Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 8: Phép đồng dạng

§8. PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các
tính chất của nó.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng,
nắm được mối quan hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được
phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú
trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua
phép vị tự V(O , 2) (M) ?. Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC
qua phép vị tự V(O , 2) và nêu nhận xét về hình dạng của hai tam giác ấy ?
2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Hoạt động 1 :

I. ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động của giáo viên và Học sinh

Nội dung

I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa

I. Định nghĩa :

+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và

Phép` biến hình F được gọi là phép đồng

TaiLieu.VN

Page 1


phép đồng dạng ?

dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M ,
N bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của
chúng ta luôn có MN’ = k.MN

+Nhận xét :

Phép dời hình có phài là phép đồng dạng + Phép vị tự thì tỉ số k  0 , phép đồng dạng
không ?. Với giá trị k trong phép vị tự thì ta thì k > 0
được phép đồng dạng.
+Nhận xét :
* Thực hiện hoạt động 1 và 2 :
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ
+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng
số k
không ?
- Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng

+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được
thì ta được điều gì ?
phép đồng dạng tỉ số kp
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành
A’’B’’ thì ta được điều gì ?
uuu
r

uuur

TL: V(O ;k ) ( A)  A ' ;V(O;k ) ( B) B ' thì OA kOA '
uuu
r
uuuu
r
OB kOB '
ABC đồng dạng A ' B ' C ' với tỉ số

AB
k
A' B '

A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’
Do đó A’’B’’ = p.k.AB
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
Hoạt động 2 :

II. TÍNH CHẤT

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
II. Tính chất

TaiLieu.VN

Nội dung
II. Tính chất

Page 2


Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện hoạt động 3 và 4 :

Phép đồng dạng tỉ số k :

a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng
hàng theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’. viết các thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
điểm ấy.
biểu thức đồng dạng ?

+ Viết biểu thức đồng dạng.

b). Biến đường thẳng thành đường thẳng
song song hoặc trùng với nó, biến tia thành
tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh
A’M’ với M’B’.

c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng
với nó, biến góc thành góc bằng nó.

TL: + A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ =
k.AC

d). Biến đường tròn bán kính R thành
đường tròn bán kính kR

+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’

+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =
M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’

* Chú ý : xem sách giáo khoa

Gv nêu chú ý trong SGK
Hoạt động 3 :

III. HÌNH ĐỒNG DẠNG

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
III. Hình đồng dạng

Nội dung
III. Hình đồng dạng

+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa.

Hai hình được gọi là đồng dạng với
nhau nếu có một phép đồng dạng biến
+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ hình này thành hình kia.
1.67
+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số
sau :

AH IB AB AH
; ;
;
JL IJ IK KL

TaiLieu.VN

Page 3


* Thực hiện hoạt động 5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.

4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.
Phép vị tự tâm B tỉ số

1
biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
2

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam

giác A’’CC’. Vậy có phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.
Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA.
Phép vị tự tâm C tỉ số

1
biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI.
2

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường
tròn ( I’) với
I’( 2 ,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn
( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và bán kinh 2 2 . Phương trình cần
tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8
Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC
biến tam giác HBA thành tam giác EBF.
Phép vị tự tâm B tỉ số

AC
biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
AH

5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị
ôn tập.

TaiLieu.VN

Page 4