Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN
Tiết 67

CỘNG,TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC.
A.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh tự xây dựng quy tắc cộng, trừ và nhân hai số phức.
- Học sinh biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số phức.
2.Kỷ năng.
-Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
3.Thái độ .
- Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
-Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.
2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk.
D.Tiến trình bài dạy.
1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ.
Cho số phức z = 2i + 3 .Tìm z; z ?
3.Nội dung bài mới.

GIẢI TÍCH 12


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN

GIẢI TÍCH 12

a. Đặt vấn đề.Các em đã được học các khái niệm tính chất của số phức.Hôm nay

chúng ta sẽ tìm hiểu các phép toán trong trường số phức.
b.Triển khai bài.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ

NỘI DUNG KIẾN THỨC
1.Phép cộng và phép trừ.

-Học sinh giải ví dụ 1 cộng trừ các đa Ví dụ 1.Tính:
thức với việc xem i như là một biến.
a.(3 + 2i) + (5 + 8i)
b.(7 + 5i) - (4 + 3i)
*Tổng quát:
+(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
-Học sinh phát biểu công thức tổng
+(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
quát của phép cộng,phép trừ số phức.

Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2.

2.Phép nhân
Ví dụ 2.Tính:
a.(3+2i)(5+3i)=9-21i
b.(5-2i)(6+3i)=36+3i

Hướng dẫn thực hiện phép nhân hai
số phức trong trường hợp tổng quát.

*Tổng quát:
(a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
Chú ý:

Phép cộng và phép nhân các số phức có
tất cả các tính chất của phép cộng và phép
nhân số thực.
BÀI TẬP.

Dựa vào công thức tính tổng và


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN
hiệu các số phức làm bài tập số 1

GIẢI TÍCH 12

Bài 1. Tính
a. (3 − 5i ) + (2 + 4i ) = 5 − i

+(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + b. (−2 − 3i ) + (−1 − 7i ) = −3 − 10i
d)i
c. (4 + 3i ) − (5 − 7i) = −1 + 10i
+(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
d. (2 − 3i ) − (5 − 4i) = −3 + i
Bài 3.Tính
Dựa vào công thức tích của hai số
phức làm bài tập 3.
(a+bi)( c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

a. (3 − 2i )(2 − 3i) = 6 − 9i − 4i + 6i 2
= -13i
b. (−1 + i )(3 + 7i ) = −3 − 7i + 3i + 7i 2
−10 − 4i

c.5(4 + 3i) = 20 + 15i
d. (−2 − 5i ).4i = −8i + 20
Bài 5.Tính

Cho hs trình bày các hằng đẳng thức và
áp dụng vào làm bài.

a. (2 + 3i ) 2 = 4 + 9i 2 + 12i = −5 + 12i
b. (2 + 3i )3 = 8 + 36i + 54i 2 + 27i 3
= −46 + 9i
Bài .Tính

Cho học sinh tính i3,i4,i5. Hướng dẫn
công thức tổng quát.

i 3 = i 2 .i = −i
i 4 = (i 2 )2 = 1
i 5 = i 4 .i = i
Ta có: n = 4 p + r ,0 ≤ r ≤ 3


TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN

GIẢI TÍCH 12

Khi đó:
i n = i 4 p +r = i 4 p .i r = (i 4 ) p .i r = i r
4.Củng cố.
-Nhắc lại khái niệm số phức,hai số phức bằng nhau,số phức liên hợp,môđun của
số phức,hai số phức bằng nhau và phé nhân số phức.

5.Dặn dò.
-Học sinh về nhà học ôn lại bài học.
-Làm các bài tập ở trong sgk.
*****************************************************