Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2: Cộng trừ và nhân số phức

Trường THPT Lộc Bắc

Giải tích 12

CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
I.
Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
2) Về kỹ năng:
- Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
3) Về tư duy thái độ:
- Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
- Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
II.
Chuẩn bị của gv và hs:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
III. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?
Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i?
3. Bài mới:

TIẾT 63
HĐ của Giáo viên
* HĐ1: Tiếp cận quy tắc
cộng hai số phức:

- Từ câu hỏi ktra bài cũ gợi
ý cho hs nhận xét mối quan
hệ giữa 3 số phức 1+2i, 2+3i
và 3+5i ?
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc cộng hai số
phức để giải ví dụ 1
*HĐ2:Tiếp cận quy tắc trừ
hai số phức
-Từ câu b) của ví dụ 1giáo
viên gợi ý để học sinh phát
hiện mối quan hệ giữa 3 số
phức 3-2i, 2+3i và 1-5i
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc cộng hai số
phức để giải ví dụ 2
*Học sinh thực hành làm bài
tập ở phiếu học tập số 1

HĐ của Học sinh

Ghi bảng
1. Phép cộng và trừ hai số phức:
Quy tắc cộng hai số phức:

-Từ việc nhận xét mối quan hệ
giữa 3 số phức hs phát hiện ra
quy tắc cộng hai số phức
-Học sinh thực hành bài giải ở VD1: thực hiện phép cộng hai số
ví dụ 1(một học sinh lên bảng phức

giải, cả lớp nhận xét bải giải )

-Từ việc nhận xét mối quan hệ
giữa 3 số phức hs phát hiện ra
quy tắc trừ hai số phức
Học sinh thực hành bài giải ở
ví dụ 2 (một học sinh lên bảng
giải, cả lớp nhận xét bải giải )

a)
b)

(2+3i) + (5+3i) = 7+6i
( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i

Quy tắc trừ hai số phức:

VD2: thực hiện phép trừhai số phức
a)
(2+i) -(4+3i) = -2-2i
c)
( 1-2i) -(1-3i) = i

TIẾT 64
HĐ của Giáo viên

HĐ của Học sinh

Ghi bảng

Trường THPT Lộc Bắc

*HĐ3:Tiếp cận quy tắc
nhân hai số phức
-Giáo viên gợi ý cho học sinh
phát hiện quy tắc nhân hai số
phức bằng cách thực hiện
phép nhân (1+2i).(3+5i)
=1.3-2.5+(1.5+2.3)i
= -7+11i
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc cộng hai số
phức để giải ví dụ 3
*Học sinh thực hành làm bài
tập ở phiếu học tập số 2

Giải tích 12

-Thông qua gợi ý của giáo
viên, học sinh rút ra quy tắc
nhân hai số phức và phát biểu
thành lời
cả lớp cùng nhận xét và hoàn
chỉnh quy tắc .
-Học sinh thực hành bài giải ở
ví dụ 3 (một học sinh lên bảng
giải, cả lớp nhận xét bải giải

2.Quy tắc nhân số phức

Muốn nhân hai số phức ta nhân
theo quy tắc nhân đa thức rồi thay
i2 = -1
Ví dụ 3 :Thực hiện phép nhân hai
số phức
a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i
b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i
Chú ý :Phép công và phép nhân
các số phức có tất cả các tính chất
của phép cộng và phép nhân các số
thực

4.Cũng cố toàn bài

Phiếu học tập số 1Cho 3 số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i. Hãy
thực hiện các phép toán sau:
a) z1 + z2 + z3 = ?
b) z1 + z2 - z3 = ?
c) z1 - z3 + z2 =?
Nhận xét kết quả ở câu b) và c) ?
Nhắc lại các quy tắc cộng ,trừ và nhân các số phức
5.Dặn dò Các em làm các bài tập trang 135-136 SGK
5. Hướng dẫn học sinh về nhà
6. Rút kinh nghiệm


Trường THPT Lộc Bắc

Giải tích 12

BÀI TẬP VỀ CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
IV.
Mục tiêu:
4) Về kiến thức:
- Hs nắm được quy tắc cộng trừ và nhân số phức
5) Về kỹ năng:
- Hs biết thực hiện các phép toán cộng trừ và nhân số phức
6) Về tư duy thái độ:
- Học sinh tích cực chủ động trong học tập, phát huy tính sáng tạo
- Có chuẩn bị bài trước ở nhà và làm bài đầy đủ
V.
Chuẩn bị của gv và hs:
3. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
4. Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập ở nhà. Chuẩn bị bài mới.
VI. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm.
IV Tiến trình bài học:
4. Ổn định lớp
5. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức
Áp dụng: thực hiện phép cộng,trừ hai số phức
a)
d)

(2+3i) + (5-3i) = ?
( 3-2i) - (2+3i) = ?
Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phức
Áp dụng: thực hiện phép nhân hai số phức (2+3i) .(5-3i) = ?
6. Bài mới:
HĐ của Giáo viên

* HĐ1: Thực hành quy tắc
cộng ,trừ các số phức:
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc cộng,trừ các
số phức để giải bài tập 1
trang135-SGK
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc cộng,trừ các
số phức để giải bài tập 2
trang136-SGK
* HĐ2: Thực hành quy tắc
nhân các số phức:
-Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc nhân các số
phức để giải bài tập 3
trang136-SGK
*HĐ3 :Phát triển kỹ năng
cộng trừ và nhân số phức
--Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc nhân các số

HĐ của Học sinh
-Học sinh thực hành bài giải ở
bài tập 1 trang135-SGK(một
học sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
)

Ghi bảng
1 thực hiện các phép tính

a) (3-+5i) +(2+4i) = 5 +9i
b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i
c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i
d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i

2.Tính α+β, α-β với
a)α = 3,β = 2i
b)α = 1-2i,β = 6i
-Học sinh thực hành bài giải ở c)α = 5i,β =- 7i
d)α = 15,β =4-2i
bài tập 2 trang136-SGK(một
giải
học sinh lên bảng giải, cả lớp
a)α+β = 3+2i
α-β = 3-2i
nhận xét và hoàn chỉnh bài giải b)α+β = 1+4i
α-β = 1-8i
)
c)α+β =-2i
α-β = 12i
d)α+β = 19-2i
α-β = 11+2i
-Học sinh thực hành bài giải ở 3.thực hiện các phép tính
a) (3-2i) .(2-3i) = -13i
bài tập 3 trang136-SGK(một
b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i
học sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét và hoàn chỉnh bài giải c) 5(4+3i) = 20+15i
d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i
)

4.Tính i3, i4 i5
Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ


Trường THPT Lộc Bắc

phức để giải bài tập 4
trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải
bài tập ở phiếu học tập số
1
--Gv hướng dẫn học sinh áp
dụng quy tắc nhân các số
phức để giải bài tập 4
trang136-SGK
*Học sinh thực hành giải
bài tập ở phiếu học tập số
2
Chia nhóm thảo luận và so
sánh kết quả

Giải tích 12

-Học sinh thực hành bài giải ở
bài tập 4 trang136-SGK(một
học sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
)

ý

giải
i3=i2.i =-i
i4=i2.i 2=-1
i5=i4.i =i
Nếu n = 4q +r, 0 ≤ r < 4 thì in = ir

5.Tính
-Học sinh thực hành bài giải ở a) (2+3i)2=-5+12i
bài tập 4 trang136-SGK(một
b) (2+3i)3=-46+9i
học sinh lên bảng giải, cả lớp
nhận xét và hoàn chỉnh bài giải
)

4.Cũng cố toàn bài
Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức

5.Btập về nhà
1.Tính
a) (2-3i)2=-5+12i
c) (-2-3i)3=-46+9i
2.Cho
z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i .
Tính a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3

d)z1+iz2-z3

Phiếu học tập số 1
Trong các số phức sau, số phức nào có kết quả rút gọn bằng -1 ?
A i2006

B. i2007
C. i2008
D. i2009

Phiếu học tập số 2
Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức x2 + 4 = 0 ?
A. x = 4i
B. x = -4i
C. x = 2i
D. x = -2i