DE ON LUEN TOAN 12

Năm học 2008 - 2009
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 1
Bài 1 :
Cho hàm số
mx
3mxx
y
2
+
++−
=
(Cm)
1. Chứng minh hàm số luôn đạt cực đại , cực tiểu với mọi m .
2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi
2
1
m
−=
.
3. Dùng đồ thò (C) biện luận theo k nghiệm phương trình :
05kx)1k(2x2
2
=+++−
Bài 2 :
1. Giải hệ phương trình :






=−
=
2)yx(log
9722.3
3
yx
2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
( )
2
3
i3)i1(z
+−=
Bài 3 :
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) :
x4xy
3
−=
, trục hoành và hai
đường thẳng x = - 2 ; x = 4
2. Tính các tích phân :
∫
+
=
1
0
3
5
dx
2x
x

I
và
∫
−
=
1
0
x1
dxe.xJ
Bài 4 :
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) :
0z6y4x2zyx
222
=−−−++
1. Gọi A , B , C khác gốc tọa độ O lần lượt là giao điểm của (S) và các trục Ox ,
Oy , Oz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , B , C .
2. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Bài 5 :
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a , ba góc ở đỉnh A cùng
bằng 60
0
.
1. Kẻ A’H vuông góc (ABCD) tại H . Xác đònh H .
2. Tính diện tích mặt chéo ACC’A’và thể tích khối hộp .
---/---
Thpt tx sđ
Năm học 2008 - 2009
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 2
Bài 1 :

Cho hàm số
24
x2xy
−=
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số .
2. Dùng đồ thò biện luận theo m số nghiệm phương trình :
0m2x2x
24
=+−
Bài 2 :
1. Giải phương trình :
51xlogxlog
2
3
2
3
=++
2. Tìm điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn số phức :
i23
i1
i1
i23
z
−
−
+
−
+
=

Bài 3 :
Tính các tích phân :
I =
∫
2
0
2
xdxsin.x2
π
và
∫
+
=
4
0
2
3
dx
xcos
1xsin
J
π
Bài 4 :
Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng :
(P) :
02zyx2
=++−
và(Q) :
01z2yx
=−++

.
1. Viết phương trình đường thẳng d qua M(1,4,-1) và song song với (P) và (Q) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (R) qua M và vuông góc với (P) và (Q) .
3. Viết phương trình tham số giao tuyến của (P) và (Q) .
Bài 5 :
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên
và đáy là 30
0
. Hình chiếu vuông góc của A lên (A’B’C’) trùng với trung điểm H
của B’C’.
1. Tính thể tích khối lăng trụ .
2. Tính góc giữa BC và AC’ .
3. Tính góc giữa (ABB’A’) và (ABC)
---/---
Thpt tx sđ
Năm học 2008 - 2009
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 3
Bài 1 :
Cho hàm số
2x
3x2
y
−
−
=

1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua A(3,-1) .
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) và hai

đường thẳng x = 0 , x = 1
Bài 2 :
Tính các tích phân :
1.
∫
=
3
4
4
2
dx
xsin
xcos
I
π
π

2.
dxxcoseJ
2
0
x
∫
=
π
Bài 3 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , BC = a , góc BAC là

α
. Mặt bên SAB vuông góc với đáy . Hai mặt bên SBC và SAC cùng tạo với đáy

góc 45
0
. Tính thể tích khối chóp .
Bài 4 :
Cho 3 điểm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3) .
1. Tìm tọa độ điểm D để cho ABCD là hình bình hành . Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua A , B , C .
2. Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
Bài 5 :
1. Tính trong tập số phức
( )( )
2i2i3
++
. Từ đó suy ra giá trò
12
cos
5π
và
12
sin
5π

2. Giải phương trình
( ) ( )
169log63.4log
x
2
1
x
2

=−+−
.
---/---
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 4
Thpt tx sđ
Năm học 2008 - 2009
Bài 1 :
Cho hàm số
23
x3xy
−=
có đồ thò (C) .
1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số .
2. Biện luận theo k nghiệm phương trình :
0k21x3x
23
=++−
3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) qua O . Chỉ rõ tọa độ tiếp điểm .
Bài 2 :

1. Giải phương trình :
2lg222lg112.4lg
2xx1
−







+=−






−
−−
2. Giải phương trình :
( ) ( )
3x
xx
2531653
+
=−++
.
3. Giải phương trình trên tập số phức :
0)i34(z)i3(z
2
=−+−−
Bài 3 :
1. Tính các tích phân sau :
∫
+
=
3ln
0
3x

x
dx
)1e(
e
I
và
∫
−
+=
1e
1
dx)1xln(xJ
2. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số
2
x4xy
−+=
Bài 4 :
Cho đường thẳng
1
1z
3
9y
4
12x
:d
−
=
−
=
−

và mặt phẳng (P) : 3x + 5y – z – 2 = 0 .
1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu vuông góc của d lên (P) .
2. Viết phương trình đường thẳng d” đối xứng d qua mặt phẳng (P) .
Bài 5 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a , SA vuông góc mặt
phẳng (ABCD) . Biết SA = a .
1. Tính thể tích hai khối chóp S.ABC và S.ABCD .
2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
3. Tính góc giữa (SBC) và (SDC) .
---/---
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 5
Bài 1 :
Thpt tx sđ
Năm học 2008 - 2009
Cho hàm số
mx
1mmx2x
y
22
−
++−
=

1. Chứng minh hàm số luôn có cực đại , cực tiểu và tổng tung độ của hai cực đại
và cực tiểu là 0 với mọi giá trò m .
2. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 1 .
3. Tìm a để đường thẳng y = a ( x – 3 ) cắt (C) tại hai điểm phân biệt .
Bài 2 :
1. Tìm số n nguyên dương và

[ ]
10,1n
∈
để số phức
( )
n
3i1z
+=
là số thực .
2. Giải phương trình :
1x1x1x
9.1333.1327.3
−−−
+=+
Bài 3 :
1. Tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của hàm số
x
xln
y
2
=
trên
[ ]
3
e,1
.
2. Cho hàm số
x
e).1x(y
+=

. Giải phương trình (x+3)y’’-y’
x
e.3
=
.
3. Tính các tích phân sau :

∫
=
2
1
5
dx
x
xln
I
và
∫
=
2
0
23
xdxcos.xsinJ
π
Bài 4 :
Cho mặt cầu (S) :
03z4y2x2zyx
222
=−++−++
và hai đường thẳng

d :



=−
=−+
0z2x
02y2x
; d’ :
zy1x
−==−
.
1. Chứng minh d và d’ chéo nhau .
2. Viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu song song với d và d’ .
Bài 5 :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A .
Đường chéo A’B của mặt bên A’B’BA tạo với (ABC) góc
α
. Cho AB = a
1. Chứng minh góc B’AB =
α
.
2. Tính thể tích khối hộp ABC.A’B’C’ .
3. Tính diên tích tam giác B’AC .
---/---
ĐỀ ÔN TẬP 12 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ 6
Bài 1 :
Thpt tx sđ