Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 2 : HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được :
- Mối quan hệ giữa 2 đt trong không gian. Đặt biệt là 2 trường hợp:
Hai đt chéo nhau và 2 đt song song.
- Hiểu các vị trí tương đối của 2 đt trong không gian
- Các tính chất của 2 đt song song và 2 đt chéo nhau.
2. Kỹ năng :
- Xác định được khi nào 2 đt song song , khi nào 2 đt chéo nhau.
- Áp dụng các đl để CM 2 đt song song.
- Xác định được giao tuyến của 2 MP.
3. Tư duy : sáng tạo, cẩn thận,
4. Thái độ : Hứng thú học tập.
II. Chuẩn bị :
1. Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.27-2.38
2. Học sinh : Chuẩn bị bài học ở nhà
III. Phương pháp và phương tiện:
1. Phương pháp: Gợi mở và vấn đáp.
2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK
V. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định lớp và kiểm tra sỉ số:

TaiLieu.VN

Page


2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài mới:

Hoạt động 1:Vị trí tương đối giữa hai đt trong không gian

Hoạt động của GV
HĐTP1: Thực hiện tam giác
1(SGK)

Hoạt động của HS

+TL1 : Cho vd

Nội dung
I/Vị trí tương đối giữa hai đt
trong không gian

H1:Trong phòng học hãy chỉ
ra 2 đt song song.
H2: Trong phòng học hãy chỉ
ra 2 đt không cùng thuộc một
MP

HĐTP2: Vị trí tương đối
H1: Khi nào 2 đt cùng thuộc 1
MP?
-Treo h 2.27 cho HS quan sát

+TL2 : Cho vd

Cho 2 đt a và b trong không
+TL1 : 2 đt cắt nhau, gian.

song song, trùng nhau.
Trường hợp 1: Có 1 mp chứa
a và b (a và b đồng phẳng)
i)a và b có 1 điểm chung duy
nhất M hay a và b cắt nhau
tại I.
KH a ∩ b = I
a

TaiLieu.VN

I

b

Page


ii)a và b không có điểm
chung hay a song song với b
KH :a // b
a
b

+TL2 : Không chỉ ra
được.

iii) a trùng b. KH : a ≡ b
Vậy: 2 đt song song là 2 đt
cùng nằm trong 1 MP và

không có điểm chung.

+GV chỉ ra 2 đt chéo nhau
(trong phòng học)
H2: Gọi HS hãy chỉ mp chứa
đồng thời 2 đt trên .

+HS ghi nhận kiến
thức

Trường hợp 2: Không có mp
chứa cả a và b
Khi đó ta nói a va b chéo
nhau hay a chéo với b
a

-Treo h 2.28 cho HS quan sát
+Khi đó ta nói 2 đt trên không
đồng phẳng hay chúng chéo
nhau.

b

+TL1 : HS thực hiện

HĐTP3: Thực hiện tam giác
2(SGK)
-Treo h 2.29 cho HS quan sát
H1:Chứng minh AB và CD
chéo nhau

TaiLieu.VN

+TL2 : AD và BC , BD
và AC.
+TL3 :Sai.Vì chúng có

Page


(GV hướng dẫn HS chỉ ra hai
mp khác nhau chứa mỗi đt đó
và 2 đt không có điểm chung)

thể song song.

H2: Hãy chỉ ra các đt chéo
nhau khác

+TL4:Đúng
B

+TL5:Sai. Vì chúng có
thể cắt nhau hoặc
H3:2 đt không có điểm chung
thì chéo nhau đúng hay sai? Vì trùng nhau.
sao?

H4: 2 đt chéo nhau thì không
có điểm chung đúng hay sai?

A

D

C

+HS ghi nhận kiến
thức

H5: 2 đt không chéo nhau thì
song song với nhau đúng hay
sai?Vì sao?
+KL:Hai đt chéo nhau là 2 đt
không song song và không có
điểm chung

Hoạt động 2: Tính chất

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung
II/Tính chất

-Yêu cầu HS quan sát
h.30(SGK) và hướng dẫn HS
CM

TaiLieu.VN

Định lí 1: (SGK)

Page


HĐTP1: Thực hiện tam giác
3(SGK)

a

c

α

Nhận xét: 2 đt song song a và b
xác định một mp.KH (a,b)

Ib

γ

Định lí 2(SGK)

β

I
a

b

γ

c

β

α
H1: Khi nào a và b cắt nhau ?

H2:Giả sử a và b cắt nhau tại
I. CM I thuộc giao tuyến của (
α ) và ( β ).

+TL1: Khi a và b có
một điểm chung duy
nhất.

+TL2:Vì I ∈ a ⊂ (α )
nên

γ

I ∈(α )
I ∈ b ⊂ ( β ) nên
I ∈( β )

H3: Gọi (α ) ∩ ( β ) = c .Khi đó I
có thuộc c hay không?

TaiLieu.VN

a

c

α

b

β

Suy ra I thuộc giao
tuyến của ( α ) và ( β ).
+TL3: Thuộc

Page


+Trường hợp trên 3 mp ( α ),(
β ) và (γ ) đôi một cắt nhau
theo 3 giao tuyến a, b và c
đồng qui tại I.
+ Trường hợp a //b ta cũng
CM được a// b//c
Đó là nội dung đl 2
Củng cố đl 2
*Cách chứng minh 3 đt song
song hoăc đồng qui:

+HS ghi nhận kiến
thức

HỆ QUẢ :(SGK)

Chọn 3 mp pb đôi một cắt
nhau theo 3 giao tuyến là 3 đt
trên

d

d

d2

d1

d1

d2

+Chỉ cần 2 trong 3 giao tuyến
cắt nhau thì 3 giao tuyến đồng
qui
+Chỉ cần 2 trong 3 giao tuyến
song song thì 3 giao tuyến song
song .

d

d1

d2

4.Củng cố: Yêu cầu HS tóm tắt sơ lược nội dung trọng tâm của tiết học rồi
5.Dặn dò: Về nhà học bài làm bài tập 1 và xem tiếp phần tiếp theo
V..Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………………

TaiLieu.VN

Page