Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT nguyễn huệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐỀ THI TN THPT QG NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

π
< x < π . Tính giá trị lượng giác cos x .
2
1
1
2
2
A. cos x = .
B. cos x = − .
C. cos x = .
D. cos x = − .
3
3
3
3
πa
Câu 2. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : sin 5 x + 2cos 2 x = 1 có dạng
với a, b là
b
các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tính S = a + b.
A. S = 3.
B. S = 7.
C. S = 17.

D. S = 15.
2
n
n
Câu 3. Cho khai triển : (1 + 2 x) = a0 + a1 x + a2 x + .... + an x ; trong đó n ∈ ¥ * và các hệ số thỏa
a a
a
mãn : a0 + 1 + 2 + .... + nn = 4096 . Tìm hệ số lớn nhất .
2 4
2
A. 129360.
B. 126720.
C. 924.
D. 792.
Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. A là biến cố “số được chọn không chia hết
cho 3”. Tính P(A) là xác suất của biến cố A.
1
99
124
2
A. P(A)= .
B. P(A)=
.
C. P(A)=
.
D. P(A)= .
3
300
300
3

u9 = 5u2
Câu 5. Cho cấp số cộng (un) biết 
. Tìm số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng.
u13 = 2u6 + 5
A. u1 =3.
B. u1 =2.
C. u1 =1.
D. u1 =4.
1
1
1
Câu 6. Cho dãy số (un), số hạng tổng quát un =
+
+......+
. Tính u3 là số hạng thứ
n +1 n + 2
n+n
3 của dãy số.
1
1
1
1
37
47
A. u3=
+
+
. B. u3 = .
C. u3 =
.

D. u3 =
.
n +1 n + 2 n + 3
6
60
60
2017 n + 6.2018n
Câu 7. Biết I = lim
. Tìm giá trị I .
2015n − 2018n
A. I = 1.
B. I = +∞.
C. I = −6.
D. I = −∞.
2
x + ax + b
1
= − (a, b ∈ ¡ ) . Tính tổng S = a 2 + b 2 .
Câu 8. Kết quả giới hạn I = lim
2
x →1
x −1
2
S
=
1.
S
=
4.
A.

B.
C. S = 9.
D. S = 13.
 x 2 + x khi x ≥ 0
Câu 9. Cho hàm số f ( x) xác định bởi f ( x) = 
ax + b khi x < 0
Tìm giá trị của a và b để f ( x) có đạo hàm tại x=0.
A. a=2, b=1.
B. a=1 , b=0.
C. a=−1,b=0. D. Không có giá trị nào của a và b.
Câu 10. Cho hàm số y = 3x + 1 có đồ thị (C). Tìm số góc k của tiếp tuyến (C) tại điểm có
hoành độ x=5.
3
3
3
A. k = .
B. k = 4.
C. k = .
D. k = .
4
2
8
Câu 11. Xét các phép biến hình sau :
(1) Phép đối xứng tâm.
(2) Phép đối xứng trục.
r
(3) Phép đồng nhất .
(4) Phép tịnh tiến theo véc tơ khác 0 .
Trong các phép biến hình trên :
Câu 1. Cho tan x = −2 2 với

Trang 1/5


A. Chỉ có (1) là phép vị tự
B. Chỉ có (1) và (2) là phép vị tự
C. Chỉ có (1) và (3) là phép vị tự
D. Tất cả đều là những phép vị tự
Câu 12. Cho hai đường thẳng d và d ' song song với nhau . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d
thành d ' ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD . Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần
lượt đi qua B, C , D và nằm về một phía của mặt phẳng ( ABCD) . Một mặt phẳng đi qua A và cắt
Bx, Cy, Dz lần lượt tại B ', C ', D ' với BB ' = 2 , DD ' = 4 . Khi đó, tính độ dài CC '.
A. CC ' = 3.
B. CC ' = 4.
C. CC ' = 5.
D. CC ' = 6.
Câu 14. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu (α) // (β) và a ⊂ (α), b ⊂ (β) thì a//b . B. Nếu a//b và a ⊂ (α), b ⊂ (β) thì (α) // (β) .
C. Nếu a //(α) và b // (β) thì a//b .
D. Nếu (α) //(β) và a ⊂ (α) thì a // (β) .
uuu
r r uuur r uuur r
Câu 15. Cho tứ diện ABCD . Đặt DA = a , DB = b , DC = c . Nếu M,N lần lượt là trung điểm hai
cạnh AD và BC. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
uuuu

r 1 r r r
uuuu
r 1 r r r
A. MN = ( a + b + c ).
B. MN = (−a + b + c ).
2
2
uuuu
r 1 r r r
uuuu
r 1 r r r
C. MN = ( a −b + c ).
D. MN = ( a + b −c ).
2
2
Câu 16. Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD. Gọi M,N là trung điểm của AB và CD .
Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây ?
A.(ABD).
B. (ABC).
C.(ABN).
D. (CMD).
x 2 y2
x
,
y
Câu 17. Cho hai số thực
∈ [1;2]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = + 2 .
y x
3
17

5
19
A. Pmax = 3 .
B. Pmax = .
C. Pmax = .
D. Pmax = .
2
2
2
2
x
Câu 18. Biết khoảng đồng biến của hàm số y =
là ( a; b ) . Tính giá trị S = b − a .
x + 100
A. S = 2.
B. S = 10.
C. S = 1.
D. S = 50.
1
4

Câu 19. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Một cực đại và hai cực tiểu.
C. Một cực đại và không có cực tiểu.

B. Một cực tiểu và hai cực đại.
D. Một cực tiểu và một cực đại .
2
x − 2mx + 2
Câu 20: Tìm số thực m để đồ thị hàm số y=

đạt cực đại tại x = 2 .
x−m
A. không tìm được m.
B. m = −1.
C. m = 1.
D. m ≠ ±1.
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau :
x −∞
y’

−1

1

+∞
−

+
2

+∞

y
0

1

Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x) có bao nhiêu tiệm cận?
A. 4.
B. 2.

C. 3.
D. 1.
Câu 22. Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua trung tâm tìm kiếm cứu
5 km
nạn cần cứu hộ một chiếc tàu trong vùng lũ cách bờ 3km và bờ là
một đường thẳng ( xem hình vẽ bên ). Trung tâm cách tàu
A
bị nạn 5 km. Đội cứu hộ sử dụng một chiếc xe đặc dụng vừa
M
Xuất
phát
có thể đi trên bộ vừa có thể đi dưới nước và vận tốc đi trên

Tàu bị nạn
C
3 km
B

Trang 2/5


bộ gấp đôi vận tốc đi dưới nước (đoạn đường đi trên bộ là AM, đoạn đường đi dưới nước là MC)
. Tính đoạn đường AM để thời gian đội cứu hộ đến được tàu bị nạn là ít nhất ?
A. 4 − 2 2 km
B. 4 + 3 km
C. 4 − 2 3 km
D. 4 − 3 km
2
2
Câu 23. Cho hàm số f ( x) = log 3 (m − 4 x ) , m là tham số và m≠ 0 . Với giá trị nào của m thì

hàm số đã cho xác định với mọi x ∈(−3;3)
A. m > 2.
B. m ≥ 3.

C. m > 6.

D. m ≥ 6

Câu 24. Xác định số thực a để hàm số mũ y = ( 3a − a 2 − 1) đồng biến trên ¡ .
A. a ∈(1;2)
B. a ∈(1;+∞)
C. a ∈(−∞;2)
D. a ∈(0;1)
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. 00 không xác định.
B. 1x = 1, ∀ x ∈ ¡ . C. x 0 = 1, ∀ x ∈ ¡ . D. x1 = x, ∀ x ∈ ¡ .
Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình : 9.2 x + 3x +1 = 6 x + 27 có dạng a + b log 2 3 với
a, b là các số nguyên. Tính P = a + b.
A. P = 4.
B. P = 6.
C. P = 3.
D. P = 5.
x
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4 − (m − 1)2 x +1 + m 2 − 7 = 0 có
hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = 1.
A. Có một giá trị.
B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị.
1 − ab
= 2ab + a + b − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất
Câu 28. Xét các số thực dương a ,b thỏa mãn log 2

a+b
Pmin của P = a + 3b .
2 10 − 3
2 10 − 1
A. Pmin =
B. Pmin = −2 + 15. C. Pmin =
D. Pmin = −2 − 15.
2
2
2x
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = cos 2
.
3
1
2x
x 3
4x
 2x 
2 2x
dx = cos 4  ÷+ C.
+ C.
A. ∫ cos 2 dx = + sin
B. ∫ cos
3
2
3
2 8
3
 3 
3

2x
x 4
4x
 2x 
2 2x
dx = cos 4  ÷+ C.
C. ∫ cos
D. ∫ cos 2 dx = − cos + C.
3
2
3
2 3
3
 3 
4
2
a
a
x − x +1
F
(1)
=
−
F
(
−
1)
=
dx
Câu 30. Cho F ( x) = ∫

thỏa
mãn
.
Biết
,
với
là phân số tối
3
b
b
x2
giản, b > 0. Tính a + b.
A. a + b = 5.
B. a + b = 4.
C. a + b = 6.
D. a + b = 3.
Câu 31. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
π /4
1
π
dx
4
A. ∫
=−cotx π =−2
B. ∫ dx =1
2
−
sin
x
− π /4

4
2
x

e

C.

dx
= ln 2e −ln −e =ln2
x
−e

∫

D. Cả 3 phương án đều sai.
x

Câu 32. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x.e 2 , y=0, x=0 , x=1. Khối tròn xoay
được tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành có thể tích V . Tính giá trị V .
3π
ln 2.
A. V = π (e + 1).
B. V = π (e − 2).
C. V = π ln 3.
D. V =
2
2
1 
 1

−
Câu 33. Cho ∫ 
÷dx = a ln 2 + b ln 3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây
x
+
1
x
+
2


0
đúng ?
Trang 3/5


A. a + b = 1 .
B. a − 2b = 0 .
C. a + b = 0.
2
Câu 34. Cho ( x + 2i) = 3 x + yi, (x, y ∈ ¡ ) . Tìm các giá trị của x và y.
 x = −1  x = 4
x = 1 x = 2
.
.
A. 
∨
B. 
∨
 y = −4  y = 16

y = 2 y = 4

D. a + 2b = 0 .

x = 2 x = 3
.
C. 
∨
 y = 5  y = −4

x = 6 x = 0
.
D. 
∨
y =1 y = 4
1− i
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn : (2+i)z +
=5−i . Tính mô đun của số phức w = z + z 2 .
1+ i
A. w = 3 5.
B. w = 5.
C. w = 5 2.
D. w = 5.
Câu 36. Phương trình z 3 − 1 = 0 có ba nghiệm phức được biểu diễn hình học bởi ba điểm A, B, C.
Tính p chu vi tam giác ABC.
A. p = 2 + 2i.
B. p = 3.
C. p = 6 + 2 3 i. D. p = 3 3.

(

)

Câu 37. Cho ba số phức z1 = 3 − 4i ; z2 = 1 − 3i ; z3 = 2 + i . Tìm số phức liên hợp của số phức
z = z1 − z2 z3 .
A. −2 + 9i.
B. −2 − i.
C. −2 − 2i.
D. −2 + i.
Câu 38. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z − 2 = 4 và z 2 là số
thực ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 39. Các mặt phẳng ( AB ' D ') , (CB ' D ') , ( D ' AC ) , ( B ' AC )
D
C
chia khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' thành tất cả bao nhiêu tứ diện ?
B
A
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 9.
C’
a
D’
, SA = a 3
2

B’
A’
0
0
·
·
( với a >0) . Biết góc SAB =30 và góc SAC =30 . Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.
a3
a3
a3
a3
A. V = .
B. V = .
C. V = .
D. V = .
6
2
12
16
Câu 41. Cho khối lăng trụ có tổng số đỉnh và số mặt là 2018. Hỏi khối lăng trụ này có bao nhiêu
cạnh?
A. 2020.
B. 2016.
C. 2018.
D. 1009.
Câu 42. Trong tất cả các hình chóp tam giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9. Tính thể
tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
675
675 3
.

A. V =
B. V = 216 6.
C. V = 216 3.
D. V =
.
4
4
Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Tính diện
tích S .
π a2 2
A. S = π a 2 2.
B. S = π a 2 .
C. S = π a 2 3.
D. S =
.
2
Câu 44. Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của
hình nón.
π a2
π a2 2
π a2 3
π a2 3
A. S xq =
B. S xq =
C. S xq =
D. S xq =
3
3
3

6

Câu 40. Cho tứ diện SABC có AB = AC = a, BC =

Trang 4/5


x = 2 − t

Câu 45. Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 + t . Phương trình nào sau đây là
z = t

phương trình chính tắc của d ?
x y z
x − 2 y −1 z
=
= .
A. = = .
B. x + y + z − 3 = 0.
C. 2 x + y + z − 5 = 0. D.
2 1 1
−1
1
1
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;6;−3) và các mặt phẳng
(α) : x−2=0 ; (β) : y−6=0 ; (γ ) : z+3=0 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. (α) đi qua I.
B. (γ ) //Oz.
C. (β) //(xOz) .
D. (α) ⊥ (β).

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M ( 3; −1;2 ) và N (−3;1;2) . Viết phương
trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN .
A. 2 x + y − 2 z = 0 .
B. 3 x + y = 0 .
C. 3 x − y = 0 .
D. x − 2 y + z = 0 .
Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng
x −1 y z − 2
∆:
= =
. Tìm tọa độ điểm H .
1
2
1
A. H(2;2;3)
B. H (1;0;2)
C. H (0;−2;1) D. H (−1;−4;0)
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) . Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên
trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A. ( x − 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.
B. ( x + 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.
C. ( x − 1) 2 + y 2 + z 2 = 13.
D. ( x + 1) 2 + y 2 + z 2 = 17.
x −1 y +1 z
=
= .
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; −5) và đường thẳng ∆:
2
−1
2

Gọi (α): x + ay + bz + c = 0 là mặt phẳng chứa ∆ đồng thời có khoảng cách từ A đến (α) lớn nhất.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
1
3
A. 2a − b + c = 0.
B. a + b − c = .
C. a − b + c = − . D. a + 2b − c = 1.
2
2
−−−−−−−−−−−−h−ết −−−−−−−−−−−−−
Đáp án :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17
B
C
B
D
A
C
C
D
B

D
C
D
D
D
B
C
B
18
B

19
A

20
A

21
C

22
D

23
D

24
A

25

C

26
C

27
A

28
B

29
A

30
A

31
D

32
B

33
C

35
C

36

D

37
B

38
C

39
B

40
D

41
B

42
C

43
A

44
C

45
D

46

B

47
C

48
B

49
A

50
C

34
A

Trang 5/5