Đề thi HSG Casio (Vĩnh Bảo)-Đề 3

Phòng GD - ĐT Vĩnh Bảo
Trờng THCS Nhân Hoà
Đề khảo sát học sinh giỏi năm học 2007-2008
Đề 3 (ngày / ./2008)
----------*******---------
Môn: Giải toán trên máy tính - Lớp 9
(Thời gian 150 - Không kể giao đề)
Họ và tên: Lớp : ..
im:
Li phờ ca thy
Chỳ ý : -Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny, ch in kt qu vo khung di õy.
-Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh l tt
c 5 ch s thp phõn.
- thi gm 2 trang.
Bài 1:(1điểm) Tính M =
3
3
3
54
200 162 2
1 2
5 4
+ +
+

Bài 2:(2điểm) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy U
n
= n +
2
2008
n

Bài 3:(2điểm) Tìm chữ số thập phân 2007 sau dấu phẩy của phép chia 1 cho 53.
Bài 4:(2điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7dm,
à
A
= 48
0
2318 và
à
C
= 54
0
4139.
Tính cạnh AC và diện tích tam giác ABC
Bài 5: (2điểm) Cho hai số A = 733306929 và B = 1662133
a, Tìm ƯCLN của A và B.
Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà
S =
AC =
b, Tìm BCNN của A và B.
Bài 6: (3điểm) Cho u
1
= 2007; u
2
= 2008 và u
n+2
= 2u
n+1
- u
n

+3 với n = 1,2,3 .
a, Tính u
3
, u
4
, u
5
, u
6

b, Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của U
n
với n > 2

c, Tính U
100
Bài 7: (2điểm) Bố anh Nam mất để lại cho anh 10.000 USD trong ngân hàng với lãi suất
0,7%/tháng. Mỗi tháng anh rút 60USD để sinh sống.
a, Hỏi sau 1 năm số tiền còn lại là bao nhiêu?
b, Nếu mỗi tháng rút 200USD thì sau bao lâu sẽ hết tiền?
Bài 8: (2điểm) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn (O). Các đỉnh của tam giác chia đờng tròn
thành 3 cung có độ dài 3,4,5. Tính diện tích tam giác.

Bài 9: (2điểm) Cho 4 số nguyên nếu cộng 3 số bất kì ta đợc các số là 180, 197, 208, 222.
Tìm số lớn nhất trong các số đó.

Bài 10: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C có độ dài cạnh huyền AB = 7,5 cm, góc A =
58
0
25. Từ C vẽ đờng phân giác CD, trung tuyến CM.

Tính AM và S

CMD
.
---------- Hết-------------
Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà
u
3
= u
4
= u
5
= u
6
=
a, b,
ÂẠP ẠN V THANG ÂIÃØM
Ba
ìi
Cạch gii Âạp säú Âiãø
m TP
Âiãøm
ton
bi
1
2
3
4 B = 180
0
- (A + C)

C
BAB
AC
sin
sin
=
S
∆
=
2
1
AB x AC x sinA
AC . 8,35497 dm
S . 21,86346 dm
2
1
1
2
5 a) ỈSCLN(A, B) = 59 ỈSCLN(A, B) =
59
1
b) BSCNN(A, B) =
),( BAUSCLN
BA
×
=16929857069823
BSCNN(A, B) =
16.929.857.069.8
23
1

6
u
3
=
2005
u
4
=
2012
u
5
=
2022
u
6
=
2035
u
3
= 2005, u
4
=
2012,
u
5
= 2022, u
6
=
2035
0,5

b) Gạn D = 2, A = 2000, B = 2001.
Ghi vo mn hçnh cọ dảng:
D = D + 1: A = 2B -A + 3: D = D + 1: B =
2A - B +3
1 2
c) Nháûp vo mn hçnh nhỉ cáu b)
v áún
liãn tủc cho âãún khi D = 100, âc
kãút qu ca A hồûc ca B. Ta
âỉåüc u
100
= 16652
u
100
= 16652
0,5
7 a) Nháûp vo cäng thỉïc tênh
âỉåüc säú tiãưn cn sau 12
thạng l
[ ]
007.0
1007.160007.1007.010000
1212
−×−××
10124,72952
USD
1
2
b) Sỉí dủng cäng thỉïc ta tênh âỉåüc
säú thạng l

62
)007,1ln(
)
200007.010000
200
ln(
≈
−×
−
=
n
n . 62 (thạng)
1,0
8 a) y’ = 6x
2
+ 10x + 2
Copyright §oµn Qc ViƯt - THCS Nh©n Hoµ
=
Giaới phổồng trỗnh y = 0 ta õổồỹc x
1
=
1,434258546; x
2
= 0,23240812.
Thay vaỡo tờnh õổồỹc giaù trở taỷi
õióứm cổỷc trở:
y
1
= - 0,516151233; y
2

= 1,219854937
Ta coù khoaớng caùch giổợa hai õióứm
cổỷc trở laỡ:
AB =
( ) ( )
201850426,1
2
21
2
21
+
yyxx
1,20185
1,0
2
b) Goỹi A(x
1
; y
1
), B(x
2
; y
2
) laỡ hai õióứm
cổỷc trở.
Giaới hóỷ phổồng trỗnh sau



+=

+=
baxy
baxy
22
11
giaới ra õổồỹc
9
14
;
9
13
==
ba
9
14
;
9
13
==
ba
1,0
9
10
Copyright Đoàn Quốc Việt - THCS Nhân Hoà