Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 8: Phép đồng dạng

Hình học 11

Chương I:
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Bài 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
− Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai
hình đồng dạng.
− Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng
đơn giản của phép đồng dạng trong thực tế.
2.Kĩ năng:
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng.
− Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
3.Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.


Hình học 11

II. CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã
biết.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3').
H. Cho phép V(O,k): A a A′ , B a B′ , C a C′ . Hai tam giác ABC và
A′ B′ C′ có đồng dạng không?

Đ. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
3. Giảng bài mới:
TL Hoạt động của Giáo viên

Hoạt động của Học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng


Hình học 11

• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm phép đồng dạng.

A'

I. Định nghĩa

A
O

12
'

PBH F đgl phép đồng
dạng tỉ số k (k>0) nếu với
hai điểm M, N bất kì có
Đ1. ∆OAB và ∆OA′ B′′ ảnh M′ , N′ thì M′ N′ =

kMN.
đồng dạng
B

B'

A' B '
⇒
=k
AB

H1. Xét hai tam giác OAB
và OA′ B′ ?

H2. Cho Dk(AB) = A′ B′ ,

Nhận xét:
1) PDH là PĐD tỉ số 1.

Đ2. A"B" = pA′ B′ =
pkAB.
2) Phép vị tự tỉ số k là
phép đồng dạng tỉ số /k/.
3) Nếu thực hiện liên tiếp
PĐD tỉ số k và PĐD tỉ số
p ta được PĐD tỉ số pk.

Dp(A′ B′ ) = A"B". So
sánh A"B" và AB ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng

• GV giới thiệu tính chất
của PĐD và hướng dẫn
HS chứng minh tính chất
a).
15 H1. Viết các biểu thức
' đồng dạng?
H2. So sánh A′ C′ và

II. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng
hàng thành ba điểm thẳng
hàng và bảo toàn thứ tự
Đ1. A′ B′ = kAB, B′ C′ = giữa các điểm.


Hình học 11

A′ B′ +B′ C′ ?

kBC, A′ C′ = kAC.

b) Biến đt → đt, tia → tia,
đoạn thẳng → đoạn thẳng.

Đ2. A′ B′ +B′ C′ = k(AB +
BC) = kAB = A′ B′
c) Biến tam giác →
giác đồng dạng với
góc → góc bằng nó.

⇒ A′ , B′ , C′ thẳng hàng
và B′ ở giữa A′ và C′ .
d) Biến đường tròn
kính R → đường tròn
kính kR.
H3. Viết các biểu thức
đồng dạng?

tam
nó,

bán
bán

VD1: Gọi A′ , B′ lần lượt
là ảnh của A, B qua phép
Dk. Chứng minh nếu M là
Đ3. A′ M′ = kAM,
trung điểm của AB thì M′
= Dk(M) là trung điểm của
M′ B′ = kMB, A′ B′ = A′ B′ .
kAB.
Chú ý:
⇒A′ M′ = M′ B′

• GV hướng dẫn HS rút ra
nhận xét.

a) Nếu một PĐD biến
∆ABC thành ∆A′ B′ C′ thì

cũng biến trọng tâm, trực
tâm, tâm các đường tròn
nội tiếp, ngoại tiếp của
∆ABC tương ứng thành
trọng tâm, trực tâm, tâm
các đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp của ∆A′ B′ C′ .
b) PĐD biến đa giác n
cạnh → đa giác n cạnh,
biến đỉnh → đỉnh, cạnh →
cạnh.


Hình học 11

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng
H1. Tìm ảnh của hình Đ1. ĐIM: IHAB → IKBA
thang IHAB bằng cách
thực hiện liên tiếp phép
10 đối xứng qua đường thẳng
V 1
(O, ) : IKBA → JLKI
' IM và phép vị tự tâm C tỉ
2
số

1
?
2

⇒ JLKI và IHAB đồng
dạng với nhau.

Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh:
3' – Định nghĩa và tính chất
của phép đồng dạng.
– Cách xác định ảnh của
một hình qua một phép
đồng dạng.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

III. Hình đồng dạng
Hai hình đgl đồng dạng
với nhau nếu có một PĐD
biến hình này thành hình
kia.
VD2: Cho hình chữ nhật
ABCD, AC và BD cắt
nhau tại I. Gọi H, K, L, J
lần lượt là trung điểm của
AD, BC, KC, IC. CMR hai
hình thang JLKI và IHAB
đồng dạng với nhau.


Hình học 11

...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................