Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT lê lợi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: ……………….………....……………........................Số báo danh ………………..……

Câu 1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn ?
� �
.
A. y  sin �x  �
� 2�

B. y  sin x .

C. y  sin x  tan x .

D. y  sin x.cosx .

Câu 2: Gọi x1 nghiệm dương nhỏ nhất và x2 nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 2 x  3cos2x  2.
Tính giá trị biểu thức P  x1  x2 .
A. P  

5
.
6

B. P 


.
3

C. P   .

D. P 


.
6

Câu 3: Cho phương trình sin x  cos2x  2m  3 . Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có
nghiệm là ?
A.

5
1
�m � .
2
2

B.

5
15
�m �

.
2
16

15
.
C. m �
16

15
.
D. m �
16

Câu 4: Số các số có 5 chữ số khác nhau lập nên từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 là:
A. 120.

B. 24.

C. 96.

D. 3125.

Câu 5: Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 7 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được hai
viên bi khác màu là:
A.

8
.
33

B.

15
.
22

C.

5
.
6

D.

35
.
66

3
1
Câu 6: Cho cấp số nhân (un) với u1  3 , công bội q   . Hỏi
là số hạng thứ mấy ?
2
256
A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng ?

2x  3
 1.
x �� x  1

A. lim

Câu 8: Kết quả của lim
x 0

A. 0.

2x  3
 �.
x �� x  1

B. lim

2x  3
 2.
x �1 x  1

C. lim

D. lim

3
.
2

D.   .

x  

2x  3
2
x 1

3 x x
là ?
2x  x
B.

3
.
2

C.

Trang 1/6


Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y 2 x 3  4 x 2  6 x  7 ta được ?.
A. y ' 6 x 2  4 x .

B. y ' 3x 2  2 x  6 .

C. y ' 3x 2  8 x  6 .

D. y ' 6 x 2  8 x  6 .

Câu 10: Cho hàm số y tan 2 x . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. y '.cos x  ( y  1) sin x.

B. y '.cos x 2( y  1) sin x .

C. y '. cos x 2 y sin x .

D. y '.cos x  y sin x .

Câu 11: Trong mặt phẳng, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa A và C. Dựng về một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của EC và
AF. Khi đó tam giác BMN có tính chất gì?
A. Tam giác vuông.

B. Tam giác đều.

C. Tam giác cân.

D. Tam giác vuông cân.

Câu 12: Khẳng định nào đúng ?
A. Qua ba điểm phân biệt xác định duy nhất một mặt phẳng.
B. Có duy nhất một mặt phẳng qua một điểm cho trước và một đường thẳng cho trước.
C. Qua hai đường thẳng phân biệt xác định quy nhất một mặt phẳng.
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song

với đường thẳng kia.
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, BC = a 2 . Tính góc  giữa hai
đường thẳng SC và AB
A.   300.

B.   450.

C.   600.

D.   1200.

Câu 14: Cho tứ diện ABCD, số mặt phẳng cách đều các đỉnh của tứ diện là:
A. 4.

B. 3. .

C. 7.

D. 0.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. SA = a và SA vuông góc với đáy. Gọi
M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d từ S đến đường thẳng CM.
A. d 

a 30
.
10

B. d 

a 30
.
5

C. d 

a 5
.
2

D. d 

a 3
.
2

1 3
2
2
Câu 16: Hàm số y   x  2 x  3x  đồng biến trên khoảng:
3
3





A. �;1 .



 



B. �;1 � 3; � .





C. 1; � .

 

D. 1;3 .

Câu 17: Hàm số y   x 3  3 x 2  3x  1 xét trên đoạn  0;3 có:
A. GTLN khi x = 0.

B. GTLN khi x = 3.

C. GTLN khi x = 1.

D. GTLN là -2.

Câu 18: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  6 x 2  9 x  3 là:
A. 2 5.
B. 5.
C. 10.

D. 5.

Trang 2/6


Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x

-�

y’
y

-3
-

0

+�

+�

4
+

0

-

5

-�

1

Tìm giá trị cực đại yCD và gía trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho
A. yCD  4; yCT  3.
B. yCD  3; yCT  4.
C. yCD  4; yCT  1.
D. yCD  5; yCT  1.
Câu 20: Khoảng cách từ M(2;-1) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 là:
A. 2.
B. 1.
C. 5.
D. 5.
Câu 21: Xác định m để hàm số y  x 3  3x 2  mx  2 đồng biến trên khoảng  �; � là:
1
1
A. m  3 .
B. m  .
C. m �3 .
D. m � .
2
2
Câu 22: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300 km. Vận tốc dòng nước là
6 km/h. Nếu vận tốc của cá bơi khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong
t giờ được cho bởi công thức E  v   cv 3t , trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc
bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 8 (km/h).

B. 9 (km/h).

C. 10 (km/h).

D. 11 (km/h).

Câu 23: Cho log 4 75 a , log 8 45 b , khi đó log 3 25 135 bằng :
A.

18a  3b
.
2b

Câu 24: Hàm số y ln
A.

2
.
cos 2 x

2
2
B.  16a  36ab  36b 

3
.
2

C.

45b  6a
.
8a  6b

cos x  sin x
có đạo hàm bằng :
cos x  sin x
2
B.
.
C. cos 2 x .
sin 2 x

D.

45b  6a
.
8a  6b

D. sin 2 x .

Câu 25: Giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x trên đoạn  0 ; 2 lần lượt là:
A. 1; - 4.
B. -1; - 4.
C. 0; - 2.
D. 4; 1.
Câu 26: Phương trình 4 x  m .2 x 1  2m 0 có hai nghiệm x1 , x 2 thỏa x1  x 2 3 khi:
A. m 4 .
B. m 2 .
C. m 1 .

D. m 3 .





Câu 27: Nghiệm của bất phương trình log 2 3 x  2  0 là :
A. 0  x  1 .
B. log 3 2  x  1.
C. x  1.
Câu 28: Khẳng định nào sau đúng?
1
1
1
A.  dx =  2 + C.
B.  dx = ln x + C.
x
x
x
x 1
2
x
x
C. 2 dx =
+ C (x -1).
D. 2 dx = 2 x ln2 + C.
x 1

D. x  1.

2
Câu 29: Tìm hàm số F  x  biết F '  x   3x  2 x  1 và đồ thị y  F  x  cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng e.
2
A. F  x   x  x  e.
B. F  x   cos 2 x  e  1.

Trang 3/6


C.

F  x   x3  x 2  x  e.

3
2
D. F  x   x  x  x  1.

Câu 30: Biết rằng hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  liên tục trên � và f  0    ,



f '  x  dx  3 . Tính
�
0

f  .

A. f     0.

B. f      .

C. f     2 .

D. f     4 .

C. I  1.

D. I 


4

Câu 31: Tính tích phân I  x sin2xdx .
�
0

A. I 

1
.
4

B. I 

 3x  1

1



.
2
m

5

dx  3ln  ;
�
x  6x  9
n 6

Câu 32: Biết

2

0

3
.
4

m
trong đó m, n là hai số nguyên dương và
là phân số tối
n

giản. Hãy tính mn.
A. mn  5.

B. mn  12.

C. mn  6.

5
D. mn  .
4

Câu 33: Ông An muốn làm một cổng sắt có hình dạng và kích thước
giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol.
Giá 1m 2 cổng sắt có giá là 700.000 đồng. Vậy ông An phải trả bao
nhiêu tiền để làm cổng sắt như vậy. (làm tròn đến hàng nghìn)

A.

đồng.

6.423.000
6.523.000 đồng.

B.

đồng.
6.320.000
D. 6.417.000 đồng.

C.

Câu 34: Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay
hình phẳng  H  giới hạn bởi đường thẳng y 

Ox. Hãy tính tỉ số
V1 3
 .
A. V2 2

2
và các đường y  0, x  0, x  1 xung quanh trục
2 x

V1
.
V2
V1
 2.
V
2
B.

V1 1
 .
C. V2 2

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z  3 
� 4�
3;  �.
A. �
� 3�

Câu 36: Môđun của số phức z 
A. 1.

�4 �
3; i �
C. �
.
�3 �

� 4�
3; �.
B. �
� 3�

B. 5.

3
2



1
2

V1 2
 .
V
3
2
D.

4

i có điểm biểu diễn là:
3
D.  3; 4  .

i là:
C.

3
.
4

D.

3 1
2
Trang 4/6


Câu 37: Bạn Việt là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang
trải kinh phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất
là 4% . Tính số tiền mà Việt nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi
lãi suất ( kết quả làm tròn đến nghìn đồng).
A. 46794000 đồng.

B. 44163000 đồng.

C. 42465000 đồng.

D. 41600000 đồng.

Câu 38: Trên tập số phức phương trình  2  3i  z  z  1 có nghiệm là:
A. z 

1
10



3
10

i.

B. z 

1



3

10 10

C. z  

i.

1
10



3
10

i.

D. z  

1



3

10 10

i.



Câu 39: Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa điều kiện w =  2-z  i  z



là số thuần ảo là:
A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính R 

5
2

.

� 1�
5
.
� 2�
2
� 1�
5
1;  �
C. Đường tròn tâm I �
, bán kính R 
.
� 2�
2
�1�
5
1; �
D. Đường tròn tâm I �
, bán kính R 
.
�2�
2
1; �, bán kính R 
B. Đường tròn tâm I �

Câu 40: Số phức z thỏa mãn đồng thời

z 1

z i

 1 và

z  3i
zi
C. 1.

 1 là:

A. 1  i.
B. 1  i.
D. i.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA  3a
, BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V  3a3 .
B. V  a 3 .
C. V  6a 3 .
D. V  4a 3 .
Câu 42: Cho khối cầu có thể tích bằng
A.

a 6
.
3

B.

8 a 3 6
, khi đó bán kính mặt cầu là:

27

a 3
.
3

C.

a 6
.
2

D.

a 2
.
3

Câu 43: Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích toàn phần hình nón là:
A. 32 a 2 .

B. 30 a 2 .

C. 38 a 2 .

D. 36 a 2 .

Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích của khối trụ này là:
A. 360 (cm3 ).

B. 320 (cm3 ).

C. 340 (cm3 ).

D. 300 (cm3 ).

Câu 45: Một hình trụ có chiều cao bằng 6 nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5 như hình vẽ. Thể
tích của khối trụ này bằng:

Trang 5/6


A. 36 .

B. 96 .

D. 48 .

C. 192 .

Câu 46: Cho khối nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón khác co đỉnh là tâm I của đáy và đáy là một
thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón đỉnh I lớn nhất thì chiều cao
của khối nón này bằng bao nhiêu?

A.

h
2

B.

h 3
3

C.

2h
3

D.

h
3

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z  1  0. Véctơ nào
sau đây không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
r
r
r
A. n   1;0;1 .
B. n   1;0; 1 .
C. n   1; 1; 1 .

r
D. n   2; 0; 2  .

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  0;1;1 , B  2;5; 1 . Tìm phương trình mặt phẳng (P)
qua A, B và song song với trục hoành
A.  P  : y  z  2  0.

B.

C.  P  : y  3 z  2  0.

D.  P  : x  y  z  2  0.

Câu 49: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng

 P  : y  2 z  3  0.

 P  : 6 x  3 y  2 z  6  0.

Tính khoảng cách d từ điểm

M  1; 2;3  đến mặt phẳng (P).
A. d 

12 85
.
85

B. d 

31
.
7

C. d 

18

.
7

D. d 

12
.
7

�1 3 �
2
2
2
Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm M �
�2 ; 2 ; 0 �
�và mặt cầu  S  : x  y  z  8. Đường thẳng
�
�

d thay đổi, đi qua điểm M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của tam
giác OAB
A. S  7 .

C. S  4 .

B. S  2 7 .

D. S  2 2 .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6