Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT trần bình trọng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (108.87 KB, 7 trang )

SỞ GDĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG

(Đề gồm có 06 trang)

ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Giải phương trình sin2x = 1.
A. x =

π
+ k 2π , k ∈ Z .
2

B. x =

π
+ kπ , k ∈ Z .
2

C. x =

π
+ k 2π , k ∈ Z .
4

D. x =

π

+ kπ , k ∈ Z .
4

Câu 2: Tìm tập nghiệm S trong khoảng ( 0; 2π ) của phương trình 2 cos x − 3 = 0.
 π 5π 
A. S =  ;  .
3 3 

 2π 4π 
B. S =  ;  .
 3 3 

 π 11π 
C. S =  ;
.
6 6 

 5π 7π 
D. S =  ;  .
 6 6 

π
Câu 3: Cho hai hàm số y = f ( x) = 1 + cos(2 x + ) có đồ thị ( C1 ) , y = g ( x ) = cos x − s inx có đồ thị ( C2 ) .
2
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. f ( x) và g ( x) có cùng tập xác định.

B. f ( x ) và g ( x ) có cùng chu kỳ.

C. Hai đồ thị ( C1 ) và ( C2 ) trùng nhau.

D. f max và g max = 2.

Câu 4: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
1 1 1
1; ; ; ; ...
A. 2 3 4

B. 4;10;16.

C. 5; 0; −5.

D. 0; −1; −2; −3;....

1
Câu 5: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = − , u10 = 128 . Tìm công bội q.
4

A. q = 2.

1
B. q = .
2

C. q = −2.

1
D. q = − .
2

Câu 6: Số tam giác xác định bỡi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35.

B. 120.

C. 240.

D. 780.

Câu 7: Trong một kỳ thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kỳ thi đó. Tính xác suất P để chỉ có một
bạn thi đỗ.
A. 0,24.
Câu 8: Tính giới hạn lim
A. −2.

B. 0,36.

C. 0,16.

D. 0,48.

2n 2 − 3n + 1
.
n2 + 4
B. 0

C.

1
.

4

D. 2.
Trang 1/6

 2 x 2 − 3x + 1
, x ≠1

Câu 9: Tìm số thực a sao cho hàm số f ( x) = 
liên tục trên R.
x −1
5 x + 2 a
, x =1

9
A. − .
4

B. −2 .

9
.
4

C. 2.

D.

C. y ′ = x 2 .

D. y ′ = 2 x 2 .

Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = x 3 là:
A. y′ = 3 x.
Câu 11: Cho hàm số y =
A.

B. y ′ = 3 x 2 .

2x +1
. Tính hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2.
x+4

1
.
36

B.

5
.
36

C.

7
.
36

D.

9
.
36

1 3 1 2
Câu 12: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = x − x − 2 x + 2 ?
3
2

A. (−∞; −1) và (2; +∞) .

B. (−∞; −1) .

C. (−1; 2).

D. (2; +∞).

Câu 13: Trong các hàm số dưới đây đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận đứng?
A. y =

x 2 − 3x + 2
.
x −1

B. y = x 2 − 1.

C. y =

2x −1
.
x −1

D. y =

x2 −1
.
x2 + 1

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −4.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2 .

D. Hàm số không có cực đại.

Câu 15: Cho hàm số f ( x) = x 4 − 2 x 2 − 1. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f ( x)
trên đoạn [-2;2]. Tính tổng M + m ?.
A. M + m = 6.

B. M + m = −3.

C. M + m = −5.

D. M + m = 5.

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 + 3 x 2 + 1 − 2m = 0 có ít nhất hai
nghiệm thực?
A. 1 < m < 5.

1
B. m ≥ .
2

5
C. m ≤ .
2

D.

1
5
≤m≤ .
2
2

Trang 2/6

2x
có đồ thị (C ). Tìm tất cả các điểm M ∈ (C ) sao cho tiếp tuyến tại M cắt các
x +1
1
trục Ox,Oy tại hai điểm A, B và tam giác OAB có diện tích bằng ?.
4

Câu 17: Cho hàm số y =

1
A. M (1;1), M ( ; −2).
2

C. M (1;1), M (

1
B. M (1;1), M ( ; 2).
2

−1
; −2) .
2

D. M (

−1
1
; −2), M ( ; 2).
2
2

Câu 18: Cho a, b, c là ba số thực dương, a ≠ 1, b ≠ 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. log a (b.c) = log a b + log a c.

B. log a (b + c ) = log a b + log a c.

b
C. log a  ÷ = log a b − log a c.
c

D. log a b.log b c = log a c.

Câu 19: Cho hàm số y =

x
. Tính y′ ?.
2x

A. y ′ =

1 − x ln 2
.
2x

B. y ′ =

C. y′ =

1 + x ln 2
.
2x

D. y ′ =

1 − x ln 2
.

22 x

2 x (1 − x ln 2)
2x

2

.

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 (2 x − 3) > 1?
5

3 8
A. S = ( ; ).
2 5

8
B. S = ( ; +∞).
5

8
C. S = (−∞; ).
5

16
D. S = ( ; +∞).
5

2
Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = log 1 ( x − 2mx + 2m − 1) có tập xác định là ¡ ?

2

A. m = 1.

B. m > 1.

Câu 22: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 2 x
A. S = −1.

B. S = 1.

C. m < 1.
2

+x

− 4.2 x

2

−x

D. m ≠ 1.

− 22 x + 4 = 0. Tính S ?

C. S = 2.

D. S = 0.
2

Câu 23: Cho f ( x) là hàm số liên tục trên đoạn [0;2]. Biết f (0) = −2 và f (2) = 3. Tính I = ∫ f ′( x)dx ?
0

A. I = 5.

B. I = 1.

C. I = −2.

D. I = −5.

2

1 
1
Câu 24: Cho ∫  −
÷dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x x +1 
1
A. a + b + c = 3.

B. a + 2b − c = 0.

C. 2a + b + c = 5.

D. a − b − c = 1.

x
Câu 25: Cho hàm số f ( x) = x sin . Tìm họ nguyên hàm F ( x) của f ( x ) ? .

2
x
x
A. F ( x) = 2( xcos + 2 sin ) + C.
2
2

x
x
B. F ( x) = 2( xcos − 2 sin ) + C.
2
2

Trang 3/6

x
x
C. F ( x ) = −2( xcos + 2sin ) + C.
2
2

x
D. F ( x) = 2(− x + 2)sin + C.
2

2
1
Câu 26: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = 1; x = 2; y = ; y = . Tính thể tích V khối tròn
x

x
xoay khi quay hình D quanh trục ox ?
3π
.
2

A. V =

B. V = 2π .

C. V =

π
.
2

D. V = 3π .

1 3
1
2
Câu 27: Cho hàm số y = x + mx − 2 x − 2m − có đồ thị (Cm ) ( với m là tham số thực). Tìm tất cả các
3
3
5
giá trị của m ∈ (0; ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm ) và các đường thẳng x = 0; x = 2; y = 0 có
6
diện tích bằng 4?
1
A. 0 < m ≤ .

2

B.

1
5
≤m< .
2
6

3
C. m = .
4

1
D. m = .
2

Câu 28: Cho số phức z = 2 + 5i phần thực a của số phức z là:
A. a = 2 .

B. a = −2 .

C. a = −5 .

Câu 29: Tìm số phức liên hợp z của: z = (1 + i )(3 − 2i) +
A. z =

53 9
− i.

10 10

B. z =

53 9
+ i .
10 10

D. a = 5 .

1
.
3+i

C. z =

53 9
+ i.
5 10

D. z = −

53 9
+ i.
10 10

Câu 30: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 8 z 2 − 4 z + 1 = 0 . Tính z1 và z2 .
A. z1 =

1 1

5 1
+ i và z 2 = − i .
4 4
4 4

B. z1 =

1 1
1 1
+ i và z 2 = − i .
4 4
4 4

C. z1 =

1 1
5 1
+ i và z2 = − i .
4 4
4 4

D. z1 =

2 1
1 1
+ i và z2 = − i .
4 4
4 4

16

8

 1+ i 
 1− i 
Câu 31: Tính số phức sau: z = 
÷ +
÷.
 1− i 
 1+ i 

A. z = 2 .

B. z = 2 + i .

C. z = 2 − i .

D. z = −2 .

Câu 32: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện
zi − (2 + i) = 5 là đường tròn có phương trình:
A. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 25 .

B. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 25 .

C. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 = 5 .

D. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 5 .

r

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (−1;3) và điểm A(2;5) . Tìm tọa độ của điểm A′ là ảnh
r
của A qua phép tịnh tiến theo v.

A. A′(3;8).

B. A′(−3; − 2).

C. A′(1;8).

D. A′(−3;8).

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (3;3) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của
đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay
tâm O, góc 450 và phép vị tự tâm O, tỉ số 2 .
Trang 4/6

A. x 2 + ( y − 6) 2 = 8 .

B. ( x − 6) 2 + y 2 = 8 .

C. x 2 + ( y − 9) 2 = 4 .

D. x 2 + ( y − 3 2) 2 = 8 .

Câu 35: Cho tứ diện ABCD.Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm N bất kì khác B,C. Gọi ( P ) là
mặt phẳng đi qua đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt
phẳng ( P ) là:
A. Một đoạn thẳng.

B. Một hình thang.

C. Một hình bình hành.

D. Một hình chữ nhật.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, M là
trung điểm cạnh BC, J là trung điểm đoạn BM. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. BC ⊥ ( SAB) .

B. BC ⊥ ( SAM ) .

C. BC ⊥ ( SAC ) .

D. BC ⊥ ( SAJ ) .

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường cao bằng a. Hai mặt phẳng (SAB) và
(SAD) đều vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD nhận giá trị nào sau đây:
A.

a 6
.
3

B.

a 6
.
2

C.

a 6
.
6

D.

a 3
.
6

Câu 38: Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h.
A. V = Bh .

1
B. V = Bh .
3

C. V =

1
Bh .
2

D. V =

2
Bh .

3

D. V =

2
Sh .
3

D. V =

a3 3
.
2

Câu 39: Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là S và chiều cao là h.
A. V = Sh .

1
B. V = Sh .
3

C. V =

1
Sh .
2

Câu 40: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. V =

a3 3
.
4

B. V =

a3 3
.
2

C. V =

a3 3
.
12

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 2a 3 .

B. V = a 3 .

C. V = 4a 3 .

D. V = 12a 3 .

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy; góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SBC) bằng 600. Tính khoảng cách d từ đỉnh D đến mặt phẳng
(SBC).
A. d =

a 3
.
2

B. d =

a 3
.
3

C. d = 2a .

D. d =

a
.
2

Câu 43: Cho khối nón được tạo thành khi quay tam giác vuông ABC (tam giác vuông tại A) quanh cạnh góc
vuông AB. Tính thể tích V của khối nón được tạo thành biết AB = 4; BC = 5.
A. V = 36π .

B. V = 12π

C. V = 15π .

D. V = 20π .

Câu 44: Cho khối trụ có chiều cao bằng 20 và thể tích bằng 500 π . Tính diện tích xung quanh S của khối trụ.

A. S = 200π .

B. S = 100π .

C. S = 50π .

D. V = 40π .

Trang 5/6

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a; SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = a 2 . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. V =

4π a 3
.
3

B. V = 4π a3 .

C. V =

π a3
.
3

4π a 3
.
9

D. V =

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d qua M(–3; 2; –1),
có vectơ chỉ phương (–1;5;2) là:
A. d :

x − 3 y + 2 z −1
=
=
.
−1
5
2

B. d :

x + 3 y + 2 z +1
=
=
.
1
−5
−2

C. d :

x + 3 y − 2 z +1
+
+

=0 .
−1
5
2

D. d :

x + 3 y − 2 z +1
=
=
.
−1
−5
2

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( −1; 2;3) , và mặt phẳng (Q): 2 x − 3 y − 4 = 0 .
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (Q).
A. 2 x − 3 y − 8 = 0 .

B. 2 x − 3 y + 8 = 0 .

C. 2 x − 3 y − 4 z + 20 = 0 .

D. 2 x − 3 y − 4 z − 20 = 0 .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A ( 7; 4;3) , B ( 1;1;1) , C ( 2; –1; 2 ) , D ( –1;3;1) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm D và tiếp xúc mp (ABC) .
2
2
2

A. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =

162
.
145

2
2
2
B. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =

242
.
145

2
2
2
C. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =

288
.
145

2
2
2
D. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =

126

.
145

 x = 6 − 4t

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d :  y = −2 − t . Tìm tọa
 z = −1 + 2t

độ hình chiếu H của A trên d.
A. H ( 2; −3; −1) .

B. H ( 2;3;1) .

C. H ( 2; −3;1) .

D. H ( −2;3;1) .

x −1 y +1 z
=
=
2
−1 1
. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và cắt mặt cầu (S) theo giao
tuyến là đường tròn (C) có bán kính r nhỏ nhất.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 và ( d ) :

A. y + z + 1 = 0 .

B. x + z + 1 = 0 .

C. y − z + 1 = 0 .

D. y + z − 1 = 0 .

------------------ HẾT ------------------

ĐÁP ÁN
Trang 6/6

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án

Câu

Đáp án