Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

BÀI 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU :
1. Về kiến thức :
_ Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN
tích vô hướng của hai véctơ trong không gian.
_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định
góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
2. Về kỹ năng :
_ Xác định và tính toán thành thạo góc giữa hai véctơ – Góc giữa hai
đường thẳng.
_ Rèn kỹ năng về chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không
gian.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp
thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở
tiết trước.
ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một
đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc
nhau.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

TaiLieu.VN

Page 1

1. Ổn định lớp;
Kiểm tra ss, trang phục hs.
2. Kiểm tra bài cũ:
Em hãy nêu khái niệm về góc giữa hai vectơ đã học trong mặt phẳng?
3. Bài mới:

HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình
chiếu

HĐ1 : Tích vô hướng của hai véctơ
_ Nghe và trả lời câu
hỏi.
_Đọc định nghĩa
SGK trang 93

_Em hãy định
nghĩa góc giữa hai
vec tơ trong mặt
phẳng ?

I/Tích vô hướng của
hai véctơ : 1/ Góc
giữa hai véc tơ
trong không gian :

_Nhận xét chính
xác hóa lại các câu
trả lời của hs.

ĐN : ( SGK chuẩn,
trang 93 )

_ ĐN góc giữa hai
véc tơ trong không
gian hoàn toàn
tương tự như trong
mặt phẳng.
_Yêu cầu Hs đọc
định nghĩa SGK
trang 93
_Cũng cố ĐN bằng
cách vận dụng
HĐ1.
_ Hs nghe và trả lời

TaiLieu.VN

Hãy chỉ trên hình

r
uuur uuu

Vậy ( AB , BC ) =
120o

Page 2


câu hỏi

_ Hs nghe và trả lời
các câu hỏi

uuur

vẽ
góc giữa hai AB ,
uuu
r
BC là góc nào ?

uuur uuur

( CH , AC ) =

Tương
tự góc giữa
uuur uuur
hai CH , AC là góc
nào ?

150o

_ Trong mặt phẳng
hãy ĐN tích vô

hướng của hai véc
tơ ?

2/ Tích vô hướng
của hai véc tơ trong
không gian :

_ Nhận xét chính
xác hóa lại câu trả
lời của hs.

ĐN : ( SGK chuẩn,
trang 93 )

_ Còn trong không
gian thì tích cô
hướng của hai véc
tơ như thế nào ?
_ Ta ĐN hoàn toàn
tương tự.
_ Hs phát biểu ĐN
tích vô hướng của
hai véc tơ.

_ Yêu cầu hs phát
biểu ĐN tích vô
hướng của hai véc
tơ. (sgk chuẩn
trang 93 )
_ Cũng cố ĐN

bằng cách vận
dụng VD1.(sgk
chuẩn trang 94)

_ Hs trình bày cách
làm HĐ2

_ Đưa HĐ2 như
sách
_ Nhận xét và
chính xác hóa cách
làm của hs.

TaiLieu.VN

VD1 : ( SGK chuẩn,
trang 93 )
a/
uuuu
r

uuu
r uuur uuuu
r
AC'  AB  AD  AA '
uuu
r uuu
r uuur uuur uuu
r
BD  BA  AD  AD  AB

uuuu
r uuur
Cos(AC',BD)  0
b/ uuuur uuur
� AC'  BD

Page 3


HĐ2 : Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
_ Hs nghe và trả lời
câu hỏi

_Phát biểu định
nghĩa véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng trong mặt
phẳng ?

II/ Véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng :
1/ ĐN : (SGK
chuẩn, trang 94)

_ Giới thiệu véc tơ
chỉ phương của
đường thẳng trong
không gian hoàn

toàn tương tự.

_ Hs phát biểu ĐN
véc tơ chỉ phương
của đường thẳng
trong không gian
( sgk chuẩn, trang
94 )

_ Yêu cầu hs phát
biểu ĐN véc tơ chỉ
phương của đường
thẳng trong không
gian ( sgk chuẩn,
trang 94 )
_Nêu ba nhận xét
như sách.

2/ Nhận xét :
(SGK chuẩn, trang
94, 95)

4. Củng cố
Nhắc lại nội dung bài học
Yêu cầu học sinh về nhà học bài và chuẩn bị bài tập sgk
5. Dặn dò
Về nhà học bài, làm btvn/
V. Rút kinh nghiệm

TaiLieu.VN

Page 4


BÀI 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I. MỤC TIÊU :
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ, chuẩn bị các câu hỏi đã cho ở
tiết trước.
ĐN góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng – véctơ chỉ phương của một
đường thẳng trong mặt phẳng – Khi nào hai đường thẳng vuông góc
nhau.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp;
Kiểm tra ss, trang phục hs.
2. Kiểm tra bài cũ:
Em hãy nêu khái niệm về góc giữa hai đường thẳng đã học trong mặt
phẳng?
3. Bài mới

HOẠT ĐỘNG 1:GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNGHAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Hoạt động của giáo viên
HĐTP1:Định nghĩa
-GV:Trong không gian

TaiLieu.VN

Hoạt động của học sinh

Nội dung lưu bảng
III/GÓC GIỮA HAI
ĐƯỜNG THẲNG

Page 5


cho 2 đt a,b và
(hình vẽ).Qua
lượt vẽ 2 đt
lượt song song
(gọi 1 hs vẽ).

điểm O -HS:Lên bảng vẽ.
O lần
a’,b’lần
với a,b

1.Định nghĩa:(SGK)
a
a’

-H1:Nếu điểm O thay
đổi thì góc

b’

O

b

-TL1:Không.

(a’,b’) có thay đổi
không?
-GV:Khi
(a,b)=(a’,b’).

đó
-TL2:Hs phát biểu đn.

-H2:Từ đó hãy phát
biểu định nghĩa góc
giữa hai đường thẳng
trong không gian?

� 00 �(a,b) �900.

-HS:Ghi
-GV:Hoàn chỉnh kiến
thức.
thức.

nhận

kiến

HĐTP2:Nhận xét.

� (a,b)=(a’,b’).

2.Nhận xét:(SGK)

-TL1:Từ O vẽ đt song
-H1: Nếu lấy điểm O
song với đt còn lại.
thuộc 1 trong 2 đt a
(VD:O �a,ta vẽ đt b’//b
hoặc b thì ta xđ (a,b)
khi đó (a,b)=(a,b’).
thế nào?

a

a/

b’

O

b

r r

-H2:Hai đường thẳng
a,b
lần lượt có vtcp là
r r

u , v khi đó (a,b) tính
r r
theo (u , v ) thế nào ?
Xét tương ứng cả 2
trường
hợp
hình
bên.Giải thích?

-TL2: *(a,b)= (u , v )
a

O

r a
u
r
v

’

b’
b
a

� (a,b)=(a,b ).
’

r a
r r

b/ (a,b)= (u ,Ov ) u
r
v
TaiLieu.VN

’

b’
b

Page 6


r r

r r

* (a,b)= 1800- (u , v ) .

* (a,b)= 1800- (u , v ) .

a

O

r
u

a’

a

b’
b

O

r
u

a’
b’
b

r
v
r
v

Vì: 00 �(a,b) �900 mà
-H3:Nếu a//b hoặc a �b
thì (a,b)=?

r r

00 �(u , v ) �1800 .
r r

-TL5:Do (u , v ) =00
r r

hoặc (u , v ) =1800 nên

*
a / /b
�
� ( a, b )  00
�
a �b
�

(a,b)= 00.
-GV:Hoàn chỉnh kiến

TaiLieu.VN

Page 7


thức.

-HS:Ghi nhận.

*Tam giác 3(SGK).
HĐTP3:Thực hiện tam
giác 3.

B

-TL1:Bằng vì B’C’//BC.

C

A

D

-H1: (AB,B’C’) có bằng
(AB,BC) k0? Vì sao?

C'
B'

0
tự -TL2:= (AC,BC)=45 .

-H2:Tương
(AC,B’C’)=?
-H3:
sao?

A'

D'

-TL3:=
’
0
(A C ,B C)=?Vì (AC,B C)=60 .Vì ACB '
đều.

’

’

’

Hoạt động 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung lưu bảng
viên
sinh

HĐTP4:ĐN-NX.

TaiLieu.VN

V.HAI ĐƯỜNG THẲNG
VUÔNG GÓC.

Page 8


-GV:Gọi 1 hs đọc đn -HS: Đọc và ghi nhận 1.Định nghĩa:(SGK)
và yêu cầu hs ghi đn và ghi nhận kiến
a  b �  a, b   900
nhận.
thức.
-GV: giả sử 2 đt a,b
r r
lần lượt có vtcp là u , v

khi đó:
rr

-H1: a  b � u.v  ?

rr

-TL1: u.v  0

rr

-H2: u.v  0 � (a, b)  ?

-TL2: (a, b)  900 ,(tức 2.Nhận xét: (SGK).
là a  b ).
�a / / b
(GV cần cho HS chỉ các
-H3:Nếu �
thì ta
mô hình thực tế trong
ca
�
phòng học)
suy ra được điều gì?
-TL3: c  b
-H4:Chọn kq đúng:
“ a  b � a cắt b”
“ a  b � a chéo b”

-TL4: “ a  b � a và b

“ a  b � a và b cắt cắt hoặc chéo nhau” .
hoặc chéo nhau” .
-GV:Hoàn chỉnh kiến
thức.

-HS:Ghi nhận xét.
HĐTP5: vd3 – sgk

vd3 – sgk

H1: Chứng minh AB TL1:
và PQ vuông góc, ta có
thể
chứng
minh
uuu
r uuur
AB.PQ  0?

HD: Theo đề bài ta có
AB  AC , AB  BD ,do
uuu
r uuur
đó AB. AC  0
và

TaiLieu.VN

Page 9

uuu
r uuur
AB.BD  0

nên
ta cần HS :Lắng nghe
uuur
phân tích PQ theo

A

uuur uuur
AC , BD

P

H2:
Em hãy phân
uuur
PQ thành tổng
vectơ trong đó có
(dựa vào hình vẽ)

tích
các
uuur
AC

D

B
Q
C

H3:
Em hãy phân tích TL2:
uuur
PQ thành tổng các
uuur
vectơ trong đó có BD
(dựa vào hình vẽ)
uuu
r uuur

H4: Tính AB.PQ  0?

TL3:

TL4:

4/Củng cố:
- Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của tiết học
5/Dặn dò:
1/Bài tập: 1/-8/ tr97-98.
2/Chuẩn bị:Tiết sau luyện tập SGK tr 97-98.
V. Rút kinh nghiệm
................................................................................................................................
................................................................................................................................

TaiLieu.VN

Page 10


................................................................................................................................
..............................

TaiLieu.VN

Page 11