Giáo án Hình học 11 chương 1 bài 4: Phép đối xứng tâm

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§4.

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: Học sinh biết được
- Định nghĩa của phép đối xứng tâm;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ;
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
2. Về kỹ năng: Học sinh làm được
- Dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm.
- Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer và projector
2. Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và chuẩn bị bài mới.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ dẫn đến vấn đề mới
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

HĐTP 1:Kiểm tra bài cũ
- Nắm được yêu cầu đặt
ra và trả lời câu hỏi.

- Nêu ( hoặc chiếu) câu
hỏi và yêu cầu học sinh
trả lời

- Nêu định nghĩa phép
biến hình trong mặt
phẳng.
- Trong mặt phẳng cho
điểm I cố định. Qui tắc
đặt tương ứng mỗi điểm


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

M trên mặt phẳng với
một điểm M ' sao cho I là
trung điểm M M ' có là
phép biến hình không? Vì
sao? .
- Và nếu điểm M trùng
với điểm I thì điểm M ' sẽ
ở vị trí nào?
- Nhận xét câu trả lời của
bạn và bổ sung nếu cần.

- Yêu cầu học sinh khác
nhận xét câu trả lời của
bạn và bổ sung nếu có
- Nhận xét và chính xác
hoá lại kiến thức cũ

- Đánh giá HS và cho
điểm
HĐTP 2: Nêu vấn đề mới
- Qui tắc cho tương ứng
trong bài kiểm tra là phép
biến hình có tên gọi là
phép đối xứng tâm để
hiểu rõ hơn chúng ta bắt
đầu vào bài mới

Hoạt động 2: Học sinh chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép đối xứng tâm
HĐ của HS

- Học sinh đọc SGK

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

HĐTP 1: Hình thành
định nghĩa

I. Định nghĩa:

- Cho học sinh đọc SGK

a) Định nghĩa (SGK Tr12)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Tr12, phần I. Định nghĩa Tr12, phần I. Định nghĩa
-Phát biểu định nghĩa
phép đối xứng tâm.

- Yêu cầu HS phát biểu
lại định nghĩa phép đối
xứng tâm

M
M'

×

·I

×

-Học sinh quan sát hình
đưa ra kết quả

-Từ hình vẽ giáo viên
cho học sinh nhận xét
tìm ra hệ thức liên hệ
của hai véctơ IM ' và

M ' = Đ I ( M ) ⇔ IM ' = − IM

IM
HĐTP 2 : HS thực hành

kỹ năng dựng ảnh của
đường thẳng, của tam
giác, của đường tròn qua
phép đối xứng tâm
- HS thực hiện việc dựng
ảnh của đường thẳng,
tam giác, đường tròn qua
phép đối xứng tâm.

- Giáo viên vẽ sẵn tâm
đối xứng I, J, K và
đường thẳng a, tam giác
ABC, đường tròn .

- Xin hỗ trợ của bạn
hoặc của giáo viên nếu
cần

- Yêu cầu 3 học sinh lên
bảng dựng ảnh của 3
hình.
- Theo dõi hướng dẫn
học sinh cách dựng ảnh
nếu cần.

b) - Dựng ảnh của hai điểm
M, N trên đường thẳng a qua
phép đối xứng tâm I
- Dựng ảnh của ba đỉnh tam
giác ABC qua phép đối xứng

tâm J.
- Dựng ảnh của đường tròn
qua phép đối xứng tâm K
K·
I·
a

J·
A
B

HĐTP 3: Củng cố về

C


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

phép đối xứng tâm
-Vận dụng định nghĩa để - Cho học sinh làm bài
c)Bài thực hành 1, 2
làm bài thực hành 1 vá
thực hành1 và 2 (SGK Tr
(SGK Tr 13)
2
13)
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất của phép đối xứng tâm
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

-HĐTP 1: Phát hiện và
chiếm lĩnh tính chất 1
- Dựa vào các hình vẽ đã
dựng ở trên nhận xét về
M ' N ' và MN độ dài của

hai đoạn MN và M ' N '

- Trình chiếu (qua
computer và projector)
cho học sinh quan sát lại
các hình đã dựng ở phần
trên và yêu cầu học sinh

II. Tính chất:

nhận xét về M ' N ' và MN
độ dài của hai đoạn MN
và M ' N '
- Đọc SGK Tr 13 phần
tính chất 1

-Yêu cầu học sinh đọc
SGK Tr13, phần tính chất
1

- Xem SGK Tr 14 phần

chứng minh tính chất 1

-Dựa vào định nghĩa,
chính xác hoá lại tính chất
1 bằng cách chứng minh
- HĐTP 2 : Phát hiện và
chiếm lĩnh tính chất 2

- Quan sát hình vẽ và
nhận xét về ảnh của
đường thẳng, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua
phép đối xứng tâm

- Trình chiếu (qua
computer và projector)
cho học sinh quan sát lại
các hình đã dựng ở phần
trên và yêu cầu học sinh
nhận xét về ảnh của

a) Tính chất 1: (SGK Tr
13)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

đường thẳng, đoạn thẳng,
tam giác, đường tròn qua
phép đối xứng tâm

-HS đọc SGK Tr 14 phần
tính chất 2

-Yêu cầu học sinh đọc
b) Tính chất 2: (SGK Tr
SGK Tr 14, phần tính chất 14)
2

Hoạt động 4 : Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua
gốc toạ độ
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

-HĐTP 1 : Dùng hình vẽ
phát hiện ra công thức
- Quan sát hình vẽ đưa ra
nhận xét .

- Cho học sinh quan sát
hình 1.22 SGK Tr 13 rồi
đưa ra nhận xét về liên hệ
- Dựng thêm điểm và ảnh
giữa toạ dộ của hai điểm
của nó qua phép đối xứng
M và M '
tâm O rồi nhận xét về tọa
N

độ của chúng.
- Yêu cầu học sinh chọn
thêm điểm khác ở góc
M(x;y)
phần tư thứ II, III, IV
dựng ảnh của chúng qua
phép đối xứng tâm O rồi x
đưa ra nhận xét.

y

O

'

'

M ' (x ; y )
N'
- Đọc công thức biểu thức
tọa độ của phép đối xứng
qua gốc tọa độ ( SGK Tr
13)

- Yêu cầu học sinh đọc
III. Biểu thức tọa độ của
công thức biểu thức tọa
phép đối xứng qua gốc tọa
độ của phép đối xứng qua độ:
gốc tọa độ( SGK Tr 13)

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

(SGK Tr 13)

-HĐTP 2: Củng cố cho
học sinh nắm vững công
thức
- Vận dụng công thức trên - Cho học sinh giải bài
để giải bài thực hành số 3, thực hành 3 (trang 13) và
4 (trang 13, 14)
bài 4 (trang 14)

Bài thực hành 3, 4(Tr 13,
14)

Hoạt động 5: Tìm hiểu định nghĩa tâm đối xứng của một hình
HĐ của HS

HĐ của GV

Ghi bảng – Trình chiếu

-HĐTP 1: Tìm hiểu định
nghĩa tâm đối xứng của
một hình
- Quan sát hình chữ nhật
và hình bình hành (tâm
đối xứng là giao điểm hai

đường chéo)

- Thực hiện yêu cầu của
giáo viên.

- Cho HS quan sát một số
hình có tâm đối
xứng(Trình chiếu một số
hình đơn giản)
- Dựng ảnh của một vài
diểm trên mỗi hình qua
tâm đối xứng và yêu cầu
học sinh nhận xét kết quả.

I

J

- Rút ra kết luận ảnh của
mỗi hình qua tâm đối
xứng của nó.
- Đọc định nghĩa trong
SGK Tr 14

- Cho học sinh đọc định
nghĩa (SGK Tr 14)

-Xem các hình trong ví dụ - Cho HS xem ví dụ 2
2 (SGK Tr 15)
(SGK Tr15)

-HĐTP 2: Củng cố định

IV. Tâm đối xứng của một
hình:
a)Định nghĩa ( SGK Tr
14)


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

nghĩa tâm đối xứng của
một hình
- Giải bài thực hành 5, 6
( SGK Tr15)

-Cho HS giải bài thực
hành 5, 6 (SGK Tr 15)

b) Bài thực hành 5,
6(SGK Tr 15)

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài:
1/ Qua bài học này HS cần nắm được :
* Định nghĩa phép đối xứng tâm
* Cách dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng tâm
* Những hình nào có tâm đối xứng
* Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
2/ Chia lớp ra làm 3 nhóm giải bài tập 1, 2, 3 trong SGK Tr 15.