Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 214

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

MẪU SOẠN GIÁO ÁN
+ Họ và tên giáo sinh: Nguyễn Thị Thùy Viên
+ Lên lớp 09TTH ngày 25 tháng 05 năm 2013
+ Môn dạy: Đại số 10 – nâng cao
+ Lớp dạy:……………Trường TH………………………………….
+GVHD?
+ Tên bài dạy: Luyện tập (ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ)
+ Tiết dạy: 17 chương: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
I. Mục tiêu bài giảng
1. Mục tiêu kiến thức:
- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về hàm số
2. Mục tiêu về kỹ năng: (kỹ năng là thể hiện sự thành thạo)
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
- Sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng đã cho và
lập bảng biến thiên của nó.
- Xác định tính chất đặc biệt (chẵn , lẻ) của một số hàm số.
- Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số (cho bởi biểu thức) khi biết hàm số này là do
tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục tọa độ.
3. Mục tiêu về thái độ:
- Học sinh tích cực trong giờ học.
- Khuyến khích học sinh thể hiện tính chất của hàm số bằng hình ảnh trực quan, không tính
toán máy móc. (không phải thái độ học tập)
II. Phần chuẩn bị trước khi lên lớp:
1. Sự chuẩn bị của giáo sinh:
+ Giáo án, sách giáo khoa.
2. Sự chuẩn bị của học sinh:
+ Học sinh không cần thuộc lòng nhưng nắm rõ các khái niệm và tính chất về hàm số để có

thể giải được các bài tập cơ bản trong sgk.
+ Chuẩn bị bài tập ở nhà
III. Phần lên lớp.
Bước 1. ổn định lớp:
+ Kiểm tra sĩ số học sinh, người trực nhật, tình hình chung của lớp…
Bước 2. kiểm tra bài cũ: (bao nhiêu phút?)
+ Yêu cầu học sinh cho một ví dụ về hàm số, tìm tập xác định, xét tính chẵn –lẻ, xác định
hàm số mới khi tịnh tiến hàm số đã cho, khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng
cho trước ( tùy vào ví dụ của học sinh mà giáo viên sẽ chọn khoảng phù hợp).
1


+ Có thể kiểm tra cùng lúc 2 đến 3 học sinh với yêu cầu tương tự (mỗi học sinh có một ví
dụ khác nhau).
Bước 3. Giảng bài mới: (bao nhiêu phút?)
Hoạt động của thầy
Bài 7/sgk(45):

Hoạt động của trò
Kiến thức cơ bản
Bài 7/sgk(45):
Bài 7/sgk(45):
+ Quy tắc đã cho không xác định một hàm Nhắc lại khái niệm
số.
hàm số.
+ Giải thích: mỗi số thực dương có tới 2
căn bậc hai , không đúng với định nghĩa
-Yêu cầu học sinh trả lời hàm số. (nên để bên cột Kiến thức cơ bản)
câu hỏi. (Gọi 1 HS trả
-HS thực hiện yêu cầu GV.

lời câu hỏi).
-Yêu cầu HS khác nhận -HS nhận xét.
xét.
-GV Đánh giá, cho điểm -HS tự ghi nhận kiến thức.
và hoàn thiện bài làm.

Bài 8/sgk(45):
Bài 8/sgk(45):
a) Nếu a ∈ D thì (d) và (G) có điểm chung.
+ Yêu cầu học sinh trả
Nếu a ∉ D thì (d) và (G) không có điểm
lời câu hỏi.
chung.
+ Giáo viên có thể vẽ
b) (d) và (G) chỉ có thể có 1 điểm chung.
hình minh họa để giúp
Ngược lại, giả sử (d) và(G) có nhiều hơn 1
học sinh có cái nhìn trực điểm chung tức là với x=a ta tìm được từ 2
quan.
giá trị tung độ trở lên, điều này trái với
+ Chú ý: Cho hàm số y khái niệm về hàm số.
= f(x), với mỗi x ta chỉ
c) Đường tròn không thể là đồ thị của hàm
tìm được duy nhất 1 giá số nào cả, vì một đường thẳng có thể cắt
trị y. Điều ngược lại
đường tròn tại 2 điểm phân biệt.
chưa chắc đúng.
VD: Cho biểu thức y =
x2 . Mỗi giá trị x xác
định duy nhất 1 giá trị y,

=> y = x2 là hàm số.
Nhưng với y = 1. Ta tìm
được x = -1 hoặc x= 1.
Bài 9/sgk(46):
a)Hàm số xác định khi x2 – 9 ≠ 0 
Bài 9, 10/sgk(46):
+ Có thể cho học sinh
x ≠ ±3 => tập xác định của hàm số là
làm “toán chạy” chọn
R/{-3;3}.
vài em làm nhanh nhất
b) Hàm số xác định khi 1-x2 ≠ 0 và –x ≥ 0
và chính xác nhất để
=> -1 ≠ x ≤ 0 => tập xác định của hàm số là
2

Bài 8/sgk(45):
a) Khái niệm tập xác
định.
b), c) Khái niệm hàm
số.

Bài 9,10/sgk(46):
Tập xác định của
hàm số thường gặp:
y=

P( x)
(Q(x) ≠ 0)
Q( x)

cộng điểm, sau đó cho
các em làm đúng lên
bảng sửa bài.

(-∞ ; 0] / {-1}
c) Hàm số xác định khi 2-x ≥ 0 và x+2 > 0

=> -2< x ≤ 2 => tập xác định của hàm số
là (-2;2]
d) Hàm số xác định khi: x-1 ≥ 0; 4-x ≥0; x
≠2 và x≠ 3 => tập xác định của hàm số là
[1;2) ∪ (2;3) ∪ (3;4]

Bài 10/sgk(46):
a)[-1;+ ∞ );
2
b) f(-1)=6; f(
)= 4- 2 ; f(1)=0; f(2)=
2

Bài 11/sgk(46):
Cho học sinh nhẩm
nhanh.

Bài 12/sgk(46):
Cho học sinh làm bài
tập, giáo viên sửa bài.

Bài 13/sgk(46):
Cho học sinh làm bài
tập, giáo viên sửa bài.

Bài 12/sgk(46):
a) Lấy x1,x2 ∈ (-∞;2)
f ( x 2) − f ( x1)
< 0 => hàm số nghịch biến
x 2 − x1
Lấy x1, x2 ∈ (2;+∞)
f ( x 2) − f ( x1)
<0 => hàm số nghịch biến.
x 2 − x1
b) Hàm số y = x2- 6x +5 nghịch biến trên
(∞;3) và đồng biến trên (3;+∞).
c) Hàm số y = x2005+1 đồng biến trên (-∞;+∞)
Vì với x1, x2 ∈ (-∞;+∞). Nếu x1 < x2 thì
x12005< x2005
=> x12005+1< x2005
+1=>
2
2
f(x1)Bài 13/sgk(46):
a) bảng biến thiên:
1
y=
x

0

-∞

+∞

+∞

0

0

-∞

b)Trên mỗi khoảng (- ∞ ;0) và (0;+ ∞ ), x1 và
x2 luôn cùng dấu . Do đó với x1 ≠ x2 f(x2) 1 1
−1
f(x1)=
=
( x2-x1)
x2 x1 x2x1
3

y=

P( x)
Q( x)

(Q(x) > 0)

P (x) (P(x) ≥ 0)

*Chú ý: Tập xác
định là một tập hợp.
VD: (-2;2] là tập xác
định.
-2< x ≤2 là điều kiện
xác định.

3

Bài 11/sgk(46): Các điểm A,B,C không thuộc
đồ thị. Điểm D thuộc đồ thị vì f(5) = 25 + 2

x

y=

Bài 11/sgk(46):
*Chú ý: Điểm thuộc
đồ thị  tọa độ của
điểm phải thỏa mãn
phương trình của đồ
thị.
Bài 12/sgk(46):
Phương pháp khảo
sát sự biến thiên của
hàm số:
B1: Lấy ∀ x1, x2 ∈ K
x1 ≠ x2.
B2: Lập tỉ số:

f ( x 2) − f ( x1)
T=
x 2 − x1
B3: Nếu T>0 thì hàm
số đồng biến trên K.
Nếu T<0 thì hàm số
nghịch biến trên K.

Bài 13/sgk(46):
*Nhận xét:
+Nếu một hàm số
đồng biến trên K thì
đồ thị của nó đi lên từ
trái sang phải.
+Nếu một hàm số
nghịch biến trên K thì
đồ thị của nó đi xuống
từ trái sang phải.


⇒

f(x2 ) − f(x1) = − 1 <0.
x2x1
x2 − x1

1
nghịch biến trên mỗi
x
khoảng (- ∞ ;0) và (0;+ ∞ ).

Vậy hàm số f(x)=

Bài 14/sgk(47):
Cho học sinh làm bài
tập, giáo viên sửa bài.

Bài 15/sgk(47):
Cho học sinh làm bài
tập, giáo viên sửa bài.

Bài 16/sgk(47):
Cho học sinh làm bài
tập, giáo viên sửa bài.

Bài 14/sgk(47):
Nếu một hàm số là chẳn hoặc lẻ thì tập xác
định của nó là đối xứng. Tập xác định của
hàm số y= x là [0;+ ∞ ), không phải là tập
đối xứng nên hàm số này không phải là hàm
số chẵn, không phải là hàm số lẻ.

Bài 15/sgk(47):
a)Gọi f(x)=2x. Khi đó 2x-3=f(x)-3. Do đó
muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn
vị .
b)Có thể viết 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5). Do đó
muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn
vị .
Bài 16/sgk(47):
2

a)Đặt f(x)= − . Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên
x
trên 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số f(x)
- 2+ x
+1=
. Gọi đồ thị mới này là (H1).
x
b) Khi tịnh tiến đồ thị (H) sang trái 3 đơn vị
2
ta được đồ thị của hàm số f(x+3)= −
.
x+ 3
c) Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên trên 1 đơn vị
rồi sang trái 3 đơn vị, có nghĩa là tịnh tiến
(H1) sang trái 3 đơn vị. Do đó ta được đồ thị
2
x+1
của hàm số f(x+3)+1= −
+1=
x+ 3
x+ 3

Bước 4. Củng cố bài học. (bao nhiêu phút?)
+ Nhăc lại các khái niệm cơ bản về hàm số.
+ Các phương pháp khảo sát hàm số, chứng minh tính chẵn lẻ.
+ Định lý về tịnh tiến đồ thị.
Bước 5. Bài tập về nhà: (bao nhiêu phút?)
4

Bài 14/sgk(47):

+Hàm số y =f(x) được
gọi là hàm số chẵn nếu
∀x ∈ D = >− x ∈ D

 f ( x) = f (− x)
+Hàm số y = f(x) được
gọi là hàm số lẻ nếu
∀x ∈ D = >− x ∈ D

− f ( x ) = f ( − x )
Bài 15/sgk(47):
Nhắc lại định lý về
tịnh tiến đồ thị.

Bài 16/sgk(47):


Cho hàm số y = 2x +1
a) Hãy tìm tập xác định, khảo sát sự biến thiên của hàm số trên tập xác định.
b) Xét xem hàm số đã cho là hàm số chẵn hay lẻ.
c) Khi tịnh tiến đồ thị của hàm số lên trên 4 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? Có nhận
xét gì về mối quan hệ giữa đồ thị của 2 hàm số này?
(Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài học tiếp theo – HÀM SỐ
BẬC NHẤT).
NHẬN XÉT
1. Cần phân biệt rõ 3 yếu tố: kiến thức – kỹ năng – thái độ.
2. Thiết kế lại sao cho có sự tương ứng, tương tác giữa GV và HS. Gợi ý: Cột 1:GV (Gọi
HS lên bảng làm bài, gọi HS nhận xét, đánh giá, hoàn thiện bài làm,…thậm chí gợi ý
hướng dẫn cách làm và đúc các dạng toán + phương pháp làm cụ thể cho từng dạng); cột
2: HS (thực hiện theo yêu cầu GV, hợp tác hoàn thành tiêt học, ghi nhận kiến thức đầy

đủ,….); cột 3: Nội dung (bài giải chi tiết + đáp số của các bài tập mà GV yêu cầu HS
làm).
3. Em nên tập ghi sao cho có sự tương khích các hoạt động (gạch đầu dòng hoặc chấm tròn
đều được, lưu ý: bên cột GV có bao nhiêu gạch đầu dòng thì bên cột HS cũng phải có
bấy nhiêu).
4. Cần phân chia thời gian cho từng hoạt động.

5