Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I. Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Khái niệm góc giữa hai mặt phẳng;
-Khái niệm về điều kiện để hai mặt phẳng vuông;
-Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật,
hình lập phương;
- Khái niệm hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
2. Về kỹ năng:
-Xác định được góc giữa hai mặt phẳng.
-Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
- Vận dụng được tính chất của hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều,
chóp cụt đều để giải một bài tập.
3. Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị:
GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

TaiLieu.VN

Page


IV. Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1: Tìm hiểu về góc
giữa hai mặt phẳng:
HĐTP1:
GV vẽ hình và nêu định
nghĩa về góc giữa hai mặt
phẳng.

Nội Dung
I. Góc giữa hai mặt phẳng:
1)Định nghĩa: (SGK)

HS chú ý trên bảng để
lĩnh hội kiến thức…

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa
hai đường thẳng lần lượt vuông góc
với hai mặt phẳng đó.
b
a

α

ϕ

β

c

2)Cách xác định góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau:
Xét hai mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) cắt
nhau theo giao tuyến c.
Từ một điểm I bất kỳ trên c, trong
mặt phẳng (α ) dựng đường thẳng
m⊥ c và dựng trong ( β ) đường
thẳng n ⊥ c .
HĐTP2: Tìm hiểu về cách
xác định góc giữa hai mặt

TaiLieu.VN

Góc giữa hai mặt phẳng ( α ) vµ ( β )

Page


phẳng cắt nhau:
GV vẽ hình và nêu cách
xác định góc giữa hai mặt
phẳng.

là góc giữa hai đường thẳng m và n.
HS theo dõi trên bảng để

lĩnh hội kiến thức…

b
a

α

ϕ

m

c

n

β

ϕ

GV: Dựa vào đâu để suy ra
góc giữa hai mặt phẳng
( α ) vµ ( β ) là góc giữa hai
đường thẳng m và n?
GV phân tích và suy ra
cách dựng góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau…

HS: Dựa vào tính chất về
góc có cạnh tuơng ứng
vuông góc thì bằng nhau

hoặc bù nhau trong hình
học phẳng.

HĐ2: Tìm hiểu về diện
tích hình chiếu của một
đa giác.

3) Diện tích hình chiếu của một
đa giác:

HĐTP1:
GV lấy ví dụ và cho HS
các nhóm thỏa luận tìm lời
giải.
GV gọi HS đại diện các
nhóm lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích)
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu chứng
minh đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
GV: Như ta đã biết: Đa
giác n thì luôn phân tích

TaiLieu.VN

HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải và cử đại
diện lên bảng trình bày

(có giải thích)

Ví dụ: Cho hình chóp S. ABC có
đáy là tam giác, SA ⊥ ( ABC ) . Tam
giác SBC có diện tích là S, tam giác
ABC có diện tích là S’. Góc tạo bởi
hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
ϕ . Chứng minh rằng: S' = Sc
. osϕ

HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép…
HS trao đổi để rút ra kết
quả:
….

Tổng quát ta có:

S' = Sc
. osϕ
S: diện tích hình H; S’: diện tích
hình H’(hình chiếu của hình H lên

Page


thành n -2 tam giác, chính
vì vậy ta có công thức tổng
quát về diện tích hình chiếu HS chú ý trên bảng để
lĩnh hội kiến thức…

của một đa giác…

một mặt phẳng)
ϕ : Góc giữa hai mặt phẳng chứa

hình H và hình H’.

GV nêu công thức về diện
tích hình chiếu (tương tự
SGK)

HĐTP2: Bài tập áp dụng:
GV nêu đề bài tập và cho
HS thảo luận theo nhóm.

*Bài tập áp dụng:

Gọi HS đại diện lê bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)

HS thảo luận theo nhóm
để tìm lời giải và cử đại
diện lên bảng trình bày
(có giải thích)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC
là tam giác vuông cân tại B có
SC ⊥ ( ABC ) , AB = SA =a
Tính diện tích của tam giác SAB.

HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.

HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Gọi HS nhắc lại khái niệm góc giữa hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc
giữa hai mặt phẳng.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Học bài theo SGK, xem trước và soạn trước các phần lý thuyết còn lại trong
bài.
-----------------------------------------------------------------------

TaiLieu.VN

Page