Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I.Mục tiêu
1.Kiến thức :
- Khái niệm hai mp vong góc.
- Cách xác đnh 2 mp vuông góc.
- Biết tính diẹn tích hình chiếu của đa giác.
- Hình lăng trụ và các tính chất của hìn lăng trụ.
-Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
- Mối quan hệ giữa tính chất 2mp vuông góc và tính chất đt vuông góc
với mp.
2.Kỹ năng:
-CM 2mp vuông góc.
-Vận dụng nhanh dấu hiệu 2mp vuông góc.
-Phân biệt được hình lăng trụ đứng và hình lăng trụ thông thường.
- Phân biệt được hình chóp và hình chóp đều.
-Đưa ra được phương pháp CM 1 hình chóp cụt là hình chóp cụt đều.
3.Tư duy:
Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế về 2mp vuông góc.
4. Thái độ:
Cẩn thận ,chính xác.
II.Chuẩn bị của GV và HS.
GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu

TaiLieu.VN

Page 1


HS: ôn tập các kiến thức cũ về đt vuông góc với mp.
III.Phương pháp và phương tiện:

1. Phương pháp : Phương pháp gợi mở ,vấn đáp.
2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK.
IV.Tiến Trình Bài Học:
1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số:
2.kiểm tra bìa cũ:
3.Bài mới:
Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung
I) Góc giữa hai mặt phẳng

HĐTP1: Định nghĩa

1.Định nghĩa:

GV:Yêu cầu quan sát hình
cánh cửa của lớp học
+H1: Góc giữa 2mp có thể
là góc tù được không?tại
sao?
+H2: Nếu 2mp song song
hoặc trùng nhau thì góc
giữa chúng bằng bao nhiêu?

(SGK)

+TL1: Không, vì góc
giữa 2đt giới hạn từ
00 đến 900

Nếu 2mp song song hoặc
trùng nhau thì góc giữa
chúng bằng 00.

+TL2: 00
2.Cách xác định góc giữa 2mp
cắt nhau:

+Gọi HS nêu cách xác định
góc giữa 2mp cắt nhau

TaiLieu.VN

Page 2


+GV nêu lại và nhấn
mạnh :góc giữa 2mp cắt
nhau là góc giữa 2đt lần lượt
nằm trong 2mp đó và vuông
+HS nêu
góc với giao tuyến.

(SGK)

+Ghi nhận kiến thức

3.Diện tích hình chiếu của
một đa giác:

+Nêu t/c (SGK)

+Ghi nhận kiến thức

Cho đa giác ң nằm trong mp
( ) có diện tích S và ң’ là hình
chiếu vuông góc của ң trên
mp (  ) .Khi đó diện tích S của
ң’ được tính theo công thức:

S’= Scos


Với  là góc giữa ( ) và (  ) .

Ví dụ: (SGK)

HĐTP2:VD (SGK)
+H1:.Vị trí tương đối của
2mp (ABC) và (SBC)?
+H2: Hãy nêu cách xác định
góc giữa 2mp cắt nhau?
+H3: Hãy tìm trong (ABC)
một đt vuông góc với BC?

+TL1: Cắt nhau theo

+H4: Hãy tìm trong (SBC)

TaiLieu.VN

Page 3


một đt vuông góc với BC?

giao tuyến BC

+H5:Hãy tính góc giữa 2đt
AH và SH

+TL2: HS nêu

+H6:Hãy áp dụng công thức
+TL3: Gọi H là trung
diện tích hình chiếu tính
điểm BC thì AH  BC
SSBC?
+TL4: SH  BC

+TL5: Lên tính

+TL6: Lên tính
Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung
II) Hai mặt phẳng vuông góc

+Nêu ĐN trong SGK

+Ghi nhận kiến thức

1.Định nghĩa :
(SGK)
Kí hiệu : ( )  (  )

+Gọi HS đọc định lí 1
(SGK)

+Đọc và ghi nhận kiến 2.Các định lí:
thức
Định lí 1: (SGK)

(Em hãy chỉ ra một số mô
hình trong lớp)
HĐTP1:Thực hiện tam giác
1(SGK)

TaiLieu.VN

Page 4

d

+H1: Gọi HS nhắc lại khái
niệm đt vuông góc với mp
+H2: Từ giao điểm của d và
 kẻ đt  ’ vuông góc với d
(nằm trong mp (  ) ) .Chứng
tỏ góc giữa ( ) và (  ) là góc
giữa  và  ’ ?
+H3: Hãy CM  vuông góc
với (  ) ?

+Nêu hệ quả 1,2 trong
SGK

+TL1:HS thực hiện

+TL2: Theo ĐN

(Em hãy chỉ ra một số mô
hình trong lớp)
+Nêu định lý 2 trong SGK
(Em hãy chỉ ra một số mô
hình trong lớp)

+TL3:   d và    ’

HĐTP1:Thực hiện tam giác
2(SGK)

+H1: Hãy nêu cách CM
(ABC)  (ACD)?

Hệ quả 1(SGK)
+Ghi nhận kiến thức

Hệ quả 2(SGK)

+Ghi nhận kiến thức

Định lí 2: (SGK)

+H2: Đó là đt nào? Và hãy

TaiLieu.VN

Page 5


CM câu trên.
* Tam giác 2(SGK)

+H3: Tương tự hãy CM
(ABC)  (ADB)

+H4: Tương tự hãy CM
(ACD)  (ADB)

D

+TL1: Chỉ ra một
trong 2mp trên một đt
nằm trong mp này mà
vuông góc với mp kia.

C
A

+TL2:
AB  ( ABC ), AB  ( ACD)

B

HĐTP2:Thực hiện tam giác
 AB  AD
vì

3(SGK)
 AB  AC
+H1: Hãy nêu tên các mp
lần lượt chứa các đt SB,
SC, SD và vuông góc với
mp(ABCD)?
+H2:Hãy CM (SAC) 
(SBD)?

+TL3:
AC  ( ABC ), AC  ( ADB)

*tam giác 3(SGK)

+TL4:
AC  ( ACD), AC  ( ADB)
S

C
D

+TL1: (SAB), (SAC),
(SAD)

A

B

+TL2:
BD  ( SBD ), BD  ( SAC )
 BD  AC
 BD  SA

vì 

4.Củng cố:

TaiLieu.VN

Page 6


H: Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của tiết học

5.Dặn dò:
- Em hãy cho biết như thế nào là hình lăng trụ đứng, hình lập
phương, hình hộp, hình chóp đều
V. Rút kinh nghiệm

TaiLieu.VN

Page 7