Giáo án 3 cột giải tích 12 tiết 15 khảo sát hàm so

Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Tiết 16
Ngày soạn: 27/09/2016

KHẢO SÁT HÀM SỐ NHẤT BIẾN
--------*---------

I.MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Biết sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị,
tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số.
3. Tư duy và thái độ:Cẩn thận, chính xác trong các bước khảo sát hàm số.
II. CHUẨN BỊ
1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo...
2.Học sinh: Dụng cụ học tập, bài tập về nhà.
III. TRỌNG TÂM: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số nhất biến.
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp thuyết trình, đàm thoại dẫn dắt.
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp học, kiểm diện

y=

−x + 2
x +1

2.Kiểm tra bài cũ :Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3.Bài mới:
ax + b
y=
cx + d .

Hoạt động 1 : Tìm hiểu về khảo sát và vẽ đồ thị hàm
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Gv giới thiệu dạng của - Hs chú ý theo dõi và ghi II-KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA
nhớ.
THỨC VÀ PHÂN THỨC:
ax + b
y=
ax + b
cx + d và điều
hàm số
y=
cx + d (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0)
kiện của nó.
3. Hàm số
*Sơ đồ chung:
d
D = ¡ \ (− )
-Gv giới thiệu cho Hs sơ đồ -Hs theo dõi và ghi nhận kiến
c
*TXĐ:
khảo sát hàm số dạng
thức.
a.d − b.c
ax + b
2
y=
cx + d )
(

*Tính y’=
cx + d
*Tính các giới hạn:
lim y
lim y =
d
d−
d+
⇒x=−
x →−
x →−
c là TCĐ
c = ? ;
c
?
a
a
lim y = ⇒ x =
c
c là TCN.
x →±∞
*Lập bảng biến thiên
Kết luận tính đồng biến, nghịch biến, cực
đại, cực tiểu (nếu có)
*Đồ thị:Lập bảng giá trị và vẽ.
Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung cơ bản
-Gv ghi ví dụ lên bảng và

-Hs ghi ví dụ và suy nghĩ làm VD1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
yêu cầu Hs vẽ theo đúng các bài.
−x+ 2
y=
bước.
x+1
hàm số:
+Tìm TXĐ:
+Hs nêu TXĐ.
Giải:
D = R \ {–1}
+ D = R \ {–1}

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------−

+Tính đạo hàm:

+Hs tính đạo hàm.

+Tính các giới hạn và tìm
tiệm cận đứng, tiệm cận
ngang.

+Hs tìm tiệm cận đứng, tiệm
cận ngang.

3

(x + 1)2 < 0,
∀x ≠ –1
lim y = −∞; lim y = +∞

+ y′ =

+

x →1−

x →1+

⇒ TCĐ: x = –1

lim y = −1 ⇒
+ x →±∞
TCN: y = –1
+ BBT

+Vẽ bảng biến thiên.

+Hs vẽ bảng biến thiên.

+Gv gọi Hs nhận xét các
khoảng tăng giảm và tìm
các điểm cực trị

-Hs nhận xét các khoảng + Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ;-1);
tăng, giảm và tìm các điểm (-1;+ ∞ )
+Hàm số không có cực trị.
cực trị.
+ Đồ thị

-Gv hướng dẫn Hs tìm các
điểm đặc biệt của đồ thị
-Gv hướng dẫn Hs vẽ đồ thị
hàm số
-Gv gọi Hs nhận xét về tính
đối xứng của đồ thị hàm số.

-Hs xác định các điểm đặc
biệt và vẽ đồ thị hàm số.
x=0⇒y=2
y=0⇔x=2
- Hs nhận xét về tính đối
xứng của đồ thị hàm số.

4.Củng cố: Nắm vững các bươc khảo sát hàm số
Bài tập củng cố:

y=

Giao điểm của hai tiệm cận là tâm đối
xứng của đồ thị.

ax + b
, a.d − b.c ≠ 0

cx + d
và các tính chất của hàm số.

2x
x + 1 có đường tiệm cận đứng là: A.x=-1 B.y=-1 C.x=2 D.y=2
Câu 1: Hàm số
 1 1   −1 1   1 1   1 
x −1
A. ; ÷ B. ; ÷ C. ; − ÷ D. − ;1÷
y=
2x + 1 là:  2 2   2 2   2 2   2 
Câu 2: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số
x−2
1
y=
−
2x + 1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là:A.x=0 B.x=-2 C.x=2 D.x= 2
Câu 3:Đồ thị hàm số
y=

5.Dặn dò : Nắm vững các bước khảo sát hàm số nhất biến.
x +1
y=
x − 1 có đồ thị là (C)
BT: Cho hàm số

a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C )
b/ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) ,biết hệ số góc của TT bằng –2
VI. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................

Giáo án giải tích 12


Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
GV: Phan Thanh Dũng
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Giáo án giải tích 12