Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
§2. TÍCH PHÂN
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các
phương pháp tính tích phân. Vận dụng được phép tính tích phân trong các bài toán
hình học
2. Về kĩ năng :
Tìm được tích phân của một hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương
pháp tính tích phân từng phần
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính
toán và
lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
1. Chuẩn bị của hs :
Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà.
Bài cũ .....................................................................
Giấy phim trong, viết lông. .....................................................................
2. Chuẩn bị của gv :
Thước kẻ, compas. Các hình vẽ.
Các bảng phụ Bài để phát cho hs
Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm.


III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
Gợi mở, vấn đáp. .....................................................................
Phát hiện và giải quyết vấn đề .....................................................................
Hoạt động nhóm. .....................................................................

Hoạt động của HS

Hoạt động của GV

Ghi bảng hoặc trình chiếu

Nghe, hiểu nhiệm vụ

HĐ 1: Bài toán dẫn đến
khái niệm tích phân.

vẽ hình 47a,b tr 104 GT12

Tính S(5)
Tính s(t)
Tính S:
Diện tích S=S(5)-S(1)
HS quan sát hiệu số.

Hướng dẫn HS hiểu nội
dung kí hiệu S,S(t)

giải VD1 tr 104
hình 48,49 tr105-GT12

Diện tích của hình thang
tại t[1;5] là một nguyên
hàm của f(t)=2t +1 trên
đoạn [1;5]

S(5) –S(1) .Tính nguyên Và diện tích S=S(5)-S(1)
hàm F của hàm số f(t)= 2t

Nêu khái niệm diện tích
+1
hình thang cong
So sánh S với F
# HS quan sát và tính

Nêu ví dụ 1 tr104 –GT12
Cách giải: nhận xéttính
diện tích với y = x2 đồng
biến

Tính chất 1,2 và 3 (SGK) tr
108,109
Bài toán của hoạt động 4

[0;1] ,S(x) diện tích hình
thang cong giới hạn bởi đồ Định lí tr110-GT12;chú ý
tr111- gt12
thị (c) : y=x2 , trục Ox,
Nhận xét sự khác biệt
x=1, x=x
Định li tr112-(SGK)
giữa hai nguyên hàm
F(X),G(X) của hàm số f(x) ( a)
Bài toán của hoạt động 5


So sánh hai hiệu số F(b)F(a)
Và G(b)-G(a)

Định nghĩa tích phân, nêu
ki hiệu giải thích, cho ví
dụ
Nêu chú ý và nhận xét

đọc định nghĩa (SGK) ,giải
ví dụ 2 (SGK)
HĐ2: nêu các tính chất 1,2
và 3 (SGK) dự đoán kết
HS khẳng định và chứng quả
minh các TC 1,2 và 3
HĐ3: Giao nhiệm vụ tính
hoạt động cá nhân trên
các tích phân VD3, VD4
bảng
(SGK)
Hoạt động nhóm

Cho HS giải sau nhận xét
và chỉnh sữa

Nêu cách giải và thực hiện
giải các ví dụ 3và 4
HĐ4: nêu ra hai phương
pháp tính tích phân, trong
Hoạt động giải theo cá
đó có
nhân
Giải các VD 5 , 6 và 7

cách đổi biến số.

Yêu cầu nêu phương pháp
Hoạt động cá nhân trên
đổi biến số trong việc tìm
bảng giải các ví dụ : 8 và 9
nguyên hàm
Du=?
đổi cận : I=?

Nêu định lí, chú ý

HS lựa chọn ?

Giao nhiệm vụ tính các vd
5,6 và 7

Hoạt động nhóm

Hướng dẫn :

Phiếu học tập từ số 1-5

Vd5 đặt x=tant
Vd6 đặt u=sinx


Vd7 đặt u=1+x2
HĐ5: nêu ra phương pháp
tính tích phân bằng

phương pháp tính nguyên
hàm từng phần
Nêu định lí
Giao nhiệm vụ giải các vd
8,9
chỉnh sữa nhận xét
HĐ6 : củng cố lại kiến
thức đã học, dặn dò, nhắc
nhở bài tập về nhà, chuẩn
bị bài mới.