Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 345

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

GIÁO ÁN
Họ và tên giáo sinh: Lý Minh Hân (1011054)
Tên lớp:............... ngày......tháng...... năm......
Môn dạy: Toán (Đại số 10 Nâng cao)
Giáo viên hướng dẫn???
Lớp dạy:......................
Trường:.....................
Tên bài dạy: Luyện tập, Tiết: 5, Chương: III

I - Mục tiêu bài giảng:
1) Mục tiêu kiến thức (mục tiêu đặt ra nhằm vào HS, tức là em muốn HS của

em đạt được những gì trong tiết luyện tập này, chứ không phải la mục tiêu
đặt ra cho em)
• Giúp học sinh Ôn tập hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn (phương pháp cộng đại số và phương pháp thế).
• Giúp học sinh Củng cố các kiến thức đã học trong bài về hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn và hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
2) Mục tiêu về kỹ năng:
• Biết giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số
bằng phương pháp tính định thức cấp hai.
• Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số).
• Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn.
3) Mục tiêu về thái độ:
• Tích cực làm các dạng bài toán về hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn.
• Rèn luyện tính kiên nhẫn khi giải toán.

II - Phần lên lớp:

Bước 1: Ổn định lớp

1


Kiểm tra sỉ số học sinh, người trực nhật, tình hình của lớp, nhắc nhở học sinh giữ trật
tự,...
Bước 2: Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài tập về nhà của học sinh.
Gọi ngẫu nhiên một học sinh lên bảng hỏi các bước giải và biện luận hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn.

•
•

Bước 3: Bài giảng mới
Hoạt động của thầy
* Gọi HS lên bảng làm các bài tập 40, 41,
42, 43 trang 96, 97.
* Hướng dẫn làm bài, nhắc lại lý thuyết có
liên quan.

Hoạt động của trò

40)
Quy trình giải và biện luận hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức:
Bước 1:Tính các định thức:

40)

D = a2
a)
.
* Hệ phương trình có nghiệm duy nhất, tức

*

a
D= 1
a2
Dx =

*

D≠0

b1
= a1b2 − a 2 b1
b2

c1
c2

a
Dy = 1
a2

D = Dx = Dy = 0

b1

= c1b2 − c 2 b1
b2

Kết luận:


 x =

y =


là

thì hệ có nghiệm duy nhất

D≠0

a ≠ −5

.

(xảy ra khi và chỉ khi

a ≠ −1

D = Dx = Dy = 0

D

với

Dy ≠ 0

* Nếu D = 0 và
hoặc
thì
hệ vô nghiệm.
* Nếu D = Dx = Dy = 0 thì hệ có vô số
nghiệm.

a = −1

Kết luận:

và

(xét cụ thể từng trường hợp

a = −5

a = −5

)

.

41) Hướng dẫn: Hệ phương trình vô
nghiệm

⇔ D = ab − 6 = 0

và

)
* Hệ phương trình có vô số nghiệm, tức là:

Dx
D
Dy

Dx ≠ 0

(không xảy ra)

b)
. Hệ phương trình có
nghiệm trong 2 trường hợp sau:
* Hệ phương trình có nghiệm duy nhất, tức

*
Bước 2: Biện luận:
* Nếu

a≠0

D = ( a + 1) ( a + 5 )

c1
= a1c 2 − a 2 c1
c2

D≠0

a≠0

là:
(xảy ra khi và chỉ khi
)
* Hệ phương trình có vô số nghiệm, tức là:

. Do đó ta tìm các 41) Hệ phương trình vô nghiệm
2


cặp số a và b thỏa mãn

ab = 6

⇔ D = ab − 6 = 0 ⇔ ab = 6

.

Có 8 cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện này

( 1; 6 ) ( −1; −6 ) ( 6;1) ( −6; −1) ( 2;3)
,

là:

,

,

( −2; −3) ( 3; 2 ) ( −3; −2 )
,

,

,

,

.

( a; b ) = ( 3; 2 )

Trong đó chỉ có cặp
khi thế
vào hệ phương trình đã cho thì không thỏa
( d1 ) mãn điều kiện của bài toán (khi thế vào thì

( d 2 ) hệ phương trình có vô số nghiệm). Vậy chỉ
42) Hướng dẫn: Lập hệ phương trình
. có 7 cặp thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Sau đó tính

( d1 )

D; Dx ; Dy

( d2 )

 x + my = 3

mx + 4y = 6

. Ta có:
⇔ D≠0

42) Xét hệ phương trình:
( d1 ) ( d 2 )
D = 4 − m 2 Dx = 12 − 6m Dy = 6 − 3m
⇔ D=0
;
;
b)
và
song song nhau
và
a)

Dx ≠ 0

( d1 )
c)

và

(hoặc
và

( d2 )

cắt nhau

Dy ≠ 0

a)

)

trùng nhau

⇔

b)

( d1 )

( d1 )

Dx ≠ 0

D = Dx = Dy = 0

( d1 )
c)

43)

và
và

( d2 )

( d2 )

(hoặc
và

( d2 )

cắt nhau

⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ ±2

song song nhau

⇔ D=0

Dy ≠ 0 ⇔ m = −2

)

trùng nhau

⇔

D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2

* Nguyên tắc chung để giải hệ ba phương
trình bậc nhất ba ẩn là dùng phương pháp

43)

cộng đại số và phương pháp thế để khử bớt
ẩn.
* Lưu ý với học sinh có nhiều cách biến đổi Giải hệ phương trình:
nhưng chỉ có một kết quả duy nhất.
* Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy
Kết luận:

tính bỏ túi để giải hệ ba phương trình bậc
nhất ba ẩn.
Bước 4: Củng cố bài học

3

x = 4

y = 2
z = 5


x − y + z = 7

x + y − z = 1
− x + y + z = 3


và


Dùng phương pháp tính định thức cấp hai để giải và biện luận hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số.
• Sử dụng nguyên tắc khử bớt ẩn để giải các hệ phương trình nhiều ẩn.
•

Bước 5: Hướng dẫn về nhà học tập
• Đọc trước bài: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
• Bài tập về nhà:
1) Giải và biện luận các hệ phương trình:

a)

2 x − (m + 1) y = 2

mx + 3 y = m − 2

2m2 x + 3(m − 1) y = 3

m( x + y ) − 2 y = 2

b)
2) Giải hệ phương trình:
4 x + 5 y − 6 z = 15

−3x − 2 y + z = −10
2 x − y + 3 z = −3


NHẬN XÉT:

1. Phần chưa được
- Mục tiêu kiến thức.
- Chưa thể hiện rỏ được các hoạt động của Thầy và trò, một giáo án cho tiết

luyện tập em phải chuẩn bị khá công phu (Thầy làm gì, trò làm gì đâu đó rỏ
ràng, bài tập phải giải chi tiết ra thì càng thuận lợi cho em.). Em nên nhớ
soạn giáo án làm sao mà người khác đọc vào có thể dạy được theo sự sắp
xếp đó, cho nên càng chi tiết càng tốt. Ví dụ: chia 3 cột: cột 1: GV; cột 2:
HS; cột 3: Bài Giải + Đáp số.
+ Trong cột GV: tiến trình diễn ra như gọi HS lên bảng; yêu cầu HS nhận
xét; Đánh giá, cho điểm và hoàn thiện bài làm; Phần hướng dẫn (gợi ý thôi)
có thể nằm trong cột này.
+ Cột 2: HS thực hiện theo yêu cầu giáo viên,….(tướng ứng với hoạt động
của GV).
+ Cột 3: Bài giải chi tiết, đáp án.
Lưu ý: HĐ cuối cùng thường là GV sẽ hệ thống lại các dạng bài thường
gặp, phương pháp giải cho từng dạng và đặc biệt là có cách nhớ hay mẹo gì
đó để tính nhanh,….
2. Phần cần bổ sung
- Tên giáo viên hướng dẫn
- Thiếu thời gian cho các hoạt động.
3. Nhận xét chung, góp ý:
- Bài làm của em có hướng dẫn cụ thể, khá tốt, tuy nhiên em cần sắp xếp lại
cho có thứ tự và đan xen hoạt động chi tiết của Thầy và trò.
4