Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ngày soạn:

I.

Mục tiêu:
- Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
- Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
II.
Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Thời HĐ của Thầy
gian
* HĐ1: Tiếp cận quy
tắc cộng hai số phức:
- Từ câu hỏi ktra bài
cũ gợi ý cho hs nhận
xét mối quan hệ giữa 3
số phức 1+2i, 2+3i và
3+5i ?

-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
cộng hai số phức để
giải ví dụ 1
*HĐ2:Tiếp cận quy
tắc trừ hai số phức
-Từ câu b) của ví dụ
1giáo viên gợi ý để học
sinh phát hiện mối
quan hệ giữa 3 số phức

HĐ của trò

Ghi bảng
1. Phép cộng và trừ hai số
phức:
Quy tắc cộng hai số phức:

-Từ việc nhận xét mối
quan hệ giữa 3 số phức
hs phát hiện ra quy tắc
cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài VD1: thực hiện phép cộng hai
giải ở ví dụ 1(một học số phức
sinh lên bảng giải, cả lớp a)
nhận xét bải giải )
b)

(2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i

Quy tắc trừ hai số phức:


GIÁO ÁN TOÁN 12
3-2i, 2+3i và 1-5i

-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
cộng hai số phức để
giải ví dụ 2

-Từ việc nhận xét mối
quan hệ giữa 3 số phức
hs phát hiện ra quy tắc trừ
hai số phức

*Học sinh thực hành
Học sinh thực hành bài
làm bài tập ở phiếu học giải ở ví dụ 2 (một học
tập số 1
sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét bải giải )
*HĐ3:Tiếp cận quy
tắc nhân hai số phức
-Giáo viên gợi ý cho
học sinh phát hiện quy
tắc nhân hai số phức
bằng cách thực hiện
phép nhân (1+2i).

(3+5i)
=1.3-2.5+(1.5+2.3)i
= -7+11i
-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
cộng hai số phức để
giải ví dụ 3

2013

-Thông qua gợi ý của giáo
viên, học sinh rút ra quy
tắc nhân hai số phức và
phát biểu thành lời
cả lớp cùng nhận xét và
hoàn chỉnh quy tắc .

*Học sinh thực hành
làm bài tập ở phiếu học
tập số 2
-Học sinh thực hành bài
giải ở ví dụ 3 (một học
sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét bải giải

VD2: thực hiện phép trừhai số
phức
a)

(2+i) -(4+3i) = -2-2i

c)

( 1-2i) -(1-3i) = i


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

2.Quy tắc nhân số phức
Muốn nhân hai số phức ta
nhân theo quy tắc nhân đa
thức rồi thay i2 = -1

Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân
hai số phức
a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i
b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép
nhân các số phức có tất cả các
tính chất của phép cộng và
phép nhân các số thực

4.Cũng cố toàn bài
Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức
5.Dặn dò

Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK

BÀI TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ngày soạn:


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

IV.
Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
2) Về kỹ năng:
- Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
3) Về tư duy thái độ:
- Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
- Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
V.
Chuẩn bị của gv và hs:
3. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
4. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
VI. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
4. Ổn định lớp
5. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức
a)

(2+3i) + (5-3i) = ?

d)

( 3-2i) - (2+3i) = ?
Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ?

6. Bài mới:
Thời HĐ của Thầy
gian
* HĐ1: Thực hành
quy tắc cộng ,trừ các
số phức:
-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
cộng,trừ các số phức
để giải bài tập 1
trang135-SGK

HĐ của trò

Ghi bảng
1 thực hiện các phép tính
a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i

-Học sinh thực hành bài
giải ở bài tập 1 trang135SGK(một học sinh lên
bảng giải, cả lớp nhận xét
và hoàn chỉnh bài giải )

b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i
d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i


GIÁO ÁN TOÁN 12

-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
cộng,trừ các số phức
để giải bài tập 2
trang136-SGK

2013

2.Tính +, - với
-Học sinh thực hành bài
giải ở bài tập 2 trang136SGK(một học sinh lên
bảng giải, cả lớp nhận xét
và hoàn chỉnh bài giải )

a) = 3, = 2i
2i, = 6i

b) = 1-

c) = 5i, =- 7i
15, =4-2i

d) =

giải
* HĐ2: Thực hành
quy tắc nhân các số
phức:
-Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
nhân các số phức để
giải bài tập 3 trang136SGK

-Học sinh thực hành bài
giải ở bài tập 3 trang136SGK(một học sinh lên
bảng giải, cả lớp nhận xét
và hoàn chỉnh bài giải )

a)+ = 3+2i

- = 3-2i

b)+ = 1+4i

- = 1-8i

c)+ =-2i
d)+ = 19-2i
11+2i

- = 12i
- =

3.thực hiện các phép tính
*HĐ3 :Phát triển kỹ
năng cộng trừ và
nhân số phức
--Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
nhân các số phức để
giải bài tập 4 trang136SGK
*Học sinh thực hành
giải bài tập ở phiếu
học tập số 1
--Gv hướng dẫn học
sinh áp dụng quy tắc
nhân các số phức để
giải bài tập 4 trang136SGK

a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i
c) 5(4+3i) = 20+15i
d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
-Học sinh thực hành bài
giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên
bảng giải, cả lớp nhận xét
và hoàn chỉnh bài giải )

4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự
nhiên tuỳ ý
giải

i3=i2.i =-i


GIÁO ÁN TOÁN 12
*Học sinh thực hành
giải bài tập ở phiếu
học tập số 2
Chia nhóm thảo luận
và so sánh kết quả

2013

i4=i2.i 2=-1
-Học sinh thực hành bài
giải ở bài tập 4 trang136SGK(một học sinh lên
bảng giải, cả lớp nhận xét
và hoàn chỉnh bài giải )

i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0  r < 4 thì
in = ir

5.Tính
a) (2+3i)2=-5+12i
b) (2+3i)3=-46+9i

4.Cũng cố toàn bài
Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức