Giáo án Giải tích 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ bất phương trình logarit

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 2
Tiết 33:Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit

I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
-Nắm được cách giải các bpt mũ,dạng cơ bản, đơn giản.
- Qua đó giải được các bpt mũ đơn giản
2. Về kỹ năng:
-Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ để giải BPT
-Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hoá BPT mũ
3. Về tư duy và thái độ:
-Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
-Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên:
Bảng phụ, phiếu học tập
2. Chuẩn bị của Học sinh:
Kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũbài đọc trước
III. Phương pháp:
Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiẻm tra bài cũ:
1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ≠ 1 ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x
2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a ≠ 1 , x>0 ).
Tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1)


2. Bài mới
Hoạt động 1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản
Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

-Gọi học sinh nêu dạng pt mũ -1 HS nêu dạng pt mũ
cơ bản đã học
- Gợi cho HS thấy dạng bpt
mũ cơ bản (thay dấu = bởi
dấu bđt)

I/Bất phương trình mũ :
1/ Bất phương trình mũ cơ
bản:
(SGK)

-Dùng bảng phụ về đồ thị hàm
số y = ax và đt y = b(b>0,b ≤ 0
)
H1: hãy nhận xét sự tương
giao 2 đồ thị trên

Ghi bảng

+ HS theo dõi và trả lời:
b>0 :luôn có giao điểm
b ≤ 0 : không có giaođiểm

* Xét dạng: ax > b

-HS suy nghĩ trả lời

H2: khi nào thì x> loga b và

x < loga b
- Chia 2 trường hợp:
a>1 , 0
-Hs trả lời tập nghiệm

GV hình thành cách giải trên
bảng

Hoạt động 2: ví dụ minh hoạ
Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Ghi bảng


Hoạt động nhóm:

Ví dụ: giải bpt sau:

Nhóm 1 và 2 giải a

Các nhóm cùng giải

a/ 2x > 16
b/ (0,5)x ≥ 5

Nhóm 3 và 4 giảib
-Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3

trình bày trên bảng

-đại diện nhóm trình bày,
nhóm còn lại nhận xét bài
giải

Nhóm còn lại nhận xét
GV: nhận xét và hoàn thiện
bài giải trên bảng
H3:em nào có thể giải được
bpt 2x < 16

HS suy nghĩ và trả lời

Dùng bảng phụ:yêu cầu HS
điền vào bảng tập nghiệm bpt:
a x < b, ax ≥ b , ax ≤ b
GV hoàn thiện trên bảng phụ
và cho học sinh chép vào vở

-đại diện học sinh lên bảng
trả lời
-học sinh còn lại nhận xét
và bổ sung

Hoạt động 3: Giải bpt mũ đơn giản
Hoạt dộng
giáo viên
GV: Nêu một
số pt mũ đã

học,từ đó nêu
giải bpt

Hoạt động học sinh
-

Ghi bảng
2/ Giải bptmũđơn giản
VD1:giải bpt
5 x + x < 25 (1)
2

2

-Cho Hs nhận
xét vp và đưa
vế phải về
dạng luỹ thừa

Giải:(1) ⇔ 5 x

-Gợi ý HS sử
dụng tính
đồng biến

VD2: giải bpt:

+x

< 52

⇔ x2 + x − 2 < 0
⇔ −2 < x < 1


9x + 6.3x – 7 > 0 (2)

hàm số mũ
-Gọi HS giải
trên bảng

-trả lời đặt t =3x

Giải:

1HS giải trên bảng

Đặt t = 3x , t > 0

GV gọi hS
-HScòn lại theo dõi và nhận xét
nhận xét và
hoàn thiện bài
giải

Khi đó bpt trở thành
t 2 + 6t -7 > 0 ⇔ t > 1
(t> 0)

GV hướng

dẫn HS giải
bằng cách đặt
ẩn phụ

⇔ 3x > 1 ⇔ x > 0

GV yêu cầu
HS nhận xét
sau đó hoàn
thiện bài giải
của VD2
3. Củng cố:
Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải bất phương trình mũ
Hoạt động giáo viên
HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu
phương pháp giải bpt ax > b

Hoạt động học sinh
- Trả lời

_ HS nhận xét

- GVsử dụng bảng phụ ghi tập
nghiêm bpt

2

+3 x

≥ 9 (1)

2/ 3 x + 2 + 3 x −1 ≤ 28 (2)
Giải:
(1) ⇔ − x 2 + 3 x − 2 ≥ 0

GV phát phiếu học tập1 và 2

⇔1≤ x ≤ 2

- Giao nhiệm vụ các nhóm giải
-Gọi đại diện nhóm trình bày
trên bảng,các nhóm còn lại
nhận xét

Bài 1: Giải bpt sau:
1/ 3 − x

x

a
Ghi bảng

-Giải theo nhóm

-Đại diện nhóm trình

1
3

x
x
(2) ⇔ 9.3 + .3 ≤ 28

⇔ 3x ≤ 3 ⇔ x ≤ 1


GV nhận xét và hoàn thiện bài
giải

bày lời giải trên bảng

Bài tập2 :giải bpt

-Nhận xét

4x +3.6x – 4.9x < 0(3)

HĐTP2:GV nêu bài tập

Giải:

Hướng dẫn học sinh nêu cách
giải

2
(3) ⇔  
3

-Gọi HS giải trên bảng

-Gọi HS nhận xét bài giải
- GV hoàn thiện bài giải
Bài tập 2: Giáo viên gọi hs lên
bảng trình bày lời giải

-Nêu các cách giải
-HSgiải trên bảng
-nhận xét

2x

x

2
+ 3  − 4 < 0
3
x

2
Đặt t =   , t > 0 bpt trở
3

thành t2 +3t – 4 < 0
Do t > 0 ta đươc 0< t<1
⇔ x. > 0

4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT
----------------------------------------------------------------------

Tiết 34:Bất phương trình mũ và logarit (tt)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
-Nắm được cách giải các bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.
- Qua đó giải được các bpt logarit cơ bản , đơn giản
2. Về kỹ năng:
-Hs vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về lôgarit để giải BPT
-Hs biết đặt ẩn phụ để hữu tỉ hóa lôgarit.
3. Về tư duy và thái độ:
-Tư duy lôgic, linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
-Thái độ cẩn thận, chính xác, hợp tác tích cực.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Chuẩn bị của Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc
trước
III. Phương pháp:
Gợi mở, phát vấn, thảo luận nhóm.
I. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động:
Hoạt động giáo viên

hoạt động học sinh

GV :- Gọi HS nêu tính đơn
điệu hàm số logarit

-Nêu được tính đơn điệu
hàm số logarit

-Gọi HS nêu dạng pt logarit

y = loga x

Ghi bảng
II/ Bất phương trình
logarit:


cơ bản,từ đó GV hình thành
dạng bpt logarit cơ bản
GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị
hàm số y = loga x và y =b)

- cho ví dụ về bpt loga rit
cơ bản

1/ Bất phương trìnhlogarit
cơ bản:
Dạng; (SGK)

-Trả lời : không có b

Hỏi: Tìm b để đt y = b không
cắt đồ thị
GV:Xét dạng: loga x > b
( 0 < a ≠ 1, x. > 0 )

-Suy nghĩ trả lời

• Loga x > b
+ a > 1 , S =( ab ;+ ∞)
+0
Hỏi:Khi nào x > loga b, xb
GV: Xét a>1, 0 Hoạt động:Ví dụ minh hoạ
Hoạt động giáo viên
Sử dụng phiếu học tập 1 và2
GV : Gọi đại diện nhóm trình
bày trên bảng
GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét
GV: Đánh giá bài giải và hoàn
thiện bài giải trên bảng

Hoạt động học sinh
Trả lời tên phiều học tập
theo nhóm

Ví dụ: Giải bất phương
trình:

-Đại diện nhóm trình bày

a/ Log 3 x > 4

- Nhận xét bài giải

b/ Log 0,5 x ≥ 3

-suy nghĩ trả lời

Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt:
Log3 x < 4, Log0,5 x ≤ 3
Củng cố phần 1:
GV:Yêu cầu HS điền trên bảng
phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x
≥ b , loga x < b
loga x ≤ b

Ghi bảng

- điền trên bảng phụ, HS
còn lại nhận xét


GV: hoàn thiện trên bảng phụ
HĐ 8 :Giải bpt loga rit đơn giản
-Nêu ví dụ 1

2/ Giải bất phương trình:

-Hình thành phương pháp giải
dạng :loga f(x)< loga g(x)(1)

a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2
+ 6x +8 ) (2)

+Đk của bpt

- nêu f(x)>0, g(x)>0 và

+xét trường hợp cơ số

0 < a ≠1

Hỏi:bpt trên tương đương hệ
nào?

-suy nghĩ và trả lời

- Nhận xét hệ có được
GV:hoàn thiện hệ có được:
Th1: a.> 1 ( ghi bảng)

Giải:
- ! hs trình bày bảng
-HS khác nhận xét

5 x + 10 > 0

(2) ⇔ 

2
5 x + 10 > x + 6 x + 8

Th2: 0GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng

 x > −2
⇔ 2
x + x − 2 < 0

- Gọi HS nhận xét và bổ
sung

⇔ −2 < x < 1

GV: hoàn thiện bài giải trên
bảng
Ví dụ2: Giải bất phương
trình:

GV:Nêu ví dụ 2

Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*)
-Gọi HS cách giải bài toán
-Trả lời dùng ẩn phụ
-Gọi HS giải trên bảng

-Giải trên bảng

GV : Gọi HS nhận xét và hoàn
thiệnbài giải

-HS nhận xét

Giải:

Đặt t = Log3 x (x >0 )
Khi đó (*) ⇔ t2 +5t – 6 < 0
⇔ -6< t < 1 ⇔ <-6

<1 ⇔ 3-6 < x < 3

3. Củng cố: Giáo viên khái quát lại các phương pháp giải các dạng toán trong bài
4. Bài tập về nhà: Các bài sách bài tâp. Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết
----------------------------------------------------------------------