Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết 14 khảo sát hàm số

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 14
Ngày soạn: 17/09/2017

KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC TRÙNG PHƯƠNG
--------*---------

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sơ đồ khảo sát hàm số trùng phương .Nắm được các dạng của đồ thị hàm số trùng phương .
Trục đối xứng của đồ thị hàm số trùng phương.
2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số trùng phương .Vẽ đồ thị hàm số trùng phương
đúng, chính xác và đẹp.
3. Tư duy và thái độ:
• Rèn luyện tư duy logic trừu tượng.
• Cẩn thận, chính xác, tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Bảng phụ vẽ dáng điệu của đồ thị hàm số trùng phương trong các trường hợp cụ thể.
2.Học sinh: Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc ba và xem cách vẽ hàm
bậc bốn.
III. TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trùng phương
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện
2.Kiểm tra bài cũ H: Gọi Hs lên bảng nêu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Gọi 1 Hs nhắc lại các bước -Hs nhắc lại.
I-Sơ đồ khảo sát hàm số: (sgk trang 31)

khảo sát hàm số .
II.Một số hàm số đa thức:
2/ Hàm trùng phương: y=ax4+bx2+c , (a ≠ 0 )
y ' = 4ax 3 + 2bx = 2 x  2ax 2 + b 
Ta có:
-Hướng dẫn Hs các bước -Theo dõi
khảo sát hàm số trùng
+ Nếu ab ≥ 0 thì hàm số có 1 cực trị duy nhất
phương.
tại điểm x=0
-H: Tính đạo hàm.
-Thực hiện.
+Nếu ab < 0 thì hàm số có 3 cực trị (3 cực trị
tạo thành 1 tam giác cân,đỉnh của tam giác
-Phân tích, hướng dẫn Hs Theo dõi và nắm bắt kiến cân thuộc trục Oy)
điều kiện để hàm số trùng thức.
Dạng của đồ thị : trang 38
phương có 3 cực trị, 1 cực
4
2
Vd1: Cho hàm số y = x − mx − 3
(1)
trị,
a/ Khi m=2 ,khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị hàm số.
b/ Tìm tham số m để hàm số (1) có ba cực trị
-Cho ví dụ.
-Thực hiện ví dụ.
Giải:
a)+TXĐ: D= R

'
3
+ y = 4x − 4x
x = 0

y = 0 ⇔ x = 1 ⇒
 x = −1

'

-Hướng dẫn và gọi Hs lên -Hs lên bảng thực hiện.
bảng giải theo đúng các
bước.
+TXĐ

Giáo án giải tích 12

 y = −3

 y = −4
 y = −4


limy = +∞
limy = +∞
+ x→+∞
; x→−∞
+Bảng biến thiên:

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------+Tính y’. Giải pt y’=0
+Tính giới hạn vô cực.
Hàm số đồng biến trên (-1;0);(1;+ ∞ )
Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;-1); (0;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ=-3
Hàm số đạt cực tiểu tại x= ±1 ; yCT=-4
+Đồ thị:

+Lập bảng biến thiên.
+Lập bảng giái trị và vẽ đồ
thị.
-Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị và
nhận xét tính đối xứng của -Theo dõi và thực hiện.
đồ thị.

y=0⇔

x = − 3

x = 3

Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
b/ Ta có: y’=4x3–2mx=2x.[2x2–m]
Hàm số có ba cực trị
⇔ 2. ( −m ) < 0 ⇔ m > 0
4.Củng cố:
+Các bước khảo sát hàm số trùng phương.
+ Các dạng đồ thị hàm số trùng phương.

+ Điều kiện để hàm số có 3 cực trị, 1 cực trị.

Câu 1: Đồ thị sau đây là đồ thị hàm số nào?
4
2
A. y = x − 3 x − 1
−1 4
y=
x + 3x2 − 1
4
C.

4
2
B. y = x − 2 x − 1
4
2
D. y = x + 2 x − 1

Câu 2: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
4
2
A. y = x − 3 x
4
2
C. y = − x − 2 x

Câu 3: Tìm m để hàm số
A. −3 < m < 0

1
y = − x 4 + 3x 2
4
B.
4
2
D. y = − x + 4 x
y = mx 4 + ( m 2 − 9 ) x 2 + 1

B. 0 < m < 3

5.Dặn dò :
- Học lại các bước khảo sát hàm số bậc bốn.
–BTVN: 2/43.
1
9
y = − x4 + 2x2 +
4
4 có đồ thị (C )
Cho hàm số

Giáo án giải tích 12

có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu
m
C. < −3
D. 3 < m


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm A(1;4)
VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án giải tích 12