Chủ đề hàm số luỹ thừa hàm số mũ và hàm số logarit

Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT.
A. KẾ HOẠCH CHUNG.
Phân phối thời gian
Tiết 1
Tiết 2
Tiết 3
Tiết 4
Tiết 5
Tiết 6
Tiết 7
Tiết 8
Tiết 9
Tiết 10
Tiết 11
Tiết 12
Tiết 13
Tiết 14
Tiết 15
Tiết 16

Tiến trình dạy học
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
KT1. Khái niệm lũy thừa.

HOẠT ĐỘNG
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT3. Hàm lũy thừa
KT4. Lôgarit

KT5. Hàm số mũ
KT6. Hàm số lôgarit
KT7. Phương trình mũ
KT8. Phương trình lôgarit
KT9. Bất phương trình mũ
KT10. Bất phương trình lôgarit

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC
I. Mục tiêu bài học:
1. Về kiến thức:
+ Nắm được các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và
luỹ thừa với số mũ thực.
+ Nắm được khái niệm và tính chất của căn bậc n.
+ Nắm được khái niệm và tính chất của hàm số luỹ thừa, công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ
thừa, và dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
+ Hình thành khái niệm và tính chất của logarit, các qui tắc tính logarit và công thức đổi cơ số, các
khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên.
+ Xây dựng khái niệm của hàm mũ và hàm lôgarit, nắm được tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit;
hình thành công thức tính đạo hàm các hàm số mũ, hàm lôgarit và hàm số hợp của chúng.
+ Nắm được dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
+ Biết được cách giải một số dạng phương trình mũ và phương trình logarit.
+ Biết được cách giải một số dạng bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
+ Hiểu biết thêm về hạt nhân nguyên tử, về sự phân rã của các chất phóng xạ, về lãi suất ngân hàng,
và về sự tăng trưởng của một số loài vi khuẩn, về sự gia tăng dân số của tỉnh Ninh Bình cũng như
của cả nước và của thế giới, …
2. Về kỹ năng:

+ Biết dùng các tính chất của lũy thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy
thừa.
+ Tính được đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
+ Biết vận dụng định nghĩa để tính một số biểu thức chứa logarit đơn giản.
+ Biết vận dụng các tính chất của logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa
logarit.
+ Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức
chứa mũ và logarit.
+ Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit.


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
+ Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.
+ Giải được một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa
về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
+ Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương
pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.
+ Biết vận dụng kiến thức vào giải các bài toán liên môn và các bài toán thực tế như: tính lãi suất,
tính dân số của tỉnh sau n năm, tính nồng độ pH, tính chu kì bán rã của chất phóng xạ,…
3. Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập tư duy và hợp tác trong hoạt động nhóm.
+ Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn.
4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh.
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải
quyết bài tập và các tình huống.
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học, các kiến thức liên
môn để giải quyết các câu hỏi, các bài tập và tình huống trong giờ học.

+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, các phần mềm
hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
+ Năng lực giao tiếp: Học sinh tự tin giao tiếp, trao đổi vấn đề với các bạn và thầy cô.
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
+ Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV:
+ Soạn KHBH và hệ thống bài tập
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy chiếu, …
2. Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài và làm bài tập về nhà.
+ Làm các bài tập theo nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành
file trình chiếu.
+ Chuẩn bị các đồ dùng học tập: Bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, …
III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành.
Nội dung

Lũy thừa

Hàm lũy thừa

Nhận biết
Sử dụng tính chất
của lũy thừa với
số mũ thực để tính
giá trị của biểu
thức, rút gọn các
biểu thức đơn
giản.
Nhận biết được

hàm lũy thừa, nắm
được công thức
tính đạo hàm của
hàm lũy thừa.

Thông hiểu
Sử dụng linh hoạt
tính chất của lũy
thừa với số mũ
thực để đặt nhân
tử chung và rút
gọn các biểu thức.

Vận dụng
Áp dụng tính chất
của lũy thừa với số
mũ thực để so
sánh các số (không
sử dụng máy tính).

Vận dụng cao
Sử dụng tính chất
của lũy thừa với số
mũ thực để giải
quyết các bài toán
thực tế.

Biết tìm tập xác
định của các hàm
lũy thừa và tính

được đạo hàm của
hàm hợp đối với
hàm lũy thừa.

Sử dụng các tính
chất của hàm lũy
thừa để khảo sát
hàm số lũy thừa và
nhận dạng được đồ
thị của hàm lũy
thừa trong các

Sử dụng tính chất
của lũy thừa và
hàm lũy thừa để
giải quyết các bài
toán thực tế.


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu

Lôgarit

Hàm mũ và hàm
lôgarit

Phương trình mũ
và phương trình
lôgarit

Bất phương trình
mũ và bất phương
trình lôgarit

Hiểu được khái
niệm lôgarit, nắm
được tính chất của
lôgarit và công
thức của lôgarit.

Biết dùng các
công thức và tính
chất của lôgarit để
tính hoặc rút gọn
biểu thức có chứa
lôgarit.

Nhận biết được
hàm
mũ
và
lôgarit, phân biệt
hàm mũ với hàm
lũy thừa, nắm
được công thức
tính đạo hàm của
hàm mũ và hàm
lôgarit

Biết vận dụng các
công thức tính đạo
hàm của hàm mũ
và lôgarit để tính
đạo hàm của hàm
số có chứa mũ và
lôgarit, đồng thời
biết tìm tập xác
định của hàm mũ
và lôgarit.

Nắm được khái
niệm phương trình
mũ và lôgarit; biết
biến đổi phương
trình về cùng cơ
số để giải.
Nắm được dạng
bất phương trình
mũ và lôgarit; biết
biến
đổi
bất
phương trình về
cùng cơ số để giải.

Biết vận dụng các
phương pháp giải
phương trình mũ
và lôgarit vào bài

toán giải phương
trình.
Biết vận dụng các
phương pháp giải
bất phương trình
mũ và lôgarit vào
bài toán giải bất
phương trình.

trường hợp.
Vận dụng linh
hoạt các công thức
và tính chất của
lôgarit và lũy thừa
để so sánh các
lôgarit và biểu
diễn một lôgarit
qua các lôgarit cho
trước.
Sử dụng các tính
chất của hàm mũ
và lôgarit để nắm
được đồ thì của
hàm mũ và lôgarit
trong các trường
hợp, biết phân biệt
dạng đồ thị của
các hàm số này
với đồ thị của hàm
lũy thừa.

Vận dụng linh
hoạt các phương
pháp giải phương
trình vào giải
quyết các bài toán
có chứa tham số.
Vận dụng linh
hoạt các phương
pháp
giải
bất
phương trình vào
giải quyết các bài
toán có chứa tham
số.

Sử dụng tính chất
của lũy thừa và
các công thức
lôgarit để giải
quyết các bài toán
thực tế..

Sử dụng tính chất
của hàm lũy thừa,
hàm mũ và lôgarit
để giải quyết các
bài toán thực tế..

Sử

dụng
các
phương pháp giải
phương trình để
giải quyết các bài
toán thực tế, các
bài toán liên môn.
Sử
dụng
các
phương pháp giải
bất phương trình
để giải quyết các
bài toán thực tế,
các bài toán liên
môn.

IV. Các câu hỏi/ bài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận
dụng)
Mức độ
Nội dung
Câu hỏi / bài tập
−1
−1
Nhận biết
Lũy thừa
39
3
−
 ÷

 ÷
4 4
7
Câu 1: Giá trị biểu thức
bằng:
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
3

Câu 2: Rút gọn biểu thức
A.0
B. 2a

C. a
5

Câu 3: Rút gọn biểu thức
A. -2a
B. 4a

a 3 − a 2 (a < 0)
, ta được:
D. -2a

a 5 + 3 4 a 4 (a < 0)
C. 2a

, ta được:

D. -4a


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm nào không phải là hàm số lũy thừa ?
y = ( x + 2)
A. y = x3

B.

C.

D.

Câu 5: Tập xác định của hàm số lũy thừa
A. D = R

B. D =

C. D =

D. D =

( 0;+∞)

Câu 6: Tập xác định của hàm số

Hàm lũy thừa

A. D =
C. D =

R \ {1}

(1;+∞)

[ 0;+∞)

(

α ∉Z

) là:

( − ∞;0)

y = 2( x − 1)

−4

là:

B. D = R
D. D =

( − ∞;1)

y=x

C. D =

y = xα

[ 0;+∞)

Câu 7: Tập xác định của hàm số

A. D = R

π

y = ( x 2 − x) 6

y = 3x

3

B. D =

1
5

là:

( − ∞;0)

D. D =

( 0;+∞)

Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = x-4 là:
A.y’= - 4x-3
B. y’ = - 4x-5
5
C. y’ = -3x
D. y’ = 4x-3
Lôgarit

≠
Câu 9:Cho các số thực dương a, b, c với a 1. Mệnh đề nào sau đây
đúng ?
log a ( b + c ) = log a b + log a c
log a ( b + c ) = log a b. log a c
A.
B.
log a ( b.c ) = log a b + log a c
log a ( b.c ) = log a b. log a c
D.
C.
α
≠
Câu 10:Cho các số thực dương a, b với a 1, với mọi . Khẳng định
nào sau đây đúng ?
1
log a b α = log a b
α
log a b = α log a b
α
A.

B.


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
log a b α = (log a b) α

log a b α =| α | log a b

D.

C.

≠
Câu 11: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
log a x
log a 1 = a
log a a = 0
A.
có nghĩa với ∀x
B.
và

log a ( x. y ) = log a x. log a y

C.

log a x n = n log a x

D.

( x > 0; n

≠

0)

≠
Câu 12: Cho a > 0 và a 1, x và y là 2 số thực dương. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau?
x log a x
x
log a =
log a = log a x − log a y
y log a y
y
A.
B.
log a x
log a ( x − y ) =
log a ( x − y ) = log a x − log a y
log a y
C.
D.
≠
Câu 13: Cho a > 0 và a 1, x và y là 2 số thực dương. Tìm mệnh đề
đúng trong các mệnh đề sau?
x log a x
1
1

log a =
log a =
y log a y
x log a x
A.
B.
log a ( x + y ) = log a x + log a y
log b x = log b a. log a x
D.
C.
≠
≠
Câu 14:Cho các số thực dương a, b, c với a 1, c 1. Khẳng định nào
sau đây sai ?
log c b
1
log a b =
log a b =
log c a
log b a
A.
B.
1
1
1
log a =
log aα b = log a b( α ≠ 0)
b log a b
α
C.

D.
α
≠
Câu 15:Cho các số thực dương a, b với a 1, với mọi . Mệnh đề nào
sau đây đúng?
1
log a = − log a b
log a α b = α log a b
b
A.
B.

log a b = α ⇔ a = b α

log10 a = ln a

C.
C.
Hàm mũ và hàm Câu 16:Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
lôgarit

A.

B.

1

3

y = x3

y = x ( x > 0)
C.

y=x

−1

( x ≠ 0)

D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng

Câu 17:Tập xác định của hàm số

A.

C.

D = (−∞ ;0] ∪ [1;+∞)

B.

y = log 2 x(1 − x)

D = (−∞ ;0) ∪ (1;+∞)

D.

D = [ 0;1]

là:

D = ( 0;1)

Câu 18.Tìm x biết log 4 (x − 1) = 3
A. x = 63.
B. x = 65.
C. x = 80.
x
Câu
19.Tính đạo hàm của hàm số y= 13
A. y ' = x.13
C. y ' = 13

x−1

D. x = 82.

x
B. y ' = 13 .ln13

x

D. y ' =

13x
ln13

Câu 20:Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
A.

C.

B.

y = (2016) 2 x

y = (2016)

D.

−2 x

y = (0,1) 2 x

y = (2) −2 x

Câu 21:Với điều kiện nào của a đê hàm số

A.

C.

1 
a ∈  ;1 ∪ (1;+∞ )
2 
a >1

B.

D.

y = ( 2a − 1) x

1

a ∈  ;+∞ 
2

a≠0

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số

f ( x ) = log 2 ( x + 1)

:

là hàm số mũ:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
A.

C.

B.

1
f '( x) =
x +1

ln 2
x +1

f '( x) =

D. f’(x) = 0

1
f '( x) =
( x + 1) ln 2

Câu 23. Tìm các nghiệm của phương trình

Phương trình
mũ và phương
trình lôgarit

A.

x = 9.

B.

C.

x = 3.

3x−1 = 27.
D.

x = 4.

x = 10.

log 4 ( x − 1) = 3.
Câu 24. Giải phương trình
x = 63
x = 65
A.
.
B.
.
Câu 25.Tìm tập nghiệm của bất phương trình
S
1
5 x+1 − > 0.
5
A.

Bất phương
trình mũ và bất
phương trình
lôgarit

B.

S = (1; +∞ ).

S = (−1; +∞).

D.

C. S = (−2; +∞ ).

S = (−∞; −2).

log 2 (3x − 1) > 3
Câu 26. Giải bất phương trình
A. x > 3.
B. 1/3 < x < 3
C. x < 3
−0,75

2

1
27 3 +  ÷
 16 

Câu 27. Giá trị biểu thức
A.12
B.10
Thông
hiểu

−4

Câu 28. Giá trị biểu thức
A.9
B.10

Câu 29. Giá trị biểu thức
A.4

B.5

bằng:
D.6
−

3

−3
9 2
− 6250,25 −  ÷ + 19. ( −3)
4

C. 11
10

2

− 250,5

C. 8

( −0,5)
Lũy thừa

.
D. x > 10/3

D.12

2+ 7

2+ 7

.51+

7

bằng:
5 7
C.

D.

2

7

bằng:

Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
729 + 7 1283

3

Câu 30. Giá trị biểu thức
A.12
B.11

bằng:
C. 10
D.9
2
2


3
a − 3 b  a 3 + b 3 + 3 ab ÷ (a > 0, b > 0)



(

)

Câu 31. Rút gọn biểu thức
được:
A.a-b
B.a+b

C. ab
1
4

9
4

1
4

5
4

a −a
Câu 32. Rút gọn biểu thức
A.a-b
B.a+b

a −a

−

b

1
−
2

, ta

D. a:b

−b

1
2

b +b

−

3
2
1
2

(a > 0, b > 0)
, ta được:

C. ab

D. a:b

7

a 3 : 3 a (a > 0)
Câu 33. Viết biểu thức
hữu tỉ , ta được:
a2

a −2
A.
B.

dưới dạng lũy thừa với số mũ
a

C.

a a a a :a

11
16

D.
(a > 0)

Câu 34. Viết biểu thức
số mũ hữu tỉ , ta được:
A.

a2

dưới dạng lũy thừa với

B.
3

1

3

1

a4

a4

a2

C.

3 3 3
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ,

1
10

3

D.

3

Câu 35. Viết biểu thức
ta được:
B.

A.

a −1

3

11
18

3
10

3

C.

D.

2
 −31


a  a + a 3 

 ( a > 0)
1
3
1
− 

a 4  a 4 + a 4 




3

2
5

4
3

Câu 36. Rút gọn biểu thức
A.a + 1
B. a – 1

C. a

1

a 3b
3

Câu 37. Rút gọn biểu thức

A.

1
3

−

1

1

− a 3b 3

a2 − 3 b2

( a; b > 0 )
, ta được:

1

1

( ab ) 3

−

, ta được:
D.a + a2

3

B.

1
3

ab

C. ab

D.

a b

−

1
3


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Câu 38. Cho biểu thức

với x>0. Mệnh đề nào dưới
4

P = x. 3 x 2 . x 3 ,
đây đúng ?
A.

P=x
C.

P=x
Câu

A.

C.

B.

1
2

P=x
D.

1
4

P=x

13
24

2
3

39. Tính giá trị của biểu thức

(

P = 7+4 3

P = 1.

B.

D.

P = 7 + 4 3.

) ( 7 − 4 3)
2017

P = 7 − 4 3.

(

P = 7+4 3

)

2016

.

Câu 40: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R:
A. y =
B. y =
1
3
 2x + 1 
( x + 1) 2


 x 
C. y =

(2x

2

)

+3

0,3

D. y =

(x

2

)

+ 2x − 3

Câu 41: Tập xác định của hàm số

y = ( 2 x − 1)
Hàm lũy thừa

A. D =

C. D =

1

 ;+∞ 
2

1 
R\ 
2

B. D =

D. D =

 1

 − ;+∞ 
 2


y = (1 − x )
R \ {1}

là:

1

 2 ;+∞ 

Câu 42: Tập xác định của hàm số

A. D =

1
2

B. D = R

−1
3

là:

−2

2016

.


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
C. D =

D. D =

(1;+∞)

Câu 43: Tập xác định của hàm số

( − ∞;1)

(

y = 2−x
A. D =

{

R\ ± 2

B. D =

}

C. D = R

D. D =

Câu 44: Tập xác định của hàm số

)

2; 2

)

(− ∞; 2 ) ∪ (

2 ;+∞

y = (3 x + x − 3 ) 2017

A. D = R

B. D =

C. D =

D. D =

[ 3;+∞)

(−

là:

2
2 3

 3
R \ 1;− 
 4
là:

1
2

y = ( x + 3) − 6 5 − x

C. D =

B. D =

( − 3;5)

D.

( − 3;+∞ )

Câu 46: Đạo hàm của hàm số

( − 3;+∞) \ { 5}

( − 3;5]

(

y = x 2 − 2x + 2
A.

(

y' = x 2 − 2 x + 2
B.

−

1
2

(

)

(

)

.( 2 x − 2)

y' =

1
1 2
x − 2 x + 2 2 .( 2 x − 2)
2

y' =

1 2
x − 2x + 2
2

C.

D.

)

(

y' = x 2 − 2 x + 2

)

−

1
2

−

1
2

.( x − 1)

là:

( 3;+∞ )

Câu 45: Tập xác định của hàm số

A.D =

)

)

1

2

là:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Câu 47: Tập xác định của hàm số

là:

1
4

y = ( x − 2) − 6 x − 5
A.D =
C. D =

B. D =

( 2;5)

D.

[ 2;+∞)

Câu 48:Đạo hàm hàm số

y=x
B.

A. 2 3 x
3

D = [ 5;+∞ )
là

C.

2

D.

2 3 x5
3

33 x

Câu 49:Tính

 a2 3 a2 5 a4 

log a 
15 7


a



A.4

B. 3

Câu 50:Cho a > 0 và a
6 log a b
B.

C. 2
≠

D. 5
log a b 2 + log a 2 b 4

1. Rút gọn biểu thức:
4 log a b

A.

1
log a b
2

6 log a b

C.

D.

Câu 51:Cho các số thực dương a, b với a
đúng ?

log a 2 ( ab ) =

2 5 x3
3

bằng:

4 log a b

A.

Lôgarit

2
3

[ 2;+∞)

≠

1. Khẳng định nào sau đây

log a 2 ( ab ) = 2 + 2 log a b

B.

log a 2 ( ab ) =

log a 2 ( ab ) = 2 log a b

D.

1 1
+ log a b
2 2

C.
Câu 52:Cho các số thực dương a, b với a
đúng ?
log a

A.

a
b

2

= log a b

≠

1. Khẳng định nào sau đây

log a

B.

a

b

2

=

1
1
log a
2
b


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
log a

C.

a
b

2

=

1
− 2 log a b
2

b

D.

Câu 530: Rút gọn biểu thức
được:
A.

a

log a

A=a

A=2 b

log

a

b

+ a

2

1
= 2 − log a b
2

log a b

(a > 0; b > 0) ta

A = b2 + b

B.

b
C. A = 2b

2

D. 2b2 + 2
P = log a ( ab ) − log

Câu

a

(a b ) + log (b b )
3

b

54: Rút gọn biểu thức

log b a
A.P = 0

B. P =

log a b
C. P =

D=

7
2

Câu 55: Giả sử các số logarit đều có nghĩa, mệnh đề nào sau đây đúng?
log a b > log a c ⇔ b > c

log a b > log a c ⇔ b < c

A.

B.
log a b = log a c ⇔ b = c
D. Cả 3 đáp án trên đều sai

C.

a ≠ 1; bc > 0

Câu 56: Cho các số thực a; b; c và
đúng ?

. Mệnh đề nào sau đây

log a ( bc ) = log a b + log a c

log a ( bc ) = log a b. log a c

A.

B.
log a ( b.c ) = log a | b | + log a | c |

log a ( b.c ) = log a (−b) + log a (−c)
D.

C.

Câu 57: Cho a và b là các số thực dương. Biết
log 3 x = 4 log 3 a + 7 log 3 b
, tìm x ?
A.

a 4b7

B.

a 4 + b7

log a x =

C©u 58: Nếu

C. 4a + 7b

D. 28ab

1
(log a 9 − 3 log a 4); ( a > 0; a ≠ 1)
2

thì x bằng:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu

2 2

2

A.
B.
Câu 59 :Đạo hàm của hàm số
A.
C.

C.

B.

x 2 ln 6

D.6 x ln 6

2 x ln 2.3x ln 3

Câu 60 :Đạo hàm hàm số

y = ( x2 + 2x )
B.

( x + 1)
2. 4 ( x 2 + 2 x )

C.

D.

5

x 2 −3 x

4. 3 ( x 2 + 2 x )

ln 5

Câu 63 :Đạo hàm hàm số

A. ln x − 2

B.

1

(x

2

− 3x ) .5 x

y = ( x 2 + 2 x ) e− x

D.

C. − x 2 + 2 e − x
(
)

là:

2

B.

− ( 2 x + 2 ) e− x

2

−3 x

.ln 5

là

2 x + 2 − e− x

( 2x + 2) e− x

y = x ( ln x − 1)
C.

4

( 2 x − 3) .5x −3 x ln 5

D.

Câu 62 :Đạo hàm hàm số
A.

x2 −3 x

B.

C. 2 x − 3 .5 x2 −3 x
(
)

4

1

3

y=5
A.

là

2. 3 ( x 2 + 2 x )

Câu 61 :Đạo hàm hàm số
Hàm mũ và hàm
lôgarit

1
4

( x + 1)

3

1
4. 4 ( x 2 + 2 x )

D. 16

là:

y = 2 x.3x

2 x ln 2 + 3x ln 3

A.

3
8

ln x

là
D.

1
x


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Câu 64 : Đạo hàm hàm số

A.

C.

B.

2x − 3
( x 2 − 3x − 4 )

D.

2x − 3

2
( x − 3x − 4 ) ln 8

B.

2x − 3
( x − 3x − 4 ) ln 2

y = ( x − 2x + 2) e
2

C.

( x2 − 2 x ) e x

Câu 66. Tìm tập nghiệm
Phương trình
mũ và phương
trình lôgarit

1
( x 2 − 3x − 4 ) ln 8

2

Câu 65 : Đạo hàm hàm số

A. x 2 + 2 e x
(
)

là

y = log8 ( x 2 − 3x − 4 )

S

x

là
D.

x 2e x

(x

2

− 4 x) ex

của phương trình

log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 3.
A.

S = { −3;3} .

B.

S = { 4} .

C.

S = { 3} .

D.

{

}

S = − 10; 10 .

Câu 67. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log 1 ( x + 1) < l og 1 ( 2 x − 1)
2

Bất phương
trình mũ và bất
phương trình
lôgarit

A.

2

S = ( 2; +∞ )

B. C.

1 
S =  ;2÷
2 

B.
D.

S = ( −∞; 2 )
S = ( −1; 2 )

Vận dụng

Lũy thừa

Câu 68. Cho
bằng:
−

Hàm lũy thừa

9x + 9− x = 23

5
2

. Khi đó biểu thức K =
1
2

3

2

5+ 3x + 3− x
1− 3x − 3− x

có giá trị

A.
B.
C.
D. 2
-2
Câu 69: Cho hàm số y = (x+2) . Hệ thức nào sau đây đúng ?
A. y’’ + 2y = 0
B. y’’ – 6y2 = 0


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
C. 2y’’ – 3y = 0

D. (y’’)2 – 4y = 0

log 6 45
a = log 2 3 b = log 5 3
Câu 70: Cho
,
. Hãy biểu diễn
theo a và b?

A.

a + 2b
log 6 45 =
ab
log 6 45 =

2a 2 − 2ab
log 6 45 =
ab

B.

a + 2ab
ab + b

log 6 45 =
D.

2a 2 − 2ab
ab + b

C.
Câu 71: Với mọi số thực a, b > 0 thỏa mãn a2 + 9b2 = 10ab thì đẳng
Lôgarit

thức đúng là:
 a + 3b  log a + log b
log
=

2
 4 

A.log(a+3b) = loga + logb
B.
C.log(a + 1) + logb = 1
D. 2log(a + 3b) = loga + logb
a = log 30 3; b = log 30 5
Câu 72: Nếu
thì :
log 30 1350 = 2a + b + 2
log 30 1350 = a + 2b + 1
A.
B.
log 30 1350 = 2a + b + 1
log 30 1350 = a + 2b + 2
C.
D.
Câu 73. Cho hàm số
mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln x
y=
,
x
A.

C.
Hàm mũ và hàm
lôgarit

1
2 y′ + xy′′ = − 2 .
x
1
y′ + xy′′ = − 2 .
x

B.
y′ + xy′′ =

1
.
x2

D.
2 y′ + xy′′ =

1
.
x2

Câu 74. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b . Khẳng định nào dưới
đây là khẳng định đúng ?
A. log a b < 1 < log b a .
B. 1 < log a b < log b a .
C. log b a < log a b < 1.
D. log b a < 1 < log a b .


Trường THPT Ninh Bình – Bạc

Liêu
Câu 75. Cho ba số thực dương a,
b, c khác 1.
Đồ thị các hàm số
được
y = ax , y = bx , y = cx
cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề
nào dưới đây
đúng?
A.
.
aB.

a
C.

b
D.

.
.

c
.

Câu 76. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

trình

Phương trình
mũ và phương
trình lôgarit

6 x + (3 − m)2 x − m = 0

có nghiệm thuộc khoảng

A. [3;4].

(2:4).

m

(0;1)

để phương
.

B. [2;4].
D. (3;4).

C.

[ −2017; 2017]

Câu 77. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn
log(mx) = 2 log( x + 1)

phương trình
có nghiệm duy nhất ?
2017.
4014.
2018.
4015.
A.
B.
C.
D.

để

Câu 78. Một người gửi vào ngân hàng 150 triệu đồng theo thể thức lãi

x Î [ 5%;7% ]
kép kì hạn 1 năm với lãi suất

năm. Sau 4 năm ông ta rút
1060
75

Vận dụng
cao

tất cả tiền ra và vay thêm ngân hàng
triệu đồng cũng với lãi suất x
%. Ngân hàng cần lấy lãi suất x bao nhiêu để 3 năm nữa sau khi trả ngân
hàng, số tiền ông ta còn lại nhỏ nhất (giả sử lãi suất không thay đổi).
A. x = 6%.

B. x= 7%.
C. x = 5%.
D. x = 6,5%.
Câu 79. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất
12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng một
tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả
hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền
m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao
nhiêu ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông
A hoàn nợ.

A.

C.

100. ( 1, 01)
m=
3

( 1, 01)
m=
3
( 1, 01) − 1

3

100 x1, 03
m=
3

3

(triệu đồng).

B.

(triệu đồng).
m=

(triệu đồng).

120. ( 1,12 )

( 1,12 )

3

3

−1

D.

(triệu đồng).

Câu 80: Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được tính xấp xỉ
bởi đẳng thức Q = Qo.

e 0,195 t

, trong đó Qo là số lượng vi khuẩn ban đầu.

Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000
con ?
A.3,55
B. 20
C. 15,36
D. 24
Câu 81: Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức
M = logA - logAo; với A là biên độ rung chấn tối đa và Ao là một biên độ
chuẩn ( hằng số ). Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có
cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần
đó đo được 7,1 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên
độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
A. 2,2
B. 4
C. 15,8
D. 1,17
Câu 82: Quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau
một giờ, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước
đó và sau 9 giờ đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian
x
(giờ) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Tìm

B.

x = 3.

9
x=
.
log 3

C.

x?

109
x=
.
3

Câu 83: Bác Hiếu đầu tư 99 triệu đồng vào một công ti theo thể thức
lãi kép với lãi suất 8, 25% một năm. Hỏi sau 5 năm mới rút tiền lãi thì
bác Hiếu thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử rằng lãi suất hàng năm
không đổi)
A. 48,155 triệu đồng.
B. 147,155 triệu đồng.
C. 58,004 triệu đồng
D. 8,7 triệu đồng.

D. x


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu

Câu 84. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được
tính theo công thức

khuẩn A lúc ban đầu,

s (t ) = s(0).2t ,
s (t )

trong đó

s(0)

là số lượng vi

là số lượng vi khuẩn A có sau t (phút). Biết

sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể
từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?
A. 48 phút.

B. 19 phút.

Câu 85. Xét các số thực thỏa mãn

của biểu thức

A.

Pmin = 19

C. 7 phút.
a > b >1

a
P = log 2a ( a 2 ) + 3log b  ÷
b
b
B.

Pmin = 13

D. 12 phút.

. Tìm giá trị nhỏ nhất

Pmin

).

C.

Pmin = 14

D.

Pmin = 15

V. Tiến trình dạy học.
TIẾT 1
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- Mục tiêu: Tạo tình huống nhằm tạo hứng thú và khơi dậy sự tìm tòi, khám phá của học sinh để vào
bài mới.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao
L1. Hôm trước cô đã giao bài tập yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Sau đây các nhóm cử đại diện
lên thuyết trình về bài tập của nhóm mình.
Nhóm 1:
Tìm hiểu tổng dân số của nước ta tính đến năm 2015 và tỉ lệ tăng dân số hàng năm.
Tìm hiểu về những hệ lụy của việc phát triển dân số quá nhanh đối với đời sống xã hội.
Nhóm 2:
Tìm hiểu về lãi suất tiền gửi theo từng kì hạn ở các ngân hàng.
Những lưu ý khi gửi tiền ở ngân hàng để đạt hiệu quả tốt nhất.
Nhóm 3:
Tìm hiểu về vai trò và cơ chế hoạt động của vi khuẩn lactic.
Tìm hiểu về chế phẩm sinh học có lợi sử dụng vi khuẩn lactic.
Nhóm 4:
Tìm hiểu về phản ứng phân hạch.
Ưu điểm của nhà máy điện hạt nhân so với các nhà máy điện khác (thủy điện, nhiệt điện).
+ Thực hiện: Các nhóm hoàn thành bài của nhóm mình trước ở nhà, làm thành file trình
chiếu, cử đại diện lên thuyết trình.
+ Báo cáo, thảo luận: các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, các nhóm khác qua việc
tìm hiểu trước phản biện và góp ý kiến. Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
chưa giải quyết được.
+ Sản phẩm: Các file trình chiếu của các nhóm.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

2.1. HTKT 1: KHÁI NIỆM LŨY THỪA.
2.1.1. Hình thành định nghĩa
- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh tiếp cận khái niệm “lũy thừa” và một số bài toán minh họa
cho bài toán lũy thừa.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau.
VÍ DỤ
GỢI Ý
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống để được mệnh đề
đúng.
Ví dụ 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có Đáp án: A
nghĩa?
A. M và Q
B.M và N
C. Q
D.M, N và Q.
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên và các chú ý.
+ Sản phẩm: Lời giải của học sinh, học sinh nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ
nguyên.
Định nghĩa: Cho là số nguyên dương.
Với là số thực tùy ý, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.
Với
Trong biểu thức , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
Chú ý:
không có nghĩa.

Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự của lũy thừa với số mũ nguyên dương.
2.1.2. Ví dụ vận dụng
- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về lũy thừa với số mũ nguyên, ứng dụng vào giải các bài toán ở
mức độ nhận biết, thông hiểu.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc theo cặp giải quyết ví dụ sau.
VÍ DỤ
GỢI Ý
Ví dụ 3:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
A=

2 3.2 −1 + 5 −3.5 4
10 −3 : 10 −2 − (0,25) 0

Tính giá trị biểu thức:
Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức sau

Với , ta có:

+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. Giáo viên quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo

viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên và các chú ý.
+ Sản phẩm: Lời giải các ví dụ 3 và 4, HS biết áp dụng tính chất lũy thừa để làm bài tập,
biết cách trình bày bài toán.
2.1.3. Phương trình và căn bậc .
- Mục tiêu: Học sinh nêu được các trường hợp về số nghiệm của phương trình , nắm được khái
niệm căn bậc và biết cách tìm nghiệm của phương trình
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm, thực hiện hoạt động sau:
NỘI DUNG
GỢI Ý
Cho hàm số .
Nhóm a) Vẽ đồ thị của hàm số.
1+3:
b) Biện luận theo số nghiệm của phương trình
Số nghiệm của phương trình chính là số
c) Tìm để
giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và
Cho hàm số .
.
Nhóm a) Vẽ đồ thị của hàm số.
2+4:
b) Biện luận theo số nghiệm của phương trình
c) Tìm để
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ. Giáo viên quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, cho đại diện của các nhóm lên
bảng trình bày lời giải. Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên yêu cầu học sinh nhận xét về nghiệm của phương trình theo tham số b và cách viết nghiệm của

phương trình (hình thành khái niệm căn bậc n).
+ Sản phẩm: Lời giải của 4 nhóm, HS củng cố kiến thức tương giao của hai đồ thị, biện luận
số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị.


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Khái niệm :

≥
Cho số thực b và số nguyên dương n (n 2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
Phương trình
Căn bậc n
n lẻ
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm
duy nhất.
Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là
n
chẵn

Với b < 0, phương trình vô nghiệm
Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0
phương trình có 2 nghiệm đối nhau .

n

Không tồn tại căn bậc n của b
Có một căn bậc n của b là số 0
n

Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là
−n b
còn giá trị âm là
.
2.1.4. Củng cố
- Mục tiêu: Học sinh vận dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, các trường hợp nghiệm
của phương trình và căn bậc n vào giải các bài toán ở mức độ nhận biết, thông hiểu.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Gv chia lớp thành 3 nhóm, thực hiện 3 bài tập sau:
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Tính giá trị của biểu thức
Đưa các thừa số về cùng cơ số 2
 1  −5 −3 
−5
A =   .8  : ( − 2 )
 2 

2. Tìm nghiệm của các phương trình sau:
x 2017 = −102
a)
x 2018 = 0
b)
x 2018 = 2017
c)
x 2018 = −10
d)
x 7 = −2000
3. Cho phương trình

trên tập số thực.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. pt vô nghiệm
B. pt có một nghiệm duy nhất
C. pt có 2 nghiệm phân biệt
D.pt có 7 nghiệm

b

a)
b) x = 0
c)
d) phương trình vô nghiệm.

Đáp án: B

+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ. Giáo viên quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến, giáo viên cho đại diện của các nhóm lên bảng
trình bày lời giải. Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.

b
,


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng
(nếu có sai sót).
+ Sản phẩm: Lời giải của 3 nhóm, HS củng cố kiến thức vừa được học.

TIẾT 2.
Kiểm tra bài cũ
1. Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên ?
−1
−1
39
3
 ÷ −  ÷
44
7
2. Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức: A =
.
2.1.5. Tính chất của căn bậc n.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của căn bậc n.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và gia cho mỗi nhóm một bảng phụ có sơ đồ chứng
minh các tính chất của căn bậc n.

Nhóm 1
Nhóm 2

Nhóm 3


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
Nhóm 4
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ. Giáo viên quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.

+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến, giáo viên cho đại diện của các nhóm lên bảng
trình bày lời giải. Các nhóm khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng
(nếu có sai sót).
+ Sản phẩm: Lời giải của 4 nhóm, HS

Nhóm 1
Nhóm 2

Nhóm 3

Nhóm 4
Ví dụ vận dụng:
- Mục tiêu: Học sinh nắm được các tính chất của căn bậc n và vận dụng vào giải toán.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc theo cặp giải quyết ví dụ sau:


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
NỘI DUNG
Rút gọn các biểu thức sau:
4
8.4 32
3

GỢI Ý
4

8. 32 = 8.32 = 2 3.2 5 = 4 2 8 = 4 (2 2 ) 4 = 4
4

4

4

5 5

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh và
sửa sai nếu cần.
+ Sản phẩm: Lời giải của học sinh, học sinh nắm được các tính chất của căn bậc n.
2.1.6. Hình thành kiến thức lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ, từ đó thấy được mối tương
quan giữa lũy thừa với số mũ hữu tỉ và căn bậc n
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc theo cặp giải quyết ví dụ sau:
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau:
2 mệnh đề đúng
3

 1
A : 2 =  23 ÷
 

B:2 =

( 2)
3

3

2. So sánh ?
=.
3.Trong trường hợp tổng quát, với a là số thực .
dương, số hữu tỉ ,trong đó
hãy so sánh
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo
luận để hoàn thiện lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các chú ý về điều kiện
của a, r, m, n.
+ Sản phẩm: Lời giải của học sinh, học sinh nắm được định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Hình thành kiến thức: Cho số thực a dương và số hữu tỉ ,trong đó . Lũy thừa của a với số mũ r là
số ar xác định bởi : .
Đặc biệt:
2.1.7. Ví dụ củng cố.
- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ứng dụng vào giải các bài toán ở
mức độ nhận biết, thông hiểu.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Học sinh làm việc theo cặp giải quyết ví dụ sau.
VÍ DỤ
GỢI Ý

Ví dụ 1: Không dùng máy tính, hãy tính
+ Đưa về dạng căn bậc n


Trường THPT Ninh Bình – Bạc
Liêu
a)
b)
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức sau

=.
.
Chuyển hết về lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Phân tích tử thành tích của các nhân tử để rút gọn

+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp. Giáo viên quan sát
học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
+ Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng ví dụ, quan sát thấy em nào có lời giải
tốt nhất thì gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của
mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải.
+ Sản phẩm: Lời giải các ví dụ 1 và 2, HS biết áp dụng tính chất lũy thừa để làm bài tập,
biết cách trình bày bài toán.
2.1.8. Lũy thừa với số mũ vô tỉ.
- Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm về lũy thừa với số mũ vô tỉ, ứng dụng vào giải các bài toán ở
mức độ nhận biết, thông hiểu.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L: Giáo viên treo bảng phụ, cho học sinh làm việc cá nhân hoạt động sau.

NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Sử dụng máy tính, điền kết quả vào bảng sau:
Dùng máy tính bấm kết quả
n
1
1
3
2
1,4
…
3
1,41
…
4
1,414
…
5
1,4142
…
6
1,41421
…
7
1,414213
…
8
1,4142135
…
9

1,41421356
…
10 1,414213562
…
2. So sánh ?
3. Tổng quát với a là số thực dương, là một số vô
α = lim rn
n →+∞
tỉ, (rn) là dãy số hữu tỉ có giới hạn là , hãy so
, với
sánh ?
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập, viết lời giải vào giấy nháp. Giáo viên quan sát học
sinh làm việc, nhắc nhở học sinh không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc.
+ Báo cáo, thảo luận: Gọi một học sinh dùng máy tính điền kết quả vào bảng phụ gv đưa ra.
Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo
viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ và các chú ý.
+ Sản phẩm: Là bảng phụ hs điền kết quả.
GV chuẩn hóa kiến thức.
Cho a là số thực dương, là một số vô tỉ, (rn) là dãy số hữu tỉ có giới hạn là .