Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
_ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô
hướng của hai véctơ trong không gian.
_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai
đường thẳng trong không gian.
_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
2. Về kỹ năng :
_ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai đường
thẳng.
_ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức
mới, rèn luyện tư duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở tiết trước.
ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một đường
thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc nhau.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Đặt vấn đề vào bài mới : Ở cấp 2 để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta
thường chứng minh chúng có một góc vuông. Đến lớp 10 chứng minh hai đường


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

thẳng vuông góc ta có thể chứng minh chúng có hai véctơ chỉ phương có tích vô
hướng bằng không. Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế
nào ? và chứng minh ra sao ? Những tính chất nêu trên và cách chứng minh như
trên có còn phù hợp hay không, muốn biết điều đó ta tìm hiểu qua bài hai đường
thẳng vuông góc trong không gian.

HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

HĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ
_ Nghe và trả lời câu hỏi.
_Đọc định nghĩa SGK
trang 93

_Em hãy định nghĩa góc
giữa hai vec tơ trong mặt
phẳng ?

I/Tích vô hướng của hai
véctơ : 1/ Góc giữa hai véc
tơ trong không gian :

_Nhận xét chính xác hóa
lại các câu trả lời của hs.

ĐN : ( SGK chuẩn, trang
93 )

_ ĐN góc giữa hai véc tơ
trong không gian hoàn
toàn tương tự như trong
mặt phẳng.
_Yêu cầu Hs đọc định
nghĩa SGK trang 93
_Cũng cố ĐN bằng cách
vận dụng HĐ1.

_ Hs nghe và trả lời câu
hỏi

Hãy chỉ trên hình vẽ góc
r
uuur uuu
giữa hai AB , BC là góc
nào ?
Tương tự góc giữa hai
uuur uuur
CH , AC là góc nào ?

uuur uuur

Vậy ( AB , BC ) = 120o
uuur

uuur

( CH , AC ) = 150o

_ Trong mặt phẳng hãy
ĐN tích vô hướng của hai 2/ Tích vô hướng của hai


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

véc tơ ?
_ Hs nghe và trả lời các
câu hỏi

véc tơ trong không gian :

_ Nhận xét chính xác hóa ĐN : ( SGK chuẩn, trang
lại câu trả lời của hs.
93 )
_ Còn trong không gian
thì tích cô hướng của hai
véc tơ như thế nào ?
_ Ta ĐN hoàn toàn tương
tự.

_ Hs phát biểu ĐN tích vô
hướng của hai véc tơ.

_ Yêu cầu hs phát biểu
ĐN tích vô hướng của hai
véc tơ. (sgk chuẩn trang
93 )
_ Cũng cố ĐN bằng cách

vận dụng VD1.(sgk
chuẩn trang 94)
_ Đưa HĐ2 như sách

_ Hs trình bày cách làm
HĐ2

_ Nhận xét và chính xác
hóa cách làm của hs.

VD1 : ( SGK chuẩn, trang
93 )
a/

uuuu
r uuu
r uuur uuuu
r
AC' = AB + AD + AA '

uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BD = BA + AD = AD − AB

uuuu
r uuur
Cos(AC',BD) = 0
b/ uuuur uuur

⇒ AC' ⊥ BD

HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
_ Hs nghe và trả lời câu
hỏi

_Phát biểu định nghĩa véc
tơ chỉ phương của đường
thẳng trong mặt phẳng ?
_ Giới thiệu véc tơ chỉ
phương của đường thẳng
trong không gian hoàn
toàn tương tự.

II/ Véc tơ chỉ phương
của đường thẳng :
1/ ĐN : (SGK chuẩn,
trang 94)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

_ Hs phát biểu ĐN véc tơ
chỉ phương của đường
thẳng trong không gian
( sgk chuẩn, trang 94 )

_ Yêu cầu hs phát biểu ĐN
véc tơ chỉ phương của
đường thẳng trong không

gian ( sgk chuẩn, trang
94 )
_Nêu ba nhận xét như
sách.
2/ Nhận xét :
(SGK chuẩn, trang 94,
95)

HĐ3 : Góc giữa hai đường thẳng
_ Nhóm 1 làm câu a
_ Nhóm 2 làm câu b
_ Nhóm 3 làm câu c

_ Nêu ĐN như SGK
chuẩn, trang 95.
_ Nêu hai nhận xét như
sách.

( Đại diện mho1m trả lời )

III/ Góc giữa hai đường
thẳng: 1/ ĐN :(SGK
chuẩn, trang 95)
2/ Nhận xét :
(SGK chuẩn, trang 95)

_ Gọi Hs nêu hoạt động 3.
_ Chia 3 nhóm.

_ Hs nghe và hiểu nhiệm

vụ.

_ Cũng cố ĐN bằng cách
vận dụng VD2.(sgk chuẩn
trang 96)

VD2 : (SGK chuẩn, trang
96)

_Yêu cầu hs tìm cách giải
khác.

HĐ4 : Hai đường thẳng vuông góc
_ Nêu ĐN hai đường thẳng IV/ Hai đường thẳng
vuông góc. (sgk chuẩn,
vuông góc:
trang 96 )
1/ ĐN : (SGK chuẩn,
_ Nêu ba nhận xét như


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

sách.
_ Hs nghe và trả lời câu
hỏi.

trang 96)

_ Nêu cách chứng minh

hai đường thẳng vuông góc
2/ Nhận xét :
mà em biết ?
(SGK chuẩn, trang 96)
_ Nhận xét chính xác hóa
lại câu trả lời của hs.
_ Cũng cố ĐN bằng cách
vận dụng VD3.(sgk chuẩn
trang 97)
_ Hướng dẫn hs cách giải.

_ Hs xem và hiểu cách
giải.
HĐ5 : Cũng cố toàn bài
_Nhấn mạnh góc giữa hai
r
r
véc tơ u và v :
r r
0o ≤ (u,v) ≤ 180o .
_ Góc giữa hai đường
thẳng a và b bằng α thì :
0o ≤ α ≤ 90o
rr

r r

_ a ⊥ b ⇔ u.v = 0 ( u , v lần
lượt là véc tơ chỉ phương
của a và b ).

_BTVN : Làm bài 1 …8
trang 97,98. Xem trước bài
đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng

VD3 : (SGK chuẩn, trang
97)