Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 1: Số phức

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12
Tiết 58: Số phức
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết dạng đại số của số phức
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp
2. Kỹ năng
- Học sinh biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, và tính được môđun của số
phức.
3. Tư duy, thái độ
- Rèn tính tỉ mỉ chính xác
- Thấy được sự hoàn thiện trong hệ thống số
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo án, thước
- Hệ thống các câu hỏi và ví dụ tương ứng
2. Chuẩn bị của học sinh
Đọc bài trước ở nhà
III. Phương pháp chủ yếu:
Gợi mở, vấn đáp, kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ
Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau
1. x 2  6 x  8  0

B. x 2  1 0


2. Bài mới
Hoạt động 1: Từ việc kiểm tra bài cũ giáo viên đặt vấn đề số i.
Hoạt động của giáo viên

Đưa vào khái niệm số i.

Hoạt động của học sinh
Nhận xét về nghiệm của
phương trình x2+1=0.

Nội dung bài dạy
Phương trình x2+1=0 vô nghiệm.
Ta đưa vào số mới i2=-1

Hoạt động 2: Nêu định nghĩa số phức.
Hoạt động của giáo viên
Nêu định nghĩa số phức.
Nêu các ví dụ và gọi
học sinh phân biệt phần
thực và phần ảo.

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài dạy

Nắm được khái niệm về Định nghĩa:Mỗi biểu thức dạng a+bi, a,b �
số phức.
R, i2=-1 được gọi là một số phức.
Làm các ví dụ.

Cho học sinh làm hoạt
Làm hoạt động 1
động 1

Đối với số phức z=a+bi, ta nói a là phần
thực, b là phần ảo của z.
Tập hợp các số phức kí hiệu là C.
Ví dụ: (SGK) Phần làm hoạt động 1

Hoạt động 3: Nêu khái niệm hai số phức bằng nhau.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài dạy

Nêu khái niệm về hai số
Hiểu khái niệm về hai Khái niệm: a+bi=c+di<=>a=c và b=d.
phức bằng nhau.
số phức bằng nhau.
Ví dụ: (SGK)
Cho học sinh làm ví dụ.
Làm ví dụ 2.
Chú ý:
Trình bày các chú ý về số
Hiểu được chú ý.
 Mỗi số thực ta coi phần ảo bằng 0,
thuần ảo và đơn vị ảo.
a=a+0i, RC
Cho học sinh làm hoạt
 Số phức 0+bi là số thuần ảo bi=0+bi,
i=0+1i.
động 1.
Số i được gọi là đơn vị ảo.

Làm hoạt động 2
Hoạt động 4: nêu cách biểu diễn hình học của số phức.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung bài dạy


Nêu cách biểu diễn hình
Hiểu được cách biểu Khái niệm: Điểm M(a,b) trong một hệ tọa
học của số phức trên mặt diễn số phức trên mặt độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là
phẳng tọa độ.
phẳng tọa độ.
điểm biểu ydiễn số phức z=a+bi
M

b

a

O

Hướng dẫn học sinh làm
ví dụ 3.

x

Cho học sinh làm ví dụ 3.

Cho học sinh làm hoạt
Làm hoạt động 3.
động 3.

Ví dụ 3(SGK)
Làm hoạt động 3.

Hoạt động 5: Nêu cách xác định môđun của số phức.
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

y

Nêu khái niệm về
môđun của số phức. biểu
diễn số phức.

b

O

Hiểu khái niệm về môđun
của số phức.

M

a

x

uuuu
r

Độ dài của vectơ OM được gọi là môđun
của số phức z kí hiệu z

Làm ví dụ 4.
Cho học sinh làm hoạt

Nội dung bài dạy

uuuu
r
uuuu
r
z  OM hay a  bi  OM  a 2  b 2

Làm ví dụ 4.


động 4

Làm hoạt động 4.

Ví dụ 4: (SGK)
Làm hoạt động 4

Hoạt động 6: Nêu khái niệm số phức liên hợp.
Hoạt động của giáo viên

Cho HS là hoạt động 5.

Hoạt động của học sinh
Làm hd5

Nội dung bài dạy
Phần làm hoạt động 5

Nêu khái niệm số phức Hiểu khái niệm về số phức Khái niệm: Cho số phức z=a+bi. Ta gọi
liên hợp.
liên hợp
a-bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu
Cho học sinh VD 5.
z  a  bi .
Hướng dẫn HS làm hd6

Làm ví dụ 5.

Ví dụ 5 : (SGK)

Làm hoạt động 6.

Phần làm hoạt động 6

3 . Củng cố kiến thức.
- Củng cố khái niệm về số phức.
- Nêu các khái niệm về biểu diễn hình học và môđun của số phức.
4 .Bài tập về nhà.
- Làm bài tập 3, 5, 6 SGK trang 133, 134.
----------------------------------------------------------------------

Tiết 59 : Bài tập số phức
1. Kiểm tra bài cũ : Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

+Gọi học sinh cho biết dạng của số
phức.Yêu cầu học sinh cho biết
+Trả lời
phần thực phần ảo của số phức đó.

z = a + bi
a:phần thực

+Gọi một học sinh giải bài tập 1.
+Gọi học sinh nhận xét

Ghi bảng

+Trình bày

b:phần ảo

+Nhận xét
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên

+ a + bi = c + di khi nào?

Hoạt động của học sinh
+Trả lời

+Gọi học sinh giải bài tập 2b,c +Trình bày
+ Nhận xét bài làm.

Ghi bảng
+ a + bi = c + di  a = c và
b=d

+Nhận xét

Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
+ Cho z = a + bi. Tìm z , z

Hoạt động của học sinh
+Trả lời

Ghi bảng
+z = a + bi
+ z  a2  b2

+ Gọi hai học sinh giải bài
tập 4a,c,d và bài tập 6

+ z a  bi

+ Nhận xét bài làm

+Trình bày

+ Phát phiếu học tập 1

+Trả lời

Hoạt động
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng


M at h Composer 1. 1. 5
ht t p: / /www. mathcomposer. com

+ Nhắc lại cách biểu diễn một số
phức trên mặt phẳng và ngược lại.

5

M

4
3
2

+Biểu diễn các số phức sau

1

Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 +
0.i
+Yêu cầu nhận xét các số phức
trên

y

-5

-4

-3

-2

x

-1

1

2

3

1

2

4

5

-1
-2
-3

+Biểu diễn

-4
-5

M ath Composer 1. 1. 5
htt p: // www. mathcomposer. com

5

+ Yêu cầu nhận xét quĩ tích các
điểm biểu diễn các số phức có
phần thực bằng 3.
+ Vẽ hình
+Yêu cầu học sinh làm bài tập 3c.

3
2
1

+Nhận xét quĩ tích các
điểm biểu diễn.

-5

-4

-3

-2

-1
-1
-2
-3
-4
-5

+Gợi ý giải bài tập 5a.
z 1 

a 2  b 2 1  a 2  b 2 1

+Trình bày
+Yêu cầu học sinh giải bài tập 5b

y

4

+Nhận ra a 2  b 2 1 là
phưong trình đương tròn
tâm O (0;0), bán kính
bằng 1.
+Trình bày

1. Củng cố: Giáo viên hệ thống các dạng toán cơ bản trong bài
2. Bài tập về nhà : làm các bài tập còn lại và BTSBT

x
3

4

5