Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên môn toán lớp 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN
MƠN TỐN LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC

HÀ NỘI, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

VŨ THỊ LOAN

TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG KHÁM PHÁ
CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN
MƠN TỐN LỚP 4
Chun ngành: Giáo dục Tiểu học
Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Luận

HÀ NỘI, 2016

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới TS.Trần
Luận - người thầy đã tận tình hướng dẫn em trong suốt q trình thực hiện và
hồn thành luận văn này.
Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2, Phòng Sau Đại học, các Phòng – Ban chức năng đã hỗ trợ em trong suốt
quá trình học tập và nghiên cứu.
Em xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ đã tham gia
giảng dạy lớp Giáo dục học (bậc tiểu học), những thầy cô đã truyền dạy cho em
bao kiến thức bổ ích.
Xin cảm ơn các bạn đồng nghiệp, các em học sinh ở trường thực nghiệm
cùng tất cả bạn bè và người thân đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong q trình
hồn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2016
Tác giả luận văn

Vũ Thị Loan


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
căn cứ, kết quả có trong luận văn là trung thực.
Đề tài này chưa được cơng bố trong bất kì cơng trình khoa học nào khác.
Tác giả luận văn

Vũ Thị Loan

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1.Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 5
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 5
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 6
5. Giả thuyết khoa học........................................................................................... 6
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................... 6
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................... 8
1.1. Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán ...................... 8
1.1.1. Khái niệm về khám phá ..................................................................... 8
1.1.2.Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4 ....................................... 14
1.1.3.Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4 ....... 18
1.1.4. Các yếu tố ảnh hưởng hoạt động khám phá ................................... 20
1.1.5Thực trạng dạy học Toán theo hướng tăng cường hoạt động khám
phá của học sinh lớp 4 .............................................................................. 24
1.2. Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên mơn Tốn lớp 4 .................................................................... 25
1.2.1. Nội dung tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên mơn Tốn lớp 4 .......................................................... 25
1.2.2. Mục tiêu tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học bốn phép tính
với các số tự nhiên Tốn lớp 4 .................................................................. 29
Kết luận chương 1 ............................................................................................... 31
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG
KHÁM PHÁ BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC

SINH LỚP 4 ....................................................................................................... 32
2.1. Những căn cứ để đề xuất biện pháp ............................................................. 32
2.1.1. Căn cứ vào bản chất, cơ chế của hoạt động học ............................ 34


2.1.2. Căn cứ vào đặc trưng của tổ chức hoạt động khám phá trong dạy
học bốn phép tính với các số tự nhiên Toán lớp 4 .................................... 38
2.1.3. Căn cứ vào những đặc điểm của khoa học Toán học và bộ mơn
Tốn trong nhà trưởng Tiểu học. .............................................................. 40
2.1.4. Căn cứ vào đặc điểm của học sinh tiểu học đặc biệt là học sinh lớp 4 .. 45
2.2. Một số biện pháp nhằm tổ chức hoạt động khám phá học bốn phép tính với
các số tự nhiên Tốn lớp 4 .................................................................................. 48
2.2.1. Tổ chức hoạt động khám phá kiến thức .......................................... 53
2.2.2. Rèn luyện những phương pháp học tập cơ bản phù hợp với hoạt
động khám phá trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên Tốn lớp
4 ................................................................................................................. 54
2.2.3. Phát triển các khả năng khám phá và sáng tạo phù hợp với hoạt
động khám phá của học sinh .................................................................... 58
Kết luận chương 2 ............................................................................................... 61
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................ 62
3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm ............................................................ 62
3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .................................................................. 62
3.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................... 62
3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ..................................................................... 63
3.4.1. Đối tượng thực nghiệm ................................................................... 63
3.4.2. Kế hoạch và cách thức thực nghiệm ............................................... 65
3.5. Đánh giá thực nghiệm .................................................................................. 66
3.6. Kết quả thực nghiệm .................................................................................... 66
Kết luận chương 3 ............................................................................................... 69
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................... 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 72
PHỤ LỤC ........................................................................................................... 75


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CT: Chƣơng trình
DHKP: Dạy học khám phá
GV: Giáo viên
HĐKPT: Hoạt động khám phá toán
HS: Học sinh
HSTH: Học sinh tiểu học
KL: Kết luận
KN: Khái niệm
KPT: Khám phá toán
ND: Nội dung
PPDH: Phƣơng pháp dạy học
PPDHKP: Phƣơng pháp dạy học khám phá
TCHĐKP: Tổ chức hoạt động khám phá
TH: Tiểu học
TCHĐDH: Tổ chức hoạt động dạy học
STN: Số tự nhiên
SBC: Số bị chia
VD: Ví dụ
YTHH: Yếu tố hình học


1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1.1. Yêu cầu của xã hội
Để đảm bảo cho sự thắng lợi của sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại
hóa đất nước; một địi hỏi cấp thiết đặt ra cho ngành Giáo dục cần phải thực
hiện đổi mới một cách hoàn thiện cả về mục tiêu, nội dung và phương pháp
giáo dục. Nghị quyết TW 4 Khóa VII đã xác định phải “khuyến khích tự học,
tự khám phá”, phải “áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi
dưỡng cho học sinh năng lực tự duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.
Nghị quyết TW 2, Khóa VIII tiếp tục khẳng định “phải đổi mới phương pháp
giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng
tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương
tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự
nghiên cứu, khám phá cho học sinh”.
Thời đại khoa học cơng nghệ và xu thế hội nhập quốc tế địi hỏi ở mỗi
người phải có những phẩm chất và năng lực mới, nếu không muốn tụt hậu
hoặc bị đào thải. Đào tạo những con người có đủ năng lực cần thiết để đáp
ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội đang là vấn đề cấp thiết, được Đảng và
Nhà nước quan tâm và tạo điều kiện để thực hiện.
Định hướng trên đây tiếp tục được thể chế hóa trong Luật Giáo dục
"Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo
của người học, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng
năng lực khám phá kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn."
Về phương pháp dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay. Về kiến thức,
tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, trong
nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức.


2

Hơn nữa ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo để
giải những bài tốn khó, giáo viên thuyết trình nhiều làm cho học sinh dễ mệt
mỏi và chán nản.
Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo, tri thức không phải được tiếp
nhận một cách thụ động mà là được tích cực xây dựng bởi chủ thể nhận thức,
đó cũng chính là q trình chủ thể thơng qua quá trình tư duy để khám phá ra
tri thức cho bản thân.
Như vậy, tư tưởng về tự học, khám phá đã được định hướng trong các
nghị quyết của Đảng, được thể chế hóa trong Luật Giáo dục và được các đồng
chí lãnh đạo Đảng và Nhà nước, lãnh đạo ngành rất quan tâm.
1.2. Yêu cầu đổi mới phƣơng pháp dạy học trong nhà trƣờng ở
nƣớc ta hiện nay
Đổi mới cách thực hiện phương pháp dạy học là vấn đề then chốt của
chính sách đổi mới giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay. Đổi mới cách
thực hiện phương pháp dạy học sẽ làm thay đổi tận gốc nếp nghĩ,nếp làm của
các thế hệ học trò – chủ nhân tương lai của đất nước. Như vậy, đổi mới
phương pháp dạy học sẽ tác động vào mọi thành tố của q trình giáo dục và
đào tạo. Nó tạo ra sự hiện đại hóa của q trình này.
Muốn phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của người học thì cần
rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, coi đây không chỉ là phương
tiện nâng cao hiệu quả dạy học, mà là mục tiêu quan trọng của dạy học. Trong
thời đại "bùng nổ thông tin" hiện nay, do sự phát triển mạnh mẽ của cuộc
cách mạng khoa học và cơng nghệ, sự gia tăng nhanh chóng và thường xun
của khối lượng thơng tin, tri thức thì việc dạy khơng thể hạn chế ở chức năng
dạy kiến thức mà phải tăng cường rèn luyện cho học sinh phương pháp học,
những thái độ và năng lực cần thiết để tự định hướng, tự khám phá và làm
giàu tri thức của mình nhằm đáp ứng yêu cầu sự phát triển xã hội. Những đòi


3

hỏi đó là: con người phải có thói quen học tập suốt đời và phải tự khám phá là
chính chứ khơng phải chỉ học trong các nhà trường là chính.
Nói tới phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, và khám
phá ra kiến thức mới đó là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học. Nếu
rèn luyện cho người học có được kĩ năng, phương pháp, biết ứng dụng những
điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện và giải quyết
những vấn đề gặp phải thì sẽ tạo cho họ lịng ham học, khơi dậy tiềm năng
vốn có của mỗi người. Tự khám phá Tốn khơng thể khơng đi theo xu thế đó
nhất là khi mơn Tốn lại có một số đặc điểm thuận lợi so với các môn khác
đối với u cầu nói trên.
1.3. Tình hình nghiên cứu trong các lĩnh vực liên quan đến vấn đề
dạy học hành động học tập khám phá
Trong lịch sử giáo dục, vấn đề dạy học hoạt động học tâp khám phá
được quan tâm từ rất sớm, được đề cập và nhìn nhận theo nhiều cách tiếp cận
khác nhau.
J.Bruner dành nhiều công sức nghiên cứu và vận dụng lí thuyết của J.Piaget
để xây dựng mơ hình dạy học dựa vào sự học tập khám phá của học sinh.
J.Bruner đề xuất mơ hình dạy học được thể hiện đặc trưng bởi bốn yếu tố
chủ yếu : hành động tìm tịi, khám phá của học sinh; cấu trúc tối ưu của nhận
thức ; cấu trúc của chương trình dạy học và bản chất của sự thưởng – phạt .
* Học tập tìm tịi khám phá. Ứng với một cấu trúc nhận thức và khung
chương trình như trên, J.Bruner đề xuất một mơ hình học tập tìm tòi, khám
phá. Theo Bruner , học sinh phải là người tự lực, tích cực hành động tìm tịi,
khám phá đối tượng học tập để hình thành cho mình các nguyên tắc, các ý
tưởng cơ bản từ các tình huống học tập cụ thể .
Trong học tập khám phá cho phép học sinh đi qua ba giai đoạn, ba hình
thức hành động học tập: Đầu tiên cần phải thao tác và hành động trên các tài

4

liệu đã có, sau đó hành động trên các hình ảnh về chúng và cuối cùng rút ra
được các khái niệm, các quy tắc chung từ những mơ hình đó. Vì vậy, trong
học tập khám phá, giáo viên cần cung cấp nhiều tình huống để học sinh có thể
đặt câu hỏi, khám phá và thực hiện cho đến khi tìm ra được các nguyên tắc,
các ý tưởng, mối liên hệ cơ bản trong cấu trúc môn học. Cần tổ chức cho học
sinh tiến hành các hành động học tập tương ứng với các hình thức biểu hiện
của cấu trúc, theo phương pháp chung là suy luận quy nạp, nghĩa là từ các
hành động trên các vật liệu cụ thể để rút ra các nguyên tắc chung.
Trên đây là những điểm cơ bản của mơ hình học tập khám phá của
J.Bruner . Ngày nay nhiều nhà sư phạm ủng hộ mô hình dạy học này, vì nó
phù hợp với cách con người học và phát triển, được trình bày trong lý thuyết
của J.Piaget và các lý thuyết phát sinh nhận thức khác. Khi học sinh được tạo
dựng động cơ và được tham gia vào các hình thức hành động khám phá, phù
hợp với trình độ nhận thức của mình thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết
quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác.
Từ những năm 60 của thế kỉ XX ở Việt Nam, vấn đề tự học khám phá
đã được nhiều tác giả đề cập đến một cách trực tiếp hay gián tiếp. Trong lĩnh
vực này có một số cơng trình tiêu biểu liên quan đến tự học của nhà nghiên
cứu: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tường...
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là một tấm gương sáng về tự học khám phá
ở nước ta. Từ một giáo viên trung học (1947) bằng con đường tự học tự
nghiên cứu, sau một thời gian khơng dài ơng đã trở thành một nhà Tốn học
nổi tiếng ở Việt Nam. Ơng đã có nhiều cơng trình, bài viết về vấn đề tự học.
Những ví dụ về các phát minh của chính bản thân ơng, là các minh họa rất
sinh động cho hoạt động tự học và khám phá mơn Tốn. Ơng cho rằng học
bao giờ cũng gắn với tự học, tự rèn luyện để biến đổi nhân cách của mình.
Người dạy giỏi là người dạy cho học sinh biết cách tự học, tự nghiên cứu, tự
giáo dục. Nói cách khác q trình tự học, tự nghiên cứu, cá nhân hóa việc học

5

phải kết hợp với quá trình dạy của nhà giáo và quá trình hợp tác với bạn trong
cộng đồng lớp học, tức là q trình xã hội hóa việc học.
1.4. Yêu cầu mang tính thời sự
Hiện nay Bộ Giáo dục và Đào tạo đang triển khai và thực hiện mô hình
Trường học VNEN và sắp tới sẽ nhân rộng cả nước. Với mơ hình trường học
mới này HS chủ yếu sẽ được học tập một cách chủ động, sáng tạo, tự giác lĩnh
hội kiến thức, từ đây HS nhớ được bài học bền lâu hơn do chính các em tự
khám phá, tự tìm hiểu thơng qua q trình dạy học mà GV đưa ra. Như vậy,
vấn đề tự học luôn là được nhiều người quan tâm, nghiên cứu, đề cập tới và
đánh giá là vấn đề quan trọng trong dạy học hiện nay. Ở nước ta trong mấy
năm gần đây tuy có một số cơng trình hoặc mang tính chất tổng hợp các kết
quả nghiên cứu về tự học, hoặc là nêu một số định hướng chung. Song chưa
có cơng trình nào nghiên cứu riêng về năng lực khám phá trong mơn Tốn,
đặc biệt là tìm kiếm các biện pháp cụ thể để góp phần phát triển năng lực
khám phá mơn Tốn cho học sinh lớp 4.
Tuy nhiên cho đến nay chưa có ai nghiên cứu cách tổ chức các hoạt
động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên
mơn tốn lớp 4.Từ những lí do trên, tơi đã quyết định chọn đề tài nghiên cứu
là “Tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép
tính với các số tự nhiên mơn tốn lớp 4”.
2. Mục đích nghiên cứu
Tổ chức dạy học khám phá cho học sinh trong dạy học bốn phép tính
với số tự nhiên trong mơn học tốn lớp 4. Từ đó đề xuất giải pháp trong dạy
và học bốn phép tính với các số tự nhiên nhằm góp phần nâng cao hiệu quả
của q trình dạy học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến vấn đề khám phá
kiến thức của học sinh lớp 4.


6

- Xác định một số kĩ năng tự khám phá cần và có thể bồi dưỡng cho
học sinh.
- Đề xuất phương án dạy học bốn phép tính với các số tự nhiên theo
hướng tăng cường hoạt động khám phá của học sinh.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu:
Hoạt động khám phá kiến thức bốn phép tính với các số tự nhiên trong
mơn Tốn của học sinh lớp 4.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớp 4 của trường Tiểu học Hà Huy Tập 1, trường Tiểu học Lê
Mao, trường Tiểu học Hồng Sơn Thành Phố Vinh, tỉnh Nghệ An.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu tổ chức được hoạt động khám phá với tinh thần tích cực hóa hoạt
động học tập cho học sinh một cách hợp lí thì có thể nâng cao chất lượng dạy
học Tốn lớp 4. Góp phần đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học trong giai
đoạn hiện nay.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận:
Các cơ sở tâm lí học, Giáo dục học, Triết học của quá trình dạy học và
hoạt động học tập; Các định hướng đổi mới PPDH nói chung và đổi mới
PPDH mơn Tốn nói riêng qua các cơng trình nghiên cứu đã có ở trong và
ngồi nước về các vấn đề nói trên.
6.2. Điều tra và quan sát:
Điều tra việc dạy của giáo viên, việc học của học sinh, thực trạng vấn

đề khám phá kiến thức mới của học sinh và những ảnh hưởng của việc dạy
đến vấn đề tự học của học sinh; những thuận lợi và khó khăn khi áp dụng
PPDH theo định hướng đổi mới, qua các hình thức: sử dụng phiếu điều tra, dự
giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp.


7

6.3. Thực nghiệm sƣ phạm:
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành để kiểm nghiệm tính khả thi và
hiệu quả của các giải pháp nhằm phát triển năng lực khám phá trong việc học
bốn phép tính với các số tự nhiên mơn Tốn lớp 4.


8

Chƣơng 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề về tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán
1.1.1. Khái niệm về khám phá
Tổ chức hoạt độngdạy học. Cơng tác dạy học ở bất kì cấp độ nào cũng
được tiến hành trong những TCHĐDH nhất định. Vì vậy nghiên cứu các
TCHĐDH ở trường học là một vấn đề rất quan trọng của lí luận dạy học,
đồng thời cũng là một vấn đề có ý nghĩa rất thực tiễn đối với người giáo viên.
Nhưng cho đến nay nhiều khía cạnh trong TCHĐDH cịn chưa được nghiên
cứu đầy đủ. Tuy nhiên một số tác giả đã phân biệt và đưa ra một số định nghĩa
TCHĐDH như: Nhikandrop trong cuốn “Các vấn đề về giáo dục học đại học”
đã đưa ra định nghĩa: “Tổ chức hoạt động dạy học là phương thức tác động
qua lại giữa người dạy và người học, trong đó nội dung và phương pháp dạy
học được thực hiện”. Định nghĩa như vậy đúng nhưng chưa đủ, vì ở đây tác

giả mới đề cập đến một dấu hiệu của khái niệm này là sự tác động qua lại giữa
người dạy và người học. Chúng ta đều biết rằng ngồi dấu hiệu sự tác động
qua lại nói trên khi định nghĩa TCHĐDH cần chú ý đến những dấu hiệu quan
trọng khác như tính chất tác động của giáo viên và học sinh, số lượng học
sinh trong buổi học, vị trí và điệu kiện tiến hành buổi học… vì vậy chúng ta
cần tiếp tục nghiên cứu để tìm ra định nghĩa hoàn chỉnh hơn.
Dạy học khám phá. DHKP trong các cơng trình của Jermore Bruner
theo J.Bruner cho rằng học là q trình mang tính chủ quan. Qua q trình đó,
người học xây dựng hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên
cơ sở vốn kiến thức sẵn có của mình. Người học lựa chọn và chuyển hóa
thơng tin, hình thành các giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở
cấu trúc của q trình nhận thức. Ơng khẳng định rằng bắt đầu ngay từ khi
mới đến trường người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn


9

là biết các số liệu, dữ kiện về các thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái địi
hỏi phải ghi nhớ quá nhiều, học sinh cần được khuyến khích và dạy cách tự
do khám phá thông tin và tự lĩnh hội tri thức mới một cách chủ động nhất.
Theo J.Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử
dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ.
Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực
hiện so sánh làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra sự hiểu biết mới mà họ chưa
từng biết trước đó. Giáo viên cần cố gắng và khuyến khích học sinh tự khám
phá ra các nguyên lí, cả giáo viên và học sinh cần phải thực sự hịa nhập trong
q trình dạy học. Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần
học theo một phương pháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của học
sinh. Giáo trình cũng cần được xây dựng theo hình xốy ốc để học sinh được
tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên cơ sở cái đã học. Tuy nhiên, trong việc

tổ chức dạy học khám phá, không phải là học sinh tự khám phá tất cả các dữ
liệu thông tin, mà HS khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái
niệm bằng cách sử dụng cái đã học.
J. Bruner đã chỉ ra 4 lý do cho việc sử dụng phương pháp này như sau:
+ Thúc đẩy tư duy,
+ Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngồi,
+ Học cách khám phá,
+ Phát triển trí nhớ.
Về nghĩa của sự thúc đẩy tư duy: Bruner cho rằng, một cá nhân chỉ có
thể học và phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó.
Đối với lý do thứ hai: Ơng tin rằng, khi đã thành cơng với phương pháp
khám phá, người học cảm thấy thỏa mãn với những gì mà mình đã làm. Học
sinh nhận được sự kích thích trí tuệ thỏa đáng, phần thưởng bên trong, đó
chính là động lực bên trong. Thường thì giáo viên tác động bên ngồi thơng


10

qua những lời khen, phần thưởng bên ngoài. Nhưng nếu như giáo viên muốn
người học tìm được động lực hoặc hứng thú thực sự trong việc học, họ phải
xây dựng những phương pháp hoặc các hệ thống nhằm mang lại cho người
học những sự thỏa mãn của bản thân chứ khơng phải là động cơ bên ngồi.
Nội lực có vai trò quyết định sự thành bại trong việc học tập của cá nhân
người học.
Đối với lý do thứ ba: Ông nhấn mạnh rằng cách duy nhất mà một người
học được các kĩ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá. Thông
qua khám phá, người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện các
nghiên cứu của mình.
Đối với lý do thứ tư: Ông cho rằng một trong những kết quả tốt nhất
của hoạt động khám phá đó là nó hỗ trợ tốt hơn cho trí nhớ của người học,

người học duy trì trí nhớ bền lâu. Nếu chúng ta nghĩ về một điều gì chúng ta
đã nghĩ trong một chốc lát và so sánh với những thông tin mà bạn đã được
cung cấp trong một khóa học, những gì mà bạn đã tư duy và đi đến kết luận
thì vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm.
Trong khi đó, những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất
đi.(Theo mơ hình dạy học hành động học tập khám phá của Jerome Bruner).
DHKP trong các cơng trình của Geoffrey Petty là có hai cách tiếp cận
trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải thích và dạy học bằng cách đặt
câu hỏi.
Trong dạy học bằng cách giải thích, học sinh được giáo viên giảng giải
kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này. Còn
với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu
cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới – mặc dù vậy vẫn có sự hướng dẫn
hoặc chuẩn bị đặc biệt. Kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng
định lại. Khám phá có hướng dẫn là một ví dụ của cách tiếp cận này. Dạy học


11

theo hướng khám phá chỉ có thể được sử dụng nếu người học có khả năng rút ra
được bài học mới từ kiến thức và kinh nghiệm có sẵn của mình.
Tác giả lưu ý rằng, tìm thơng tin trong sách không phải là cách học
khám phá và nhấn mạnh: Các hoạt động khám phá thường được tiến hành
theo nhóm. Chúng địi hỏi phải có kĩ năng tư duy cao để tìm ra cái mới, và vì
người học tự tìm tịi vấn đề cho nên việc học có chất lượng cao. Mỗi thành
viên của nhóm có thể cung cấp một phần của “bộ xếp hình” về những hiểu
biết đối với chủ đề đang nghiên cứu.
Geoffrey Petty cũng đã đề cập đến những thế mạnh của phương pháp
khám phá nếu áp dụng đúng, là:
+ Tích cực, khuyến khích được học sinh tham gia, có tính động viên

cao và vui. Phần đặt câu hỏi làm tăng tính ham hiểu biết và hứng thú của học
sinh đối với môn học.
+ Học sinh phải “tự tìm hiểu”, tức là phải nắm bắt vấn đề đang học. Kết
quả là các em sẽ hiểu vấn đề, mối liên quan của nó tới bài học trước và các
em nhớ bài lâu hơn. Phương pháp này khiến học sinh phải có tư duy tốt: Đánh
giá, tư duy có suy xét, giải quyết vấn đề, phân tích, tổng hợp,… Ngược lại,
lấy giáo viên làm trung tâm thường hướng học sinh tới những kĩ năng ít phải
tư duy như ngồi nghe giảng và cố hiểu bài.
+ Với phương pháp này, học sinh được khuyến khích coi việc học là
cơng việc của bản thân hơn là việc của các chuyên gia làm hộ các em.
+ Phương pháp này cho phép học sinh học mà vui, tự tìm ra câu trả lời
cho mình, và một điều gây nhiều tranh luận là phương pháp này phát triển
được động cơ (học tập) bên trong chứ khơng phải là bên ngồi.
Tuy nhiên, tác giả cũng đã nêu một số hạn chế của phương pháp hoạt
động khám phá là: Tốc độ chậm và khơng có cách nào áp dụng hoạt động này
cho một số chủ đề, ví dụ: các chủ đề đơn giản dựa trên các sự kiện thực tế,
hoặc các chủ đề hầu như khơng địi hỏi học sinh phải khám phá gì cả.


12

DHPK theo các tài liệu của Trần Bá Hồnh đó là theo giáo sư trước hết
cần phải xây dựng được các bài tốn có tình khám phá: là bài tốn được cho
bao gồm những câu hỏi, những bài toán thành phần để học sinh trong khi trả
lời hoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán
ban đầu. Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới.
Cách xây dựng bài toán để học sinh khám phá: Để dạy trẻ sử dụng cách
khám phá, cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần,
hướng dẫn cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau khi thực
hiện các yêu cầu được đưa ra cho phép tìm tịi, khám phá nội dung mới.

Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp học sinh quan sát, tư duy để tìm
ra câu trả lời. Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều bộc
lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm không tường minh,
phải thông qua phân tích, khái qt hóa mới phát hiện ra được.
Và cuối cùng theo Từ điển Long Man Dictionary of Langue Teaching
and Applied Linguicts: DHKP (Discovery Learning) là phương pháp dạy và
học dựa trên những quy luật sau:
1) Người học phát triển quá trình tư duy liên quan đến việc khám phá
và tìm hiểu thơng qua q trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đốn,
mơ tả và suy luận.
2) Giáo viên sử dung một phương pháp giảng dạy đặc trưng hỗ trợ qua
trình khám phá và tìm hiểu.
3) Giáo trình giảng dạy không phải là nguồn duy nhất cho người học.
4) Kết luận được đưa ra với mục đích thảo luận chứ không phải là cuối
cùng.
5) Người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của
mình với sự hỗ trợ một phần của giáo viên.
Khám phá tốn.
Mơ tả thuật ngữ KPT với vai trị là một nhiệm vụ học tập và một quy
trình mà HS khám phá các bài toán cùng với việc phân biệt KPT với vấn đề,


13

hoạt động KPT với giải quyết vấn đề là cần thiết để hiểu rõ việc sử dụng của
thuật ngữ này trong cộng đồng các nhà giáo dục. Xem xét việc tích hợp KPT
vào chương trình tốn ở một số nền giáo dục để thấy được sự ủng hộ của các
nhà quản lí, nghiên cứu giáo dục và giáo viên với tiếp cận này.
KPT là một tiếp cận dạy học, cung cấp cho GV mơi trường để hiểu tư
duy tốn học của HS, thông qua hoạt động này giúp cho HS phát triển các

tưởng toán học, mang đến cho HS cơ hội thấy được bản chất của toán học và
việc xây dựng kiến thức của mơn Tốn. Thúc đẩy mog muốn học tốn, tư duy
tốn học của HS. Từ dó, KPT đã trở thành một hoạt động thiết thực trong các
lớp học toán, thịnh hành ở các trường học của Anh từ những năm 1980 và thu
hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà giáo dục.
Nhưng nhìn chung hầu hết các nhà nghiên cứu đều thống nhất với
nhau về KPT là cung cấp cơ hội để HS tham gia vào q trình đặt ra các vấn
đề để HS tìm tịi, giải quyết các tình huống tốn học phức tạp có thông qua
các hoạt động như đặt câu hỏi, thử nghiệm, kiểm chứng, khái quát hóa và
phản ánh. Khi tham gia vào quá trình KPT, HS bị cuốn hút vào các bài tốn
địi hỏi các em phải đặt ra câu hỏi, thu thập dữ liệu và tiến hành nghiên cứu để
tự khám phá ra những kiến thức mới cần lĩnh hội. Trong quá trình tổ chức
hoạt động khám phá giáo viên từng bước cho học sinh tiếp cận bằng cách vận
dụng những tình huống yêu cầu học sinh phải tự tìm tòi khám phá ra câu trả
lời. Việc vận dụng các tình huống KPT trong dạy học được thực hiện theo
tiến trình là GV hoặc HS đặt ra tình huống KPT, HS sẽ tiến hành quá trình
khám phá, các em sẽ trình bày kết quả của hoạt động khám phá của mình, sau
đó tồn lớp thảo luận và GV sẽ đưa ra những bổ sung, điều chỉnh khi cần thiết
để hoàn thiện kiến thức toán học mà HS khám phá trong tiết học.
Như vậy qua nghiên cứu những nội dung liên quan đến các hoạt động
dạy học khám phá của các tác giả, chúng ta có thể đưa ra một số nhận định


14

sau: Sự chính xác hóa trong việc đưa ra các quan niệm về tổ chức hoạt động
khám phá trong dạy học cịn chưa rõ ràng.
- Quan niệm về q trình khám phá còn chung chung bao gồm các
hoạt động (quan sát, đo đạc, đề xuất giả thuyết, suy luận…).
Cũng qua quá trình nghiên cứu trên chúng ta thấy được những mặt

mạnh của hoạt động khám phá trong quá trình dạy học:
+ Phát huy tối đa được tính tích cực của HS.
+ HS được lĩnh hội kiến thức chủ động và sáng tạo.
+ HS được học trong hoạt động, những kiến thức thu nhận được có
tính bền vững, nâng cao được q trình nhận thức.
Như vây qua thơng qua những nghiên cứu của các nhà nghiên cứu tốn
học. Chúng tơi rút ra được một số quan điểm về khám phá toán như sau: KPT
là q trình học sinh có thể đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời hay rút ra
những nguyên tắc từ nhũng ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn từ những tình
huống trong học tập trong đó nội dung chính cần được học khơng được giới
thiệu trước mà phải tự khám phá từ học sinh, làm cho học sinh là người tham
gia tích cực vào quá tình học. Tự khám phá ra ý tưởng mới, kiến thức mới dựa
trên cơ sở vốn kiến thức sẵn có của người học.
1.1.2. Các mức độ khám phá của học sinh lớp 4
Việc lựa chọn các bài toán sẽ ảnh hưởng đến việc học tốn của HS vì
các bài toán khác nhau sẽ mang đến những cơ hội và có sự mong đợi khác
nhau về tư duy của HS. Điều quan trọng là các bài toán phải thách thức HS
nhằm kích thích các em tìm hiểu bản chất của kiến thức toán học.
Do đặc điểm của HS tiểu học, các vấn đề được hướng tới là những vấn
đề đơn giản, khơng cần tới một qua trình suy luận dài, phức tạp. Phần lớn các
vấn đề cần được khám phá trên cơ sở dựa vào trực quan, thông qua quan sát
các số, các hình ảnh thực, thơng qua việc thử nghiệm với các trường hợp cụ
thể để rút ra được các kết luận hay tri thức mới.


15

Các nội dung cần được chuyển tải đến HS phải đa dạng để thích ứng
các mức độ dành cho các trình độ HS khác nhau như: HS đạt mức một, HS
đạt mức hai, HS đạt mức ba, hay thậm chí là HS chưa đạt. Như vậy lượng

kiến thức cần phải phù hợp với các mức độ khám phá của từng HS nói chung
và HS lớp 4 nói riêng.
Đối với HS lớp 4 khả năng tư duy của các em đã được hình thành ngay
từ khi bước vào lớp một. Nhưng cũng cần phải nói đến với từng mức độ khám
phá kiến thức với từng đối tượng học sinh. Và các mức độ khám phá của các
em cũng được dựa trên ba cơ sở:
- Khám phá dẫn dắt
- Khám phá hỗ trợ
- Khám phá tự do
Dựa trên ba cơ sở trên GV có thể phân ra 3 mức độ khám phá của HS.
HS đạt mức 3 sẽ khám phá kiến thức có sự dẫn dắt của GV, HS đạt mức 2 sẽ
khám phá kiến thức có sự hỗ trợ của bạn bè hoặc thầy cơ, hay từ những tài
liệu có sẵn tương quan, HS đạt mức 1 sẽ khám phá tri thức một cách tự do và
sáng tạo theo cách hiểu và kiến thức vốn có.
Một khía cạnh khác của bản thân người học đó là mức độ địi hỏi (nhu
cầu ) của bản thân. Với năng lực tư duy sẵn có để hồn thành một việc như
thế nào? Rất nhiều học sinh chấp nhận mức độ địi hỏi thấp, ví dụ GV thường
nghe được là: em khơng học được Tốn hoặc em không học giỏi các môn tự
nhiên… Tuy nhiên, có những em lại có nhu cầu địi hỏi học tập cao, các em
tham gia vào hoạt động khám phá, chúng học được cách suy nghĩ độc lập, tự
tìm tịi ra những vấn đề mình chưa được biết. Nói cách khác, từ những lối tư
duy logic các em HS sẽ tự thấy được: “tơi có thể giải quyết được bài tốn này
mà khơng cần sự hỗ trợ, giúp đỡ nào từ thầy, cô giáo, bố mẹ hoặc bất cứ
người nào khác”. Chính từ đó mà mức độ địi hỏi về năng lực của bản thân
người học được nâng lên.


16

Với HS lớp 4 việc khám phá tốn theo mơ hình dạy học VNEN tơi lựa

chọn sử dụng mức độ khám phá hỗ trợ để các em được nắm bắt kiến thức một
cách chủ động nhất.
Ở mức độ thứ nhất, mức độ dành cho các em đạt mức 3, lượng kiến
thức được truyền đến các em bao gồm đầy đủ các thơng tin cần có, để các em
có sự kích thích học tập như: Với bài tốn mà các em có khả năng làm được
thì các em bắt đầu khám phá và giải bài tốn theo những gì các em được học
và làm quen từ trước. Như vậy với người học đạt mức 3 các em sẽ dừng lại ở
mức độ khám phá những kiến thức quen thuộc mà mình nắm được từ bài học
trước. Hay như theo mơ hình dạy học tạo tác của B.F. Skinner (1904 – 1990 ).
Ơng cho rằng con người có ba dạng hành vi: hành vi khơng điều kiện ( có cơ
sở là phản xạ bẩm sinh), hành vi có điều kiện cổ điển và hành vi tạo tác.
Trong đó hành vi tạo tác là chủ yếu. Phản xạ tạo tác đáp ứng nhu cầu của chủ
thể và thể hiện tính tích cực, chủ động của hành vi cơ thể đối với kích thích
của mơi trường. Và từ đó B.F. Skinner kết luận rằng, hành vi tạo tác đặc trưng
cho việc học tập hàng ngày. Các bài toán đối với HS đạt mức ba u cầu các
em gọi ra trí nhớ một cơng thức, tính chất hoặc quy tắc được học trước đó.
Kiểu bài tốn này khơng địi hỏi hiểu biết của HS về các khái niệm, ý nghĩa
của cơng thức, tính chất, quy tắc được áp dụng. Qua đó mức khộ khám phá
của HS đạt mức 3 đáp ứng cho nhu cầu học tập hàng ngày, các em khám phá
kiến thức trong vốn kiến thức các em có được và các em khơng có nhu cầu
khám phá sâu hơn.
Ở mức độ thứ hai, mức độ trung bình đối với các em đạt mức 2. Khi
học sinh khám phá kiến thức thì cần có sự hỗ trợ hướng dẫn của GV, các em
khơng có sự chủ động trong việc khám phá kiến thức. Theo mơ hình học tập
nhận thức xã hội của A. Bandura (1925), nhận thức xã hội được xuất phát từ
luận điểm chủ yếu: Không phải bao giờ một hành vi cũng được hình thành


17

bằng con đường huấn luyện trực tiếp từ bên ngoài (như J. Watson hay B.
Skinner quan niệm), mà có thể được hình thành từ quan sát và bắt chước hành
vi của người khác.
Như chúng ta thấy trẻ em không làm cái mà người lớn nói, nhưng lại
làm cái mà chúng thấy người lớn làm. Nếu các em có sự hướng dẫn của GV
và được GV làm mẫu các em sẽ dễ dàng tiếp cận với việc khám phá kiến
thức, từ đó bắt đầu tham gia vào học tập khám phá dễ dàng hơn. Các em có
thể quan sát những bước mà GV hướng dẫn và vận dụng vào những bài học
của mình để giài được các bài tốn tương tự.
Ở mức hai này các kiến thức bắt đầu được phân tích, mổ xẻ và kết quả
là làm lộ ra những tính chất và vấn đề phải được khám phá. Khi được GV dẫn
dắt vào các thuật tốn để có thể giải được bài tốn. Bài tốn này khơng địi
hỏi HS phải hiểu được bản chất của khái niệm và ý nghĩa của quy trình tốn
học được sử dụng mà chỉ tập trung vào việc áp dụng các quy trình, thuật tốn
hoặc cơng thức để đưa ra câu trả lời đúng khi đươc GV làm mẫu và hướng
dẫn từng bước.
Với nhu cầu học tập cao hơn, HS đạt mức một sẽ hướng tới khám phá
những bài tốn có địi hỏi tư duy sâu hơn, bài toán yêu cầu HS phải tập trung
phân tích để hiểu sâu hơn về các khái niêm hoặc các ý tưởng tốn học, từ đó
HS nỗ lực tham gia vào các việc khám phá ý nghĩa toán học mà có sự liên kết
với một dạng tốn khác. Dạng toán này là để tạo điều kiện cho HS được khám
phá tri thức tự do, HS sẽ nỗ lực tìm kiếm một phương án mới để giải quyết vì
khơng có một thuật tốn nào phù hợp với nó. Dạng tốn này địi hỏi HS phải
hiểu được bản chất của khái niệm, quy trình tốn học và mối liên hệ giữa
chúng để phát triển các ý tưởng mới về phương án giải quyết vấn đề khám
phá ra tri thức mới.
Từ mức độ khám phá toán học, Stein cùng các cộng sự đã chia thành
những dạng bài toán nhớ lại và bài tốn mang tính chất quy trình và khơng có

18

sự kết nối thuộc kiểu bài toán nhận thức bậc thấp cịn bài tốn mang tính quy
trình và có sự kết nối và bài tốn mang tính khám phá thuộc kiểu bài tốn
nhận thức bậc cao. Trong mơi trường KPT, HS làm việc với các bài toán nhận
thức bậc cao. Các bài toán hấp dẫn là yếu tố cơ bản nhằm đảm bảo thành công
của môi trường dạy học lấy KPT làm trung tâm. Giúp HS có khả năng tư duy
sáng tạo, tự do khám phá những kiến thức mình chưa biết , tạo cơ hội để HS
được tranh luận được tự do trao đổi ý kiến, đưa ra những ý kiến phát triển
năng lực tư duy của các em.
Các bài tốn có vai trị quan trọng trong việc thúc đẩy HS khám phá
kiến thức. Vì vậy một trong các hoạt động quan trọng mà GV phải thực hiện
là thiết kế các bài tốn kích thích việc học tốn của HS.
Theo những nghiên cứu các mức độ khám phá trên chúng tơi nhận thấy
để HS có thể tích cực tham gia vào các hoạt động KPT thì địi hỏi người GV
phải thiết kế được các bài toán phù hợp với các mức độ nhận thức, mức độ
đòi hỏi khám phá của từng đối tượng HS. Giúp HS tiếp cận khám phá bài tốn
dưới nhiều hình thức khác nhau như: dẫn dắt, gợi mở, làm mẫu… đối với HS
có nhu cầu khám phá bậc thấp. Tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích suy
luận của HS trong q trình khám phá, tổ chức các hoạt động nhỏ để các em
có cơ hội hợp tác cùng phát triển một cách sáng tạo các kiến thức, kĩ năng học
tập. Mang lại cơ hội để Hs giao tiếp, thảo luận với nhau về các ý tưởng,
phương án giải tốn mới trong mơi trường tương tác. Tạo điều kiện tốt nhất
để HS được khám phá kiến thức một cách tự do,chủ động, sáng tạo tự tìm ra
tri thức giúp các em ghi nhớ kiến thức bền vững và sâu hơn.
1.1.3. Các nguyên tắc tổ chức dạy học khám phá cho học sinh lớp 4
Đã có nhiều cơng trình khoa học nghiên cứu về PPDHKP trong nước
có các tác giả: Trần Bá Hồnh, Đào Tam – Lê Hiển Dương, Lê Võ bình, Phan
Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Hoàng Chúng, Phạm Gia Đức – Nguyễn