Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 343

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

GIÁO ÁN

Họ và tên giáo viên: Lê Vũ Hải.
Tên lớp

ngày

tháng năm

Môn dạy:

Đại số 10 nâng cao.

Giáo viên hiến dẫn (nếu đi thực tập).
Lớp dạy

Trường

Tên bài dạy: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
Tiết dạy:

32.

Chương

4.

I.

Mục tiêu bài giảng
1. Mục tiêu về kiến thức

Biết nguyên tắc chung để giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn là khử bớt các ẩn, biết áp
dụng giải bài toán.
Tìm mối liên hệ giữa các biến trong bài toán để đưa về dạng hệ phương trình nhiều ẩn
giải.
2. Mục tiêu về kĩ năng
Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn với hệ số hằng.
Nắm phương pháp Gauss khử dần ẩn số để đưa về hệ phương trình dạng tam giác.
Biết (mục tiêu về kiến thức) đặt ẩn để đưa bài toán về một hệ phương trình nhiều ẩn số để
giải.
3. Mục tiêu về thái độ (thái độ trong học tập như cẩn thận, lắng nghe,…)
Rèn luyện tư duy logic, biến đổi để khử ẩn số.
Đưa được một số bài toán thực tế thành dạng hệ phương trình nhiều ẩn số để giải.(không
phải thái độ)
II.
Chuẩn bị
Giáo viên: chuẩn bị giáo án. (dụng cụ giảng dạy.)
Học sinh: xem lại biện luận và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn thong qua phương
pháp dung định thức. (dụng cụ học tập + kiến thức bài cũ)
III.
Phương pháp


Đàm thoại, đặt vấn đề, nêu ví dụ.
Hoạt động nhóm: Chia lớp thành 6 hoặc 8 nhóm.
IV.
Tiến trình dạy trên lớp
1. Ổn định lớp: kiểm tra sỉ số học sinh, người trực nhật, tình hình chung của lớp

2. Kiểm tra bài cũ
-

Thời
gian
(phút)
3-10

Hoạt động của thầy
-Gọi 1 học sinh lên trả bài
cũ.
- Câu hỏi:
Giải và biện luận hệ bằng
phương pháp định thức thế
nào ?
Làm bài 33a trang 94

Hoạt động của trò
-Tập trung, im lặng
(Thực hiện theo yêu
cầu GV).
-Suy nghĩ trả lời

Kiến thức cơ bản

Sửa bài cho lớp.

Trong khi học sinh
lên bảng thì ở dưới
theo dõi.

3. Nội dung bài mới

Hoạt động 1:Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn cơ bản
Thời
Hoạt động của thầy
gian
(phút)
10-30 -Đưa ra dạng tổng quát của
phương trình bậc nhất 3 ẩn.

Hoạt động của trò

Kiến thức cơ bản

-Nhóm cử đại diện
lên ghi trên bảng.???
(ghi gì?)

Dạng tổng quát của
phương trình bậc nhất 3
ẩn:

Hỏi: Có thể dung phương
pháp cộng và thế đã biết
trong cach giải hệ hai ẩn để
giải hệ bậc nhất 3 ẩn?

HS: suy nghĩ trả lời

-

Ghi chép lí thuyết
trên bảng, theo dõi
bài học. (ghi nhận
kiến thức)

Trog đó, các hệ số trong
mỗi phương trình không
đồng thời bằng 0.
Tìm nghiệm là tìm tất cả
bộ thỏa cả 3 phương trình
trên.
Ví dụ: giải hệ

-Đưa ra ví dụ trong sách.
Đối với bài này nên dùng
phương pháp nào ?
Hãy dùng phương pháp
cộng để giải hệ:
Lấy (1) và (2) khử x được ?
Lấy (1) và (3) khử x được ?

-Các nhóm suy nghĩ
đưa ra câu cách giải
tốt nhất.
Học sinh làm theo
hướng dẫn.

Giải:

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta
được phương trình
Nhân 2 vế cùa (1) với 2
rồi lấy (3) trừ (1) ta được

Vậy là nghiệm duy nhất.
Theo phương pháp thế, từ


-Nếu giải bằng phương
pháp thế thì làm sao ?

-Mỗi cá nhân tự suy
nghĩ làm vào vở (HS
suy nghĩ trả lời).

-Vậy nguyên tắc chung để
giải hệ 3 ẩn là gì ?
-Các nhóm họp đưa
Với hệ nhiều ẩn hơn thì có
ra nhận xét qua ví
thể giải được không, nguyên dụ.
tắc chung là gì ?
-GV hệ thống lại kiến thức

-HS lắng nghe và
ghi nhận.
Hoạt động 2: Lập hệ phương trình cho bài toán để giải.
30-40

Đưa ra bài toán đơn giản từ
đó thiết lập hệ phương trình
để giải.
Đặt câu hỏi: nếu gọi x (đ) là
giá tiền 1 quả quýt, y (đ) là
giá tiền mua một quả cam
thì quan hệ x với y thế nào?

Qua ví dụ, có thể nhận xét
đưa ra nguyên tắc chung để
giải bài toán không ?
Theo dõi ý kiến trả lời và
đưa ra hướng dẫn về cách
giải chung cho bài toán

Các nhóm suy nghĩ,
trả lời, làm bài vào
bảng.

Các nhóm thảo luận.
Theo dõi, tự rút ra
bài học riêng, chép
bài trên bảng. (ghi
nhận kiến thức)

(1) rút x=2-y-z thế vào (2)
và (3) giải hệ 2 ẩn.
Nhận xét: ta thấy nguyên
tắc chung để giải các hệ
phương trình nhiều ẩn là

khử bớt ẩn để quy về giải
các phương trình hay hệ
phương trình có số ẩn ít
hơn. Để khử bớt ẩn ta có
thể dung các phương pháp
cộng đại số hay phương
pháp thế giống với hệ
phương trình hai ẩn.

Vân và Lan đến cửa hang
mua trái cây. Vân mua 10
quả quýt, 7 quả cam hết
17.800đ. Lan mua 12 quả
quýt, 6 quả cam hết
18.000đ. Hỏi giá tiền mỗi
quả quýt và cam là bao
nhiêu?
Giải:
Gọi x (đ) là giá tiền mua
một quả quýt, y (đ) là giá
tiền mua một quả cam.
Tìm mối lien hệ của x,y.
Với x>0 và y>0, ta có hệ
Vậy mỗi quả quýt giá
800đ, mỗi quả cam giá
1.400đ.
* Có thể thấy phương
pháp là:
1.đặt các ẩn cho các đại
lượng chưa biết cần tìm.

2.tìm mối liên hệ giữa các
đại lượng.
3.kết nối lại, lập được một
hệ phương trình bậc nhất
nhiều ẩn.
4.sử dụng các phép cộng
trừ đại số giải hệ.


4. Củng cố

40-45

Ghi ví dụ H6 trang 93 trong Làm nhóm giải H6.
sách giáo khoa lên bảng.
Nên biến đổi như thế nào ở Mỗi học sinh tự suy
ví dụ này để giải dễ dàng ?
nghĩ tìm câu trả lời
(HS suy nghĩ trả lời)
-GV chỉnh sửa và hoàn
thiện bài học.

-HS ghi nhận, hệ
thống lại toàn bộ
kiến thức đã học
hôm nay.

H6. Giải hệ phương trình
Ta có thể lấy phương trình
(2) trừ 2 lần phương trình

(1); lấy phương trình (2)
cộng 4 lần phương trình
(3) được hệ 2 ẩn theo y, z

5. Hướng dẫn về nhà học

Bài tập về nhà: giải bài 34 và 35 trang 94.
Hướng dẫn bài 35: theo Hình 3.3 thì là nghiệm hệ
NHẬN XÉT
1. Phần cần bổ sung thêm:
- Em nên chỉnh lại các hoạt động giữa GV và HS cho có sự tương xứng (nên gạch đầu
dòng), như vậy sẽ rỏ hơn, đồng thời em nên chỉnh câu chữ cho ghọn lại
- Khi hoạt động nhóm thì GV phải có yêu cầu, đằng này GV không nói gì hết mà HS tự
ý làm nhóm (em nên lưu ý nếu có sự đan xen làm theo nhóm như vậy thì ban đầu em
phải sắp xếp chỗ ngồi cho ổn thỏa và thuận tiện, vd: 2 bàn là 1 nhóm chẳng hạn)
- Nếu đi thực tập em cần bổ sung tên của giáo viên hướng dẫn vào.
2. Nhận xét chung, góp ý:
- Chỉ dùng được khi em đi thực tập ở các trường chính, nếu thực tập ở các trung tâm
bồi dưỡng thì không dùng được.