Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG
§4

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải
phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương
trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ
3.Về tư duy và thái độ
- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức.
- Rèn tính cẩn thận ,chính xác…
B.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ?
3.Bài mới :
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của ọc sinh

1. Căn bậc 2 của số thực âm
* Ta có: với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b là căn bậc hai của a, nếu
b = ± (vì b² = a)
b2 =a.
* Vậy a < 0 có căn bậc 2 của a không ?
Ví dụ 1: Tìm x sao cho x² = -1
Ví dụ 2: Tìm căn bậc hai của-4 ?

- Học sinh trả lời xem có bao nhiêu căn bậc hai của
-1.

Tổng quát:Với a<0.Tìm căn bậc 2 của a.

⇒ -4 có 2 căn bậc 2 là ±2i


Tổng quát : Các căn bậc hai của số âm a là ± a .i
2. Phương trình bậc 2 với hệ số thực
Choi HS nhắc lại công thức nghiệm của
phương trình bậc 2: ax² + bx + c = 0
*Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 có 2 căn bậc 2, tìm căn bậc 2
của Δ

Δ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,2 =
Δ = 0: pt có nghiệm kép

x 1 = x2 =

Δ < 0: PT không có nghiệm thực, nhưng trên tập só
phức có 2 căn bậc 2 của Δ là ±i
⇒ pt có 2 nghiệm phức phân biệt là: x1,2 =

*Như vậy trong tập hợp số phức,Δ<0
phương trình có nghiệm hay không ?

a. Δ = -3 < 0: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,2 =

Nghiệm bao nhiêu ?

b. ?!

Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu của giáo viên.
Ví dụ: Tìm nghiệm trên tập số phức mỗi
PT:
a) x² - x + 1 = 0
b) 2x2 -3x +2 = 0

Ví dụ 2: Tìm các nghiệm phức của
phương trình x4 + 3x2 - 4 = 0.
Trên tập số thực PT có 2 nghiệm,
nhưng trên tập số phức phương trình có
bao nhiêu nghiêm ?
Luyện tập
Dạng 1 : Giải các phương trình hệ số
thực bậc hai, bậc 4 trùng phương trên
tập số phức.
Dạng 2:Giải các PT bậc nhất với hệ số
phức

+ Thực hành luyện tâp tại lớp các bài tập SGK.
Làm độc lập.
Thảo luận nhóm đưa ra kết quả chung.


Hướng dẫn thảo luận kết quả

+ Nghiên cứu giải bài tập thêm.

Đưa ra bài tập thêm. Tìm nghiệm trên
tập số phức mối PT

+ đưa ra được kết luậnPT : x3 – 1 = 0 luôn có 3
nghiệm phức.

1. x4 - 9 = 0
2. x3 – 1 = 0
Đánh giá ghi điểm cho lời giải tốt.

Xung phong thực hiện lời giải
Lớp nhận xét sửa cha

C.Củng cố
1. Bài vừa học
- Nhắc lại căn bậc 2 của 1 số thực âm.
- Công thức nghiệm pt bậc 2 trong tập hợp số phức.
- Bài tập củng cố : Giải các phương trình
2. Bài sắp học
Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa.
Chuẩn bị tốt các bài tập ôn chương.