Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 4: Hai mặt phẳng song song

§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t1)
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các tính chất của hai mặt phẳng
song song.
* Kỹ năng : Cách nhận biết hai đường thẳng song song , cách xác định mặt
phẳng song song với mặt phẳng đã cho, vận dụng để chứng minh đường thẳng
song song với mặt phẳng, xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng song
song bị mặt phẳng thứ ba cắt.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có
nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú
trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.46 đến 2.60 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn
màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện để đường thẳng d song song với mặt
phẳng ()
Nếu () //b, ( ) // b thì () và (  ) cắt nhau theo giao tuyến có tính chất
gì ?
3. Vào bài mới : Cho hai mặt phẳng () và (  ) . Vị trí tương đối của hai
mặt phẳng như thế nào ? Trường hợp không cắt nhau thì hai mặt phẳng được gọi
như thế nào ?
Hoạt động 1 :

I. ĐỊNH NGHĨA

Trang 1

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
+ Gv dùng một vài hình ảnh về hai mặt
phẳng song song để nêu vấn đề.
+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa về hai mặt
phẳng song song .
GV cho HS thực hiện 1
Hoạt động 2 :

Nội dung
Định nghĩa : Hai mặt phẳng () , ()
được gọi song song với nhau nếu chúng
không có điểm chung . Kí hiệu () // ()
Do () // () và d  () do đó d và (  )
không có điểm chung. Vậy d // ( )

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động của giáo viên và Học sinh

Nội dung

GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh Định lí 1: Nếu mặt phẳng (  ) chứa hai
định lí
đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng
song song với mặt phẳng () thì (  )
+ (  ) có thể trùng () không ?
song song với ().
+ Nếu (  ) và () cắt nhau theo giao tuyến c,
hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận

 a  ( )
 b  ( )

 a cat b  ( ) //(  )
 a //(  )

 b //( 

+ Hai đường thẳng này cùng song song
vối mặt phẳng (ABC)
AG1 AG2 2

  G1G2 // NP
AM
AN 3
 G1G2 //( BCD)

GV cho HS thực hiện 2

AG3 AG2 2

  G2G3 // NP  G3G2 //( BCD)
AP
AN 3

+ Các giao tuyến IN và IP có quan hệ gì với
mặt phẳng (ABC). Hãy nêu cách dựng (  ) vậy (G G G ) // ( BCD)
1 2 3
dựa vào hình vẽ.

Định lí 2 : Qua một điểm nằm ngoài một
mặt phẳng cho trước có một và chỉ một

Trang 2


GV cho HS thực hiện ví dụ 1
+ G1G2 // MP, vì sao ?
+ G2G3 có song song với NP không ? vì sao?
GV nêu hệ quả

mặt phẳng song song với mặt phẳng đã
cho.
Hệ quả 1 : Nếu đường thẳng d song song
với mặt phẳng (  ) thì trong (  ) có một
đường thẳng song song với d và qua d
có duy nhất một mặt phẳng song song
với (  ).
Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng
song song với mặt phẳng thu ba thì song
song với nhau.
Hệ quả 3 : Cho điểm A không nằm trên
mặt phẳng (  ). Mọi đường thẳng đi
qua A và song song với (  ) đều nằm
trong mặt phẳng đi qua A và song song
với (  ).
Dựa vào tính chất phân giác của góc ngoài
ta có Sx // BC do đó Sx // ( ABC).
Tương tự Sy //(ABC) và Sz //(ABC)

GV cho HS thực hiện ví dụ 2
+ Sx // ( ABC), vì sao?
+ Chứng minh tương tự ta có các cặp đường
thẳng nào song song ?

Định lí 3 : Cho hai mặt phẳng song song .
Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này
thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao
tuyến ss với nhau
 ( ) //(  )

 ( )  ( ) a  a // b
 (  )  ( ) b


Hệ quả : Hai mặt phẳng song song chắn
+ Chứng minh ba đường thẳng Sx,Sy, Sz trên hai cát tuyến song song những đoạn
cùng thuộc một mặt phẳng.
bằng nhau.

Trang 3


Gv nêu định lí 3 và hướng dẫn học sinh
chứng minh định lí
4. Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Cách chứng minh hai mặt phẳng song song ?

Trang 4

5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thức về hai mặt phẳng song song. đã
học và xem lại các bài tập đã giải.
6. Đánh giá sau tiết dạy:

§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG(t2)
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : Nắm vững các tính chất của hai mặt phẳng song song , định lí
Ta- let trong không gian, một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình
lăng trụ.
* Kỹ năng : Vận dụng định lí Ta-let trong không gian để chứng minh được
hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song . dựng và nêu được tính chất
của hình chóp, hình chóp cụt và hình lăng trụ.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có
nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian, hứng thú
trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.46 đến 2.60 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn
màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu điều kiện mp() // ( )
Nếu () // ( ) thi ta co nhung tuyến có tính chất gì ?

TaiLieu.VN

Page 5

3. Vào bài mới : Cho hai mặt phẳng () và (  ) . Em nao co the nhac lai
D/l Talet trong tam giac. Vay trong khong gian thu như thế nào ?
Hoạt động 1 :

III. ĐỊNH LÍ THA- LET ( THALÈS)

Hoạt động của giáo viên và Học
sinh

Nội dung

+ GV treo hình 2.56 yêu cầu HS nêu
nhận xét

P

d

d'

A

A'

B

+ GV nêu định lí Tha- lét

Q

C

B'
C'

R

Định lí 4 : ( Định lí Tha-let) Ba mặt phẳng đôi
một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Hoạt động 4 :

IV. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
+GV treo hình 2.57 và các khái niệm hình
lăng trụ và một số hình lăng trụ thường gặp.
B'

D'

E'

B

C

A



TaiLieu.VN

Hình lăng trụ:

C'

A'



Nội dung

E

+ Đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng
nhau và nẳm trên hai mặt phẳng song song
+ Cạnh bên là các đoạn thẳng song song
và bằng nhau

D

Page 6


+ Mặt bên là các hình bình hành
+ Đỉnh là tất cả các đỉnh của hai đa giác

* Hình lăng trụ có đáy là hình tam giác
được gọi là hình lăng trụ tam giác.
* HÌnh lăng trụ có đáy là hình bình hành
được gọi là hình hộp.
Hoạt động 5 :

V. HÌNH CHÓP CỤT

Hoạt động của giáo viên và Học sinh

A'

D'

E'



B
A
E

Hình chóp cụt: ( Định nghĩa như SGK)

C'

B'

* Hình chóp cụt có đáy là hình tam giác
được gọi là hình chóp cụt tamn giác.

C

D

Nội dung

* Hình chóp cụt có đáy là tứ giác được gọi
là hình chóp cụt tứ giác.

+GV treo hình 260 và các khái niệm hình * Tính chất :
chóp cụt và một số hình chóp cụt thường gặp.
1. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương
ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh
tương ứng song song .
2. Các mặt bên là những hình thang
3. Các đường thẳng chứa các cạnh bên
đồng quy tại một điểm.
4. Củng cố :
+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)
+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)
+ Các hệ qủa
+Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b
+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet

TaiLieu.VN

Page 7


+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu

đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ.
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các kiến thứ`c về hai mặt phẳng song song đã
học và xem lại các bài tập đã giải. Tiết` sau ôn tập thi học kì I. Bài tập về nhà:
4/71,5/71(SGK)
6. Đánh giá sau tiết dạy:

TaiLieu.VN

Page 8


TaiLieu.VN

Page 9