Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hs nắm được tích vô hướng của hai vectơ và vectơ chỉ phương của
đường thẳng.
* Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai đường thẳng và tính được tích vô hướng
của hai vectơ.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩ thận trong tính toán.
II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu, bảng phụ (nếu có) và một số đồ dùng dạy học
khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (5/) Trong mp cho 2 vectơ a và b . Hãy xác định góc
giữa 2 vectơ a và b (vẽ hình minh họa).
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Góc giữa hai vectơ (10/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Yêu cầu Hs đọc Đn
góc giữa hai vectơ sgk.

- Đọc Đn góc giữa hai
vectơ.
Gv giải thích cách xác

định góc giữa hai vectơ.

TaiLieu.VN

Page


-Yêu cầu Hs đọc ∆1.
- Theo dõi, ghi nhận kiến - Gọi Hs vẽ hình.
Định nghĩa góc giữa
thức.
hai vectơ trong không
- Hãy xác định góc giữa gian: sgk (H3.11)
hai vectơ theo đề bài.
- Đọc ∆1.
- Vẽ hình.

-Nhận xét.

- Trả lời: ( AB, BC ) = 120 0

- Yêu cầu Hs nhắc lại
cách xác định góc giữa
hai vectơ.

(CH , AC ) = 150 0

- Nhắc lại cách xác định
góc giữa hai vectơ.
Hoạt động 2: Tích vô hướng của 2 vectơ trong kg (13/)

Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Nêu định nghĩa sgk
- Ghi nhận kiến thức.

- Yêu cầu Hs đọc ví
dụ 1 sgk.

- Đọc ví dụ 1 sgk.

Hướng dẫn cách tính
- Theo dõi cách hướng dẫn góc giữa hai vectơ.
của Gv.
-Yêu cầu Hs đọc ∆2.
- Đọc, thảo luận và vẽ hình
∆2.
Cho Hs thảo luận
nhóm.
-Trình bàyB
C
- Gọi 2 Hs trình bày.
D

A

C/

B/
A/

TaiLieu.VN

Định nghĩa:

D/
Page


Tích vô hướng của hai
vectơ u và v được xác
định bởi công thức:
u.v = u . v . cos(u, v )

a) AC / = AB + AD + AA /

- Quan sát Hs trình Chú ý: Nếu u = 0 hoặc
bày.
v=0
Thì u.v = 0

BD = AD − AB = − AB + AD
/
b) cos( AC , BD) =

AC / .BD
AC / . BD

- Chỉnh sửa câu a.
Trong đó:
AC / .BD = − AB 2 + AB 2 = 0

Do đó: cos( AC / , BD) = 0
Vậy AC / ⊥ BD

- Nhận xét, chỉnh sửa
câu b.
Hoạt động 3: Vectơ chỉ phương của đường thẳng (10/)
Hoạt động của Hs

- Nhắc lại vtcp đã học

TaiLieu.VN

Hoạt động của Gv
- Yêu cầu Hs nhắc lại
vtcp đã học ở lớp 10.

Nội dung

d

a

Page

lớp 10.

- Liên hệ vtcp trong kg.

- Ghi nhận kiến thức.

- Nếu a là vtcp của d thì
k a có phải là vtcp của d
Vectơ a ≠ 0 đgl vtcp của
không.
d nếu giá của a song
- Một đt d được xác định song hoặc trùng với d.
khi nào?.

- Trả lời: phải.

- Hai đt song song với
- Một đt d muốn xác định
nhau khi nào?
nếu biết 1 điểm thuộc d
và 1 vtcp.
- Khi chúng là hai đt
phân biệt và có 2 vtcp
cùng phương.
4. Củng cố (5/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

Yêu cầu Hs nhắc lại:
Nhắc lại:
- Đn góc giữa 2
trong kg.

vtơ

- Đn góc giữa 2 vectơ - Đn góc giữa 2 vtơ
trong kg.
trong kg.
- Đn tích vô hướng của 2 - Đn tích vô hướng của
vtơ trong kg.
2 vtơ trong kg.

- Đn tích vô hướng của 2
vtơ trong kg.
- Đn vtcp của đt.

- Đn vtcp của đt.

- Đn vtcp của đt.

5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài và xem tiếp bài học.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

TaiLieu.VN

Page

Tuần 26

Ngày soạn:19-02-2012

Tiết 31
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng và hai đường
thẳng vuông góc.
* Kĩ năng: Xác định được góc giữa hai đường thẳng và chứng minh được hai đt
vuông góc nhau.
* Tư duy – thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong tính toán.
II. Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng, thảo luận nhóm.
III. Chuẩn bị:
- Gv: Chuẩn bị thước, phấn màu và một số đồ dùng dạy học khác.
- Hs: Ôn tập kiến thức cũ, tích cực xây dựng bài và chuẩn bị dụng cụ vẽ hình.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: (5/) - Nêu lại Đn góc giữa 2 vtơ và tích vô hướng của
hai vtơ trong kg.
- Đn vtcp của đt
3. Bài mới:

TaiLieu.VN

Page

Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng (15/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

a
- Hướng dẫn Hs tìm hiểu Định nghĩa:
kiến thức mới.

- Theo dõi Gv hướng
dẫn.
- Nêu đn góc giữa 2 đt.
- Ghi nhận kiến thức.

- Thảo luận nhóm ∆3.
- Trả lời:

b
a/

O

b/

Nêu chú ý nhận xét cho
Hs.
- Yêu cầu Hs thảo luận
nhóm, vẽ hình và tính

góc giữa các vtơ đã cho ở
∆3.

Góc giữa 2 đt a và b
trong kg là góc giữa 2 đt
• Góc giữa 2 đt AB và - Gọi Hs trình bày.
a/ và b/ cùng đi qua một
B/C/ bằng 900.
Quan sát cách giải của điểm và lần lượt song
song với a và b.
• Góc giữa 2 đt AC và Hs.
B/C/ bằng 450.
• Góc giữa 2 đt A/C/ và
B/C bằng 600.
- Đọc ví dụ 2 sgk.

- Nhận xét.

- Ghi nhận kiến thức.

- Yêu cầu Hs đọc ví dụ 2
sgk.
- Hướng dẫn cách tìm
góc 2 đt

Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc (18/)
Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

- Hai đt ntn đgl vuông

TaiLieu.VN

Page


- Góc giữa 2 đt bằng 900. góc nhau?
- Ghi nhận kiến thức.

- Nêu Đn sgk và nêu
nhận xét

- Đọc ví dụ 3 sgk.

- Yêu cầu Hs đọc ví dụ 3
- Theo dõi Gv hướng dẫn sgk.
giải.
Định nghĩa:
- Hướng dẫn cách giải.
- Vẽ hình ∆4.
B
C
Hai đường thẳng được
- Yêu cầu Hs làm ∆4.
gọi là vuông góc với
D
nhau nếu góc giữa

A
/
C
chúng bằng 900.
B/
Gọi Hs trả lời.
A/

D/

Đường thẳng a vuông
góc với đường thẳng b
được kí hiệu là:
a⊥b

a) Đsố: BC, AD, B/C/,
A/D/, AA/, BB/, CC/, DD/,
AD/, A/D, BC/, B/C.
b) Đsố: AA/, BB/, CC/,
DD/, BD, B/D/, B/D, BD/.
- Nhận xét.
- Liên hệ thực tế.

- Hãy liên hệ thực tế cho
sự vuông góc giữa hai đt.
Trong trường hợp cắt
nhau và chéo nhau.

4. Củng cố (5/)

TaiLieu.VN

Page


Hoạt động của Hs

Hoạt động của Gv

Nội dung

Yêu cầu Hs nhắc lại:
Nhắc lại:

- Đn góc giữa hai đt.

- Đn góc giữa hai đt.

- Đn góc giữa hai đt.

- Đn hai đt vuông góc.

- Đn hai đt vuông góc.

- Đn hai đt vuông góc.

5. Dặn dò: (2/) Hs về học bài, làm bài tập sgk và xem tiếp bài mới.
6. Rút kinh nghiệm sau tiết dạy.

TaiLieu.VN

Page