Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 4: Hàm số mũ Hàm số logarit

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 12
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ
LOGARIT

§4.HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
•
•

Biết định nghĩa, công thức đạo hàm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số
lôgarit
Biết các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lo6garit. Vận dụng được các tính
chất để giải toán.

2. Về kĩ năng :
•
•

Vẽ đúng đồ thị của hàm số mũ, hàm số lôgarit
Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit

3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ .....................................................................
Giấy phim trong, viết lông. .....................................................................
2. Chuẩn bị của gv :

Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.


Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp. .....................................................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề .....................................................................
Hoạt động nhóm. .....................................................................
Ghi bảng hoặc trình chiếu

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

HS chú ý GV trình bày, trả
lời những câu hỏi mà giáo
viên yêu cầu.

HĐ1: Giáo viên giới thiệu 3 ví dụ trong I. HÀM SỐ MŨ
SGK để đưa đến định nghĩa
1. Các ví dụ:
-Gv có thể trình bày ngắn gọn các ví dụ
để kết luận về những bài toán thực tế.

o

o

o

HS tự giải
quyết HĐ1

Hs ghi nhân
kiến thức

HĐ 2: Giới thiệu định nghĩa:

2. Định nghĩa: (SGK)

- Gv giới thiệu xong định nghĩa, đưa ra
một ví dụ cụ thể về hàm số mũ như: .

3. Đạo hàm của hàm số mũ

- Gv yêu cầu hs trả lời câu hỏi HĐ2

Định lý 1: (SGK)

Hs trả lời câu HĐ 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ.
hỏi trong hđ2

Tóm tắt:

- Gv đưa ra công thức tính giới hạn
o

o

(Mỗi hs 1 câu - Gv đưa ra định lý
a, b, c, d)
- Gv cho 1 hs lên bảng chứng minh định
lý (nếu lớp có hs khá, giỏi). Nếu lớp học
yếu, bỏ qua phần chứng minh.
HS ghi nhận
kiến thức
- Gv nêu chú ý: Thông thường chúng ta
phải tính đạo hàm của các hs mũ như: .
Có thể áp dụng công thức trên để tính

o

Hs lên bảng

Chú ý: Đạo hàm của hàm số
hợp:
Ví dụ: Đạo hàm của hàm số
là
Định lý 2:


(nếu có yêu cầu của
gv)

o

o

Không thể áp

dụng công thức trên.

không?

có đạo hàm

- Sau khi hs trả lời, kết luận là không và
đưa ra công thức tính đạo hàm hàm hợp.
4. Khảo sát hàm số mũ
- Sau đó có thể yêu cầu một hs lên bảng
(Như sgk trình bày)
làm ví dụ đã cho.

Đạo hàm của - Gv nêu định lý 2: Đạo hàm của hàm số
(Chiếu lên bảng phần khảo
hàm số là
- Gv nêu phần chú ý: Tính đạo hàm của sát và phần tóm tắt nếu có
hàm số hợp.
máy chiếu)
- Giáo viên đưa ra một ví dụ, yêu cầu hs
giải:
II. HÀM SỐ LÔGARIT
HĐ4: Khảo sát hàm số mũ
1. Định nghĩa: (SGK)

- GV yêu cầu hs đưa ra được các bước để
Hs làm bài, lên bảng trình khảo sát hàm số mũ (4 bước) cho hai
Dạng:
bày theo yêu cầu của Gv. trường hợp là cơ số a>1 và cơ số 0a được gọi là cơ số.

Hs trả lời câu hỏi của Gv:
- Gv nhấn mạnh việc khảo sát hàm số
này chủ yếu là hs vẽ được đồ thị của hàm
1.
Tìm tập xác số: Xác định đúng các điểm đi qua và
định
hình dạng của đồ thị.
2. Sự biến thiên
- Gv yêu cầu hs đưa ra bảng tóm tắt các
2. Đạo hàm của hàm số
tính chất của hàm số mũ
lôgarit
HĐ5: Định nghĩa hs logarit.

3.

Bảng biến thiên

4.

Vẽ đồ thị.

o

Hs viết lên
giấy bìa cứng, treo lên - Gv nêu định nghĩa, lấy một số ví dụ
bảng để cả lớp cùng
minh họa.
xem.

- Yêu cầu hs xác định cơ số của các hàm
số mũ:
HĐ 6: Đạo hàm của hàm số lôgarit
o

Hs ghi nhận
3. Khảo sát hàm số lôgarit


kiến thức
- Gv nêu định lý 3
o

- Gv nêu trường hợp đặc biệt
Hs thực hiện
theo yêu cầu của Gv. - Gv nêu chú ý: tính đạo hàm của hàm
hợp.

o

Trả lời: 2, , e Gv nêu 4 ví dụ, yêu cầu 4 nhóm hs giải
(Mỗi nhóm giải 1 bài, sau đó viết lên
và 10
bảng phụ treo lên bảng để nhóm khác
nhận xét bài làm)

o

Hs ghi nhận
kiến thức

o

Chiếu lên bảng cho học sinh
quan sát (hoặc viết lên bảng
phụ).

HĐ6: Khảo sát hàm số logarit

- gv yêu cầu các nhóm hs tự đọc sách để
đưa ra được nội dung chính cần nắm
Hs giải bài ví thông qua các câu hỏi sau:
dụ của gv.
CH1: Tập xác định của hàm số?
CH2: Sự biến thiên của hàm số?

* HS trả lời các câu hỏi
gợi ý của gv

(SGK)

Bảng đạo hàm của các hàm
số lũy thừa, hàm số mũ và
hàm số lôgarit (SGK)

CH3: Tiệm cận của hàm số?
CH4: Bảng biến thiên?

* Hs tự tìm kiến thức của CH5: Hình dạng đồ thị của hàm số?
phần này.

- Gv yêu cầu hs tóm tắt các tính chất của
hàm số lôgarit
* Hs tự tóm tắt các tính
chất của hàm số vào vở.

* Thông qua ví dụ minh họa, gv yêu cầu Bài 1: Vẽ đồ thị:
hs đưa ra được mối liên hệ giữa đồ thị
của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

* Hs quan sát hình vẽ (35
và 36) để trả lời câu hỏi HĐ7: Tóm tắt bảng đạo hàm:
của gv
- Gv yêu cầu hs tự ghi nhận để phục vụ
* Hs tự ghi nhận công
việc giải các bài tập trong sgk
thức tính đạo hàm của
hàm số lũy thừa, hàm số


mũ và hàm số lôgarit.
* HS phải tự chuẩn bị bài,
thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên

Hướng dẫn giải bài tập trong SGK:
- Mỗi loại bài tập, giải một bài, những
bài còn lại hs tự giải.

- Trong quá trình giải bài tập, gv chủ yếu
* Những bài còn lại hs tự hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý.

về nhà làm
- Sau khi giải xong một bài kết có kết
TL1: Cơ số a = 4 > 0
luận chính xác.
TL2: Đồ thị đi qua điểm (0;
1) và (1; 4).

Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x.
Câu hỏi gợi ý:

TL3: Đồ thị luôn đi lên.
H1: Cơ số là bao nhiêu, với cơ số đã tìm
được thì đồ thị có tính chất gì cơ bản?
H2: Đồ thị đi qua điểm nào?
H3: Đồ thị có hình dạng như thế nào?
Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số:
b) y = 5x2 – 2xcosx
- Gv nhắc lại công thức đạo hàm của các
hàm số cơ bản.
- Yêu cầu 1 hs lên bảng làm bài.