.
+ Ghi nhận lời giải ; Ghi nhớ kiến thức..
+ Biết được pp giải toán.



Củng cố :
+ Ghi nhớ được kiến thức về hình trụ, khối trụ
+ Cơng thức tính diện tích hình trụ, thể tích khối trụ.
+ Rèn kỹ năng giải toán, vẽ hình
* HDVN : Chuẩn bị bài mới “ Mặt cầu, khối cầu”
+ Định nghĩa mặt cầu, khối cầu? lấy ví dụ
+ Cơng thức tính diện tích mặt cầu, , thể tích khối cầu?
+ Ví dụ minh họa.