Đề thi 2018 THPT lục ngạn 1 – bắc giang lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE WORD CÓ
LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau : />SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THÁNG 11 -2017
Môn:TOÁN 12
Thời gian: 90 phút

(Đề chính thức)
Đề thi gồm …… trang
(Không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 001……….
Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................

Câu 1: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?
A .1232.
B.1120.
C.1250.
D.1288 .
Câu 2: Hàm số y = − x 3 + 3 x − 5 đồng biến trên những khoảng nào?
A. ( − ∞;−1)
B. (1;+∞)
C. ( − 1;1)
Câu 3: Cho khai triển ( x − 2 )

80

D. R .

= a 0 + a1 x + a 2 x + ... + a80 x .
2

80

Tổng S = 1.a1 + 2.a 2 + 3.a 3 + ... + 80a80 có giá trị là:
A. -70.
B. 80
C. 70
D. -80
Câu 4: Chọn đáp án đúng:Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của bao nhiêu mặt của khối đa diện?
A. không có mặt nào. B. 3 mặt
C. 4 mặt
D. 2 mặt
2 x 2 +1
x 2 +3 x
6 x +1
Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 2
− 5.2
+2
= 0 có tổng các nghiệm bằng ?
A .4.

B. 10.

C. 6.

D. 8.
∧

∧

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = 2a, SBA = SCA = 900 ,
góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
a3
a3
4a 3 6
2a 3 6
A.
B.
C.
D.
.
6
4
3
3
Câu 7: Cho log12 3 = a . Khi đó log 24 18 có giá trị tính theo a là:
3a − 1
3a + 1
3a + 1
A.
B.
C.
.
3−a
3−a
3+a

D.

3a − 1
3+ a

x −1

Câu 8: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 27 x .2 x = 72 có một nghiệm viết dưới dạng x = − log a b ,
với a, b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a + b có giá trị là?
A .4.
B. 5.
C. 6.
D. 8.
sin x + cos x − 1
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
bằng?
sin x − cos x + 3
1
1
A. 3
B. -1
C. − .
D.
7
7
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với
đáy,cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng:
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1

2
A. .
B.
2
2
Câu 11: Đồ thị sau đây của hàm số nào?

C.

3
2

D.

2
3

x

1
A. y = 2 .
B.
C. y =  
D. y = log 2 x
2
2
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a .Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD. Tính khoảng cách giữa AP và
MN
y = log 1 x

x

A.

3a
15

B. 4 15a .

C.

3a 5
10

D.

a 5
5

x2 − 4
, đồ thị (C ) có bao nhiêu đường tiệm cận?
x +1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm
VAOHK
của SB, SD. Tỷ số thể tích

bằng
VS.ABCD
1
1
1
1
A.
B.
C.
D. .
12
6
8
4
1
Câu 15: Cho a,b là các số hữu tỉ thoả mãn: log 2 6 360 = + a log 2 3 + b log 2 5 Khi đó tổng a + b có giá
2
trị là:
4
2
1
1
A. .
B.
C.
D.
3
3
18
2

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt
phẳng (ABCD) bằng 300 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).
.
2a
2a 66
a 15
A.
B.
C.
D. 4 15a .
11
11
5
Câu 13: Cho đồ thị (C): y =

3
Câu 17: Phương trình x − 3 x + 1 = m ;( m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi:

A. 1 < m < 2 .
Câu 18: Hàm số y =
A. m ∈ ø

B. m > 2 .

(

m < 1
C. 
.

m > 2

D. 0 < m < 1

)

1 2
m − 1 x 3 + ( m + 1) x 2 + 3x + 5 đồng biến trên R khi :
3
m ≤ −1
B. m ≥ 2 .
C. 
m ≥ 2

D. m ≤ −1

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 19: Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau:
A. Hàm số y = a x đồng biến khi 0 < a < 1 .
B. Đồ thị hàm số y = a x luôn nằm bên phải trục tung.
x

1
C. Đồ thị hàm số y = a và y =   đối xứng nhau qua trục tung, với a > 0; a ≠ 1 .
a
x

x

1
D. Đồ thị hàm số y = a và y =   đối xứng nhau qua trục hoành, với a > 0; a ≠ 1 .
a
x

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = 3 x là:
A. y ' =

− 3x
ln 3

B. y ' = 3 x ln 3 .

C. y ' =

3x
ln 3

D. y ' = −3 x ln 3

Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = mx + x 2 + x + 1 có tiệm cận ngang?
A. m ≠ ±1
B. m = ±1 .
C. m ≠ ±2
D. m = ±2
Câu 22: Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.
C. Hàm số luôn đồng biến trên R.

D. Hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
x+2
Câu 23: Cho đồ thị (C): y =
, tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại một điểm bất kì thuộc (C ) luôn tạo với
x −1
hai đường tiệm cận của (C ) một tam giác có diện tích không đổi. Diện tích đó bằng:
A. 8
B. 4
C. 10.
D. 6
2x + 1
Câu 24: Cho đồ thị (C): y =
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của đồ thị (C )
x −1
và trục hoành là:
A. 4 x + 3 y − 2 = 0
B. 4 x − 3 y − 2 = 0 .
C. 4 x + 3 y + 2 = 0
D. 4 x − 3 y + 2 = 0
2 x −1

( )

Câu 25: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 8 x +1 = 0,25. 2 7 x có tích các nghiệm bằng ?
4
2
2
1
A. .
B.

C.
D.
7
3
7
2
Câu 26: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3) ?
1 2
x2 + x −1
A. y = x − 2 x + 3
B. y =
2
x −1
2
x
+5
C. y = 2 x 3 − 4 x 2 + 6 x + 10 .
D. y =
x −1
Câu 27: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại B. AB= a 3 . Hình chiếu vuông góc
của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC=2HA.Mặt bên (ABB’A’) tạo với đáy
một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là:
a3
a3
A.
B.
6
3
3
3a

3a 3
C.
D
.
.
5
2
Câu 28: Một con cá hồi bơi ngược dòng nước để vượt một khoảng cách 300km, vận tốc của dòng nước là
6( km / h ) .Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước yên lặng là v( km / h ) .Năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ
được tính theo công thức E = cv 3 t ; c là hằng số cho trước, đơn vị của E là Jun. Vận tốc v của cá khi nước
đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là:
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 9( km / h )

B. 8( km / h )

C. 10( km / h )

D. 12( km / h ) .

Câu 29: Một cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn 6 tháng vào một ngân hàng với lãi suất 6,9%
trên năm.Hỏi sau 6 năm 9 tháng cô giáo nhận được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu biết cô giáo không
rút lãi ở tất cả các kì hạn trước và nếu rút trước ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn
0,002% trên ngày?
A. 302088933đ
B. 471688328 đ
C. 311392503 đ
D. 321556228đ.

Câu 30: Tập xác định của hàm số: y = ( 4 − x 2 ) 3 là:
1

A. ( − ∞;−2 ) ∪ ( 2;+∞) .
B . ( − 2;2) .
C. ( − ∞;−2 ) .
2
Câu 31: Tập xác định của hàm số: y = log 3 ( x − 4 x + 3) là:

D. R \ { ± 2} .

A. ( − ∞;1) ∪ ( 3;+∞ ) .
B . (1;3) .
C. ( − ∞;1) .
D. ( 3;+∞ ) .
2x
x +1
Câu 32: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình 3 − 4.3 + 27 = 0 có tổng các nghiệm bằng ?
A .0 .
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 33: Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các
học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
3
1
5
5
A.
B.

C.
D.
.
10
12
32
42
Câu 34: Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2x 2 là đồ thị nào sau đây?
y

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

x

2

-2

-1

-1

2

1

2

-1

-2

A.

1

-2

.

y

B.

y

2

2

1

1
x

-2

-1

1

x

2

-2

-1

-1

-2

C.

-1

-2

D.

Câu 35: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9 x − 2017 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3;1) .
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −3 ; đạt cực đại tại x = 1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 .
D. Đồ thị hàm số cắt Ox tại ba điểm.
Câu 36: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? Chọn câu trả lời đúng.
A { 3;3} .
B { 4;3} .
C. { 3;4} .
D. { 5;3} .
Câu 37: Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 38: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 9 x − 7 cắt trục hoành tại 3 diểm phân biệt có hoành độ lập thành
cấp số cộng khi:
m = 1
− 1 + 15
− 1 − 15
A. 
B. m =
.
C. m =

D. m = 1
− 1 ± 15 .
m=
2
2

2
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên ( a; b ) ; x0 ∈ ( a; b ) . Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau :
 f ' ( x0 ) = 0
A. Nếu 
thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số
 f ' ' ( x0 ) < 0
 f ' ( x0 ) = 0
B. Nếu 
thì x0 là một điểm cực trị của hàm số.
 f ' ' ( x0 ) ≠ 0
 f ' ( x0 ) = 0
C. Nếu 
thì x0 là một điểm cực đại của hàm số
 f ' ' ( x0 ) > 0
D. A, B, C đều sai.

Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= a 2 . A’B tạo với
đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là:
5a 3
3a 3 3

A. a 3 6
B.
C. 4a 3 6
D.
.
3
2
Câu 41: Cho đồ thi (C): y = − x 3 − x − 1 và đường thẳng d : y = − x + m 2 ; m là tham số .Chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau :
A. Với ∀m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 3 điểm phân biệt.
B. Với ∀m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại 2 điểm phân biệt
C. Với ∀m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất có hoành độ âm.
D. Với ∀m ,đồ thị (C) luôn cắt d tại đúng 1 điểm duy nhất.
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B, AB=a; BC= a 3 ,
mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
a3
2a 3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
.
6
3
3
4
Câu 43: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đèu cạnh a 3 . A’B = 3A. Thể tích khối lăng
trụ là:

7a 3
9a 3 2
A.
B.
C. 6a 3
D. 7a3.
2
4
Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' =

a 10
,AC = a 2 , BC = a, ·ACB = 1350 . Hình
4

chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường
thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') ?
A 90 0 .
B. 600 .
C.450 .
D.300.
Câu 45: Phương trình sin 5 x + sin 9 x + 2 sin 2 x − 1 = 0 có họ một họ nghiệm là:
π k 2π
π k 2π
π
3π
+
+
+ kπ
A. x =
B. x =

C. x = + k 2π
D. x =
42
3
5
7
42
7
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc
bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a .
3a
a 3
a 3
A.
B.
C.
D. 4 15a .
5
4
5
Câu 47: Đồ thị sau đây là của hàm số y = f ' ( x ) . Khi đó hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A .0.

B.1.

C.2.

D.3 .

(

)

Câu 48: Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 m 2 − 1 x − m 3 + 4m − 1 . Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tạo với
gốc toạ độ O một tam giác vuông tại O khi :
m = 1
 m = −1
A. 
.
B. 
.
C. m = −1
D. m = 2 .
 m = −2
m = 2
1
Câu 49: Chọn câu trả lời đúng: Phương trình  
7
A .0 .
B. 1.
C. 2.
D. 3 .

x 2 − 2 x −3

= 7 x −1 có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
3a 3
9a 3 3
a3 3
A.
.
B.
C.
D.
2
2
2
3
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
Tổng số
câu hỏi

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Hàm số và các bài toán
lien quan

3

10

6

1

20

2

Mũ và Lôgarit

2

4

2

0

8

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

4

Số phức

0

0

0

0

0

Lớp 12

5

Thể tích khối đa diện

3

4

3

1

11

(..58.%)

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

0

1

1

0

2

2

Tổ hợp-Xác suất

0

1

2

1

4

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

0

0

0

0

4

Giới hạn

0

0

0

0

0

5

Đạo hàm

0

0

0

1

1

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

0

0

0

0

0

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

1

0

1

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

0

3

0

3

Số câu

8

20

18

4

50

Lớp 11

STT

Các chủ đề

1

(.42..%)

Tổng

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tỷ lệ

16%

40%

36%

8%

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Gọi số cần tìm có 4 chữ số abcd
•

Trường hợp chọn a ∈ { 5; 7;9} có 3 cách

Chọn d ∈ { 0; 2; 4;6;8} có 5 cách
2
Chọn đồng thời b, c có A8 cách

Theo quy tắc nhân ta có 840 số
•

Trường hợp chọn a ∈ { 6}

Chọn d ∈ { 0; 2; 4;8} có 4 cách
2
Chọn đồng thời b, c có A8 cách

Theo quy tắc nhân ta có 224 số
•

Trường hợp chọn a ∈ { 8}

Chọn d ∈ { 0; 2; 4;6} có 4 cách
2
Chọn đồng thời b, c có A8 cách

Theo quy tắc nhân ta có 224 số
Theo quy tắc cộng ta có: 1288 số
Câu 2: Đáp án C
y = − x 3 + 3x − 5 ⇒ y ' = −3 x 2 + 3
x = 1
y ' = 0 ⇔ −3 x 2 + 3 = 0 ⇔ 
 x = −1
Ta có y ' > 0 ⇔ x ∈ ( −1;1)
Câu 3: Đáp án D
2
80
Đặt y = a0 + a1 x + a2 x + ... + a80 x

y ' = 1.a1 + 2a2 x + ... + 80a80 x 79

y ' ( 1) = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3 + ... + 80a80
Mà y = ( x − 2 )

80

⇒ y ' = 80 ( x − 2 )

79

y ' ( 1) = −80
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vậy −80 = 1.a1 + 2.a2 + 3.a3 + ... + 80a80
Câu 4: Đáp án D

SGK hình học 12 trang 13 dòng số 3.
Câu 5: Đáp án C
22 x

2

+1

− 5.2 x

2

+3 x

2

+ 26 x +1 = 0
2

⇔ 2.22 x − 5.2 x .23 x + 2.26 x = 0
⇔ 2.22 x

2

−6 x

− 5.2 x

2

−3 x

+2=0

t = 2
Đặt t = 2
phương trình trở thành : 2t − 5t + 2 = 0 ⇔  1
t =
 2

3 − 13
x=

2
2
t = 2 ⇔ 2 x −3 x = 2 ⇔ x 2 − 3 x − 1 = 0 ⇔ 

3 + 13
x =

2

3− 5
x =
2
1
2
t = ⇔ 2 x − 3 x = 2 −1 ⇔ x 2 − 3 x + 1 = 0 ⇔ 
2


3+ 5
x =

2
Tổng các nghiệm=6
Câu 6: Đáp án B.
x2 −3 x

2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên ( ABC )
Ta có AC ⊥ ( SHC ) ⇒ AC ⊥ HC ⇒ HC / / AB .
Tương tự AB ⊥ ( SHB ) ⇒ AB ⊥ HB ⇒ HB / / AC
Vậy H là đỉnh thứ tư của hình vuông BACH như hình vẽ sau

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
1
8 6a 3
Khi ấy, ta có AH = 2a 2 ⇒ SH = 2a 6 ⇒ VS . ABHC = SH .S ABHC = 2a 6.4a 2 =
3
3
3
1
4 6a3
⇒ VS . ABC = VS . ABHC =
2
3 .

Câu 7: Đáp án B
Sử dụng máy tính nhập log12 3 gán cho biến A, log 24 18 gán cho biến B
Nhập kết quả các đáp án trừ đi B
Kết quả nào =0 là đáp án đúng
Câu 8: Đáp án B
x −1

3.

27 x .2 x = 72 ⇔ 3
⇔

x −1
x

.2 x = 9.8 ⇔ 3

x −3
x

.2 x −3 = 1

x − 3 = 0
x−3
+ ( x − 3) log 3 2 = 0 ⇔ 
x
 x = − log 2 3

Vậy a = 2; b = 3 ⇒ a + b = 5

Câu 9: Đáp án D
Ta có: sin x − cos x + 3 ≠ 0∀x ∈ ¡
sin x + cos x − 1
⇔ ( sin x − cos x + 3) y = sin x + cos x − 1
sin x − cos x + 3
⇔ ( y − 1) sin x − ( y + 1) cos x = −3 y − 1( *)
y=

2
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi: ( y − 1) + ( y + 1) ≥ ( 3 y + 1) ⇔ 7 y + 6 y − 1 ≤ 0 ⇔ 0 ≤ y ≤
2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là

2

2

1
7

Câu 10: Đáp án A

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

1
7


Kẻ BF ⊥ AC

Ta có

BF ⊥ SA 
 ⇒ BF ⊥ ( SAC ) ⇒ BF ⊥ SC
BF ⊥ AC 

Kẻ FH ⊥ SC ⇒ SC ⊥ ( BHF )

·
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là BHF
Kẻ AK ⊥ SC ⇒ FH =
Xét ∆SAC :

1
1
1
a 6
a 6
= 2+
⇒ AK =
⇒ FH =
2
2
AK
SA
AC
3
6

Xét ∆ABC : BF =

·
tan BHF
=

1
AK
2

a 2
2

BF
1
·
·
= 3 ⇒ BHF
= 600 ⇒ cos BHF
=
HF
2

Câu 11: Đáp án D
Theo đồ thị ta có x ∈ ( 0; +∞ ) ; đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung và cắt trục hoành tại điểm
(1;0). Hàm số là hàm đồng biến.
Vậy hàm số cần tìm là: y = log 2 x
Câu 12: Đáp án C.

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Ta có SH = a

3
2

Trong không gian Oxyz, Chọn A ≡ O ( 0;0;0 ) ; B ( a;0;0 ) ; D ( 0; a;0 ) ; C ( a; a; 0 )

 3a a 3 
a
 a a 3
 a  a a a 3
⇒ H  ;0;0 ÷; S  ;0;
;
M
;0;
;
N
÷

÷
÷
 a; ;0 ÷; P  ; ;
 4
2 ÷
4 ÷
2
 2
 2  4 2 4 ÷





uuuu
r  3a a 3  uuuu
r  a a a 3  uuur  a a a 3 
uuuu
r uuur 

 MN ; AP  =  3 a 2 ; − 3 a 2 ;0 ÷
AM =  ;0;
;
MN
=
;
;
−
;
AP
=
;
;
⇒
÷

÷

÷
  4
4 2
4 2 4 ÷ 

÷
4 ÷
4 ÷
8
 4







Ta có
uuuu
r uuur
r uuur uuuu
r 3 3 3
15 2  uuuu
⇒  MN ; AP  =
a ;  MN ; AP  . AM =
a
8
16
uuuu
r uuu
r uuuu
r
 MN ; AP  . AM 3 5



⇒ d ( MN ; AP ) =
=
a
uuuu
r uuur
10
 MN ; AP 


Câu 13: Đáp án C
TXĐ: D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )
4
4
−x 1− 2
2
x = 1 lim y = lim
x = −1
lim y = lim
; x →−∞
x →+∞
x →+∞
x
→−∞
1
1




x 1 + ÷

x 1 + ÷
 x
 x
x 1−

Vậy đồ thị (C ) có 2 đường tiệm cận
Câu 14: Đáp án C

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có:
VSAHK SH SK 1
1
1
1
=
.
= ⇒ VSAHK = VSABD = VSABCD
VSABD = VSABCD ;
VSAHD SB SD 4
4
8
2

Tương tự:
1
1
VDAOK = VSABCD ; VBACH = VSABCD
8

8

Ta có:
1
3
1
VAHOK = VSABD − ( VSAHK + VDAOK + VBACH ) = VSABCD − VSABCD = VSABCD
2
8
8

Câu 15: Đáp án D
Hướng dẫn cách giải bằng máy tính cầm tay:
Gán các giá trị :
a log 2 3 → A ; b log 2 5 → B ; log 2 6 360 −

1
→C
2

Sử dụng chức năng giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
 Aa + Bb = C
với d là giá trị các đáp án

a + b = d
Giải hpt ta được:
1

a
=


1
3
⇒ a +b =

2
b = 1

6
Câu 16: Đáp án B

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


·
·
·
Ta có góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) là SCH
. Ta có tan SDH
= tan SCH
1
· , ( ABCD )  = SDH
·
·
⇒  SD
= SCH
⇒ SH = sin 30°.SD = .2a 3 = a 3 ⇒ SA = AB = SB = 2a .


2

SH

= 3a
 DH =
⇒ AD = DH 2 − AH 2 = 2 2a ⇒ AC = AD 2 + CD 2 = 2a 3 .
tan 30°
Mặt khác 

 AH = a
1
1
Ta có VS . ABC = VB .SAC ⇔ .SH .S ∆ABC = d ( B, ( SAC ) ) .S ∆SAC
3
3
⇒ d ( B, ( SAC ) )

(p=

1
a 3. . AB.BC
2a 3 6 2a 3 66 .
2
=
=
11
11
p ( p − AC ) ( p − SA ) ( p − SC )

SH .S∆ABC
=

=
S∆SAC

SA + AC + SC
= 1+ 2 3 a )
2

(

)

Câu 17: Đáp án D

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
3
Dựa vào đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 suy ra phương trình x − 3x + 1 = m có đúng 6 nghiệm phân biệt

khi 0 < m < 1 .
Câu 18: Đáp án C
y ' = ( m 2 − 1) x 2 + 2 ( m + 1) x + 3 .
 3

Với m = 1 ⇒ y ' = 4 x + 3 ⇒ hàm số đồng biến trên khoảng  − ; +∞ ÷ và nghịch biến trên khoảng
 4

3


 −∞; − ÷.
4


( 1)

Với m = −1 ⇒ y ' = 3 > 0, ∀x ∈¡ ⇒ hàm số đồng biến trên ¡ .

( 2)

2

m − 1 > 0
Với m ≠ ±1 ⇒ ∆ ' y ' = −2m + 2m + 4 . Khi đó: hàm số đồng biến trên ¡ ⇔ 

∆ ' y ' ≤ 0

2

  m < −1

 m < −1
 m > 1
⇔
⇔
  m ≤ −1  m ≥ 2
  m ≥ 2


( 3)

 m ≤ −1
Từ ( 1) , ( 2 ) , ( 3) suy ra 
m ≥ 2
Câu 19: Đáp án C
Hàm số y = a x đồng biến khi a > 1 ⇒ Đáp án A sai.
Đồ thị hàm số y = a x luôn nằm bên trên trục hoành ⇒ Đáp án B sai.
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x

1
Đồ thị hàm số ( C ) : y = a x và ( C ') : y =   đối xứng nhau qua trục tung x = 0 vì với mọi
a
M ( x ; y ) ∈ ( C ) và N ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ') ta luôn có x = − x0 ⇒ a x = a − x0 ⇒ y = y0 ⇒ Đáp án C đúng.
Câu 20: Đáp án B

y = 3x ⇒ y ' = 3x.ln 3 .
Câu 21: Đáp án B
y = +∞
 xlim
→+∞

Với m = 1 ta có y = x + x 2 + x + 1 và 
1
y=−
 xlim
 →−∞
2

1
⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − .
2

1

lim y =

2
Với m = −1 ta có y = − x + x 2 + x + 1 và  x →+∞
 lim y = +∞
 x →−∞
⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =

1
.
2

Với m ≠ ±1 đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 22: Đáp án B
Hàm số y = x 4 − 3 x 2 + 2 có a, b trái dấu và a > 0 nên hàm số có 2 cực tiểu và 1 cực đại.
Câu 23: Đáp án D
Chọn M ( 2; 4 ) . Phương trình tiếp tuyến tại M là y = −3x + 10

Giao với tiệm cận đứng B ( 1;7 ) . Giao với tiệm cận ngang C ( 3;1)
Giao 2 tiệm cận A ( 1;1)
Diện tích tam giác S =

1
AB. AC = 6

2

Câu 24: Đáp án C
−3
−1
Với y ' =
2 , y0 = 0 ⇒ x0 =
( x − 1)
2
4
1
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = −  x + ÷+ 0 ⇔ 4x + 3 y + 2 = 0
3
2
Câu 25: Đáp án C

Ta có 8

2 x −1
x +1

= 0, 25.

( 2)

7x

x = 1
2x − 1
7x

2
⇔ 3.
= −2 +
⇔ 7x − 9x + 2 = 0 ⇔ 
2
x=
x +1
2
7


Câu 26: Đáp án D
−7
y'=
< 0, ∀x ≠ 1
2
( x − 1)
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 27: Đáp án D
Kẻ HI ⊥ AB
Ta có

AI AH IH 1
1
a 3
=
=
= ⇒ IH = BC =

IB HC BC 3
3
3

tan 600 =

A' H
⇒ A' H = a
IH

1
3a 3
a 3.a 3.a =
2
2
Câu 28: Đáp án A
300
Ta có: ( v − 6 ) t = 300 ⇒ t =
v−6
3 300
Vậy E = cv
Bấm máy tính
v−6
Câu 29: Đáp án C
Vậy VABCA ' B 'C ' =

13

6,9 


200000000. 1 +
÷
 200 
Câu 30: Đáp án B

90

 0, 002 
. 1 +
÷ = 311392503 đ
100 


1
∉ Z nên đk xác định của hàm số: y = 4 − x 2
3
Câu 31: Đáp án A

(

Vì

)

1
3

là: 4 − x 2 > 0 ⇔ −2 < x < 2

x < 1

2
2
Đk xác định của hàm số: y = log3 ( x − 4 x + 3) là: x − 4 x + 3 > 0 ⇔ 
x > 3
Câu 32: Đáp án D
3 x = 3
2
x =1
2x
x +1
x
x
3
−
4.3
+
27
=
0
⇔
3
−
12.3
+
27
=
0
⇔
⇔
Phương trình

( )
 x
3 = 9
x = 2
Nên tổng các nghiệm bằng 3.
Câu 33: Đáp án B
Số phần tử KGM là: 9! . Mà số phần tử của biến cố các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là: 3!7!
3!7! 1
=
Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
9! 12
Câu 34: Đáp án B
Vì đồ thị hàm số y = − x 4 + 2x 2 đi qua gốc tọa độ nên chỉ có đáp án B đúng.
Câu 35: Đáp án C
x =1
y = x 3 + 3x 2 − 9 x − 2017 ⇒ y ' = 3 x 2 + 6 x − 9; y ' = 0 ⇔ 
.
 x = −3
Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại x = −3 ; đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 36: Đáp án B
Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều mà mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh
chung của 3 mặt.
Câu 37: Chọn D.
Câu 38: Chọn A.
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi x1 ; x2 ; x3 là 3 nghiệm phân biệt của PT x3 − 3mx 2 + 9 x − 7 = 0
Áp dụng định lý Vi – ét cho PT bậc 3 có :
b

−3m


 x1 + x2 + x3 = − a
 x1 + x2 + x3 = − 1 = 3m


c
9


nên có  x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 = = 9
 x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 =
a
1


d
7


 x1 x2 x3 = − a
 x1 x2 x3 = − 1 = 7


Để x1 ; x2 ; x3 lập thành 1 cấp số cộng, ta giả sử u1 = x1 , u2 = x2 ; u3 = x3 tức là x2 = x1 + d , x3 = x1 = 2d
3 x1 + 3d = 3m

Khi đó ta có  x1 ( x1 + d ) + x1 ( x1 + 2d ) + ( x1 + d ) ( x1 + 2d ) = 9


 x1 ( x1 + d ) ( x1 + 2d ) = 7
 x1 = m − d

⇔ ( m − d ) ( m − d + d ) + ( m − d ) ( m − d + 2d ) + ( m − d + d ) ( m − d + 2d ) = 9

( m − d ) ( m − d + d ) ( m − d + 2d ) = 7
 x1 = m − d
 x1 = m − d


⇔ ( m − d ) m + ( m − d ) ( m + d ) + m ( m + d ) = 9 ⇔ m 2 − md + m 2 + md + m 2 − d 2 = 9

 m−d m m+d = 7
) (
)
(
( m − d ) m ( m + d ) = 7
x = m − d
 x1 = m − d
 x1 = m − d
1


 2
 2
 2
2
2
⇔ d = 3m 2 − 9
⇔ 3m − d = 9

⇔  d = 3m − 9

 m−d m m+d = 7

2
2
) (
)
m m 2 − ( 3m 2 − 9 ) = 7
(
 m ( m − d ) = 7



m = 1
 x1 = m − d
 x1 = m − d

 2
−1 + 15
 2
2
2
⇔  d = 3m − 9
⇔ d = 3m + 9 ⇔  m =
2
−2m3 + 9m = 7

2


m
−
2
m
+
9
=
7
(
)


 m = −1 − 15

2
Câu 39: Chọn C.
Câu 40: Chọn A.

(

)

A′ có ảnh là A trên ( ABC ) . Vậy góc giữa A′B với ( ABC ) là góc ·A′BA ⇒ ·A′BA = 60°

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


· ′BA ⇔ AA′ = a 2.tan 60° = a 6 .
Xét ∆A′BA có AA′ ⊥ AB ⇒ AA′ = AB tan A
1

1
3
Thể tích khối lăng trụ là : VABC . A′B′C ′ = AA′.S ABC = a 6. . AB. AC = .a 6.a 2.a 2 = 6a .
2
2
Câu 41: Chọn D .
Xét phương trình hoành độ có − x3 − x − 1 = − x + m 2
⇔ − x3 − x − 1 + x = m 2 ⇔ x3 = 1 + m 2 ⇔ x = 3 1 + m 2 > 0 .
Vậy đường thẳng d cắt ( C ) tại 1 điểm duy nhất.
Câu 42: Chọn D.

Từ giả thiết SA = SB = SC ta suy ra hình chiếu vuông góc H của S trên ( ABC ) trùng với tâm đường tròn
ngoại tiếp ∆ABC . Mà ∆ABC vuông tại B nên H là trung điểm của AC. Kẻ HK / / AB . Ta suy ra, K là
·
trung điểm của BC và ta có góc giữa mặt bên (SBC) tạo với đáy là góc SKH
= 600 . Ta có
a
a 3
a2 3
và
HK = ⇒ SH =
S ∆ABC =
2
2
2
2
1
1 a 3 a 3 a3
Vậy VS . ABC = SH .S ∆ABC =
.

=
3
3 2
2
4
Câu 43: Chọn B.

Xét ∆A′BA có AA′ ⊥ AB ⇒ AA′ =
S ∆ABC =

( AB′ )

2

− AB 2 ⇔ AA′ = 9a 2 − 3a 2 = 6a .

3a 2 3
4

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Thể tích khối lăng trụ là : VABC . A′B′C ′ = AA′.S ABC = a 6.

3a 2 3 9 2 3
=
a .
4
4

Câu 44. Chọn D
Trong (ABC), kẻ MN ⊥ AC ⇒ AC ⊥ (MNC ') (điểm N thuộc
cạnh AC)
Vậy NC’ là hình chiếu của MC’ trên mp (ACC’A’)
· 'N
Góc giữa MC’ và mp(ACC’A’) là góc MC
Ta có AB2 = AC 2 + BC 2 = 5a2 ⇒ AB = a 5 ⇒ AM =

a 5
2

CM là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên có
CA 2 + CB2 AB2 a2
a
CM 2 =
−
= ⇒ CM =
2
4
4
2
Tam giác CMC’ vuông tại M, nên C ' M = CC '2 − CM 2 =

a 6
4

1
a2 1
a
S

=
S
=
= MN .AC ⇒ MN =
Diện tích ∆AMC
∆ABC
2
4 2
2 2
Xét tam giác vuông MC’N, có
· ' N = MN = 1 ⇒ MC
· ' N = 30o
tan MC
.
MC '
3
Chọn D
Câu 45. Chọn A
sin5x + sin9x + 2sin2 x − 1 = 0
cos2x = 0
⇔ 2sin7x.cos2x − cos2x = 0 ⇔ 
sin7x = 1

2

π kπ
x = 4 + 2

π k2π
⇔ x =

+
, k∈ ¢ , vậy chọn A

42 7

5π k2π
x =
+
42
7

Câu 46. Chọn B
1
ta có d(I ,(SAB)) = d(C ,(SAB))
2
3VSABC
lại có d(C ,(SAB)) =
S∆ABC
gọi M là trung điểm AB, khi đó góc giữa mp(SAB) và mp(ABC)

a 3
·
la góc SMH
, khi đó SH = HM .tan60o =
2
3
2
a 3
a
a 3

VSABC =
;SABC = ⇒ d(C ,(SAB)) =
12
2
2
a 3
⇒ d(I ,(SAB)) =
4
Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 47. Chọn D
Từ đồ thị của hàm số y = f '(x) , ta có bảng biến thiên
x

X1
y’

-

0

+∞

X2
+

0

-

y

Từ bảng biến thiên của đồ thị hàm số, ta chọn đáp án D.
Câu 48. Chọn B
 x = m+ 1
Có y' = 3x2 − 6mx + 3(m2 − 1) , y' = 0 ⇔ 
 x = m− 1

1
m
Ta có y = y'( x − ) − 2x + 3m− 1, vậy đường thẳng qua 2 điểm cực trị là y = −2x + 3m− 1
3
3
2 điểm cực trị của đồ thị là A(m+ 1; m− 3); B(m− 1; m+ 1)
uuur uuur
 m = −1
2
Từ giả thiết có OA.OB = 0 ⇒ m − m− 2 = 0 ⇔ 
 m= 2
Chọn B
Câu 49. Chọn C
x2 − 2x− 3

 1
= 7x−1 ⇔ − x2 + 2x + 3 = x − 1 ⇔ x2 − x − 4 = 0
 7÷
 
Phương trình có ac< 0 , nên pt có 2 nghiệm trái dấu
Chọn C

Câu 50. Chọn C
Ta có tam giác SAB đều cạnh a 3
Gọi H là trung điểm AB, mp(SAB) vuông góc với mp đáy,
nên SH ⊥ (ABCD )
3a
Có SH =
2
1 3a
3a3
VSABCD = . .3a2 =
3 2
2
Chọn C

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải