Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Nắm được định nghĩa góc giữa hai mp từ đó nắm được Đn 2 mp
vuông góc. Nắm được ĐK cần và đủ để 2 mp vuông góc với nhau…
* Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào bài tập như: xác định được góc giữa 2
mp, ĐK để 2 mp vuông góc với nhau…
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán. Biết toán học
có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu, máy tính và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Chuẩn bị đồ dùng học tập, tích cực xây dựng bài.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Không có
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Góc giữa hai mặt phẳng (20/)
Hoạt động của Hs

- Ghi nhận kiến thức.

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Nêu đn và cách xác
định góc giữa hai mp.
- Nêu diện tích hình
chiếu của một đa giác.

TaiLieu.VN

Page 1


- Ghi nhận kiến thức.
- Đọc ví dụ sgk.
- Vẽ hình.
- Theo dõi Gv hướng dẫn.

- Yêu cầu SHs đọc ví dụ 1. Định nghĩa:
sgk.
Góc giữa hai mp là góc
A/
- Vẽ hình.
gi7ã hai đt lần lượt
vuông
góc với hai mp
A
C

đó. (H3.30)
H

B

- Trình bày:
a) Gọi H trung điểm BC.
 BC  AH

 BC  SH
Ta có: 
 BC  SA

2. Cách xác định góc
giữa hai mp cắt nhau:
sgk

Góc giữa 2 mp(ABC) và
(SBC) là góc SHˆ A  (hình
vẽ).
- Hướng dẫn Hs xác
định góc giữa 2 mp
cần tìm.
3. Diện tích hình chiếu
của một đa giác:
Vậy góc giữa (ABC) và - Gọi Hs trình bày.
(SBC) bằng 300.
Cho đa giác H nằm
Theo dõi bài làm của trong () có diện tích S
b) Vì SA  ( ABC ) nên ABC Hs.
/
và
H
là hình chiếu
là hình chiếu vgóc của
vuông góc của H trên
SBC.
().Khi đó diện tích S/
củaH / được tính theo

Gọi S1 là dtích của SBC.
công thức:
SA
3
tan  

  30 0
AH
3

S2 là dtích của ABC.
Ta có
S 2  S1 . cos   S1 

 S1 

TaiLieu.VN

S2
cos 

S /  S . cos 

 là góc giữa () và
().

a2
2

Page 2

Nhận xét, chỉnh sửa.
Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vuông góc (18/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Nêu đn hai mp vuông 1. Định nghĩa:
góc.
Hai mp gọi là vuông góc
- Nêu ĐLí 1, chứng với nhau nếu góc giữa
minh: sgk
hai mp đó là góc vuông.

- Ghi nhận đn.
- Ghi nhận ĐLí 1
Xem chứng minh: sgk

2. Các định lí:

- Đọc 1 và trả lời:

- Yêu cầu Hs đọc 1 và ĐLí 1: ĐK cần và đủ để
2 mp vuông góc với
trả lời.
Nếu   ( ) và   d thì
nhau là mp này chứa

  (  ) vì góc giữa ( ) và
một đthẳng vuông góc
(  ) là góc vuông.
với mp kia.

- Liên hệ thực tế.
- Ghi nhận kiến thức.
- Đọc, nghiên cứu 3.
- Trả lời:
a) Các mp lần lượt chứa
SB, SC, SD đều phải chứa
SA vì SA(ABCD). Khi
đó các mp (SA,SB),
(SA,SC) và (SA,SD) đều
vuông góc với (ABCD).
b) (SAC)(SBD)
(SBD) chứa BD

(Vì
mà

HQ1: Nếu 2 mp vuông
góc với nhau thì bất cứ
đthẳng nào nằm trong
Nhận xét.
mp này và vuông góc
vớigiao tuyến thì vuông
- Liên hệ thực tế để dẫn góc với mp kia.
vào hệ quả.
HQ2: Cho 2 mp () và

- Nêu hệ quả 1, 2 và ĐLí
() vuông góc với nhau.
sgk
Nếu từ một điểm thuộc
- Yêu cầu đọc nghiên () ta dựng một đt
vuông góc với () thì đt
cứu 3.
này nằm trong ().
- Gọi Hs trả lời.
S
ĐLí 2: Nếu 2 mp cắt
nhau và cùng vuông góc
vớimột mp thì giao tuyến
của chúng vuông góc
A
với mp đó.
D
B

TaiLieu.VN

C
Page 3


BD(SAC)).

Nhận xét.

4. Củng cố (5/)

Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv
Yêu cầu Hs nhắc lại:

Nhắc lại:

Nội dung
- Cách xác định góc
giữa 2 mp.

- Cách xác định góc giữa
2 mp.
- Công thức tính diện
- Cách xác định góc giữa
tích hình chiếu của một
2 mp.
- Công thức tính diện đa giác.
tích hình chiếu của một
- Công thức tính diện đa giác.
- Điều kiện để 2 mp
tích hình chiếu của một
vuông góc và các hệ
đa giác.
- Điều kiện để 2 mp quả.
vuông góc và các hệ quả.
- Điều kiện để 2 mp
vuông góc và các hệ quả.

5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học.

6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

TaiLieu.VN

Page 4


Tuần 32

Ngày soạn:01-04-2012

Tiết 37
§4. HAI MP VUÔNG GÓC (tt)

I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Nắm được Đn hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình chóp đều, hình chóp cụt đều và các tính chất của nó.
* Kĩ năng: Biết áp dụng kiến thức vào bài tập.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, biết toán học có ứng dụng trong thực
tiễn.
II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.
III. Chuẩn bị:

TaiLieu.VN

Page 5


- Gv: Bảng phụ, thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.

- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị đồ dùng học tập.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu lại cách xác định góc giữa 2 mp. ĐK cần và
đủ để 2 mp vuông góc với nhau.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương (10/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Nêu Đn sgk.
- Ghi nhận Đn.
- Đọc 4 - Trả lời:

- Yêu cầu Hs đọc 4 và
trả lời.

1. Định nghĩa:

Hình lăng trụ đứng là
Nhận xét câu trả lời của hình lăng trụcó các cạnh
bên vuông góc với các
- Ghi nhận kiến thức.
Hs.
mặt đáy. Độ dài cạnh
- Đọc 5 trả lời:
bên dược gọi là chiều

- Nêu nhận xét.
cao của hình lăng trụ
Sáu mặt của hình hộp - Yêu cầu Hs đọc 5 và đứng.
chữ nhật đều là những trả lời.
hình chữ nhật.
b, d: đúng; a,c: sai

- Đọc ví dụ sgk.
- Vẽ hình.

Nhận xét.
- Yêu cầu Hs đọc ví dụ
2. Nhận xét:
sgk.
- Vẽ hìnhB
S

A
R

TaiLieu.VN

C
N

D
B/

A/

M



Q




P

D/

Các mặt bên của hình
lăng trụ đứng luôn luôn
vuông góc với mặt phẳng
đáy và là những hình

C/

Page 6


chữ nhật.

- Theo dõi Gv hướng dẫn
giải
Ghi nhận lời giải.
- Hướng dẫn Hs giải.

Hoạt động 2: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều (10/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Nêu Đn hình chóp đều 1. Định nghĩa:
và hình chóp cụt đều.
- Ghi nhận kiến thức.
Một hình chóp được gọi
- Yêu cầu Hs đọc, nghiên là hình chóp đều nếu nó
- Đọc, nghiên cứu và trả cứu và trả lời 6.
có đáy là một đa giác
lời 6.
đều và có chân đường
cao trùng với tâm của đa
Vì hchóp đều có đáy là
giác đáy.
một đa giác đều và có
2. Nhận xét:
chân đcao trùng với tâm
của đa giác đáy nên ta
a) Hình chóp đều có các
suy ra hình chóp đều có
mặt bên là những tam
các cạnh bên bằng nhau.
giác cân bằng nhau. Các
Do đó các mặt bên của 1
mặt bên tạo với mặt đáy

hchóp đều là những tam
các góc bằng nhau
giác cân bằng nhau và
các mặt bên của hchóp
b) Các cạnh bên của
cụt đều là những hình
hình chóp đều tạo với
thang cân bằng nhau.
mặt đáy các góc bằng

TaiLieu.VN

Page 7


- Đọc và trả lời 7.

S



Trong () lấy tứ giác Nhận xét Hs trả lời.
ABCD có 2 cạnh AB và
CD cắt nhau tại O. Ta lấy - Yêu cầu Hs đọc và trả
A
S() lập nên hchóp lời 7.
S.ABCD. Hai mặt bên
C
B


(SAB) và (SCD) đều
O
vuông góc với mp đáy vì
chúng đều chứa SO 
().

nhau.

2. Hình chóp cụt đều:
D

Phần của hình chóp đều
nằm giữa đáy và một
thiết diện song song với
đáy cắt các cạnh bên
của hình chóp đều được
gọi là hình chóp cụt đều.

Nhận xét Hs trả lời.

4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

Yêu cầu Hs nhắc lại:
Nhắc lại:
- Hình lăng trụ đứng.

- Hình hộp chữ nhật.

TaiLieu.VN

- Thế nào là hình lăng trụ - Hình lăng trụ đứng.
đứng
- Hình hộp chữ nhật.
- Thế nào là hình hộp
- Hình lập phương.
chữ nhật

Page 8


- Hình lập phương.
- Hình chóp đều.
- Hình chóp cụt đều.

- Thế nào là hình lập - Hình chóp đều.
phương.
- Hình chóp cụt đều.
- Thế nào là hình chóp
đều.
- Thế nào là hình chóp
cụt đều.

5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và làm bài tập sgk.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

TaiLieu.VN

Page 9